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杆件的应力与强度
第3章杆件的应力与强度
判断
1、“轴向拉压杆件任意斜截面上的内力作用线一定与杆件的轴线重合”
2、“拉杆内只存在均匀分布的正应力,不存在剪应力。
”
3、“杆件在轴向拉压时最大正应力发生在横截面上”
4、“杆件在轴向拉压时最大剪应力发生在与轴线成45度角的斜截面上”
5、“材料的延伸率与试件的尺寸有关。
“
6、“没有明显的屈服极限的塑性材料,可以将产生0.2%应变时的应力作为屈服极限。
“
7、“构件失效时的极限应力是材料的强度极限。
”
8、“对平衡构件,无论应力是否超过弹性极限,剪应力互等定理均成立。
”
9、“直杆扭转变形时,横截面的最大剪应力在距截面形心最远处。
”
10、“塑性材料圆轴扭转时的失效形式为沿横截面断裂”
11、“对于受扭的圆轴,最大剪应力只出现在横截面上”
12、”圆轴受扭时,横截面的最大剪应力发生在距截面形心最远处。
”
13、“圆轴受扭时,轴内各点均处于纯剪切状态“
14、”薄壁圆管与空心圆管的扭转剪应力计算公式完全一样。
”
15、”圆轴的扭转变形实际上是剪切变形。
”
16、”圆轴扭转时,根据剪应力互等定理,其纵截面上也存在剪应力。
”
17、“剪应力互等定理只适用于纯剪状态”
18、“传动轴的转速越高,则其横截面的直径应越大”
19、“受扭杆件的扭矩仅与杆件所受的外力偶矩有关,而与杆件的材料、横截面的大小以及横截面的形状无关”
20、“普通碳钢扭转屈服极限τs=120MPa,剪变模量G=80GPa,则由剪切虎克定律τ=Gγ得到剪应变为γ=1.5×10-3rad”
21、“一等直圆杆,当受到扭转时,杆内沿轴线方向会产生拉应变。
”
22、“低碳钢圆柱试件受扭时,沿450螺旋面断裂。
”
23、“铸铁圆柱试件受扭时,沿横截面断裂”
24、“弯曲时梁横截面的中性轴通过截面形心。
”
25、“梁的截面如图,其抗弯截面系数为WZ=BH2/6-bh2/6”
26、“控制弯曲强度的主要因素是最大弯矩值”
27、“设梁某段承受正弯矩的作用,则靠近顶面和靠近底面的纤维分别是伸长的和缩短的”
28、“中性轴是梁的中性层与横截面的交线。
梁发生平面弯曲时,其横截面绕中性轴旋转”
29、“平面弯曲时,中性轴垂直于载荷作用面”
30、“等截面梁产生纯弯时,变形后横截面保持为平面,且其形状、大小均保持不变”
31、“横力弯曲梁某截面上的最大弯曲剪应力一定位于该截面的中性轴上。
”
32、“梁在横力的作用下发生平面弯曲时,横截面上最大剪应力点的正应力不一定为零“
选择
1、图示中变截面杆,受力及横截面面积如图,下列结论中正确的是。
A:
轴力相等,应力不等;B:
轴力、应力均不等
C:
轴力不等,应力相等D:
轴力、应力均相等
2、等直杆受力如图,横截面的面积为100平方毫米,则横截面MK上的正应力为:
。
A:
-50Mpa B:
-40MP C:
-90Mpa D:
+90MPa
3、拉杆的应力计算公式σ=N/A的应用条件是:
。
A:
应力在比例极限内;B:
外力的合力作用线必须沿杆件的轴线;
C:
应力在屈服极限内;D:
杆件必须为矩形截面杆;
4、轴向拉压细长杆件如图所示,下列应力说法中正确的是。
A:
1-1面上应力非均匀分布,2-2面上均匀; B:
1-1面上均匀分布,2-2面上非均匀;
C:
1-1面、2-2面上应力皆均匀分布; D:
1-1面、2-2面上应力皆非均匀分布;
5、杆件的受力和截面如图,下列说法中,正确的是。
A:
σ1>σ2>σ3;B:
σ2>σ3>σ1
C:
σ3>σ1>σ2D:
σ2>σ1>σ3
6、设m-m的面积为A,那么P/A代表
A:
横截面上正应力;B:
斜截面上剪应力;
C:
斜截面上正应力;D:
斜截面上应力。
7、设轴向拉伸杆横截面的正应力为σ,则45度斜截面上的正应力和剪应力分别为。
A:
σ/2、σ;B:
均为σ;C:
σ、σ/2;D:
均为σ/2
8、轴向拉压杆,与其轴线平行的纵向截面上。
A:
正应力为零、剪应力不为零; B:
正应力不为零、剪应力为零;
C:
正应力、剪应力均不为零; D:
正应力和剪应力均为零。
9、 现有两种说法:
①弹性变形中,σ-ε一定是线性关系
②弹塑性变形中,σ-ε一定是非线性关系;哪种说法正确?
