新沪科版初中数学九年级上册相似与位似专题精品doc.docx
- 文档编号:1108128
- 上传时间:2022-10-17
- 格式:DOCX
- 页数:66
- 大小:2.93MB
新沪科版初中数学九年级上册相似与位似专题精品doc.docx
《新沪科版初中数学九年级上册相似与位似专题精品doc.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新沪科版初中数学九年级上册相似与位似专题精品doc.docx(66页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
新沪科版初中数学九年级上册相似与位似专题精品doc
相似与位似专题
☞解读考点
知 识 点
名师点晴
比和比例
1.比例
知道什么是比例式、第四比例项、比例中项.
2.黄金分割
知道黄金分割的意义和生活中的应用.
3.比例的基本性质及定理
能熟练运用比例的基本性质进行相关的计算.
4.平行线分线段成比例定理
会直接运用定理进行计算和证明.
相似形
5.相似三角形
知道什么是相似三角形.
6.相似三角形的判定和性质
能运用相似三角形的性质和判定方法证明简单问题.
7.相似多边形的性质
了解相似多边形的性质.
8.位似图形
知道位似是相似的特殊情况.能利用位似放大和缩小一个图形.
☞2年中考
【2015年题组】
1.(2015东营)若,则的值为( )
A.1B..D.
【答案】D.
【解析】
试题分析:
∵,∴==.故选D.
考点:
比例的性质.
2.(2015南京)如图所示,△AB中,DE∥B,若,则下列结论中正确的是( )
A.B..D.
【答案】.
考点:
相似三角形的判定与性质.
3.(2015荆州)如图,点P在△AB的边A上,要判断△ABP∽△AB,添加一个条件,不正确的是( )
A.∠ABP=∠B.∠APB=∠AB.D.
【答案】D.
【解析】
试题分析:
A.当∠ABP=∠时,又∵∠A=∠A,∴△ABP∽△AB,故此选项错误;
B.当∠APB=∠AB时,又∵∠A=∠A,∴△ABP∽△AB,故此选项错误;
.当时,又∵∠A=∠A,∴△ABP∽△AB,故此选项错误;
D.无法得到△ABP∽△AB,故此选项正确.
故选D.
考点:
相似三角形的判定.
4.(2015随州)如图,在△AB中,点D、E分别在边AB、A上,下列条件中不能判断△AB∽△AED的是( )
A.∠AED=∠BB.∠ADE=∠.D.
【答案】D.
考点:
相似三角形的判定.
5.(2015贵阳)如果两个相似三角形对应边的比为2:
3,那么这两个相似三角形面积的比是( )
A.2:
3B..4:
9D.8:
27
【答案】.
【解析】
试题分析:
两个相似三角形面积的比是=4:
9.故选.
考点:
相似三角形的性质.
6.(2015白银)如图,D.E分别是△AB的边AB、B上的点,DE∥A,若S△BDE:
S△DE=1:
3,则S△DOE:
S△AO的值为( )
A.B..D.
【答案】D.
【解析】
试题分析:
∵S△BDE:
S△DE=1:
3,∴BE:
E=1:
3;∴BE:
B=1:
4;∵DE∥A,∴△DOE∽△AO,∴=,∴S△DOE:
S△AO==,故选D.
考点:
相似三角形的判定与性质.
7.(2015淮安)如图,l1∥l2∥l3,直线a,b与l1、l2、l3分别相交于A、B、和点D、E、F.若,DE=4,则EF的长是( )
A.B..6D.10
【答案】.
考点:
平行线分线段成比例.
8.(2015乐山)如图,∥∥,两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、和D、E、F.已知,则的值为( )
A.B..D.
【答案】D.
【解析】
试题分析:
∵∥∥,,∴===,故选D.
考点:
平行线分线段成比例.
9.(2015宜宾)如图,△OAB与△OD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为1:
2,∠OD=90°,O=D.若B(1,0),则点的坐标为( )
A.(1,2)B.(1,1).(,)D.(2,1)
【答案】B.
考点:
1.位似变换;2.坐标与图形性质.
