苏教版三五年级数学知识点.docx
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苏教版三五年级数学知识点
三年级数学下册知识点总复习
第一单元除法
[本单元知识点]1、整百数除以一位数;2、商中间有0的除法;3、商末尾有0的除法;4、简单应用。
1[记忆]三位数除以一位数,商可能是两位数,也可能是三位数。
(百位够除时商是三位数,百位不够除时是两位数。
)
2[记忆]商中间有0的除法。
(十位不够除时要商0)
3[记忆]0乘任何数都等于0。
0除以任何不为0的数都等于0。
4[连除应用题]。
5[半价出售](原来的价格÷2=现在的价格)
6、记忆数量关系式:
鸡的总只数÷层数=每层的只数书的总本数÷书架的个数=每个书架上书的本数
电池的总个数÷每盒电池的个数=盒数速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
跳绳的总个数÷几分钟=每分钟跳的个数工作总量÷工作时间=工作效率
打字的个数÷时间=每分钟打字的个数
第二单元年月日
[本单元知识点]1、认识大月、小月、平年、闰年;2计算经过的天数;3、生日快乐
1[记忆]年分为平年、闰年;月分为大月、小月和特殊的2月。
平年有365天,闰年有366天。
(大月有:
1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月(7个);小月有:
4月、6月、9月、11月)(4个)
平年的2月有28天,闰年的2月有29天。
2连续的大月有7月和8月,或者12月和1月。
连续两个月天数是61天,其中一个是大月,一个小月。
平年
第1季度
第2季度
第3季度
第4季度
天数
90
91
92
92
半年
上半年181天
下半年184天
3、
平年
第1季度
第2季度
第3季度
第4季度
天数
91
91
92
92
半年
上半年182天
下半年184天
4、
5、各类节日:
元旦节1月1日、植树节3月12日、国际劳动节5月1日、国际儿童节6月1日、建军节8月1日、建党节7月1日、国庆节10月1日、教师节9月10日等。
6、通常每4年里有3个平年、1个闰年。
公历年份是4的倍数的一般是闰年。
公历年份是整百数的,必须是400的倍数,才是闰年(公元800年、1200年、1600年、2000年、2400年等)。
7、记忆:
中华人民共和国成立于1949年10月1日,到2008年是59周年。
(2008-1949=59)
8、计算天数[分月计算]如6月12到8月17日是多少天?
月份
6月
7月
8月
思
考
12日----30日
31天
1日-----17日
30-12+1=19天
31天
17天
合计:
19+31+17=57天
第三单元平移和旋转
[本单元知识点]:
1、认识平移和旋转2、美丽的花边
注意点:
平移后物体的形状不变、大小不变。
钟摆的运动是旋转。
第四单元乘法
[本单元知识点]1、两位数乘整十数、2两位数乘两位数的笔算3两位数乘两位数的估算。
4、应用。
[记忆]1、两位数乘两位数积可能是三位数,也可能是四位数。
2、验算:
交换两个乘数的位置。
★连乘应用题。
38页第6题、39页第4题等。
数量关系式:
每箱牛奶的瓶数×箱数=牛奶的瓶数单价×数量=总价
第五单元观察物体(略)
第六单元千米和吨
1、长度单位有:
毫米、厘米、分米、米、千米进率:
1千米=1000米
数量式:
跑道一卷的长度×圈数=跑步的距离
2、质量单位有:
克、千克、吨进率:
1吨=1000千克
3、单位换算。
大单位换算成小单位(乘它们之间的进率)小单位换算成大单位(除以它们之间的进率)
第七单元轴对称图形
1、对折后左右两边完全重合的图形是轴对称图形。
2、常见的轴对称图形有:
长方形、正方形、圆形、等边三角形。
3、字母是轴对称图形的有:
A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、V、U、W、X、Y。
4、根据轴对称图形的一半,画出它的另一半。
第八单元认识分数
1、 单位“1”-----一个物体或者几个物体
2、 分数:
把一个物体或者几个物体平均分成若干份,表示其中1份或者几份。
3、 同分母分数的加减法。
(分母不变,分子相加或相减。
)
4、 总个数÷分母×分子=取出的个数如:
90个桃子的五分之三是多少?
5、 分子相同,分母小的分数大。
分母相同,分子大的分数大。
6、 三
(1)班有男生20人,女生25人。
男生人数占女生人数的,男生人数占全班人数的。
第九单元长方形和正方形的面积
1、公式:
(见表格)
2、边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米;边长1分米的正方形,面积是1平方分米;边长1米的正方形,面积是1平方米。
长方形
正方形
面积
长×宽=面积
边长×边长=面积
周长
(长+宽)×2=周长
边长×4=周长
边
面积÷长=宽
面积÷宽=长
周长÷2—长=宽
周长÷2—宽=长
周长÷4=边长
3、面积单位之间的进率:
1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米
4、大单位换算小单位(乘它们之间的进率)
小单位换算大单位(除以它们之间的进率)
5、★86页思考题(动手分)
6、
甲图形的面积比乙图形的面积大。
但是他们的周长相等。
7、长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。
8、用20个小棒拼成一个长方形,它的周长和面积各是多少?