A:
①对②错;B:
①对②对;
C:
①错②对;D:
①错②错;
10、进入屈服阶段以后,材料发生变形。
A:
弹性;B:
非线性;C:
塑性;D:
弹塑性;
11、钢材经过冷作硬化以后,基本不变。
A:
弹性模量;B:
比例极限;C:
延伸率;D:
断面收缩率;
12、钢材进入屈服阶段后,表面会沿出现滑移线。
A:
横截面;B:
纵截面;
C:
最大剪应力所在面;D:
最大正应力所在的面;
13、下图为某材料由受力到拉断的完整的应力应变曲线,该材料的变形过程无。
A:
弹性阶段、屈服阶段; B:
强化阶段、颈缩阶段;
C:
屈服阶段、强化阶段; D:
屈服阶段、颈缩阶段。
14、关于铸铁:
A抗剪能力比抗拉能力差;
B压缩强度比拉伸强度高。
C抗剪能力比抗压能力高。
正确的是。
15、当低碳钢试件的试验应力σ=σs时,试件将。
A:
完全失去承载能力;B:
破断; C:
发生局部颈缩现象;D:
产生很大的塑性变形;
16、低碳钢材料试件在拉伸试验中,经过冷作硬化后,以下四个指标中得到了提高。
A:
强度极限B:
比例极限 C:
截面收缩率D:
延伸率
17、低碳钢的拉伸时的应力-应变曲线如图。
如断裂点的横坐标为ε,则ε。
A:
大于延伸率; B:
等于延伸率 C:
小于延伸率; D:
不能确定。
18、对于没有明显屈服极限的塑性材料,通常以产生0.2%的所对应的应力作为屈服极限。
A:
应变;B:
残余应变;C:
延伸率
19、现有钢、铸铁两种棒材,其直径相同。
从承载能力和经济效益两个方面考虑,合理选择方案是。
A:
1杆为钢,2杆为铸铁;B:
1杆为铸铁,2杆为钢;
C:
两杆均为钢;D:
两杆均为铸铁;
20、阶梯圆轴的最大剪应力发生在:
A:
扭矩最大的截面;B:
直径最小的截面;C:
单位长度扭转角最大的截面D:
不能确定
21、扭转剪应力计算公式τ=Mρ/IP适用于:
A:
任意截面;B:
任意实心截面;
C:
任意材料的圆截面;D:
线弹性材料的圆截面。
22、剪应力互等定理是由导出的。
A:
单元体的静力平衡;B:
几何关系; C:
物理关系;D:
强度条件;
23、当τ≥τp时,剪切虎克定律及剪应力互等定理。
A:
虎克定律成立,互等定理不成立; B:
虎克定律不成立,互等定理成立;
C:
二者均成立; D:
均不成立;
24、有一圆轴受扭后,出现沿轴线方向的裂纹,该轴为材料。
A:
钢;B:
铸铁;C:
木材;
25、低碳钢的扭转破坏的断面是:
。
A:
横截面拉伸B:
45度螺旋面拉断; C:
横截面剪断;D:
45度斜面剪断;
26、铸铁扭转破坏的断面是:
。
A:
横截面拉伸;B:
45度螺旋面拉断; C:
横截面剪断;D:
45度斜面剪断;
27、对于受扭圆轴,有如下结论,正确的是。
A:
最大剪应力只出现在横截面上;
B:
在横截面上和包含杆件轴线的纵向截面上均无正应力;
C:
圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。
28、空心圆轴,其内外径之比为a,扭转时轴内的最大剪应力为τ,这时横截面内边缘处的剪应力为。
A:
τB:
aτC:
零D:
(1-a4)τ
29、对于下列的两个剪应力计算公式:
①τ=T/2πR2t和②τ=Tρ/IP,下列结论中是正确的是。
A:
①只适用于各种空心圆轴,②既适用于各种空心圆轴,也适用于实心圆轴;
B:
对于空心薄壁圆管①、②虽然形式不同,但描述的剪应力的分布规律是完全相同的;
C:
