88高中数学复习试题完整版88.docx
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88高中数学复习试题完整版88
§1.1集合(附参考答案)
重难点:
(1)集合的含义及表示.
(2)集合的基本关系(3)集合的基本运算
经典例题:
1.若x∈R,则{3,x,x2-2x}中的元素x应满足什么条件?
2.已知A={x|x=8m+14n,m、n∈Z},B={x|x=2k,k∈Z},问:
(1)数2与集合A的关系如何?
(2)集合A与集合B的关系如何?
3.已知集合A=B=且AB=B,求实数a的取值范围.
基础训练:
1.下面给出的四类对象中,构成集合的是( )
A.某班个子较高的同学B.长寿的人 C.的近似值D.倒数等于它本身的数2.对于集合A={2,4,6},若aA,则6-aA,那么a的值是__________.
3.平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是()
A.{x,y且} B.{(x,y)}
C.{(x,y)} D.{x,y且}
4.用适当的符合填空:
0__________{0}, a__________{a}, ________Q, ________Z,-1________R, 0________N, 0.{a}_______{a,b,c}.{a}_________{{a},{b},{c}},_______{a,b}
5.由所有偶数组成的集合可表示为{}.
6.用列举法表示集合D={}为.
7.已知集合A={}.
(1)若A中只有一个元素,求a的值;
(2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.
8.设U为全集,集合M、NU,且MN,则下列各式成立的是( )
A. B.M
C. D.N
9.已知全集U={x|-2≤x≤1},A={x|-2<x<1=,B={x|x2+x-2=0},C={x|-2≤x<1 =,则( )
A.CA B.CCuA
C.CuB=C D.CuA=B
10.已知全集U={0,1,2,3}且CUA={2},则集合A的真子集共有( )
A.3个 B.5个 C.8个 D.7个
11.如果M={x|x=a2+1,aN*},P={y|y=b2-2b+2,bN+},则M和P的关系为M_________P.
12.集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},若BA,则实数m的值是 .
13.判断下列集合之间的关系:
(1)A={三角形},B={等腰三角形},C={等边三角形};
(2)A={},B={},C={};
(3)A={},B={},C={};
(4)
1.已知集合,则的值为( ).
A. B. C. D.
2.设集合A={(x,y)|4x+y=6},B={(x,y)|3x+2y=7},则满足CA∩B的集合C的个数是( ).
A.0B.1C.2D.3
3.已知集合,
,则实数a的取值范围是().
4.设全集U=R,集合的解集是( ).
A. B.∩(CuN) C.∪(CUN) D.
5.有关集合的性质:
(1)Cu(AB)=(CuA)∪(CuB);
(2)Cu(AB)=(CuA)(CuB)
(3)A(CuA)=U(4)A(CuA)=其中正确的个数有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
6.已知集合M={x|-1≤x<2=,N={x|x—a≤0},若M∩N≠,则a的取值范围是.
7.已知集合A={x|y=x2-2x-2,x∈R},B={y|y=x2-2x+2,x∈R},则A∩B=
8.表示图形中的阴影部分.
9.集合U,M,N,P如图所示,则图中阴影部分所表示的集合是()
(A)M∩(N∪P) (B)M∩CU(N∪P)
(C)M∪CU(N∩P) (D)M∪CU(N∪P)
10.在直角坐标系中,已知点集A=,B=,则
(CuA)B=.
11.已知集合M=,求实数a的的值
12.已知集合A=,B=,且A∪B=A,试求a的取值范围.
§1.2函数与基本初等函数
重难点:
(1)函数(定义域、值域、单调性、奇偶性、最大值、最小值)
(2)基本初等函数(指数函数、对数函数、幂函数)
(函数基本性质)典型例题:
1.设函数f(x)的定义域为[0,1],求下列函数的定义域
(1)H(x)=f(x2+1);
(2)G(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0).
2.已知函数f(x)=2x2-mx+3,当时是增函数,当时是减函数,则f
(1)等于()
A.-3 B.13 C.7 D.含有m的变量
基础训练:
1.下列四组函数中,表示同一函数的是()
A.B.
C.D.
2.函数的图象与直线交点的个数为()
A.必有一个B.1个或2个C.至多一个D.可能2个以上
3.已知函数,则函数的定义域是( )
A.B.C.D.
4.函数的值域是()
A.B.C.D.
5.函数对任何恒有,已知,则.
6.规定记号“”表示一种运算,即.若,则函数的值域是___________.
7.求函数的值域.
8.求下列函数的定义域:
9.已知f(x)=x2+4x+3,求f(x)在区间[t,t+1]上的最小值g(t)和最大值h(t).
