高中物理必修一 第四章第9讲 牛顿运动定律 力学单位制.docx

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高中物理必修一第四章第9讲牛顿运动定律力学单位制

第9讲　牛顿运动定律　力学单位制

　考情剖析　

（注：

①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A代表容易，B代表中等，C代表难）

考查内容

考纲要求

及变化

考查年份

考查形式

考查详情

考试层级

命题难度

牛顿第

二定律

Ⅱ

09年

多选

第9题结合物体的运动、速度、弹簧考查F＝ma的应用

计算

第13题、15题考查F＝ma的对物体的受力分析和计算

11年

计算

第15题

（1）

（2）小题考查F合＝ma的相关计算

12年

单选

第5题考查牛顿第二定律的应用分析

重点

B

牛顿第

三定律

Ⅱ

11年

多选

结合图象考查作用力与反作用力在受力分析上的应用

非重点

A

小结

及

预测

1.小结：

牛顿运动定律重点考查牛顿第二定律F＝ma的理解和应用，而第一、三定律只是有时在分析问题时有所涉及，F＝ma经常结合受力分析、多种运动学公式和图像综合考查．

2．预测：

由于牛顿第二定律每年在选择和计算题中都会考查，且应用广泛，预计14年仍会以同样的形式考查．

3．复习建议：

重点掌握和理解牛顿第二定律的公式和几个重要性质，会利用其分析问题而针对第一、三定律只要求能简单理解和应用即可.

知识整合　

一、牛顿第一定律

1．内容：

一切物体总是保持______________状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．

2．惯性：

________________________的性质叫惯性．

3．对牛顿第一定律的理解

牛顿第一定律告诉我们两点：

一是物体在________的情况下，物体所处的____________________状态．而保持这种状态是由物体本身的性质——__________决定的，这也说明了一切物体都具有__________．二是给出了力的科学含义——改变物体的运动状态．同时说明了物体的运动不需要力维持，力是__________________的原因，即______________的原因．

二、牛顿第三定律

1．内容：

两物体间作用力和反作用力总是　.

2．适用条件：

与牛顿第一、二定律不同，牛顿第三定律没有涉及物体的运动，所以无论选什么物体作为参照物，牛顿第三定律都成立．

3．关于牛顿第三定律的理解应注意：

（1）两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在一条直线上；

（2）作用力与反作用力总是成对出现，同时产生、同时变化、同时消失；

（3）作用力与反作用力作用在两个不同的物体上，各产生其效果，永远不会抵消；

（4）作用力和反作用力是同一性质的力；物体间的相互作用力既可以是接触力，也可以是“场力”．

三、力学单位制

1．在物理学中，先选定几个物理量的单位作为________单位，再由物理公式中其他物理量和这几个物理量的关系而导出来的单位叫做________单位．力学中的三个基本单位分别是________、________、________.

2．中学阶段国际单位制中的基本物理量包括长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量，其单位分别为米（m）、千克（kg）、秒（s）、安（A）、开[尔文]（K）、摩[尔]（mol）．

牛顿第二定律的基本内容是：

物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力方向相同．公式为：

F＝ma，当一个物体受到几个力的作用时，公式中的F就表示为合力，即F合＝ma.

1．对牛顿第二定律的理解

（1）牛顿第二定律定量提供了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律；反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础．对牛顿第二定律的数学表达式F合＝ma，F合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力，只是在大小上ma的值跟F合值相等．

（2）矢量性：

牛顿第二定律的公式是矢量式，任一瞬间，a的方向均与F合的方向相同．当F合方向变化时，a的方向同时发生变化，且始终保持相同．F合与a的同向性是我们根据受力判断运动和根据运动判断受力的重要依据．

（3）瞬时性：

加速度与力有等时关系．F＝ma中的a为任一瞬时F产生的加速度，对同一物体，力一旦发生改变，对应的加速度也同时改变．由于力可以突变，所以加速度也可以突变．应注意力的瞬间效果是加速度而不是速度．

（4）同时性：

F是产生加速度的原因，而加速度是力F作用的结果．

加速度与合外力虽然有因果关系，并没有先后顺序，力的作用与加速度的产生是同时的，如果某一时刻的作用力消失，加速度也随即消失．

（5）力的独立作用原理：

当物体同时受到几个力作用，每个力都使物体在该力方向产生一个加速度，如同其他力不存在一样，物体的实际加速度是几个加速度的矢量和．

【典型例题1】下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是（　　）

A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比

B．由m＝

可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比

C．由a＝

可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比

D．由m＝

可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出

温馨提示

对F＝ma的理解要紧紧抓住它们的因果关系，注意F为因，a为果．

记录空间

【变式训练1】一个物体受几个力作用而处于静止状态，若保持其余几个力不变，而将其中的一个力F1逐渐减小到零（方向不变），然后又逐步增大为F1，在这个过程中，物体的（　　）

