《三角形内角和》名师教案.doc
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《三角形内角和》名师教案.doc
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三角形内角和
教学目标:
1、知识与技能:
探索并发现三角形内角和等于180°,能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。
2、过程与方法:
经历亲自动手实践、合作探究的过程,体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法。
培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
3、情感态度价值观:
使孩子们在数学活动中获得成功的体验,增强自信心。
教学重、难点:
重点:
掌握三角形的内角和等于180°。
难点:
运用三角形内角和的知识解决实际问题。
教学具准备:
课件、各种类型的三角形、量角器。
教学过程:
一、创设情境,猜想。
1、课件出示一个锐角三角形,板书:
三角形。
2、课件演示,突出三条、三个角,指出:
这三个角在三角形内部,又叫三角形的内角,板书:
三角形的内角。
3、引导学生回忆,出示直角三角形、钝角三角形。
4、引导猜想:
哪种三角形的内角和大?
并介绍猜想的依据。
二、合作探究,验证。
1、谈话导入:
刚才,大家对三角形的内角和进行了合理地猜想。
然而,合理的猜想只是进行科学实验的第一步,猜想还需要严密地验证,那么你们有办法验证自己的猜想吗?
2、量一量。
(1)启发谈话:
对了,在验证时,你认为至少要研究几类三角形?
[来&源:
中教^@*#网]
(2)生小组内3人合作,在准备好的三种三角形中各选一种,在内角上标上∠1、∠2、∠3,量出它们的度数,完成下表。
三角形的形状
∠1
∠2
∠3
三个角的内角和
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
(3)分类汇报交流,初步感受三角形的内角和在180°左右,而造成每个同学测量结果不一样的主要原因是测量的误差。
3、拼一拼。
(1)师:
同学们,量角确实会有误差,但我们发现,三角形的内角和总是很接近180°。
如果三角形的内角和真是180°的话,那么,把三个内角拼在一起会是一个什么角?
那好,我们就把手中的三角形的三个内角撕下来,拼一拼,看看能不能拼成一个平角?
(2)生动手操作,同位交流拼得的结果。
(3)让生介绍自己拼的过程,并将拼成的图形在黑板上展示。
突出三个角拼后在一条直线上。
4、折一折。
[来~源:
^中教*&网@]
(1)师:
程老师这几天也在研究三角形内角和的验证方法,这节课,也给大家带来了一种验证的方法,请看大屏幕。
(2)课件演示将三角形的三个内角折在一起,成一平角的方法。
生再次感受到三角形的内角和等于180°。
5、教师小结。
师:
我们在量角时发现测量有误差,其实在拼角、折角时要做到一点缝隙都没有,也有难度,也就是说拼角、折角同样也有误差存在。
“三角形的内角和等于180°。
”这个结论不是仅仅靠我们量一量、拼一拼、折一折就能得出,而是要经过严密的数学证明的,这要到中学里去学。
不过,老师可以告诉你们,经过数学证明所得到的结论和我们今天得到的结论是一致的,那就是:
三角形的内角和等于180°。
(生齐读)
6、议一议。
(1)直角三角形中有两个锐角的和是多少度?
(2)一个三角形至少有几个锐角?
为什么?
三、解决问题,应用。
1、激趣导入:
现在如果给你一个三角形,要知道三个内角各是多少度,你至少量几次?
课件依次出示第一题的4个题目。
(一个锐角三角形、一个直角三角形、一个等腰三角形、一个等边三角形)
2、课件出示信封里露出一个角的三角形,生猜是什么三角形,并运用今天所学的知识说说其中的道理。
3、把三角形的一个30°的角截去以后,剩下图形的内角和是多少?
(1)生思考,也可以动手画一画,并与同学交流自己的思考。
(2)引导交流,体会方法的多样性,借助剩下部分是四边形,激励学生课后去探究。
四、全课总结,延伸。
1、本节课,你有哪些收获?
2、介绍科学家帕斯卡(课件出示帕斯卡的资料)
师:
帕斯卡为科学做出了巨大的贡献,他12岁就发现三角形内角和是180度,在我们以后学习的知识中,也有很多是帕斯卡发现和验证的,我们同学还没到12岁,看你能不能通过自己的努力也去探索一些数学的奥秘。
五、布置作业。
“练一练”第1、2题。
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