高中物理 35 牛顿运动定律的应用第2课时每课一练 教科版必修1.docx
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高中物理35牛顿运动定律的应用第2课时每课一练教科版必修1
【创新设计】2014-2015高中物理3.5牛顿运动定律的应用(第2课时)A每课一练教科版必修1
(时间:
60分钟)
题组一 瞬时加速度问题
1.如图10所示,两小球悬挂在天花板上,a、b两小球用细线连接,上面是一轻质弹簧,a、b两球的质量分别为m和2m,在细线烧断瞬间,a、b两球的加速度为(取向下为正方向)( )
图10
A.0,gB.-g,g
C.-2g,gD.2g,0
解析 在细线烧断之前,a、b可看成一个整体,由二力平衡知,弹簧弹力等于整体重力,故弹力向上且大小为3mg.当细线烧断瞬间,弹簧的形变量不变,故弹力不变,故a受向上3mg的弹力和向下mg的重力,故a的加速度a1==2g,方向向上;对b而言,细线烧断后只受重力作用,故b的加速度为a2==g,方向向下.取向下方向为正,有a1=-2g,a2=g.故C正确.
答案 C
2.如图11所示,轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连,下端与另一质量为M的木块2相连,整个系统置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有( )
图11
A.a1=0,a2=gB.a1=g,a2=g
C.a1=0,a2=gD.a1=g,a2=g
解析 在抽出木板后的瞬间,弹簧对木块1的支持力和对木块2的压力并未改变.木块1受重力和支持力,mg=FN,a1=0,木块2受重力和压力,根据牛顿第二定律a2==g,故选C.
答案 C
3.如图12所示,吊篮P悬挂在天花板上,与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住,当悬挂吊篮的细绳被烧断的瞬间,吊篮P和物体Q的加速度大小分别是( )
图12
A.aP=g aQ=g
B.aP=2g aQ=g
C.aP=g aQ=2g
D.aP=2g aQ=0
解析 原来平衡时,弹簧弹力F与Q重力mg相等.细绳被烧断瞬间,弹簧弹力不变,故Q所受合力仍为零,故aQ=0;P受到重力和弹簧向下的压力,故加速度:
aP===2g.故选D.
答案 D
4.如图13所示,在光滑的水平面上,质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连,在拉力F作用下,以加速度a做匀加速直线运动,某时刻突然撤去拉力F,此瞬间A和B的加速度为a1和a2,则( )
图13
A.a1=a2=0
B.a1=a,a2=0
C.a1=a,a2=a
D.a1=a,a2=-a
解析 两木块在光滑的水平面上一起以加速度a向右匀加速运动时,弹簧的弹力F弹=m1a,在力F撤去的瞬间,弹簧的弹力来不及改变,大小仍为m1a,因此对A来讲,加速度此时仍为a,对B:
取向右为正方向,-m1a=m2a2,a2=-a,所以D正确.
答案 D
题组二 动力学的临界问题
5.如图14所示,光滑水平面上放置质量分别是为m、2m的A、B两个物体,A、B间的最大静摩擦力为μmg,现用水平拉力F拉B、使A、B以同一加速度运动,则拉力F的最大值为( )
图14
A.μmgB.2μmgC.3μmgD.4μmg
解析 当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大,此时,对于A物体所受的合力为μmg,由牛顿第二定律知aA==μg,对于A、B整体,加速度a=aA=μg,由牛顿第二定律得F=3ma=3μmg.
答案 C
6.如图15所示,质量为M的木箱置于水平地面上,在其内部顶壁固定一轻质弹簧,弹簧下与质量为m的小球连接.当小球上下振动的过程中,木箱恰好不离开地面,求此时小球的加速度.
图15
甲 乙
解析 对木箱受力分析有:
F=Mg,如图甲.对小球受力分析有:
mg+F′=ma,如图乙.又F=F′.解得:
a=g,方向向下.
答案 g,方向向下
7.如图16所示,A、B质量分别为0.1kg和0.4kg,A、B间的动摩擦因数为0.5,放置在光滑的桌面上,要使A沿着B匀速下降,则必须对物体B施加的水平推力F至少为________.(g取10m/s2)
图16
解析 依题意知A在竖直方向做匀速直线运动,故μFN=mAg,得FN=2mAg;A在水平方向有FN=mAa,得a=2g.对于A、B这一整体有F=(mA+mB)a=10N.
答案 10N
题组三 整体法与隔离法的应用
8.如图17所示,两个质量相同的物体1和2紧靠在一起,放在光滑水平桌面上,如果它们分别受到水平推力F1和F2作用,而且F1>F2,则1施于2的作用力大小为( )
图17
A.F1B.F2
C.(F1+F2)D.(F1-F2)
解析 将物体1、2看做一个整体,其所受合力为F合=F1-F2,设质量均为m,由牛顿第二定律得F1-F2=2ma,所以a=.
