《反比例函数的图像和性质》教学设计和课件初稿.docx
- 文档编号:1108465
- 上传时间:2022-10-17
- 格式:DOCX
- 页数:20
- 大小:70.89KB
《反比例函数的图像和性质》教学设计和课件初稿.docx
《《反比例函数的图像和性质》教学设计和课件初稿.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《反比例函数的图像和性质》教学设计和课件初稿.docx(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
《反比例函数的图像和性质》教学设计和课件初稿
教学设计初稿及课件
作业题目:
您在“个人研修计划”已经选定了一节课,作为本次研修的教学实践内容。
请您针对这一节课,完成教学设计方案初稿和教学课件初稿,将这一节课的初步成果作为培训成果资源包初稿提交。
培训成果资源包初稿包括一份这堂课的“聚焦教学重难点的信息化教学设计”初稿和一份与之对应的教学课件初稿。
作业要求:
1.该教学设计初稿和课件应体现信息技术在学科教学中的应用;
2.教学设计请参照模板要求填写;教学课件需保证能正常播放查看;
3.所有作品必须原创,做真实的自己,如出现雷同,视为无效;
4.教学设计和课件作为培训成果资源包,请以附件形式统一提交。
(注:
由于资源包上传需要一定时间,请确保其上传成功后,再点击“提交”按钮);
5.请至少查看一位同伴提交的“培训成果资源包”初稿,在其作品的下方给出您的合理评价和建议。
您的同伴会综合考虑这些评价和建议,后期对自己的作品进行进一步修订。
温馨提醒:
此项不作为考核内容,旨在与同伴分享交流培训成果。
附件:
教学设计模板
教学设计模板
聚焦教学重难点的信息化教学设计
课题名称:
反比例函数的图像和性质
姓名:
工作单位:
学科年级:
九年级
教材版本:
人民教育出版社
一、教学内容分析:
本章的主要内容是反比例函数,教科书从几个学生熟悉的实际问题出发,引进反比例函数的概念,使学生逐步从对具体函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识。
第26.1节的内容是反比例函数的概念、图象和性质。
反比例函数(为常数,)的图象分布在两个象限,当时,图象分布在一、三象限,随的增大(减小)而减小(增大);当时,图象分布在二、四象限,随的增大(减小)而增大(减小)。
第26.1节的内容是如何利用反比例函数解决现实世界的实际问题,以及如何用反比例函数解释现实世界中的一些现象。
本章主要涉及到如下的4个现实世界中的反比例函数模型:
当圆柱体的体积V一定时,圆柱的底面积是高(深度)的反比例函数:
;当工程总量一定时,做工时间是做工速度的反比例函数:
;在使用杠杆时,如果阻力和阻力臂不变,则动力是动力臂的反比例函数:
;电压一定,输出功率是电路中电阻的反比例函数:
。
此外,本章还安排了两个选学内容:
第26.1节的“信息技术应用”中安排了“探索反比例函数的性质”,第26.1节的“阅读与思考”中安排了“生活中的反比例关系”。
这两个内容可以开阔学生的视野,拓展知识面。
本节课学习的主要内容是画反比例函数的图象,让学生经历画图、观察、猜想、思考等数学活动,初步认识具体的反比例函数图象的特征。
反比例函数的图象是在学生已经知道了研究函数图象的一般方法,以及一次函数的图象是一条直线的基础之上进一步去研究的。
同时,反比例函数的图象也与众不同。
针对教材及学生的实际情况,本节课的设计是让学生多动手去探索规律。
二、教学目标:
1.会画出反比例函数的图象。
2.经历画图、观察、猜想、思考等数学活动,向学生渗透数形结合的思想方法,让学生初步认识具体的反比例函数图象的特征。
3.让学生体会事物是有规律地变化着的观点。
三、学习者特征分析:
1.从九年级学生的学习特点来看
(1)知识基础方面。
之前已经学习过“正比例函数”、“二次函数”的内容,对函数已经有了较好的认识,在此基础上研究讨论反比例函数图像及其性质对后继学习产生积极影响。
学生可以结合实例经历列表、描点、作图等活动,理解函数的整体直观形象,为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动空间,进而掌握研究函数性质的一般方法,提升分析问题、解决问题的能力。
但在画反比例函数的图像(怎样取点,点的分布状况,怎样连线,图像的无限趋近坐标轴的特征)以及由反比例函数的图像归纳出反比例函数的性质对于学生现有的认知水平有一定的挑战。
(2)思维水平方面。
中学时培养学生抽象思维的重要阶段,由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。