①式仅利用平衡条件导出,②式曾利用平面假设和平衡条件;
D:
①、②两式均根据平面假设导出。
30、低碳钢圆轴扭转试验时表面上出现的滑移线与轴线的夹角为。
A:
45度;B:
0度和90度;C:
小于45度;D:
大于45度;
31、图示中的圆轴,在极限扭矩的作用下破坏开裂,试判断当轴的材料分别为低碳钢、铸铁、顺纹木时,圆轴的破坏面(裂纹)的方向及原因。
裂纹方向:
A:
纵向B:
横向C:
+45度角D:
-45度角。
破坏原因:
A:
纵截面上的最大剪应力; B:
横截面上最大剪应力
C:
σ+45D:
σ-45
32、下列各图中的剪应力的分布正确的是。
(扭矩的方向如图)
33、对钢制圆轴作扭转校核时发现强度和刚度均比规定的降低了20%,若安全系数不变,改用屈服极限提高了30%的钢材,则圆轴的。
A:
强度足够、刚度不够;B:
强度不够、刚度足够;
C:
强度、刚度均足够;D:
强度、刚度均不够
34、圆轴扭转的变形为。
A:
横截面沿半径方向伸长;B:
横截面绕轴线偏转;
C:
横截面绕中性轴旋转;D:
横截面沿半径方向缩短。
35、在______受力情况下,圆轴发生扭转变形。
A:
外力合力沿圆轴轴线方向;B:
外力偶作用在垂直轴线的平面内;
C:
外力偶作用在纵向对称面内;D:
外力合力作用在纵向对称面内。
36、在同一减速箱中,设高速轴的直径为d1、低速轴的直径为d2,材料相同,两轴的直径之间的关系应当是:
。
A:
d1>d2B:
d1=d2C:
d1 无所谓 37、等截面的实心圆轴,当两端作用有Me的扭转力偶矩时开始屈服。 若将横截面的面积增大一倍(仍为圆形),该圆轴屈服时的扭转力偶矩是: 。 A: 1.414MeB: 2×1.414MeC: 2MeD: 4Me 38、圆轴扭转时横截面上的任意一点的剪应力的大小与该点到圆心的距离成正比,方向与该点的半径垂直,此结论是根据推知的。 A: 变形几何关系、物理关系、平衡关系;B: 变形几何关系、物理关系; C: 物理关系;D: 变形几何关系 39、下列论述中正确的是。 A: 剪应力互等定理仅适应于纯剪切情况; B: 已知A3钢的τs=120MPa,G=80Gpa,则由剪切虎克定律γs=τs/G=1.5×10-3rad; C: 传动轴的转速越高,对其横截面的扭矩越大; D: 受扭杆件的扭矩,仅与杆件所受的外力偶有关,而与杆件的材料及横截面的形状、大小无关; 40、梁发生平面弯曲时,横截面绕旋转。 A: 轴线;B: 中性轴; C: 横截面对称轴; 41、矩形截面纯弯梁,M、b、h均已知,则图示斜截面上正应力的分布规律为: 。 A: 12My/bh3 B: 6My/bh3 C: 3My/bh3 D: 9My/bh3 42、如图所示的二铸铁梁,材料相同,长度相等。 承受相同的载荷F。 当F增大时,破坏的情况是: A: 同时破坏;B: 1梁先坏;C: 2梁先坏 43、为了提高混凝土梁的抗拉强度,可在梁中配置钢筋。 若矩形截面的弯矩图如图所示,则梁内钢筋(虚线所示)配置最合理的是: 。 44、如图所示,抗拉压弹性模量不等的材料制成矩形截面弯曲梁,如果E拉>E压,则中性轴应该从对称轴Z。 A: 上移;B: 下移;C: 不动 45、悬臂梁受力后与大半径刚性圆柱面贴合,从此后随力P的增加,梁内弯矩。 A: 上升;B: 下降; C: 不变 46、矩形截面梁横截面上只有正弯矩。 假设材料的拉伸弹性模量和压缩弹性模量的比为3: 2,那么确定中性轴Z位置的原则是受拉区I与受压区II。 