北师大版六年级数学第一单元圆的教学设计.docx
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北师大版六年级数学第一单元圆的教学设计
北师大版六年级数学
(第十一册)
新城大街小学
2012.8
胡玉珍
全册教材分析及教学总体设想
一、教材分析和教学目标
(一)数与代数
1.第二单元“百分数的应用”。
学生将在这个单元的学习中,在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解;能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题,提高解决实际问题的能力,感受百分数与日常生活的密切联系。
2.第四单元“比的认识”。
学生将在这个单元的学习中,经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义及其与除法、分数的关系;在实际情境中,体会化简比的必要性,会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比;能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。
(二)空间与图形
1.第一单元“圆”。
学生将在这个单元的学习中,结合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性,认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系,体会圆的本质特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆;结合具体情境,通过动手实验、拼摆操作等实践活动,探索并掌握圆的周长和面积的计算方法,体会“化曲为直”的思想;结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案,感受图案的美,发展想象力和创造力;通过观察、操作、想象、图案设计等活动,发展空间观念;结合具体的情境,体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题;结合圆周率发展历史的阅读,体会人类对数学知识的不断探索过程,感受数学文化的魅力,激发民族自豪感,形成对数学的积极情感。
2.第三单元“图形的变换”。
学生将在这个单元的学习中,通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程,发展空间观念;经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程,能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案;结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇。
3.第六单元“观察物体”。
学生将在这个单元的学习中,能正确辨认从不同方向(正面、侧面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并画出草图;能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个正方体组合),进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状;能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状,确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围;经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变,能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
(三)统计与概率
第七单元“统计”。
学生将在这个单元的学习中,通过投球游戏、两城市降水量等实例,认识复式条形统计图和复式折线统计图,感受复式条形统计图和折线统计图的特点;能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据;能读懂简单的复式统计图,根据统计结果做出简单的判断和预测,与同伴进行交流。
(四)综合应用
本册教材安排了三个大的专题性的活动,即“数学与体育”、“生活中的数”,旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。
教材还安排了“看图找关系”的专题,旨在使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。
同时,还在其他具体内容的学习中,安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。
学生在从事这些活动中,将综合运用所学的知识和方法解决实际问题,感受数学在日常生活中的作用;获得一些初步的数学活动经验和方法,发展解决问题和运用数学进行思考的能力;感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用;在与同伴合作和交流的过程中,发展数学学习的兴趣和自信心。
(五)整理与复习
教材安排了两个整理与复习。
整理与复习改变单纯做题的模式,注重发展学生自我反思的意识。
每个整理与复习都分成三部分:
对所学内容的整理,提出数学问题并尝试解答一些练习题目。
“你学到了什么”这个栏目,目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思,能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的整理。
“运用所学的知识提出相关的数学问题,并尝试解决问题”,目的是培养学生提出问题、解决问题的能力;在解决问题过程中加深对所学知识的理解;回顾在学习过程中自己的体会与进步。
二、教材编写的意图和特点
本册教材力求体现整套教材的基本特点,重视学生的生活经验,密切数学与现实的联系;以学生的数学活动为主线呈现学习内容;创设生动有趣的情境,引导学生在解决现实问题的过程中,经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程,从中获得对数学知识的理解和体验;注重学生的数感、空间观念、统计观念等的发展;避免程式化地叙述“算理”和死套题型地进行操练。
具体表现如下:
1.在数与代数中,重视运用百分数的意义解决实际问题,注重从具体实例中抽象出比的过程及对比的意义的理解。
2.在空间与图形的学习中,注重在圆的特征、圆的周长和面积计算的探索中,在图形的变换过程中,在观察物体的活动中,发展空间观念。
3.在统计的学习中,注重结合现实素材认识复式统计图,并从图中尽可能多次获取信息。
