湖北省武汉市武昌区学年七年级数学上学期期末考试试题word版含答案.docx
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湖北省武汉市武昌区学年七年级数学上学期期末考试试题word版含答案
湖北省武汉市武昌区2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.四个有理数2、1、0、﹣1,其中最小的是()
A.1B.0C.﹣1D.2
2.相反数等于其本身的数是()
A.1B.0C.±1D.0,±1
3.据统计部门预测,到2020年武汉市常住人口将达到约14500000人,数14500000用科学记数法表示为()
A.0.145×108B.1.45×107C.14.5×106D.145×105
4.如图,一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是()
A.棱锥B.圆锥C.圆柱D.球
5.多项式y2+y+1是()
A.二次二项式B.二次三项式C.三次二项式D.三次三项式
6.已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解,则m的值为()
A.﹣1B.0C.1D.2
7.下面计算正确的()
A.3x2﹣x2=3B.a+b=abC.3+x=3xD.﹣ab+ba=0
8.甲厂有某种原料180吨,运出2x吨,乙厂有同样的原料120吨,运进x吨,现在甲厂原料比乙厂原料多30吨,根据题意列方程,则下列所列方程正确的是()
A.(180﹣2x)﹣(120+x)=30B.(180+2x)﹣(120﹣x)=30
C.(180﹣2x)﹣(120﹣x)=30D.(180+2x)﹣(120+x)=30
9.如图,数轴上每相邻两点相距一个单位长度,点A、B、C、D对应的位置如图所示,它们对应的数分别是a、b、c、d,且d﹣b+c=10,那么点A对应的数是()
A.﹣6B.﹣3C.0D.正数
10.如图,有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放,按照图中所示尺寸,则小长方形的长与宽的差是()
A.3b﹣2aB.
C.
D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.如果水库的水位高于标准水位3米时,记作+3米,那么低于标准水位2米时,应记__________米.
12.34°30′=__________°.
13.若单项式3xym与﹣
xy2是同类项,则m的值是__________.
14.如图,∠AOB与∠BOC互补,OM平分∠BOC,且∠BOM=35°,则∠AOB=__________°.
15.如图,AB=9,点C、D分别为线段AB(端点A、B除外)上的两个不同的动点,点D始终在点C右侧,图中所有线段的和等于30cm,且AD=3CD,则CD=__________cm.
16.已知x、y、z为有理数,且|x+y+z+1|=x+y﹣z﹣2,则
=__________.
三、解答题(共8小题,共72分)
17.计算:
(1)7﹣(﹢2)+(﹣4)
(2)(﹣1)2×5+(﹣2)3÷4.
18.解方程:
(1)3x﹣2=3+2x
(2)
.
19.先化简,再求值:
ab+(a2﹣ab)﹣(a2﹣2ab),其中a=1,b=2.
20.某工厂第一车间有x人,第二车间比第一车间人数的
少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么:
(1)两个车间共有__________人?
(2)调动后,第一车间的人数为__________人,第二车间的人数为__________人;
(3)求调动后,第一车间的人数比第二车间的人数多几人?
21.如图,AD=
,E是BC的中点,BE=
,求线段AC和DE的长.
22.下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛(G组共四个队,每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场,即每个队要进行6场比赛)积分表的一部分.
排名
球队
场次
胜
平
负
进球
主场进球
客场进球
积分
1
切尔西
6
?
?
1
13
8
5
13
2
基辅迪纳摩
6
3
2
1
8
3
5
11
3
波尔图
6
3
1
2
9
x
5
10
4
特拉维夫马卡比
6
0
0
6
1
1
0
0
备注
积分=胜场积分+平场积分+负场积分
(1)表格中波尔图队的主场进球数x的值为__________,本次足球小组赛胜一场积分__________,平一场积分__________,负一场积分__________;
(2)欧洲冠军杯奖金分配方案为:
参加第一阶段小组赛6场比赛每支球队可以获得参赛奖金1200万欧元,以外,小组赛中每获胜一场可以再获得150万欧元,平一场获得50万欧元.请根据表格提供的信息,求出在第一阶段小组赛结束后,切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金?