A: 对Z轴的惯性矩之比IZ1: IZ2=2: 3 B: 面积之比A1: A2=2: 3 C: 对Z轴的静矩之比Sz1: SZ2=2: 3D: 高度之比y1: y2=2: 3 47、由两种不同材料粘合而成的梁弯曲变形,若平面假设成立,那么在不同材料的交接面处。 A: 应力分布不连续,应变连续;B: 应力分布不连续,应变连续; C: 应力、应变分布均连续;D: 应力、应变分布均不连续; 48、一铸铁工字型截面梁,欲在跨中截面腹板上钻一个圆孔,其位置有四种选择,从强度的角度考虑最合理的方案是。 49、下列各梁的面积相等,其上的剪力也相等,则截面上的最大剪应力最大。 A: 矩形;B: 正方形 C: 圆型;D: 薄壁圆环; 50、横力弯曲时,横截面上。 A: 正应力不等于零,剪应力等于零;B: 正应力等于零,剪应力不等于零; C: 正应力、剪应力均不等于零;D: 正应力、剪应力均等于零; 51、等强度梁各个横截面上的。 A: 最大正应力相等B: 最大正应力相等且等于许用正应力; C: 最大剪应力相等D: 最大剪应力相等且等于许用剪应力 52、厂房中的“鱼腹梁”是根据简支梁上而设计的等强度梁。 A: 受集中力、截面宽度不变 B: 受均布力、截面宽度不变; C: 受集中力、截面高度不变 D: 受均布力、截面高度不变; 53、铸铁悬臂梁在自由端受集中力F的作用,其合理的截面形状为: 54、在横截面的面积不变的条件下,采用截面才合理。 填空 1、低碳钢由于冷作硬化,会使提高,降低。 2、铸铁试件的压缩破坏是由应力引起的。 3、外载卸掉以后,消失的变形和遗留的变形分别是。 4、低碳钢在拉伸过程中依次表现为,,,四个阶段 5、铸铁压缩试件,破坏是在截面发生剪切错动,是由于引起的。 6、三根杆的尺寸相同、但材料不同,材料的应力-应变曲线如图。 材料的强度高,材料的刚度大,塑性好。 7、对某低碳钢材料进行拉伸试验时,测得其弹性模量为E=200GPa。 若在超过屈服极限后继续拉伸,当试件横截面上的正应力为300MPa时测得轴向线应变为3.5×10-3,然后立即卸载到正应力为0,则试件的轴向塑性应变为。 8、常温、静载下,材料的塑性指标是和。 9、低碳钢拉伸实验,表面磨光的试件出现与轴线大致成45度角的滑移线,说明低碳钢的屈服现象与有关。 10、当低碳钢试件的试验应力达到材料的屈服极限时,试件将出现现象。 11、某材料的应力、应变曲线如图,曲线上点的纵坐标是材料的名义屈服极限σP0.2 12、在下图中标示出: σ0.2和延伸率δ。 13、已知低碳钢的应力应变曲线,在点f试件被拉断,图中代表延伸率的线段是: 14、标距为100毫米的标准试件,直径为10毫米,拉断后测得伸长后的标距为123毫米,颈缩处的最小直径为6.4毫米,该材料的延伸率δ=,断面收缩率Ψ=。 15、工程中通常把延伸率的材料称为塑性材料,而塑性材料是以为其破坏应力。 16、空心圆轴的外径为D,内径为d,其抗扭截面系数为: 17、一根等直的传动轴,主动轮在B、D,从动轮在A、C、E。 设主动轮B、D的输入功率相等,从动轮A、C、E的输出功率也相等,只考虑扭转而不考虑弯曲变形的条件下,危险面位于: 。 18、铸铁圆截面构件在外力偶的作用下发生破坏,破坏之前的受力为。 19、铸铁试件扭转时,沿与轴线成45度角的螺旋面破坏,这是由该面上的引起的。 而木材试件扭转时,沿轴截面(顺纹)破坏,这时由该截面的引起的。 20、铸铁圆轴受扭时,在面发生断裂,其破坏原因是由应力引起的。 在图上画出破坏的截面。 21、阶梯轴承受的外力偶矩如图,圆轴的最大剪应力为。 