10.函数是()
A.非奇非偶函数B.既不是奇函数,又不是偶函数奇函数C.偶函数D.奇函数
11.奇函数y=f(x)(x≠0),当x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1,则函数f(x-1)的图象为( )
12.函数在区间[0,1]上的最大值g(t)是 .
13.已知函数f(x)在区间上是减函数,则与的大小关系是 .
14.如果函数y=f(x+1)是偶函数,那么函数y=f(x)的图象关于_________对称
15.已知函数,其中,
(1)试判断它的单调性;
(2)试求它的最小值.
16.已知映射f:
AB,其中集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象,
基础训练:
(指数函数)经典例题:
求函数y=3的单调区间和值域
1.数的大小关系是()
A. B. C. D.
2.下列函数中,图象与函数y=4x的图象关于y轴对称的是()
A.y=-4x B.y=4-x C.y=-4-x D.y=4x+4-x
3.把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位长度,得到函数的图象,则()
A. B. C. D.
4.设函数,f
(2)=4,则()
A.f(-2)>f(-1) B.f(-1)>f(-2) C.f
(1)>f
(2) D.f(-2)>f
(2)
5.设,求 .
6.函数的图象恒过定点.
7.
(1)已知x[-3,2],求f(x)=的最小值与最大值.
(2)已知函数在[0,2]上有最大值8,求正数a的值.
8.求下列函数的单调区间及值域:
(1);
(2); (3)求函数的递增区间.
基础训练:
(对数函数)经典例题:
已知f(logax)=,其中a>0,且a≠1.
(1)求f(x);
(2)求证:
f(x)是奇函数; (3)求证:
f(x)在R上为增函数.
1.若,则()
A. B. C. D.
2.函数的值域是()
A. B.[0,1] C.[0, D.{0}
3.设函数的取值范围为()
A.(-1,1) B.(-1,+∞) C. D.
4.已知函数f(x)=,则f[f()]的值是()
A.9B.C.-9D.-
5.计算=.
6.函数f(x)的定义域为[0,1],则函数的定义域为 .
基础训练:
(幂函数)经典例题:
比较下列各组数的大小:
(1)1.5,1.7,1;
(2)(-),(-),1.1;
1.函数y=(x2-2x)的定义域是( )
A.{x|x≠0或x≠2} B.(-∞,0)(2,+∞) C.(-∞,0)[2,+∞ ) D.(0,2)
2.函数y=的单调递减区间为( )
A.(-∞,1) B.(-∞,0) C.[0,+∞ ] D.(-∞,+∞)
3.如图,曲线c1,c2分别是函数y=xm和y=xn在第一象限的图象,
那么一定有( )
A.n
4.幂函数的图象过点(2,),则它的单调递增区间是.
5.设x∈(0,1),幂函数y=的图象在y=x的上方,则a的取值范围是.
§1.3函数的应用
重难点:
(1)函数与方程(零点与一元二次方程根存在性的关系,了解二分法)
(2)函数模型及其应用(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数的增长特点)
(函数与方程)经典例题:
研究方程|x2-2x-3|=a(a≥0)的不同实根的个数.
1.如果抛物线f(x)=x2+bx+c的图象与x轴交于两点(-1,0)和(3,0),则f(x)>0的解集是()
A.(-1,3) B.[-1,3] C. D.
2.某厂生产中所需一些配件可以外购,也可以自己生产,如外购,每个价格是1.10元;如果自己生产,则每月的固定成本将增加800元,并且生产每个配件的材料和劳力需0.60元,则决定此配件外购或自产的转折点是()件(即生产多少件以上自产合算)
A.1000 B.1200 C.1400 D.1600
3.某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y=3000+20x-0.1x2(0 A.100台 B.120台 C.150台 D.180台 §2.1空间几何体 重难点: (1)空间几何体的结构 (2)空间几何体的三视图和直观图 (3)空间几何体的表面积和体积 典型例题: 半径为的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为() A.B.C.D. 基础训练: 一、选择题 1.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个() A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对 主视图左视图俯视图 2.下图是由哪个平面图形旋转得到的() ABCD 3.棱长都是1的三棱锥的表面积为() A.B.C.D. 4.长方体的一个顶点上三条棱长分别是,且它的个顶点都在 同一球面上,则这个球的表面积是() A.B.C.D.都不对 5.正方体的内切球和外接球的半径之比为( ) A.B.C.D. 6.在△ABC中,,若使绕直线旋转一周, 则所形成的几何体的体积是() A.B.C.D. 7.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为,它的对角线的长 分别是和,则这个棱柱的侧面积是() A.B.C.D. 二、填空题 1.一个棱柱至少有_____个面,面数最少的一个棱锥有________个顶点, 顶点最少的一个棱台有________条侧棱。 2.若三个球的表面积之比是,则它们的体积之比是_____________。
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