23.已知数轴上,点O为原点,点A对应的数为9,点B对应的数为6,点C在点B右侧,长度为2个单位的线段BC在数轴上移动.
(1)如图1,当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时恰好满足线段AC=OB,求此时b的值;
(2)当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中,若存在AC﹣0B=
AB,求此时满足条件的b值;
(3)当线段BC在数轴上移动时,满足关系式|AC﹣OB|=
|AB﹣OC|,则此时的b的取值范围是__________.
24.已知∠AOB=100°,∠COD=40°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD.(本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角).
(1)如图1,当OB、OC重合时,求∠EOF的度数;
(2)当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°(0<n<90)时,∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值?
若是定值,求出∠AOE﹣∠BOF的值;若不是,请说明理由.
(3)当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°(0<n<180)时,满足∠AOD+∠EOF=6∠COD,则n=__________.
2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.四个有理数2、1、0、﹣1,其中最小的是()
A.1B.0C.﹣1D.2
【考点】有理数大小比较.
【分析】根据正数大于零,零大于负数,可得答案.
【解答】解:
﹣1<0<1<2,
最小的是﹣1.
故选:
C.
【点评】本题考查了有理数大小比较,利用正数大于零,零大于负数是解题关键.
2.相反数等于其本身的数是()
A.1B.0C.±1D.0,±1
【考点】相反数.
【分析】相反数的定义:
只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.
【解答】解:
根据相反数的定义,则相反数等于其本身的数只有0.
故选B.
【点评】主要考查了相反数的定义,要求掌握并灵活运用.
3.据统计部门预测,到2020年武汉市常住人口将达到约14500000人,数14500000用科学记数法表示为()
A.0.145×108B.1.45×107C.14.5×106D.145×105
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
将14500000用科学记数法表示为1.45×107.
故选B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.如图,一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是()
A.棱锥B.圆锥C.圆柱D.球
【考点】点、线、面、体.
【分析】本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周,根据面动成体的原理即可解.
【解答】解:
如图,一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱.
故选:
C.
【点评】本题主要考查点、线、面、体,圆柱的定义,根据圆柱体的形成可作出判断.
5.多项式y2+y+1是()
A.二次二项式B.二次三项式C.三次二项式D.三次三项式
【考点】多项式.
【分析】根据几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可.
【解答】解:
多项式y2+y+1是二次三项式,
故选:
B.
【点评】此题主要考查了多项式,关键是掌握与多项式相关的定义.
6.已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解,则m的值为()
A.﹣1B.0C.1D.2
【考点】一元一次方程的解.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】把x=2代入方程计算,即可求出m的值.
【解答】解:
把x=2代入方程得:
2m+2=0,
解得:
m=﹣1,
故选A.
【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
7.下面计算正确的()
A.3x2﹣x2=3B.a+b=abC.3+x=3xD.﹣ab+ba=0
【考点】合并同类项.
【专题】计算题;整式.
【分析】原式各项合并同类项得到结果,即可做出判断.
【解答】解:
A、原式=2x2,错误;
B、原式为最简结果,错误;
C、原式为最简结果,错误;
D、原式=0,正确,
故选D
【点评】此题考查了合并同类项,熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键.
8.甲厂有某种原料180吨,运出2x吨,乙厂有同样的原料120吨,运进x吨,现在甲厂原料比乙厂原料多30吨,根据题意列方程,则下列所列方程正确的是()
A.(180﹣2x)﹣(120+x)=30B.(180+2x)﹣(120﹣x)=30
C.(180﹣2x)﹣(120﹣x)=30D.(180+2x)﹣(120+x)=30
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】由题意可知:
甲厂现有某种原料180﹣2x吨,乙厂现有同样的原料120+x吨,根据现在甲厂原料比乙厂原料多30吨,列出方程解答即可.