22、两实心圆轴分别受到1KNm和3KNm的外力偶矩的作用时,它们横截面上的最大剪应力相同,则两轴径之比为________________。 23、圆轴扭转时,任意两横截面间发生________________。 24、已知圆轴所受外力偶矩M,分别画出图示实心圆轴、空心圆轴二种截面上剪应力沿半径各点处的分布规律: 25、圆轴受到____________作用时,发生扭转变形。 26、低碳钢扭转破坏的断口表明,塑性材料的能力低于能力。 27、长为L,直径为D的圆轴受扭,在两端截面的扭转角为Φ,材料的剪变模量为G,则圆轴的最大剪应力为。 28、高宽比为h/b=2的矩形截面梁,若将梁的横截面由竖放(A)改为横放(B),梁的最大应力是原来的倍。 29、在推导平面弯曲正应力的公式时,提出的两个假设为,。 30、梁的某段承受正弯矩时,靠近顶面或底面的纵向纤维分别: 。 31、变截面梁的主要优点是: 。 等强度梁的条件是: 。 32、应用公式σ=My/Iz时,必须满足的两个条件是和。 33、图示中两梁的几何尺寸和材料相同。 由正应力的强度条件可得(B)梁的承载力是(A)梁的倍。 34、图示中梁受移动载荷P的作用,当P移到截面时,梁内的压应力最大。 35、直径为d的圆截面杆受力如图,弹性摸量E、载荷P、梁的尺寸L、a均已知。 则梁在C点处的曲率半径为ρ=。 36、下列四种截面梁均是边长为a的正方形截面,若载荷均作用在纵向对称面内,计算四种截面梁的抗弯截面系数WZ=。 (b、c两种截面未经粘合) 37、直径为d的钢丝绕在直径为D的圆筒上。 已知钢丝在弹性范围内工作,弹性摸量为E,钢丝所受的弯矩为。 38、矩形截面简支梁,不计梁的自重,A点处的最大剪应力=,B点处的最大正应力=。 39、一矩形截面简支梁的跨度为L,当一载荷P从A运动到B时,梁上的最大弯曲正应力为,最大弯曲剪应力为。 40、简支梁承受集中载荷的作用,梁内A点处的剪应力等于,B点处的正应力等于,C点处的正应力等于。 41、跨度较短的工字型截面梁,在横力弯曲的条件下,危险点可能发生在处、处和处。 42、工字型截面梁在横力弯曲的作用下,翼缘的主要功能是;腹板的主要功能是。 43、重物P可在梁上自由移动: ①若横梁为T字形铸铁截面梁,截面应按方式放置? 44、铸铁梁受弯时,梁的横截面中性轴一般应设计成不对称的,其形心位置应偏向一侧更为合理。 简述 1、 σ=N/A的应用条件是什么? 适用范围是什么? 2、下列各图所给截面中哪一个可以应用σ=N/A? 3、杆件受力如图,由于1、2截面上的轴力为N1=N2=P,截面面积A1=2A2,所以正应力分别为σ1=N1/A1=P/2A2,σ2=N2/A2=P/A2。 即: σ2=2σ1,对吗? 如果不对,在什么情况下可以得到上述结果? 4、设各直杆在m-m的截面面积均为A,问图示中的各m-m面上的应力是否均为P/A? 为什么? 5、轴向拉伸杆件的最大正应力与最大剪应力分别发生在哪个面上? 6、最大正应力所在的面与最大剪应力所在的面的几何方位如何? 7、横截面面积为A的等直杆,受轴向拉力P的作用,则最大剪应力τmax=,τmax作用面上σ=。 8、冷作硬化以后材料发生了哪些变化? 9、在杆件的整个拉伸破坏过程中,σ=N/A是否一直适用? 10、衡量材料力学性能的指标有哪些? 11、请分别指出低碳钢、铸铁在拉伸、压缩破坏时的断面。 并简述破坏的原因。 12、简述: 为什麽铸铁一般作为受压构件而不作受拉构件? 13、低碳钢的应力-应变曲线如图,当应力加到K点时逐渐卸载,相应的卸载路径为哪条? 