4.学生在从事专题性的活动时,将综合运用所学的知识和方法解决实际问题,感受数学在日常生活中的作用;获得一些初步的数学活动经验和方法,发展解决问题和运用数学进行思考的能力;感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用;在与同伴合作和交流的过程中,发展数学学习的兴趣和自信心。
第二学段(4~6年级)课程标准
一、数与代数
在本学段中,学生将进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关运算,进一步发展数感;初步了解负数和方程;开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题;获得解决现实生活中简单问题的能力。
教学时,应通过解决实际问题进一步培养学生的数感,增进学生对
运算意义的理解;应重视口算,加强估算,鼓励算法多样化;应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系,并运用所学知识解决问题的过程;应避免繁杂的运算,避免将运算与应用割裂开来,避免对应用题进行机械的程式化训练。
二、空间与图形
在本学段中,学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征,进一步学习图形变换和确定物体位置的方法,发展空间观念。
在教学中,应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题;应注重使学生通过观察、操作、推理等手段,逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换;应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动,发展学生的空间观念。
三、统计与概率
在本学段中,学生将经历简单的数据统计过程,进一步学习收集、整理和描述数据的方法,并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测;将进一步体会事件发生可能性的含义,并能计算一些简单事件发生的可能性。
在教学中,应注重所学内容与现实生活的密切联系;应注重使学生有意识地经历简单的数据统计过程,根据数据作出简单的判断与预测,并进行交流;应注重在具体情境中对可能性的体验;应避免单纯的统计量的计算。
四、综合应用
在本学段中,学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系,学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题,加深对所学知识的理解,获得运用数学解决问题的思考方法,并能与他人进行合作交流。
教学时,应引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息,探索多种解决问题的方法,并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。
小学数学六年上册教学进度表(2012.8)
周次
日期
内容
备注
1
8.20~8.24
一圆1.圆的认识
(一)2.圆的认识3.欣赏与设计
5
2
8.27~8.31
1.圆的周长2.数学阅读:
圆周率的历史 3.圆的面积
5
3
9.3~9.7
1.圆的面积 2.练习一 3.机动
5
4
9.10~9.14
二、百分数的认识1.百分数应用
(一) 2.百分数应用
(二)3.百分数应用(三)
5
5
9.17~9.21
1.百分数应用(四) 2..练习二 3.机动
5
6
9.24~9.29
美丽的大自然②卖火柴的小女孩③机动①
5
7
9.30~10.7
十一放假
国庆节
8
10.8~10.12
三、图形的变换1.图形的变换 2.图案设计 3.数学欣赏 4.机动
5
9
10.15~10.19
1.整理与复习
(一) 2.数学与体育:
比赛场次3.起跑线
5
10
10.22~10.26
1.数学与体育:
营养配餐 2.生活中的比(比的意义)
5
11
10.29~11.2
四、比的认识1.比的化简 2. 比的应用(按比例分配)
5
12
11.5~11.9
1.练习三 2.机动
5
13
11.12~11.16
五、统计1.复式条形统计图2.复式折线统计图机动
5
14
11.19~11.23
1.练习四 2.整理与复习
(二)
5
15
11.26~11.30
1.生活中的数:
数据世界、数字的用处 2.正负数
(一)
5
16
12.3~12.7
1.生活中的数:
正负数
(二)六、观察物体
2.搭一搭 观察的范围
5
17
12.10~12.14
1看图找关系:
足球场内的声音成员之间的关系2.机动
5
18
12.17~12.21
期末复习
5
第一单元圆
单元教学目标:
1、结合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性,认识半径、直径、理解同一圆中半径和直径的关系,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。
2、结合具体情境,通过动手拼摆等活动,探索并掌握圆的周长和面积的计算方法,体会“化曲为直”的思想。
3、结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案,感受图案的美,发展想象力和创造力。
4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动,发展空间观念。
5、结合具体的情境,体验数学与日常生活的密切联系,能用圆的知识来解释生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题。
6、结合圆周率发展历史的阅读,体会人类对数学知识的不断探索过程,感受数学文化的魅力,激发民族自豪感,形成热爱数学的积极情感。
单元重难点
1、结合具体情境,通过动手拼摆等活动,探索并掌握圆的周长和面积的计算方法,体会“化曲为直”的思想。
2、 结合具体的情境,体验数学与日常生活的密切联系,能用圆规的知识来解释生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题。
圆的认识
(一)第一课时
教学目标:
1.结合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆,认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”。
2.体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。
3、了解圆的各部分名称,初步掌握圆的特征,知道圆心和半径的作用。
教学重点:
在观察、操作中体会圆的特征。
知道半径和直径的概念。
教学难点:
圆的特征的认识及空间观念的发展。
教学方法:
合作、探究
教学过程:
一、导入。
观察图形并分类。
出示三角形、长方形、六边形、平行四边形、圆。
二、观察思考
1.课件呈现教材套圈游戏中的第一幅图,一些小朋友像图中这样站立进行套圈游戏,比谁能套中小旗。
你对他们这种玩法有什么想法吗?