【解答】解:
由题意可知:
(180﹣2x)﹣(120+x)=30.
故选:
A.
【点评】此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程,找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.
9.如图,数轴上每相邻两点相距一个单位长度,点A、B、C、D对应的位置如图所示,它们对应的数分别是a、b、c、d,且d﹣b+c=10,那么点A对应的数是()
A.﹣6B.﹣3C.0D.正数
【考点】数轴.
【专题】探究型.
【分析】根据题意可以设点A表示的数为x,从而可以分别表示出点B、C、D,根据d﹣b+c=10,可以求得x的值,从而得到点A对应的数,本题得以解决.
【解答】解:
设点A对应的数是x,
∵数轴上每相邻两点相距一个单位长度,
∴点B表示数位:
x+3,点C表示的数是:
x+6,点D表示的数是:
x+10,
又∵点A、B、C、D对应的位置如图所示,它们对应的数分别是a、b、c、d,且d﹣b+c=10,
∴x+10﹣(x+3)+(x+6)=10,
解得x=﹣3.
故选B.
【点评】本题考查数轴,解题的关键是明确数轴的特点,根据数轴可以分别表示出各个数.
10.如图,有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放,按照图中所示尺寸,则小长方形的长与宽的差是()
A.3b﹣2aB.
C.
D.
【考点】整式的加减.
【专题】计算题;整式.
【分析】设小长方形的长为x,宽为y,根据题意求出x﹣y的值,即为长与宽的差.
【解答】解:
设小长方形的长为x,宽为y,
根据题意得:
a+y﹣x=b+x﹣y,即2x﹣2y=a﹣b,
整理得:
x﹣y=
,
则小长方形的长与宽的差是
,
故选B
【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.如果水库的水位高于标准水位3米时,记作+3米,那么低于标准水位2米时,应记﹣2米.
【考点】正数和负数.
【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
【解答】解:
“高”和“低”相对,若水库的水位高于标准水位3米时,记作+3米,则低于标准水位2米时,应记﹣2米.
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
12.34°30′=34.5°.
【考点】度分秒的换算.
【分析】根据小单位化大单位除以进率,可得答案.
【解答】解:
34°30′=34°+30÷60=34.5°,
故答案为:
34.5.
【点评】本题考查了度分秒的换算,利用小单位化大单位除以进率是解题关键.
13.若单项式3xym与﹣
xy2是同类项,则m的值是2.
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同),即可求出m的值.
【解答】解:
∵单项式3xym与﹣
xy2是同类项,
∴m=2,
故答案为:
2.
【点评】本题考查了同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:
相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
14.如图,∠AOB与∠BOC互补,OM平分∠BOC,且∠BOM=35°,则∠AOB=110°.
【考点】余角和补角.
【分析】根据补角定义可得∠AOB+∠BOC=180°,再根据角平分线定义可得∠BOC的度数,然后可得∠AOB的度数.
【解答】解:
∵∠AOB与∠BOC互补,
∴∠AOB+∠BOC=180°,
∵OM平分∠BOC,
∴∠BOC=2∠BOM=70°,
∴∠AOB=110°,
故答案为:
110.
【点评】此题主要考查了补角和角平分线,关键是掌握两个角和为180°,这两个角称为互为补角.
15.如图,AB=9,点C、D分别为线段AB(端点A、B除外)上的两个不同的动点,点D始终在点C右侧,图中所有线段的和等于30cm,且AD=3CD,则CD=3cm.
【考点】两点间的距离.
【分析】根据AB与CD之间的关系计算即可.
【解答】解:
设CD=x,
∵AB=9,AD=3CD,
∴AD=3x,BD=9﹣3x,AC=2x,BC=9﹣2x,
∵AB+AC+CD+BD+AD+BC=40,
∴9+2x+x+9﹣3x+3x+9﹣2x=30,
∴x=3
故答案为:
3.
【点评】本题考查的是两点间的距离的计算,正确理解题意、灵活运用数形结合思想是解题的关键.