此时对应的弹性应变和塑性应变各是多少? 14、通常把延伸率小于5%的的材料称为脆性材料,延伸率大于5%的材料称为塑性材料。 是否塑性材料制成的圆柱型试样只能压成薄圆饼状而不能压至破裂,因而得不到压缩强度极限? 是否脆性材料必定被压破而不会被压成薄饼状? 15、同一牌号的低碳钢,分别做成标距为5倍直径与10倍直径的标准拉伸试件,定性地分析两者延伸率的大小。 16、进行金属材料等截面杆拉伸试验时,通常能得到该材料的哪些参数? 对一些极值在拉伸曲线上加以说明。 17、解释下列名词: 剪应力互等定理; 18、直径相同、材料不同的两根等长的实心圆轴,在相同的扭矩作用下,其最大剪应力、扭转角、极惯性矩是否相同? 19、在减速箱中,常见到高速轴的直径较小,而低速轴的直径较大。 为什么? 20、画出下列低碳钢、铸铁、圆木在扭转变形下的破坏面方位,并阐述破坏由何种应力引起的,为什么会沿此方位破坏。 21、判断下列低碳钢的二种破坏形式,分别为什么变形下的破坏? 22、分别画出圆截面铸铁杆件在拉伸、压缩、扭转破坏时的断面方位。 23、若轴传递的功率和轴的材料不变,而转速增加,则轴的直径应如何改变? 24、圆截面试件受扭如图,说明a、b、c、d四种破坏形式各发生在什么材料制成的试件上,并说明破坏的原因。 25、低碳钢圆试件在受扭时,在纵、横截面上的剪应力大小相等,为什么试件总是在横截面被剪断? 26、如果钢轴材料经过锻制或抽拉,有沿轴向的纤维夹杂物,扭转时裂纹会在什么方向上? 27、内外径之比为4: 5的空心圆轴,若外径D不变,壁厚增加1倍,则该轴的抗扭强度和抗扭刚度分别提高多少? 28、用某种塑性很好的材料制成的扭转圆试件,在扭转后,试件表面的母线变成了螺旋线。 问母线有没有伸长? 试件的长度和直径有无变化? 29、两种材料在交界面牢固结合而形成的组合圆轴的横截面。 已知: 两部分的截面惯性矩分别为IP1和IP2,剪切弹性模量G1=2G2,承受的扭矩为M。 问应如何推导此组合横截面上的剪应力计算公式? 横截面上的剪应力如何分布? 30、为什么实心扭转的剪应力计算公式τ=Tρ/IP只能在线弹性范围内适应,而薄壁圆筒扭转的剪应力计算公式却在线弹性、非线性弹性、弹塑性情况下都能适应? 31、从弹性范围应力分布的角度,说明扭转时为什么空心圆轴比实心圆轴能充分发挥材料的作用。 如果圆轴由理想弹塑性材料制成,当扭转到整个截面均屈服时,空心圆轴是否仍然比实心圆轴能较充分发挥材料的作用? 32、说明: 承受扭矩的两根圆轴,一根为封闭的薄壁圆环型截面、另一根为开口薄壁圆环截面上的应力种类,并画出应力的分布规律。 33、铸铁材料的圆轴受扭,画出A点破坏时断口的方位。 34、铸铁试件在纯扭转时,沿与轴线大约成45度角的螺旋线方向断裂;轴向压缩时,沿与轴线大约成45度角方向断裂。 请说明两者破坏的原因,并比较此材料抗拉、抗剪、抗压能力之间的关系。 35、请改正图中的错误。 36、实心轴和空心轴的横截面面积相等,受相同的扭矩作用,比较两个轴上的最大剪应力。 37、轴线与木纹平行的木制圆杆受扭,当扭矩达到某一极限时,杆表面将沿什么方向出现裂纹,为什么? 38、分别画出图示中三种截面剪应力沿半径各点处的分布规律。 39、解释下列名词: ①平面弯曲;②中性层与中性轴 40、在房屋的建造中,常常可以看到用空心楼板和波瓦作的屋面,请用弯曲理论解释其好处
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