《公开课认识负数》教学设计.doc

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《认识负数》教学设计

椒江区云健小学丁丹娟

【教学内容】人教版小学数学六年级下册教材第2~5页“负数”。

【教材分析】

负数这个教学内容是学生“数”概念认识的一次拓展。

认数的范围从算术的数拓展到有理数，丰富了学生对数概念的认识。

教材中没有出现正式的数学定义，而是描述性第介绍了什么是正数、什么是负数。

关于数轴的认识，书上也没有出现严格的数学定义，也是描述性的定义，只是让学生借助已有的在数轴上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。

【学情分析】

本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合数学熟悉的生活情境初步认识负数。

了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在六年级下册主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，而且学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。

今天将六年级下册的学习材料让四年级学生上，起点非常难把握。

根据简要的前测，发现四年级学生在生活中已经对负数有了少许的认识。

本节课，将从数据分类入手认识负数，进一步丰富学生对数概念的认识，有利于学生今后进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。

【教学目标】

1．在具体的生活情境中初步认识负数，理解正数、负数的意义，能正确地读、写负数，知道0既不是正数，也不是负数；

2．通过多元表征相反意义的量，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性；

3.感受正、负数与生活的密切联系，渗透数形结合、一一对应思想。

【教学重点】在具体情境中理解正、负数的意义，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。

【教学难点】理解负数的意义和“0”的内涵。

【教学准备】数字卡片、课件、学习纸

【教学过程】

课前游戏：

师：

我们先来玩个游戏，游戏叫做《我反，我反，我反反反》。

游戏规则：

老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

听明白了吗？

课件出示：

（1）白天（黑夜）；

（2）向前走200米（向后走200米）；（3）电梯上升5层（电梯下降5层）；（4）气温是零上15℃（气温是零下15℃）；（5）在银行存入1000元（在银行取出1000元）；（6）小红表现好加了10分（小红表现不好扣了10分）；（7）商场赚了5200元（商场亏了5200元）；（8）顺时针旋转90度（逆时针旋转90度）。