16.已知x、y、z为有理数,且|x+y+z+1|=x+y﹣z﹣2,则
=0.
【考点】绝对值.
【专题】计算题;推理填空题.
【分析】根据绝对值的意义得到|x+y+z+1|=x+y+z+1或|x+y+z+1|=﹣(x+y+z+1),则x+y+z+1=x+y﹣z﹣2或﹣(x+y+z+1)=x+y﹣z﹣2,解得z=﹣
或x+y=
,然后把z=﹣
或x+y=
分别代入
中计算即可.
【解答】解:
∵|x+y+z+1|=x+y+z+1或|x+y+z+1|=﹣(x+y+z+1),
∴x+y+z+1=x+y﹣z﹣2或﹣(x+y+z+1)=x+y﹣z﹣2,
∴z=﹣
或x+y=
,
当z=﹣
时,
=(x+y﹣
)[2×(﹣
)+3]=0;
当x+y=
时,
=(
﹣
)(2z+3)=0,
综上所述,
的值为0.
故答案为0.
【点评】本题考查了绝对值:
当a是正数时,a的绝对值是它本身a;当a是负数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;当a是零时,a的绝对值是零.
三、解答题(共8小题,共72分)
17.计算:
(1)7﹣(﹢2)+(﹣4)
(2)(﹣1)2×5+(﹣2)3÷4.
【考点】有理数的混合运算.
【专题】计算题;实数.
【分析】
(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.
【解答】解:
(1)原式=7﹣2﹣4=7﹣6=1;
(2)原式=1×5﹣8÷4=5﹣2=3.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
18.解方程:
(1)3x﹣2=3+2x
(2)
.
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】
(1)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
【解答】解:
(1)移项合并得:
x=5;
(2)去分母得:
3(3+x)﹣6=2(x+2),
去括号得:
9+3x﹣6=2x+4,
移项合并得:
x=1.
【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.先化简,再求值:
ab+(a2﹣ab)﹣(a2﹣2ab),其中a=1,b=2.
【考点】整式的加减—化简求值.
【专题】计算题;整式.
【分析】原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.
【解答】解:
原式=ab+a2﹣ab﹣a2+2ab=2ab,
当a=1,b=2时,原式=4.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20.某工厂第一车间有x人,第二车间比第一车间人数的
少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么:
(1)两个车间共有(
x﹣30)人?
(2)调动后,第一车间的人数为(x+10)人,第二车间的人数为(
x﹣40)人;
(3)求调动后,第一车间的人数比第二车间的人数多几人?
【考点】整式的加减;列代数式.
【专题】计算题.
【分析】
(1)表示出第二车间的人数,进而表示出两个车间的总人数;
(2)表示出调动后两车间的人数即可;
(3)根据题意列出算式,计算即可得到结果.
【解答】解:
(1)根据题意得:
x+
x﹣30=(
x﹣30)人;
(2)根据题意得:
调动后,第一车间人数为(x+10)人;第二车间人数为(
x﹣40)人;
(3)根据题意得:
(x+10)﹣(
x﹣40)=
x+50(人),
则调动后,第一车间的人数比第二车间的人数多(
x+50)人.
故答案为:
(1)(
x﹣30);
(2)(x+10);(
x﹣40)
【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.如图,AD=
,E是BC的中点,BE=
,求线段AC和DE的长.
【考点】两点间的距离.
【分析】根据线段中点的性质,可得BC的长,根据线段的和差,可得AC的长,可得关于DB的方程,根据解方程,可得DB的长,再根据线段的和差,可得答案.
【解答】解:
由E是BC的中点,BE=
,得
BC=2BE=2×2=4cm,
AB=3×2=6cm,
由线段的和差,得
AC=AB+BC=4+6=10cm;
AB=AD+DB,
即
DB+DB=6,
解得DB=4cm.
由线段的和差,得
DE=DB+BE=6+4=10cm.