2.课件呈现教材套圈游戏中的第二幅图,如果大家是这样站的,你觉得公平吗?
为什么?
得到:
大家站成正方形时,由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。
3.为了使游戏公平,你们能不能帮他们设计出一个公平的方案?
学生想到圆后,课件出示第三幅图,提问:
为什么站成圆形就公平了呢?
4.上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。
其中圆是有点特殊的,你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗?
举出生活中看到的圆的例子。
二、画圆
1.动手试一试。
你能想办法画一个圆吗?
学生动手画圆。
谁能展示你画的圆,并说说你是怎么画的?
2.思考:
以上这些画法中有什么共同之处?
注意的问题你是怎么想到的?
三、认一认
1.教师边画圆边讲概念。
强调:
圆心是一个点,半径和直径是线段。
四、画一画,想一想
1.画一个任意大小的圆,并画出它的半径和直径。
想:
在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径?
同一个圆中的半径都相等吗?
直径呢?
2.以点A为圆心画两个大小不同的圆。
3、画两个半径都是2厘米的圆。
五、应用提高
讨论:
圆的位置与什么有关系?
圆的大小与什么有关系?
教学反思:
圆的认识
(一) 第2课时
教学目标:
1.结合具体的情境,体验数学与日常生活密切相关。
2.能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3、培养学生数学来源于生活的思想意识。
教学重点:
圆的特征的进一步体会。
教学难点:
用圆的知识来解释生活中的简单现象。
(找到解决问题的突破点:
研究各图形中心点的运动轨迹)
教学方法:
观察操作
教学过程:
一、知识回顾
1.用你自己的话说说什么样的图形是圆?
2.按下列要求画圆。
(1)以点A为圆心画一个圆。
(2)画一个圆,使所画的圆经过这个点A。
(3)画一个圆,使A点为圆心,半径为2厘米。
3.举出生活中看到圆的例子。
二、新课探究
1.问题:
车轮为什么做成圆形的?
2.小组讨论探究策略。
3.学生动手探究,分别用硬纸板做成圆、正方形、椭圆形。
把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。
4.小组内讨论交流,准备好发言,在全班交流。
5.出示课件,观看动画,进一步体会车轮为什么做成圆形的。
圆上的各点到中心点的距离都相等,而其它图形不具有这个特点。
三、拓展应用
1、分别以点A和B为圆心画一个圆。
2、画一个半径1.5厘米的圆。
四、课后延伸
你能用圆的知识解释下列现象吗?
1、井盖为什么是圆的呢?
2、人们在围观是,为什么会自然地围成圆形呢?
用心发现生活中的圆,尝试用学过的知识解释。
教学反思:
圆的认识
(二)第3课时
教学目标:
1.通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆里半径和直径的关系。
2.进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
3、培养学生数学来源于生活的思想意识。
教学重点:
理解同一个圆的半径都相等,同一个圆里半径和直径的关系,并体会圆的对称性。
教学难点:
在折纸的过程中体会圆的特征。
教学过程:
一、创设情境
出示课件
亮亮借助光盘画了一个圆,剪出了一个圆纸片,这个圆的圆心在哪里呢?
他很快找出来了。
你有办法找出来吗?
二、探索活动
1.引导学生开展折纸活动,找到圆心。
2.通过折纸你发现了什么?
理解圆的对称性。
3.通过折纸你还发现了什么?