八年级学生具备了较强的类比学习能力和总结归纳能力,已经具有函数的相关知识,并且对函数变化过程也有一定的认识,但八年级学生初次接触双曲线这种函数图像,在理解和认知上存在一定的困难。
(3)心理特点方面。
九年级学生不比七年级学生,上课虽然活跃,有较强的求知欲和表现欲,但注意力往往不够持久,容易出现注意力转移和分散的现象。
函数是研究两个变量之间的关系的模型,具有抽象性,学生往往畏惧学习运有抽象思维的内容。
学生对于学习函数、学好函数的信心等方面存在差异,所以设置开放式的题目让不同层次的学生都能得到发展,并通过动手设计和小组交流,尊重学生的个体差异,尽可能让每个学生都学有所获。
(4)学习态度方面。
要使学生积极而高效的掌握知识,必须在教学过程中关注学生的兴趣、动机、情感、气质、意志、品德等非智力因素所形成的学习态度。
它们比学生的智力水平和知识本身更重要。
适当的给予鼓励和评价,培养乐于探索、勇于探索的精神。
2.从我校学生的实际情况来看
通过平时的交流沟通了解到,学生多来自条件优越的家庭,基本能力和技能适中,学习态度较端正,但缺乏学习的内驱力,缺乏自主探究问题和解决问题的精神。
因此在教学中创设自主探索交流合作的环境,通过动手操作设计,产生认知冲突:
反比例函数的图像应该是怎样的?
通过启发式教学不断激发学生探求新知的热情,通过动手画图小组展示,增强他们学习函数的自信心。
为了高效实现教学目标,借助于计算机进行辅助教学,探究性质时利用《几何画板》呈现更多的反比例函数图像,把抽象转化为直观,激发学生学习的主观能动性,使优化教学效果。
四、教学策略选择与设计
根据奥苏贝尔的“有意义接受学习”的理论,以及新课标中所倡导的“自主探索、合作交流、动手实践”的学习方式,考虑到教学的实效性和高效率,本节课以启发式、探究式的讲解为主,适当辅之以自主探索和合作交流,充分体现“以学生为主体,教师为主导”的教学理念。
1、抛锚式教学策略的应用
“抛锚式教学”鼓励学习者积极地建构有趣的、真实的情境,从而产生学习的需要。
教师首先利用一个“设计面积为6的菜园”的实际问题,即使“锚”,用以激发学生的学习兴趣和主动精神,再通过动手设计,展开讨论,让学生学会独立识别问题、提出问题、解决真实问题。
在学生通过观察四个长方形长与宽的长度变化得出规律后,教师由特殊到一般提出本节课的课题:
反比例函数的图像与性质。
在本节课最后,把设计的四个长方形与反比例函数的图像结合,通过“数”与“形”的结合,让学生深刻理解函数的本质内涵,使整个教学设计手为首尾呼应,浑然一体。
2、脚手架教学策略的应用
数学教学的过程应该是从“无”开始、逐步进入到“有”的过程。
“脚手架理论”作为一种教学策略和教学工具,以问题串的设计方式来引导学生分析反比例函数可以从“数”与“形”两个角度展开,每一个问题的设问相当于是脚手架,让学生通过学习建构出真正属于自己的所理解、探索到的知识。
在画反比例函数的图像前,通过问题串的设问为学生搭建解决问题要寻找适当的研究方法。
在取点描绘图像和图像纠错环节,通过交互式脚手架,教师先向学生提问,进而模拟示范画反比例函数图像,最后分组画图、合作交流,在轻松的氛围中突破画图的难点。
3、弹性预设和动态生成的教学策略的应用
重视课堂教学“弹性预设和动态生成”的过程,使教育活动过程焕发生命的活力。
设计中体现“学情预设”环节,给整个教学留下弹性的空间,对学生可能出现的反应作出预测。
一个开放性强的设问,让学生发散思维大胆猜想,提升能力。
对于反比例函数图像位于不同象限由k值决定,只是强调可能,考虑学生可以从“数”与“形”两个角度去验证猜想。
4、过程性变式教学策略的应用
利用“变式理论”设计习题,结合反比例函数的图像和性质,从简单“练习题”向较为复杂的“组合题”过渡,渗透一题多解,一题多变,一法多用的思想,通过适当的引申和变式,培养学生在复杂背景中辨别条件的能力。
本课时设计体现了过程学习、建构学习、半探究式学习的教学目标,从提出问题-教师引导式探究-学生自主探究-合作交流-引导学生概括归纳等环节的设置,积极调动学生的学习热情,把大多数的课题时间交给学生去思考、去交流,教师还能从元认知的角度启发思考问题的策略,培养学生的探索能力。
五、教学重点及难点:
教学重点:
会画出反比例函数的图象。
教学难点:
会出画反比例函数的图象。
(因为前面学习过的一次函数的图象是一条直线,而反比例函数的图象有两个分支,并且是曲线。
学生初次接触有一定的难度。
)
五、教学过程:
教学过程
师生活动
设计意图
设计依据
备注
温故知新
创设情境
复习旧知:
1、正比例函数的概念及其性质
2、反比例函数的概念
T1:
反比例函数到底反在何处呢?