A．加速度增大，速度增大

B．加速度减小，速度增大

C．加速度先增大后减小，速度增大

D．加速度和速度都是先增大后减小

2．牛顿第二定律的瞬时性问题

（1）牛顿第二定律的瞬时性可理解为：

物体在每一瞬时的加速度只决定于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之前或之后的力无关，若合外力为零，加速度也应为零；若合外力不等于零，物体产生加速度；若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也立即改变．

（2）常见的四种理想模型

模型　特性

质量

内部

弹力

受外力时

的形变量

力能否

突变

产生拉力

或压力

轻绳

橡皮绳

轻弹簧

轻杆

不计

处

处

相

等

微小

不计

可以

突变

只有拉力，

没有压力

较大

一般不

能突变

只有拉力，

没有压力

较大

一般不

能突变

即可有拉力，

也可有压力

微小

不计

可以

突变

既有拉力，

也有压力

（3）求解瞬时加速度问题时要注意：

①物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析．

②加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变．

【典型例题2】

细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示，以下说法正确的是（已知cos53°＝0.6，sin53°＝0.8）（　　）

A．小球静止时弹簧的弹力大小为

mg

B．小球静止时细绳的拉力大小为

mg

C．细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为g

D．细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为

g

温馨提示

本题属于研究牛顿第二定律的瞬时性问题，关键是要分析清楚此瞬间各个物体的受力情况以及该模型的受力方向和大小变化特点．

记录空间

【变式训练2】如图所示，两根完全相同的弹簧，挂一质量为m的小球，小球与地面间有细线相连，处于静止状态，细线向下的拉力大小为2mg，若剪断细线的瞬间，小球的

加速度（　　）

A．a＝g　方向向上

B．a＝g　方向向下

C．a＝2g　方向向上

D．a＝3g　方向向下

正确理解和区分力、加速度、速度和位移的关系．

（1）物体所受合外力的方向决定了其加速度方向，合力与加速度的大小关系为F＝ma.只要有合力，不管速度是大、是小或是零，都有加速度，只有合力为零时，加速度才为零，一般情况下，合力与速度无必然联系，只有速度变化时才与合力有必然的联系．

（2）合力与速度同向时，物体加速，反之减速．

（3）力与运动的关系：

力是改变物体运动状态的原因，即力→加速度→速度变化（运动状态改变）．

（4）区别加速度的定义式与决定式．

定义式：

a＝

，即加速度定义为速度变化量与所用时间的比值；而a＝F/m则提示了加速度取决于物体所受的合外力与物体的质量．

【典型例题3】下列说法正确的是（　　）

A．若物体运动速率始终不变，则物体所受合力一定为零

B．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动

C．若物体所受合力与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动

D．若物体在任意相等的时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动

温馨提示

本题要知道速率、速度、加速度的矢量、标量性以及与力的关系，同时结合相互作用力和F＝ma进行分析．此外，D选项的说法特别注意静止这一特殊情况．

记录空间

【变式训练3】（13年江苏模拟）一个物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中一个力的大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小（此力的方向始终未变），在这过程中其余各力均不变．那么，图中能正确描述该过程中物体速度变化情况的是（　　）

A

B

C

D

随堂演练　

1．（13年江苏模拟）下列说法中正确的是（　　）

A．运动越快的汽车不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大

B．作用力与反作用力一定是同种性质的力

C．伽利略的理想实验是凭空想象出来的，是脱离实际的理论假设

D．马拉着车向前加速时，马对车的拉力大于车对马的拉力

2．大人拉小孩时，下列说法正确的是（　　）

A．当小孩被大人拉走时，大人拉力大于小孩拉力

B．当小孩赖着不动时，大人拉力小于小孩拉力

C．不论什么情况下，大人拉力总大于小孩拉力，因为大人的力气总比小孩的大

D．无论什么情况下，大人拉力与小孩拉力大小相等

第3题图

3．一物体处于静止状态，在方向不变、大小按右图规律变化的外力作用下，在0～2s这段时间内（　　）

A．物体做匀减速运动

B．物体做变减速运动

C．物体的加速度逐渐减小，速度逐渐增大

D．物体的加速度和速度都在逐渐减小

4．如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在大小为F的拉力作用下做匀加速直线运动．某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度大小分别为a1和a2，则有（　　）

第4题图

A．a1＝

，a2＝

B．a1＝

，a2＝

C．a1＝

，a2＝

D．a1＝0，a2＝0

5．静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，该力随时间变化的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）

第5题图

A．物体在2s内的位移为零

B．4s末物体将回到出发点

C．2s末物体的速度为零

D．物体在做往返运动

第6题图

6．（13年江苏模拟）如图所示，足够长的斜面倾角θ＝37°，一物体以v0＝12m/s的初速度从斜面上A点处沿斜面向上运动，加速度大小为a＝8m/s2，g取10m/s2.求：