10.(2015十堰)在平面直角坐标系中,已知点A(﹣4,2),B(﹣6,﹣4),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是( )
A.(﹣2,1)B.(﹣8,4).(﹣8,4)或(8,﹣4)D.(﹣2,1)或(2,﹣1)
【答案】D.
【解析】
试题分析:
∵点A(﹣4,2),B(﹣6,﹣4),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,∴点A的对应点A′的坐标是:
(﹣2,1)或(2,﹣1).故选D.
考点:
1.位似变换;2.坐标与图形性质.
11.(2015眉山)如图,A、B是双曲线上的两点,过A点作A⊥轴,交OB于D点,垂足为.若△ADO的面积为1,D为OB的中点,则的值为()
A.B..3D.4
【答案】B.
考点:
1.反比例函数系数的几何意义;2.相似三角形的判定与性质.
12.(2015绵阳)如图,D是等边△AB边AB上的一点,且AD:
DB=1:
2,现将△AB折叠,使点与D重合,折痕为EF,点E,F分别在A和B上,则E:
F=( )
A.B..D.
【答案】B.
【解析】
,即,故选B.
考点:
1.翻折变换(折叠问题);2.相似三角形的判定与性质;3.综合题.
13.(2015常德)若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比,则这称这两个扇形相似.如图,如果扇形AOB与扇形A1O1B1是相似扇形,且半径OA:
O1A1=(为不等于0的常数).那么下面四个结论:
①∠AOB=∠A1O1B1;②△AOB∽△A1O1B1;③;④扇形AOB与扇形A1O1B1的面积之比为.
成立的个数为( )
A.1个B.2个.3个D.4个
【答案】D.
【解析】
试题分析:
由扇形相似的定义可得:
,所以n=n1故①正确;
因为∠AOB=∠A101B1,OA:
O1A1=,所以△AOB∽△A101B1,故②正确;
因为△AOB∽△A101B1,故=,故③正确;
由扇形面积公式可得到④正确.
故选D.
考点:
1.相似三角形的判定与性质;2.弧长的计算;3.扇形面积的计算;4.新定义;5.压轴题.
14.(2015株洲)如图,已知AB、D、EF都与BD垂直,垂足分别是B、D、F,且AB=1,D=3,那么EF的长是( )
A.B..D.
【答案】.
考点:
相似三角形的判定与性质.
15.(2015黔西南州)在数轴上截取从0到3的对应线段AB,实数对应AB上的点M,如图1;将AB折成正三角形,使点A、B重合于点P,如图2;建立平面直角坐标系,平移此三角形,使它关于y轴对称,且点P的坐标为(0,2),PM的延长线与轴交于点N(n,0),如图3,当=时,n的值为( )
A.B..D.
【答案】A.
考点:
1.相似三角形的判定与性质;2.实数与数轴;3.等边三角形的性质;4.平移的性质;5.综合题;6.压轴题.
16.(2015宁波)如图,将△AB沿着过AB中点D的直线折叠,使点A落在B边上的A2处,称为第1次操作,折痕DE到B的距离记为h1;还原纸片后,再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠,使点A落在DE边上的A2处,称为第2次操作,折痕D1E1到B的距离记为h2;按上述方法不断操作下去…,经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到B的距离记为h2015,到B的距离记为h2015.若h1=1,则h2015的值为( )
A.B..D.
【答案】D.
【解析】
试题分析:
连接AA1,由折叠的性质可得:
AA1⊥DE,DA=DA1,又∵D是AB中点,∴DA=DB,∴DB=DA1,∴∠BA1D=∠B,∴∠ADA1=2∠B,又∵∠ADA1=2∠ADE,∴∠ADE=∠B,∴DE∥B,∴AA1⊥B,∴AA1=2,∴h1=2﹣1=1,同理,h2=,h3==,
…
∴经过第n次操作后得到的折痕Dn﹣1En﹣1到B的距离hn=,∴h2015=,故选D.
考点:
1.相似三角形的判定与性质;2.三角形中位线定理;3.翻折变换(折叠问题);4.规律型;5.综合题.