....
情境探究:
有一块长方形的菜地,长为,宽为,面积为6,可以怎样设计这块菜地呢?
(以1厘米为一个单位)大家动手画一画。
学情预设
学生可能设计出多种面积为6的长方形,选择四幅图像并排的展示,例如
6
5
11.2
43
1.52
由面积是6可知,即,这是我们知道的反比例函数,从图形对比可以发现,当不断增大时,却不断减小
引出课题:
接下来抽象研究反比例函数
T2:
函数是描述变量变化相依关系的数学模型,在反比例函数中,随的变化而变化的。
那么,随变化的过程中,呈现出怎样的特点和规律呢?
1问题难度大,学生思考存在困难,直接过
渡到下一个问题
2从解析式的角度进行初步探索
教师提问
学生回答
教师巡视,观察学生设计成果,学生积极思考并动手画图,小组交流讨论
1复习巩
固,温故知新
2寻找新
知识的生长点,建立新知与旧知的联系
恰当的问题情境,能引发学生的认知冲突,使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣,激发他们的求知欲和探索精神
具有开放性的一个问题,在学生从无到有的建构过程中给予充分的思考空间,任何层次的学生都能展开思考,具有广泛度,提升能力
奥苏贝尔:
“任何学习都是建立在学生已有知识和经验基础之上。
”
从心理学角度分析,人容易对已有经验和熟悉的事物引起共鸣
由问题产生困惑;
多元智能理论
考虑到教学的时效性,思考的时间不能太长
动手操作
探究规律
T3:
静态分析,不易看出变化的特征和规律,我们应借助什么工具来研究这种特点和规律呢?
T4:
如同一次函数的研究方法,我们考虑在平面直角坐标系中研究反比例函数,那么应怎样研究?
学情预设
之前学习过一次函数性质的研究方法,通过图像进行观察归纳,大部分学生都能想到画反比例函数的图像,进一步巩固画函数图像的基本步骤。
T5:
怎样画出反比例函数的图像呢?
具体步骤:
列表、描点、连线
T6:
对于反比例函数,如取,;取,下面我们就一个具体的函数,之前情境中的反比例函数,要画出它的图像,怎样取点呢?
学情预设
1情境中的反比例函数自变量的值都为正
数,能取0吗?
能取负数吗?
2怎样取点能把图像画的更精确些呢?
全面性:
既能取正数,又能取负数
代表性:
使点均匀的分布
典型性:
使计算简便的
关注画图中可能出现的错误:
①取点时,都取正值,导致只画出一支曲线;
②连线时习惯用线段,导致出现“硬转弯”的折线图;
3惯性的过原点或与两坐标轴相交;
4取的点不够多,分布不均,使图像失真
T7:
观察这个图像,有什么特征?
学情预设
1反比例函数的图像是双曲线(由两条曲线组成)
2图像无限延伸,会与轴或轴相交吗?
假如相交,可从解析式的角度去分析,
,因为得到,所以图像不与轴相交;因为,所以图像不与轴相交。
3图像无限延伸,会与轴或轴平行吗?
假如与轴平行,值不断增大而值不改变,从解析式变形为可知,不成立,同理可知也不会与轴平行④图像中心对称,也会关于直线或直线对称
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 反比例函数的图像和性质 反比例 函数 图像 性质 教学 设计 课件 初稿