【点评】本题考查了两点间的距离,利用线段的和差得出关于DB的方程式解题关键.
22.下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛(G组共四个队,每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场,即每个队要进行6场比赛)积分表的一部分.
排名
球队
场次
胜
平
负
进球
主场进球
客场进球
积分
1
切尔西
6
?
?
1
13
8
5
13
2
基辅迪纳摩
6
3
2
1
8
3
5
11
3
波尔图
6
3
1
2
9
x
5
10
4
特拉维夫马卡比
6
0
0
6
1
1
0
0
备注
积分=胜场积分+平场积分+负场积分
(1)表格中波尔图队的主场进球数x的值为4,本次足球小组赛胜一场积分3分,平一场积分1分,负一场积分0分;
(2)欧洲冠军杯奖金分配方案为:
参加第一阶段小组赛6场比赛每支球队可以获得参赛奖金1200万欧元,以外,小组赛中每获胜一场可以再获得150万欧元,平一场获得50万欧元.请根据表格提供的信息,求出在第一阶段小组赛结束后,切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】
(1)根据波尔图队总进球数=主场进球数+客场进球数,即可求出x的值;由特拉维夫马卡比队负6场积0分,可知负一场积0分.设胜一场积x分,平一场积y分,根据排名2,3的积分数列出方程组,求解即可;
(2)设切尔西队胜a场数,则平(6﹣x﹣1)场,根据积分为13列出方程,解方程进而求解即可.
【解答】解:
(1)由题意得x=9﹣5=4;
设胜一场积x分,平一场积y分,根据题意得
,解得
.
即胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.
故答案为4;3分,1分,0分;
(2)设切尔西队胜a场数,则平(6﹣a﹣1)场,根据题意得
3a+(6﹣a﹣1)=13,
解得a=4.
切尔西队一共能获奖金:
1200+150×4+50×1=1850(万).
答:
在第一阶段小组赛结束后,切尔西队一共能获得1850万欧元的奖金.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
23.已知数轴上,点O为原点,点A对应的数为9,点B对应的数为6,点C在点B右侧,长度为2个单位的线段BC在数轴上移动.
(1)如图1,当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时恰好满足线段AC=OB,求此时b的值;
(2)当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中,若存在AC﹣0B=
AB,求此时满足条件的b值;
(3)当线段BC在数轴上移动时,满足关系式|AC﹣OB|=
|AB﹣OC|,则此时的b的取值范围是b=3.5.
【考点】一元一次方程的应用;数轴.
【专题】几何动点问题.
【分析】
(1)由题意可知B点表示的数比点C对应的数少2,进一步用b表示出AC、OB之间的距离,联立方程求得b的数值即可;
(2)分别用b表示出AC、OB、AB,进一步利用AC﹣0B=
AB建立方程求得答案即可;
(3)分别用b表示出AC、OB、AB、OC,进一步利用|AC﹣OB|=
|AB﹣OC|建立方程求得答案即可.
【解答】解:
(1)由题意得:
9﹣(b+2)=b,
解得:
b=3.5.
答:
线段AC=OB,此时b的值是3.5.
(2)由题意得:
9﹣(b+2)﹣b=
(9﹣b),
解得:
b=
.
答:
若AC﹣0B=
AB,满足条件的b值是
.
(3)由题意可得:
|9﹣(b+2)﹣b|=
|9﹣b﹣(b+2)|,
整理得|7﹣2b|=
|7﹣2b|,
由|7﹣2b|=
|7﹣2b|可知7﹣2b=0,
解得b=
=3.5.
故答案为b=3.5.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,考查了数轴与两点间的距离的计算,根据数轴确定出线段的长度是解题的关键.
24.已知∠AOB=100°,∠COD=40°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD.(本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角).
(1)如图1,当OB、OC重合时,求∠EOF的度数;
(2)当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°(0<n<90)时,∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值?
若是定值,求出∠AOE﹣∠BOF的值;若不是,请说明理由.
(3)当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°(0<n<18
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