17.(2015天水)如图是一位同学设计的用手电筒测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙D的顶端处,已知AB⊥BD,D⊥BD,测得AB=2米,BP=3米,PD=12米,那么该古城墙的高度D是米.
【答案】8.
考点:
相似三角形的应用.
18.(2015柳州)如图,矩形EFGH内接于△AB,且边FG落在B上.若B=3,AD=2,EF=EH,那么EH的长为.
【答案】.
【解析】
试题分析:
∵四边形EFGH是矩形,∴EH∥B,∴△AEH∽△AB,∵AM⊥EH,AD⊥B,∴,设EH=3,则有EF=2,AM=AD﹣EF=2﹣2,∴,解得:
=,则EH=.故答案为:
.
考点:
1.相似三角形的判定与性质;2.矩形的性质;3.应用题.
19.(2015河池)如图,菱形ABD的边长为1,直线l过点,交AB的延长线于M,交AD的延长线于N,则=.
【答案】1.
考点:
1.相似三角形的判定与性质;2.菱形的性质;3.综合题.
20.(2015贺州)如图,在△AB中,AB=A=15,点D是B边上的一动点(不与B、重合),∠ADE=∠B=∠α,DE交AB于点E,且tan∠α=.有以下的结论:
①△ADE∽△AD;②当D=9时,△AD与△DBE全等;③△BDE为直角三角形时,BD为12或;④0<BE≤,其中正确的结论是(填入正确结论的序号).
【答案】②③.
若△BDE为直角三角形,则有两种情况:
(1)若∠BED=90°,∵∠BDE=∠AD,∠B=∠,∴△BDE∽△AD,∴∠DA=∠BED=90°,∴AD⊥B,∵AB=A,∴BD=B=12;
(2)若∠BDE=90°,如图2,设BD=,则D=24-,∵∠AD=∠BDE=90°,∠B=∠=∠α,∴cs∠=csB=,∴,解得:
,∴若△BDE为直角三角形,则BD为12或,故③正确;
设BE=,D=y,∵△BDE∽△AD,∴,∴,∴,∴,∴,∴,∴0<BE≤,∴故④错误;
故答案为:
②③.
考点:
1.相似三角形的判定与性质;2.全等三角形的判定与性质.
21.(2015钦州)如图,以O为位似中心,将边长为256的正方形OAB依次作位似变化,经第一次变化后得正方形OA1B11,其边长OA1缩小为OA的,经第二次变化后得正方形OA2B22,其边长OA2缩小为OA1的,经第三次变化后得正方形OA3B33,其边长OA3缩小为OA2的,......,按此规律,经第n次变化后,所得正方形OAnBnn的边长为正方形OAB边长的倒数,则n=.
【答案】16.
考点:
1.位似变换;2.坐标与图形性质.
22.(2015南通)如图,矩形ABD中,F是D上一点,BF⊥A,垂足为E,,△EF的面积为,△AEB的面积为,则的值等于.
【答案】.
考点:
1.相似三角形的判定与性质;2.矩形的性质;3.综合题.
23.(2015扬州)如图,练习本中的横格线都平行,且相邻两条横格线间的距离都相等,同一条直线上的三个点A、B、都在横格线上.若线段AB=4c,则线段B=c.
【答案】12.
【解析】
试题分析:
如图,过点A作AE⊥E于点E,交BD于点D,∵练习本中的横格线都平行,且相邻两条横格线间的距离都相等,∴,即,∴B=12c.故答案为:
12.
考点:
平行线分线段成比例.
24.(2015扬州)如图,已知△AB的三边长为a、b、c,且a<b<c,若平行于三角形一边的直线l将△AB的周长分成相等的两部分.设图中的小三角形①、②、③的面积分别为、、,则、、的大小关系是.(用“<”号连接)
【答案】.
∵0<a<b<c,∴0<a+b<a+c<b+c,∴<<,∴,故答案为:
.
考点:
1.相似三角形的判定与性质;2.综合题;3.压轴题.
25.(2015连云港)如图,在△AB中,∠BA=60°,∠AB=90°,直线l1∥l2∥
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 新沪科版 初中 数学 九年级 上册 相似 专题 精品 doc
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)