理解同一个圆里直径和半径的关系。
(1)边折纸边观察思考:
同一个圆里的半径有什么特点?
(2)边折纸边观察思考,同一圆里的直径与半径有什么关系?
(3)引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
三、课堂练习
我们学过的图形中哪些是轴对称图形?
分别有几条对称轴?
正方形,4条对称轴;长方形,2条对称轴;等腰三角形,1条对称轴;等边三角形,3条对称轴;圆,无数条对称轴;
四、课堂小结
圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
引导学生小结本节内容。
教学反思:
圆的认识
(二)第4课时
教学目标:
1.认识圆各部分名称,掌握圆的特征和画圆的方法。
2.在已有知识经验基础上,熟练掌握用圆规画圆,培养学生实际操作能力。
3.通过生动画面、图像、演示让学生感受生活中圆的存在与作用,感受其神奇与蕴含的美学价值。
教学重点:
掌握圆的特征,能熟练地画圆。
教学难点:
理解圆上的概念,归纳圆的特征.
教学方法:
合作探究、情景陶冶法
教学过程:
一、情景导入
二、探究新知
1.创作圆。
学生在准备好的纸上作圆,方法工具不限。
同时教师课件演示一两种作圆的过程方法,以启迪学生。
2.学生完成后我会提问。
你是用怎样的方法画的?
在学生作答间做出科学的评语“固定的一点叫做圆心,用字母O表示。
从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径,用字母r表示。
通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母d表示。
同时根据课件图片请学生分析圆上、圆内、圆外和圆心各指什么?
3.学生探索。
播放课件--以半径旋转并标有直径的圆,请学生观察分析并且提问你发现了什么?
学生会发现直径是半径的两倍等。
总结:
圆的半径在旋转中,与圆的直径重合时,半径只有直径的一半,由此得出:
r=d/2,d=2r给答对的学生给予奖励、以激励学生的积极性。
有多少条半径和直径呢?
为什么?
三、知识拓展
1、根据条件求半径或直径。
(单位:
厘米)
r=2,d=;d=5,r=;r=0.6,d=;r=1.8,d=;d=8.32,r=
2.量一量。
(1)1元硬币的直径是()毫米。
(2)把这个1元硬币任意旋转一个角度后,它的直径长会改变吗?
教学反思:
欣赏与设计 第5课时
教学目标:
1.结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案。
2.在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性的特点。
3、发展感受图案的美想象力和创造力。
教学重点:
在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性的特点。
教学难点:
能用圆规设计简单的图案。
教学方法:
导练法、迁移法、例证法
教学过程:
一、练习
1.看一看。
课件出示
先让学生观察后说一说:
这些图案是由哪些基本图案组成的?
经过了哪些
变化?
2.涂一涂。
引导学生思考,自己准备怎样涂?
涂出来会是什么样子?
3.展示交流。
4.书中第2题方法同上。
5.做一做。
先让学生在模仿的基础上让学生自主设计,再让学生说说设计方案。
最后
让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。
6.总结。
二、看一看
三、展示交流
做一做。
请你用圆规设计一幅你自己喜欢的图案。
教学反思:
圆的周长 第6课时
教学目标:
1.通过动手操作,引导学生发现圆的周长与直径之间的关系,推导出圆周长的计算公式,并能运用公式解决一些简单的实际问题。
2.介绍圆周率的研究史实,向学生进行民族自豪感的教育。
3、培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。
教学重点:
理解、掌握圆周长的计算公式,能正确地计算圆的周长。
教学难点:
运用公式解决一些简单的实际问题。
教学准备:
圆的模型、画圆工具
教学过程:
一、实践引题,揭示课题
画圆,指导画圆。
二、新授
出示课件:
要为直径分别是5厘米和8厘米的两块圆镜镶边框,边框的长分别是多少厘米?
(镜框厚度忽略不计)
1.按课本P11问题中的插图和讨论题,分4人小组进行讨论。
2.出示P11活动中铁丝围成的圆,求它的周长,有什么办法?