用20个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形,它的周长和面积各是多少?
(两种情况不一样)
第十一单元认识小数
1、 十分之几就等于零点几。
2、小数的读法和写法。
3、小数大小的比较。
4、小数的加减法。
5、 0既是自然数也是整数。
6、小数不一定比整数小。
第一单元乘法
一、三位数乘两位数笔算
1、三位数乘两位数,所得的积不是四位数就是五位数。
2、三位数乘两位数的计算法则:
先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘,乘得的积和个位对齐,再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘,所得的积和十位对齐,最后把两次乘得的积相加。
二、乘数末尾有0的乘法
1、末尾有0的乘法计算方法:
现把两个乘数不是零的部分相乘,再看两个乘数末尾一共有几个零,就在积的末尾加几个零。
2.乘积末尾0的个数是由乘数末尾有几个0决定的。
(错误)因为乘法计算过程中末尾也会出现0.
第二单元升和毫升
一.容量的理解
1.容量是一个物体可以容纳的体积。
二、升和毫升之间的进率
1、1升(L)=1000毫升(ml、mL)
2.计量水、油、饮料等液体时,一般用升或毫升做单位。
2、生活中的升和毫升的运用:
生活中一杯水大约250毫升;一个高压锅大约盛水6升;一个家用水池大约盛水30升,一个脸盆大约盛水10升;一个浴缸大约盛水400升;一个热水瓶的容量大约是2升,一个金鱼缸大约有水30升,一瓶饮料大约是400毫升,一锅水有5升,一汤勺水有10毫升。
3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为200毫升。
4、1毫升大约等于23滴水。
第三单元三角形
一、三角形的特征及分类
1、围成三角形的条件:
两边之和大于第三边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后,这个三角形的形状和大小都不会改变),生活中很多物体利用了这样的特性。
如:
人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
(两个内角的和大于第三个内角。
)
5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
(两个内角的和等于第三个内角。
两个锐角的和是90度。
两条直角边互为底和高。
)
6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
(两个内角的和小于第三个内角。
)
7、任意一个三角形至少有两个锐角,都有三条高,三角形的内角和都是180度。
(锐角三角形的三条高都在三角形内;直角三角形有两条高落在两条直角边上;钝角三角形有两条高在三角形外)。
8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
二、三角形内角和、等腰三角形、等边三角形
1、两条边相等的三角形是等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另外一条边叫做底,两条腰的夹角叫做顶角,底和腰的两个夹角叫做底角,它的两个底角也相等,是轴对称图形,有一条对称轴(跟底边高正好重合。
)三条边都相等的三角形是等边三角形,三条边都相等,三个角也都相等(每个角都是60°,所有等边三角形的三个角都是60°。
)
2、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形,它的底角等于45°,顶角等于90°。
3、求三角形的一个角=180°-另外两角的和
4、等腰三角形的顶角=180°-底角×2=180°-底角-底角
5、等腰三角形的底角=(180°-顶角)÷2
6、一个三角形最大的角是60度,这个三角形一定是等边三角形。
7、多边形的内角和=180°×(n-2){n为边数}
第四单元混合运算
一、不含括号的混合运算
1.四则运算中不含括号时,先做乘除再做加减。
二、含有小括号的混合运算
1、要先算小括号里面的。
三、含有中括号的混合运算
1.既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里的。
第五单元平行四边形和梯形
一、认识平行四边形
1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形,它的对边平行且相等,对角相等。
从一个顶点向对边可以作两种不同的高。
底和高一定要对应。
一个平行四边形有无数条高。
2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行
四边形。
3、平行四边形容易变形(不稳定性)。
生活中许
多物体都利用了这样的特性。
如:
(电动伸缩门、铁拉门、
伸降机)把平行四边形拉成一个长方形,周长不变,面积变了。
平行四边形不是轴
对称图形。
二、认识梯形
1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。
平
行的一组对边较短的叫做梯形的上底,较长的
叫做梯形的下底,不平行的一组对边叫做梯形
的腰,两条平行线之间的距离叫做梯形的高
(无数条)。
2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形,它的两个底角相等,是轴对称图形,有一条对称轴。
直角梯形有且只有两个直角。
3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
4、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
第六单元找规律
1、搭配型规律:
两种事物的个数相乘。
(如帽子和衣服的搭配)
2、排列:
(1)爸爸、妈妈、我排列照相,有几种排法:
2×3。
即n×(n—1)×……×1
(2)5个球队踢球,每两队踢一场,要踢多少场:
4+3+2+1
即(n—1)+(n—2)+……+1
第七单元运算律
1、乘法交换律:
a×b=b×a