以物体2为研究对象,受力情况如图所示.由牛顿第二定律得F12-F2=ma,所以F12=F2+ma=,故选C.
答案 C
9.两个叠加在一起的滑块,置于固定的、倾角为θ的斜面上,如图18所示,滑块A、B质量分别为M、m,A与斜面间的动摩擦因数为μ1,B与A之间的动摩擦因数为μ2,已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下,滑块B受到的摩擦力( )
图18
A.等于零B.方向沿斜面向上
C.大小等于μ1mgcosθD.大小等于μ2mgcosθ
解析 把A、B两滑块作为一个整体,设其下滑加速度为a,由牛顿第二定律得
(M+m)gsinθ-μ1(M+m)gcosθ=(M+m)a,
得a=g(sinθ-μ1cosθ).
由于a 设摩擦力为Ff(如图所示). 由牛顿第二定律得mgsinθ-Ff=ma,得 Ff=mgsinθ-ma=mgsinθ- mg(sinθ-μ1cosθ)=μ1mgcosθ. 答案 BC 题组四 综合题组 10.如图19中小球质量为m,处于静止状态,弹簧与竖直方向的夹角为θ.则: 图19 (1)绳OB和弹簧的拉力各是多少? (2)烧断绳OB瞬间,求小球m的加速度的大小和方向. 解析 (1)对小球受力分析如图甲所示.把重力mg沿着BO、AO方向分解,则知F=mgtanθ,F弹=. (2)烧断BO绳的瞬间,重力和弹簧弹力的合力方向水平向右,与烧断前BO绳的拉力大小相等,方向相反,(如图乙所示)即F合=mgtanθ, 由牛顿第二定律得小球的加速度a==gtanθ,方向水平向右. 答案 (1)mgtanθ (2)gtanθ 水平向右 11.如图20所示,A、B两个物体间用最大张力为100N的轻绳相连,mA=4kg,mB=8kg,在拉力F的作用下向上加速运动,为使轻绳不被拉断,F的最大值是多少? (g取10m/s2) 图20 解析 要使轻绳不被拉断,则绳的最大拉力 FT=100N, 先以B为研究对象,受力分析如图甲所示, 据牛顿第二定律有: FT-mBg=mBa 再以A、B整体为对象,受力分析如图乙所示, 同理,列方程F-(mA+mB)g=(mA+mB)a 解得,F=(mA+mB)(g+a)=12×12.5N=150N. 答案 150N 12.(2013四川资阳期末)“神舟”飞船的返回舱为了安全着陆,在快要接近地面时,安装在返回舱底部的四台发动机同时点火工作使其做减速运动(可视为匀减速运动),在t=0.2s的时间内速度由v1=8m/s减至v2=2m/s.已知返回舱(含航天员)质量为M=4.0×103kg,取g=10m/s2,求: (1)在返回舱减速下降过程中发动机的推力F; (2)在返回舱减速下降过程中,航天员的载荷比k(即航天员所受的支持力与自身重力的比值). 解析 (1)根据题意,设下降过程加速度大小为a,由牛顿运动定律有: F-Mg=Ma,v1-v2=at 联解并代入数据得: F=1.6×105N,方向竖直向上. (2)设航天员的质量为m,下降过程所受支持力为N,由牛顿第二定律有: N-mg=ma,k= 联解并代入数据得: k=4 答案 (1)1.6×105N 方向竖直向上 (2)4 13.如图21所示,细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球. 图21 (1)当滑块至少以多大的加速度a向左运动时,小球对滑块的压力等于零? (2)当滑块以a=2g的加速度向左运动时,线中拉力为多大? 解析 (1)假设滑块具有向左的加速度a时,小球受重力mg、线的拉力F和斜面的支持力FN作用,如图甲所示.由牛顿第二定律得水平方向: Fcos45°-FNcos45°=ma, 竖直方向: Fsin45°+FNsin45°-mg=0. 由上述两式解得FN=,F=. 由此两式可看出,当加速度a增大时,球所受支持力FN减小,线的拉力F增大. 当a=g时,FN=0,此时小球虽与斜面有接触但无压力,处于临界状态,这时绳的拉力为F==mg.所以滑块至少以a≥g的加速度向左运动时小球对滑块的压力等于零. (2)当滑块加速度a>g时,则小球将“飘”离斜面而只受线的拉力和重力的作用,如图乙所示, 此时细线与水平方向间的夹角α<45°.由牛顿第二定律得F′cosα=ma,F′sinα=mg,解得F′=m=mg. 答案 (1)g (2)mg
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