出示一个圆形,求它一周的长度,还有什么办法?
在滚时要注意什么?
3.分组操作:
用滚动或用绳子绕一周,测绳子长度的方法,分别测出直径是2㎝,3㎝,4㎝,5㎝的圆的周长,填表计算,观察直径与圆周长的关系。
通过实验认识圆周率。
各组汇报测量结果,汇报观察结果。
圆的周长
圆的直径
圆的周长除以直径的商(保留两位小数)
完成表格,观察你发现乐什么?
因此:
圆的周长=直径×圆周率,C=πd或C=2πr
4.介绍数学家祖冲之,认识圆周率。
三、巩固
1、请生复述圆周长公式的推导过程,运用圆周长的计算公式进行计算。
2、求出两个圆镜边框的长度。
3.14*5=15.7(厘米)
3.14*8=25.12(厘米)
四、总结。
教学反思;
圆周长公式的应用 第7课时
教学目标:
1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系,熟记r=、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
3、培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。
教学重点:
进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系,熟记r=、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
教学难点:
能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
教具准备:
课件
教学过程:
一、课前复习
1.启发提问:
要画一个指定大小的圆,必须知道什么?
2.小黑板出示练习。
先问:
要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时,圆规两脚之间的距离取几?
要求圆直径为5㎝呢?
要求圆周长为18.84㎝呢?
然后指名板演,其余各自做在草稿纸上。
做好后,让板演者说说解答思路。
在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=、r=、d=2r、d=、C=2πr、C=πd、等公式。
最后指出“C”表示的是什么长度?
3.思考:
什么决定圆的大小?
什么决定圆的位置?
二、新授
课件出示
1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习。
2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习P12练一练。
三、巩固练习
1、汽车车轮的半径为0.3米,它滚动1圈前进多少米?
滚动1000圈前进多少米?
2、填表。
半径/cm
直径/cm
圆的周长/cm
3.5
12
9.42
四、作业
教学反思:
补充练习第
(一) 第8课时
教学目标:
1.牢固掌握圆的周长计算公式,并能灵活应用。
2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。
3、培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。
教学重点:
牢固掌握圆的周长计算公式,并能灵活应用。
教学难点:
综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。
教具准备:
课件
教学过程:
一、引入,揭示课题
1.圆的周长与直径有什么关系?
2.周长公式C=2πr、C=πd。
3.背诵3.14的2倍到9倍的值。
二、展开
1.补充练习。
课件出示
先让学生自己画图,帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长,然后使学生能求出半径,算式是100÷4÷2=12.5(㎜);最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。
2.花坛的周长是62.8米,你能求出这个圆形花坛的直径吗?
3、有一个一面靠墙,另一面用竹篱笆围成的半圆形养鸡场,这个半圆的直径为6米,篱笆长多少米?
4、有一个半圆,你能利用圆规把这个圆画完整吗?
试一试,并求出整个圆的周长。
三、总结
教学反思:
数学阅读(圆周率的历史)第9课时
教学目标:
结合圆周率发展历史的阅读,体会人类对数学知识的不断探索过程,感受数学文化的魅力,激发民族自豪感。
课前准备:
学生分小组利用图书馆、网络等渠道收集有关圆周率的知识。
教学过程:
一、阅读教材,了解圆周率的发展历史。
1、学生自主阅读教材,可以讨论,请教老师。
2、师生共同梳理出圆周率的发展历史
(1)用测量的方法计算圆周率。
(2)用正多边形逼近圆求出圆周率近似值3.14。
(3)祖冲之求出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
(4)人们一直在不断对计算圆周率展开探索,产生了不少方法。
图中呈现的是著名的“蒲丰投针试验”,是利用概率的方法计算圆周率。
(5)介绍了电子计算机的出现,导致了计算方面的根本革命,以此带来的计算圆周率的突破进展,并说明了计算圆周率的值的一个作用,可以用来检验计算机的性能。
二、学生分组汇报收集有关圆周率的知识。
三、教师视情况补充一些有关知识。
四、学生
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- 北师大 六年级 数学 第一 单元 教学 设计