奥数题 1.docx
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奥数题 1.docx
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奥数题1
长麓补习初一奥数班测试题
(时间:
100分钟,满分140分)
一、选择题(每小题7分,共56分.以下每题的4个结论中,仅有一个是正确的,请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内)
1.(15届江苏初一1试)在-|-3|3,-(-3)3,(-3)3,-33中,最大的是().
(A)-|-3|3(B)-(-3)3(C)(-3)3(D)-33
2.(15届江苏初一1试)“a的2倍与b的一半之和的平方,减去a、b两数平方和的4倍”用代数式表示应为()
(A)2a+(b2)-4(a+b)2(B)(2a+b)2-a+4b2
(c)(2a+b)2-4(a2+b2)(D)(2a+b)2-4(a2+b2)2
3.(15届江苏初一1试)若a是负数,则a+|-a|(),
(A)是负数(B)是正数(C)是零(D)可能是正数,也可能是负数
4.(15届江苏初一1试)如果n是正整数,那么表示“任意负奇数”的代数式是().
(A)2n+l(B)2n-l(C)-2n+l(D)-2n-l
5.(15届江苏初一1试)已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、1、-l,那么|a+1|表示().
(A)A、B两点的距离(B)A、C两点的距离
(C)A、B两点到原点的距离之和
(D)A、C两点到原点的距离之和
6.(15届江苏初一1试)如图,数轴上标出若干个点,每相邻两点相距1个单位,点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d,且d-2a=10,那么数轴的原点应是().
(A)A点(B)B点(C)C点(D)D点
7.(15届江苏初一1试)已知a+b=0,a≠b,则化简(a+1)+(b+1)得().
(A)2a(B)2b(C)+2(D)-2
8.(15届江苏初一1试)已知m<0,-l (A)m,mn,mn2(B)mn,mn2,m(C)mn2,mn,m(D)m,mn2,mn 二、填空题(每小题? 分,共84分) 9.(15届江苏初一1试)计算: a-(a-4b-6c)+3(-2c+2b)= 10.(15届江苏初一1试)分解因式= ll.(15届江苏初一1试)某班有男生a(a>20)人,女生20人,a-20表示的实际意义是 12.(15届江苏初一1试)在数-5,-3,-1,2,4,6中任取三个相乘,所得的积中最大的是 13.(15届江苏初一1试)下表中每种水果的重量是不变的,表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量,则表中问号“? ”表示的数是 梨 梨 苹果 苹果 30 梨 型 梨 梨 28 荔枝 香蕉 苹果 梨 20 香蕉 香蕉 荔枝 苹果 ? 19 20 25 30 14.(15届江苏初一1试)某学生将某数乘以-1.25时漏了一个负号,所得结果比正确结果小0.25,则正确结果应是. 15.(15届江苏初一1试)在数轴上,点A、B分别表示-和,则线段AB的中点所表示的数是. 16.(15届江苏初一1试)已知2axbn-1与-3a2b2m(m是正整数)是同类项,那么(2m-n)x= 17.(15届江苏初一1试)王恒同学出生于20世纪,他把他出生的月份乘以2后加上5,把所得的结果乘以50后加上出生年份,再减去250,最后得到2088,则王恒出生在年月. 18.(15届江苏初一1试)银行整存整取一年期的定期存款年利率是2.25%,某人1999年12月3日存入1000元,2000年12月3日支取时本息和是元,国家利息税税率是20%,交纳利息税后还有元. 19.(15届江苏初一1试)有一列数a1,a2,a3,a4,…,an,其中 a1=6×2+l;a2=6×3+2;a3=6×4+3;a4=6×5+4; 则第n个数an=;当an=2001时,n=. 20.(15届江苏初一1试)已知三角形的三个内角的和是180°,如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数,则这个三角形三个内角的度数分别是 第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第一试 一、1.B2.C3.C4.C5.B6.B7.D8.D 二、9.一+106.10.一43.6. 11.男生比女生多的人数.12.90.13.16.14.0.125.15.- 16.1.17.1988;1. 18.1022.5;1018. 19.7n+6;285. 2O.2,89,89或2,71,107(每填错一组另扣2分). 第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级第二试 一、选择题 1.(15届江苏初一2试)已知x=2是关于x的方程3x-2m=4的根,则m的值是() (A)5(B)-5(C)1(D)-1 2.(15届江苏初一2试)已知a+2=b-2==2001,且a+b+c=2001k,那么k的值为()。 (A)(B)4(C)(D)-4 3.(15届江苏初一2试)某服装厂生产某种定型冬装,9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%(每件冬装的利润=出厂价-成本),10月份将每件冬装的出厂价调低10%(每件冬装的成本不变),销售件数比9月份增长80%,那么该厂10月份销售这种冬装的利润比9月份的利润总额增长()。 (A)2%(B)8%(C)40.5%(D)62% 4.(15届江苏初一2试)已知0 (A)(B)(C)x(D)x 5.(15届江苏初一2试)已知a0,下面给出4个结论: (1) (2)1-a(3)1+(4)1- 其中,一定正确的有()。 (A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 6.(15届江苏初一2试)能整除任意三个连续整数之和的最大整数是()。 (A)1(B)2(C)3(D)6 7.(15届江苏初一2试)a、b是有理数,如果那么对于结论: (1)a一定不是负数; (2)b可能是负数,其中()。 (A)只有 (1)正确(B)只有 (2)正确(C) (1), (2)都正确(D) (1), (2)都不正确 8.(15届江苏初一2试)在甲组图形的四个图中,每个图是由四种图形A,B,C,D(不同的线段或圆)中的某两个图形组成的,例如由A,B组成的图形记为A*B,在乙组图形的(a),(b),(c),(d)四个图形中,表示“A*D”和“A*C”的是()。 (A)(a),(b)(B)(b),(c)(C)(c),(d)(D)(b),(d) 二、填空题 9.(15届江苏初一2试)若(m+n)人完成一项工程需要m天,则n个人完成这项工程需要_______天。 (假定每个人的工作效率相同) 10.(15届江苏初一2试)如果代数式ax5+bx3+cx-5当x=-2时的值是7,那么当x=2时该式的值是_________. 11.(15届江苏初一2试)如果把分数的分子,分母分别加上正整数a,b,结果等于那么a+b的最小值是_____. 12.(15届江苏初一2试)已知数轴上表示负有理数m的点是点M,那么在数轴上与点M相距个单位的点中,与原点距离较远的点所对应的数是___________. 13.(15届江苏初一2试)a,b,c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字,并且a则可能取得的最大值是_______. 14.(15届江苏初一2试)三个不同的质数a,b,c满足abbc+a=2000,则a+b+c=_________. 15.(15届江苏初一2试)汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷,驾驶员揿一声喇叭,4秒后听到回声,已知声音的速度是每秒340米,听到回响时汽车离山谷的距离是_____米 16.(15届江苏初一2试)今天是星期日,从今天算起第天是星期________. 三、解答题 17.(15届江苏初一2试)依法纳税是每个公民的义务,中华人民共和国个人所得税法规定,有收入的公民依照下表中规定的税率交纳个人所得税: 级别 全月应纳税所得额 税率(%) 1 不超过500元部分 5 2 超过500元到2000元部分 10 3 超过2000元到5000元部分 15 … … … 1999年规定,上表中“全月应纳税所的额”是从收入中减除800元后的余额,例如某人月收入1020元,减除800元,应纳税所的额是220元,应交个人所得税是11元,张老师每月收入是相同的,且1999年第四季交纳个人所得税99元,问张老师每月收入是多少? 18.如图,在六边形的顶点处分别标上数1,2,3,4,5,6,能否使任意三个相邻顶点处的三个数之和 (1)大于9? (2)小于10? 如能,请在图中标出来;若不能,请说明理由 19.(15届江苏初一2试)如图,正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD边上的点,AE,DE,BF,AF把正方形分成8小块,各小块的面积分别为试比较与的大小,并说明理由。 20.(15届江苏初一2试) (1)图 (1)是正方体木块,把它切去一块,可能得到形如图 (2),(3),(4)(5)的木块。 我们知道,图 (1)的正方体木块有8个顶点,12条棱,6个面,请你将图 (2),(3),(4),(5)中木块的顶点数,棱数,面数填入下表: 图 顶点数 棱数 面数 (1) 8 12 6 (2) (3) (4) (5) (2)观察上表,请你归纳上述各种木块的顶点数,棱数,面数之间的数量关系,这种数量关系是: _______________. (3)图(6)是用虚线画出的正方体木块,请你想象一种与图 (2)~(5)不同的切法,把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线,则该木块的顶点数为_____,棱数为____,面数为_______。 这与你 (2)题中所归纳的关系是否相符? 第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第二试 一、1.C.2.B3.B.4.c.5.c.6.C.7.A. 8.D. 二、9.1O.-17.11.28.12.2m. 13.16.a≤b≤c,∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=2c-2a.要使2c-2a取得最大值,就应使c尽可能大且a尽可能小.a是三位数的百位数字,故a是1~9中的整数,又a≤c,故个位数字c最大可取9,a最小可取1·此时2c一2a得到最大值l6. 14.42.a(bbc+1)=24×53. (1)当a=5时,此时b、c无解. (2)当a=2时,b=3,c=37.故a+b+c=2+3+37=42. 15.640.设鸣笛时汽车离山谷x米,听到回响时汽车又开80(米).此间声音共行(2x一8O)米,于是有2z一80=34O×4,解得x=72O,72O-8O=64O. 16.三.111ll=15873×7,2000=333×6+2,111…1被7除的余数与11被7除的余数相同. 11=7×1+4从今天算起的第111…1天是星期三. 三、17.如果某人月收入不超过1300元,那么每月交纳个人所得税不超过25元;如果月收入超过13oo元但不超过28OO元,那么每月交纳个人所得税在25~175元之间;如果月收入超过28OO元,那么每月交纳个人所得税在175元以上. 张老师每月交个人所得税为99÷3=33(元),他的月收入在1300~2800元之间.设他的月收人为x元,得(x一1300)×1O%+5OO× 5%=
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