师：

同学们的思维很活跃、反应很敏捷！

真棒！

下面我们就一起走进今天的数学课堂！

一、数据分类，认识负数

1.师：

今天我们一起来认识负数。

听说过负数吗？

在哪听过？

2．（指着黑板上贴着的数字）师：

黑板上的这些数中，有负数吗？

（板书：

负数）谁能上来找出负数？

（根据学生回答，把负数卡片贴在黑板左边）

3.师：

从哪儿看出，它们都是负数？

（生：

因为他们前面都有个减号；因为他们前面都有个负号。

）

4．师：

在减法运算中，这是减号；而在负数中，它可不是减号，而是负号（板书：

“-”负号）。

这些负数，你们会读吗？

（板书：

负二）（其余指名读，男女生读，全班齐读。

）

5.师：

事物都是一分为二的。

有负数，必然会有——正数（板书：

正数）。

剩下的这些数，你觉得哪些是正数？

同桌之间先交流交流（指名说出：

正数）。

6.师：

看来+2、+9.2、+是正数，没有争议。

能说说理由吗？

（生：

因为它们都有正号）不是加号？

（板书：

“+”正号）你们能读出这三个正数吗？

（板书：

正二）（其余指名读，全班齐读。

）

7.师：

看来，争论的焦点主要在4.5和100上了。

这两个数算什么呢？

（生：

我们觉得4.5、100不是正数，因为它们没有正号；生：

4.5和100虽然没有正号，但它们都比0大。

只要是比0大的，都是正数；生：

其实，我们发现，正号写与不写是一样的。

也就是说，正号可以省略不写。

）

8.师：

你能具体说说吗？

（生：

比如+2、+9.2、+其实就是2、9.2、，而4.5和100也可以写成+4.5和+100。

）（贴出数字卡片：

2）

9.师：

真好！

既然正号可以省略（板书：

“+”可以省略不写），那负号——（生：

负号不能省！

负号一省，就成正数了。

）（板书：

“-”不可以省略）

10.师：

那“0”是什么？

是负数吗？

（生：

不是）是正数吗？

（生：

也不是）

11.师：

那“0”到底是什么？

这个“0”我又应该放在哪里呢？

（根据学生回答板书：

分界点；0既不是正数，也不是负数。

）如果排排队，“0”比负数——大；“0”又比正数——小（板书：

负数<0<正数）。

12.（出示空白卡片）师：

我这儿还有一个数，能看出这个数吗？

（不能）一般人当然看不出来，我告诉你，它比0小5，你们知道它是几吗？

如果它和0之间相差2，它又是几呢？

二、渗透反义，理解负数

1.师：

你能在这个温度计上找到2℃和-2℃吗？

（出示没有0刻度的温度计）

2.师：

现在呢？

（出示有0刻度的温度计）请在学习纸第一题的温度计上标出2℃和-2℃。

3.师：

温度计上有两个2℃，如何区分呢？

（生：

零上两格是2℃，零下两格是-2℃。

）

4.师：

先找什么？

再怎么找？

0有什么作用？

（0有分界的作用。

）

5.师：

你知道2℃和-2℃分别表示什么意思吗？

（课件出示：

2℃表示零上2℃，-2℃表示零下2℃。

）学生一起读一读。

6.师：

-2℃的负号能去掉吗？

（不能）为什么？

和你的同桌说一说。

7.师：

虽然零上2℃和零下2℃距离0℃都是2℃，但加上一个数学符号就区别开来了，是不是很简洁呢？

你能在温度计上找出零上7℃和零下7℃吗？

零上13℃和零下13℃呢？

你有什么发现？

（根据学生回答，课件出示：

比0℃高的温度叫零上温度，比0℃低的温度叫零下温度）那0呢？

（根据学生回答，课件出示：

0……分界点（结冰点））

8．师：

如果将温度计倒过来变成这样的一条数轴，你还能找到刚才我们说的-2吗？

2呢？

怎么看出来的？

（小结：

为了研究方便，数学上通常把0的右边规定为正，用箭头做个记号。

）

9.师：

你还能在数轴上找到这样几个数吗？

（课件出示：

+3、-3、8、-8、+2.5、-2.5、6和-6）（学生独立尝试，指名一生上台板眼，师巡视指导）

10.师：

+3是怎么找的？

（往0的右边数3格）-3呢？

（往0的左边数3格）他们和0的距离都是——3格。

6和3比，离0越来越——远了，那-6呢？

（离0也越来越远了）如果右边这里是+10，左边一定会有？

（-10）右边有个+100？

（左边有个-100）左边有个-1000？

（右边有个+1000）左边有个-20000？

（右边有个+20000）你有什么想法？

（这些数都是一对一对的；直线上有这么多的正数，就会有这么多的负数和它对应。

）

11.师：

往右看，能看到终点吗？

（不能）为什么？

（因为没有最大的数）那么往左看，能看到终点吗？

（也不能）左右两边都没有终点，但是数轴上有一个非常重要的点，它很孤单，是谁？

再一次说明？

（0既不是正数，也不是负数。

）

12.师：

这条数轴上的2和-2除了可以表示零上温度和零下温度，还能表示其他的什么吗？

（地上2层和地下2层，多了2和少了2，赚了2和亏了2……）零上和零下，地上和地下，多了和少了，每组的意义都是相反的，这使我们明白了一个道理：

2和-2表示一组相反意义的量。

（板书：

两种相反意义的量）

13.师：

下面的这些数你能理解吗？

（课件出示：

电梯按钮、存折、试卷等）

14.师：

以前的学习中，当测量中无法用整数表示时，我们就认识了分数和小数，现在有一组相反意义的量，一个量用以前学过的正数来表示，那么与它相反意义的另一个量就需要用一种新的数——负数来表示。

三、联系生活，凸显“0”的内涵

1.师：

下面这些相反意义的量，你能用正数或负数记录下来吗？

课件出示：

（1）一年级转入3人记作+3人，二年级转出3人记作（）人。

（2）妈妈把车停在商场地下1楼记作-1楼，再到地上4楼买衣服，记作（）楼。

（3）一个人体重增加1.5千克记作+1.5千克，体重减轻0.8千克记作（）千克。

（4）向东走10米记作（）米，那么向西走15米记作（）米。

A．独立完成；

B．集体校对，最后1小题，学生可能会出现相反的记法。

C．讨论交流：

最后1题两种不同的记录方法谁是对的？

（两种都是对的）

D．师小结：

只要规定合理，两种都是可以的。

看来规定哪个为正是非常重要的。

E．师：

像这样两个表示相反意义的量，你还能说出一对吗？

和你的同桌说一说。

2.

（1）（课件出示图片）师：

规定是什么？

（海平面高度看作是0米。

）

（2）（完成相关练习）师：

高于海平面为正，低于海平面为负，那0呢？

（0不是正数也不是负数）

3.

（1）师：

既然有规定，如果-2这样表示：

思思数学考试成绩可表示为-2分。

你觉得可能吗？

（不可能，考试成绩不可能是负数；可能是离满分还差2分；可能比达标分少了2分……）

（2）师：

给你个信息，四（3）班同学数学平均成绩是95.5分（课件出示）。

你知道了什么？

（以四（3）班数学平均成绩为标准，记作0分，那么思思的考试成绩可表示为-2分）你知道思思考了几分吗？

（93.5分）如果以90分为标准呢？

（+3.5分）

（3）师：

同样是思思的成绩，怎么一会儿用正数表示，一会儿用负数表示，你有什么想法？

（4）师：

看来以谁为“0”作标准非常重要。

（5）分别出示三条数轴，变化“0”的位置，“-2”和“2”分别在哪里？

4.师：

好一个变化多端的“0”啊！

“0”变化了，就会引起正、负的变化。

四、课堂总结，回顾历史

1.师：

学到这儿，你觉得你了解负数了吗？

2.结合介绍负数的历史。

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