2、乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c(合起来乘等于分别乘)
4、衍生:
(a-b)×c=a×c-b×c
5、简便运算典型例题:
102×35=(100+2)×3536×101-36=36×(101-1)
35×98=35×(100-2)=35×100-35×2
第八单元对称、平移和旋转
一、轴对称图形
1、画图形的另一半:
(1)找对称轴
(2)找对应点(3)连成图形。
二、对称轴的条数
1、正三边形(等边三角形)有3条对称轴,正四边形(正方形)有4条对称轴,正五边形有5条对称轴,……正n变形有n条对称轴。
三、平移和旋转
1、图形的平移,先画平移方向,再把关键的点平移到指定的地方,最后连接成图。
(本学期学习两次平移,如从左上平移到右下,先向右平移,再向下平移。
)
2、图形的旋转,先找点,再把关键的边旋转到指定的地方,(注意方向和角度)再连线。
(不管是平移还是旋转,基本图形不能改变。
)
第九单元倍数和因数
1、4×3=12,或12÷3=4。
那么12是3和4的倍数,3和4是12的因数。
(倍数和因数是相互存在的,不可以说12是倍数,或者说3是因数。
只能说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
)
2、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。
如18的因数有:
1、2、3、6、9、18。
3、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
如:
18的倍数有:
18、36、54、72、90……(省略号非常重要)
4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数(都是它本身)。
5、是2的倍数的数叫做偶数。
(个位是0、2、4、6、8的数)
6、不是2的倍数的数叫做奇数。
(个位是1、3、5、7、9的数)
7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数,个位上是0或5的数是5的倍数。
8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。
(如:
10、20、30、40……)
9、一个数各位上数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
(如:
453各位上数字的和是4+3+5=12,因为12是3的倍数,所以453也是3的倍数。
)
10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数(或质数)。
如:
2、3、5、7、11、13、17、19……
2是素数中唯一的偶数。
(所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。
)
11、一个数除了1和它本身两个因数外,还有其他的因数的数叫合数。
如:
4、6、8、9、10……
12、1既不是素数也不是合数,因为1的因数只有1个:
1。
素数只有2个因数,合数至少有3个因数(如:
9的因数有:
1、3、9)。
13、哥德巴赫猜想:
任何大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。
如6=3+3
8=3+5,10=5+5,12=5+7等等。
14、100以内的素数表:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。
(共25个)
15、三个连续的自然数(3、4、5),三个连续奇数(3、5、7),三个连续偶数(4、6、8)的和都是3的倍数。
第十单元用计算器探索规律
1、积的变化规律:
①一个因数不变,另一个因数乘或除以几,得到的积等于原来的积乘或除以几。
如:
A×B=10
那么A×(B×5)=10×5(A÷2)×B=10÷2
②如果两个因数同时扩大几倍,得到的积等于原来的积乘两个因数分别扩大倍数的乘积。
如:
A×B=10那么(A×2)×(B×3)=10×(2×3)
③如果两个因数同时缩小几倍,得到的积等于原来的积除以两个因数同时缩小倍数的乘积。
如:
A×B=10那么(A÷2)×(B÷3)=10÷(2×3)
④如果一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,那么积不变。
如:
A×B=10那么(A×3)×(B÷3)=10
2、商的变化规律:
①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变。
商不变规律也可以应用于除法计算。
在计算两个末尾都有0的除法算式中,应用“被除数和除数除以相同的数,商不变”,这样计算比较简便。
注意:
被除数的变化会带来余数的变化。
如:
900÷40,虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零,算到最后一步是10-8=2,但是余数并不是2,而是20。
②被除数乘(或除以)一个数,除数不变,商也乘几(或除以)几。
③被除数不变,除数乘或除以一个数(0除外),商也除以几或乘几。
如:
A÷B=10那么A÷(B÷2)=10×2A÷(B×2)=10÷2
附:
常用数量关系
正方形的面积=边长×边长(S=a×a=a2)正方形的周长=边长×4(C=a×4=4a)
长方形的面积=长×宽(S=a×b=ab)
长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2
①总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价
②路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度
③工总=工效×时间工效=工总÷时间时间=工总÷工效
房间面积=每块地面砖面积×块数
块数=房间面积÷每块面积(简称:
大面积除以小面积)
苏教版五年级下册知识点罗列
第一单元:
方程
1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程.