（1）物体沿斜面上滑的最大距离x；

（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ；

（3）物体从A点出发需经多少时间才能回到A处．

第9讲　牛顿运动定律

力学单位制

知识整合

基础自测

一、　1.静止或匀速直线运动

　2.一切物体都具有保持原来静止或匀速直线运动状态

　3.不受外力　静止或匀速直线运动　质量　惯性　改变物体运动状态　力不是维持物体运动状态

二、　1.大小相等，方向相反，作用在一条直线上

三、　1.基本　导出　长度　质量　时间

重点阐述

【典型例题1】下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是（　　）

A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比

B．由m＝

可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比

C．由a＝

可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比

D．由m＝

可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出

【答案】　CD　【解析】F＝ma和m＝

都是计算式，合外力F与m、a无关，质量m由物体决定，与F、a无关，A、B错，D对．由牛顿第二定律知，C对．

变式训练1　C　【解析】物体静止时，F1与其余几个力的合力等大反向，当F1逐渐减小到零，又逐渐增大为F1的过程中，物体所受的合力先逐渐增大，再逐渐减小为零，据牛顿第二定律，物体的加速度先增大后减小到零，由于加速度方向不变，物体的速度一直增大．

【典型例题2】细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示，以下说法正确的是（已知cos53°＝0.6，sin53°＝0.8）（　　）

A．小球静止时弹簧的弹力大小为

mg

B．小球静止时细绳的拉力大小为

mg

C．细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为g

D．细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为

g

【答案】　D　【解析】细绳烧断前对小球进行受力分析如

图所示，其中F1为弹簧的弹力，F2为细绳的拉力．由平衡条件得F2cos53°＝mg，F2sin53°＝F1，解得F2＝

mg，F1＝

mg，细绳烧断瞬间，细绳的拉力突然变为零，而弹簧的弹力不变，此时小球所受的合力与F2等大反向，所以，小球的加速度立即变为a＝

g.

变式训练2　C　【解析】力和加速度是瞬时对应关系，合外力变化时加速度也瞬时发生变化，即当合外力变化的同时加速度立即变化，不会出现变化滞后或超前．在剪断细线的瞬间，弹簧的形变量来不及恢复，也就是弹簧的弹力不改变，剪断细线，细线的拉力消失，其他力没有改变，这几个力的合力与未剪断细线前细线的拉力大小相等，等于2mg，方向相反，所以加速度大小为2g，方向向上．

【典型例题3】下列说法正确的是（　　）

A．若物体运动速率始终不变，则物体所受合力一定为零

B．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动

C．若物体所受合力与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动

D．若物体在任意相等的时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动

【答案】　C　【解析】物体运动速率不变，物体所受合力不一定为零，例如匀速圆周运动，A错；物体的加速度均匀增加，可能是匀加速直线运动，也可能是曲线运动，B错；物体在任意相等时间间隔内位移相等，不一定是做匀速直线运动，例如静止，D错．

变式训练3　D　【解析】仅使其中一个力的大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小（此力的方向始终未变），而在这一过程中物体所受合外力逐渐增大到最大，又逐渐减小到零，根据牛顿第二定律，物体的加速度逐渐增大到最大，又逐渐减小到零，选项D正确．

随堂演练

　1.B　【解析】物体的惯性只与物体质量有关，A错；作用力与反作用力一定是同种性质的力，B对；伽利略的理想实验是通过逻辑推理的，并非凭空想象，C错；马拉车加速时，马对车的拉力与车对马的拉力是一对相互作用力，D错；故选B.

　2.D　【解析】大人的拉力与小孩的拉力是大人与小孩之间的一对作用力和反作用力，始终遵循牛顿第三定律，因此无论什么情况，大人的拉力与小孩的拉力始终是等大反向的．

　3.C　【解析】由题中所给图象可知，外力F逐渐减小，根据牛顿第二定律可知，物体的加速度逐渐减小，物体做加速度减小速度增大的变加速运动，故C选项正确．

　4.C　【解析】在拉力F的作用下，有F＝（m1＋m2）a，故弹簧的弹力：

FT＝m1a＝

故撤去F的瞬间，有：

a1＝

＝

，a2＝

＝

，故C正确．

　5.C　【解析】由F＝ma知，物体各段加速度大小不变，方向改变，但加速度与速度不同，由物体的运动过程分析可知，0～1s内物体朝正方向做匀加速直线运动，1s末达到一定速度，此时加速度反向，物体并不会立即反向运动，而是继续向前匀减速运动，到2s末速度恰为零，之后重复上述过程，由以上分析知正确答案为C.

　6.

（1）9m　

（2）0.25　（3）3.6s　【解析】

（1）速度为零时，上滑的距离x最大，由运动学公式可知v

＝2ax，解得x＝

＝

＝9m；

（2）对A进行受力分析可知：

F合＝μmg＋mgsinθ.所以a＝

＝

＝μg＋gsinθ.代入数据解得μ＝0.25；（3）设物体上到最高点用时t1，下去用时t2.上去时加速度a1＝8.5m/s2，下去时a＝

＝

＝3.5m/s2，所以由运动学公式s＝v0t＋

at2可得

，所以t＝t1＋t2＝

（

＋1）s≈3.6s.