4、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、求方程中未知数的过程,叫做解方程。
注意:
解完方程,要养成检验的好习惯。
6、五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍。
7、列方程解应用题的思路:
A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的数量关系C、设未知数,一般是把问题中的量用X表示。
D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
第二单元:
确定位置
8、确定位置时,竖排叫做列,横排叫做行。
确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往后数。
9、从地球仪上看,连接北极和南极两点的是经线,垂直于经线的线圈是纬线,经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”,“经度”和“纬度”都用度(°)、分(′)、秒(″)表示。
第三单元:
公倍数和公因数
10、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
11、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
几个数的公倍数也是无限的。
12、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数。
两个数的公因数也是有限的。
13、两个素数的积一定是合数。
14、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。
15、求最大公因数和最小公倍数的方法:
倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。
互质关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
一般关系的两个数,求最大公因数用小数列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。
16、我国目前采用的邮政编码为“四级六码”制。
第一、二位代表省(自治区、直辖市),第三位代表邮区,第四位代表县(市)邮电局,最后两位是投递局(区)的编号。
17、身份证编码规则:
1-6位数字为行政区划代码,其中1、2位数为各省级政府的代码,3、4位数为地、市级政府的代码,5、6位数为县、区级政府代码。
7-14位为您的出生日期,其中7-10位为出生年份(4位),11-12位为出生月份,13-14位为出生日期,15-17位为顺序码,是县、区级政府所辖派出所的分配码,其中单数为男性分配码,双数为女性分配码。
18位为校验码,是由号码编制单位按照统一的公式计算得出来的,其取值范围是0至10,当值等于10时,用罗马数字符X表示。
第四单元:
认识分数
18、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数,叫做分数单位。
一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一。
19、分母越大,分数单位越小,分数单位是由分母决定的。
20、举例说明一个分数的意义。
21、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
23、真分数小于1。
假分数大于或等于1。
真分数总是小于假分数。
能化成整数的假分数,它们的分子都是分母的倍数。
反过来,分子是分母倍数的假分数,都能化成整数。
分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数。
带分数是假分数的另一种形式。
带分数都大于真分数,同时也都大于1。
22、分数与除法的关系:
被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。
被除数÷除数=如果用a表示被除数,b表示除数,可以写成a÷b=a/b(b≠0)
利用分数与除法的关系可求“一个数是另一个数的几分之几”,如男生人数是女生人数的2/3,则女生人数是男生人数的3/2.
利用分数与除法的关系还可以把分数化成小数的方法:
用分数的分子除以分母。
23、把小数化成分数的方法:
如果是一位小数就写成十分之几,是两位小数就写成百分之几,是三位小数就写成千分之几,……
24、把假分数转化成整数或带分数的方法:
分子除以分母,如果分子是分母的倍数,可以化成整数;如果分子不是分母的倍数,可以化成带分数,除得的商作为带分数的整数部分,余数作为分数部分的分子,分母不变。
把带分数化成假分数不作要求。
25、分数大小比较的应用题重点在于通过分数的大小来解决实际问题:
如:
同样是比较工作效率的大小,若比时间,越少越快;比工作量,越多越快。
26、一些特殊分数的值。
第五单元:
找规律
27、平移的次数+每次框出的个数=方格的总个数
28、平移的次数+1=得到不同和的个数
29、一共有多少种贴法=沿着长的贴法×沿着宽的贴法
30、中间的数×框出的个数=框出的每个数的和
第六单元:
分数的基本性质
31、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。
它和整数除法中的商不变规律类似。
32、分子和分母只有公因数1,这样的分数叫最简分数。
约分时,通常要约成最简分数。
33、把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
约分方法:
直接除以分子、分母的最大公因数。
34、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来
分数相等的同分母分数,叫做通分。
通分过程中,相同的分母
叫做这几个分数的公分母。
通分时,一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
35、比较异分母分数的方法:
1.先通分转化成同分母的分数再比较。
2.化成小数后再比较。
36、球的反弹高度实验的结论:
(1)用同一种球从不同高度下落,表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变,这说明同一种球的弹性是一样的。
(2)用不同的球从同一个高度下落,表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的,这说明不同的球的弹性是不一样的。
第七单元:
统计
37、从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况,而且便于这两组相关数据进行比较。
38、作复式折线统计图时要注意:
①描点;②标数;③实线和虚线的区分(画线用直尺);④统计时间。
第八单元:
分数的加减
39、计算异分母分数加减法时,要先通分,再按同分母分数加减法计算;计算结果能约分要约成最简分数;计算后要验算。
40、分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相加,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的和。
分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相减,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的差。
41、分母分子相差越大,分数就越接近0;分子接近分母的一半,分数就接近;分子分母越接近,分数就越接近1。
42、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。
没有小括号,从左往右,依次运算;有小括号,先算小括号里的算式。
43、整数加法的运算律,整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用,使计算简便。
第十单元:
圆
44、圆是由一条曲线围成的平面图形。
(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)
45、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母
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