203二次函数解析式的确定1解读.docx
- 文档编号:11078197
- 上传时间:2023-02-24
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:65.15KB
203二次函数解析式的确定1解读.docx
《203二次函数解析式的确定1解读.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《203二次函数解析式的确定1解读.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
203二次函数解析式的确定1解读
20.3二次函数解析式的确定(1
【学习目标】
会用待定系数法求二次函数的解析式
重点:
会求二次函数解析式
难点:
准确选择解析式并算对
一、复习引入(我还记得
1、二次函数的一般式
2、二次函数的顶点式
3、待定系数法求解析式的步骤:
二、自学新知(我行
例1、根据所给条件求解析式
(1抛物线y=ax2+bx+c经过点(0,1,(1,3,(-1,1三点。
(2抛物线顶点P(-1,-8,且过点A(0,-6。
(3已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过(3,0,(2,-3两点,并且以x=1为对称轴。
(4已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过一次函数y=-3/2x+3的图象与x轴、y轴的交点;且过(1,1,求这个二次函数解析式,并把它化为y=a(x-h2+k的形式。
分层测试(我会
A层:
1、已知某二次函数的图象经过点A(-1,-6,B(2,3,C(0,-5三点,求其函数关系式。
2、已知函数yaxbxc
=++
2的图象如图1,则此函数的关系式为(
3、当x=2时,函数的最大值是1,且图象与x轴两个交点之间的距离为2。
B层:
4、如图,抛物线y=ax2+bx+c过点A(-1,0,
且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C。
(1求抛物线的解析式;
(2求抛物线的顶点坐标,
(3若点M在第四象限内的抛物线上,且OM⊥
BC,垂足为D,求点M的坐标。
课堂小结:
1、如果用一般式需确定,具备条件可求解析式。
2、如果用顶点式需确定,具备条件可求解析式。
作业:
书53练习
20.3二次函数解析式的确定(2
【学习目标】
能结合二次函数的图象、性质来确定二次函数的解析式
重点:
能更具条件求二次函数的解析式
难点:
准确求出解析式
一、复习引入(我还记得
1、二次函数的一般式,顶点坐标,最大或最小值
2、二次函数的顶点式,顶点坐标,最大或最小值
二、自学新知(我行
1、已知二次函数1
(2
3(
2
1
(2≠
m
m
mx
x
m
y-
+
+
-
=的最大值是零,求此函数的解析式。
2、已知某抛物线是由抛物线yx
=22经过平移而得到的,且该抛物线经过点A(1,1,B(2,4,求其函数关系式。
三、尝试训练(我能
1.已知二次函数,当x=0时,y=-3;当x=1时,它有最大值-1,求其函数关系式
2.如果一条抛物线的形状与y=-1
3
2+2的形状相同,且顶点坐标是(4,-
2,求它的解析式
分层测试(我会
A层:
1.抛物线yx=-+382向右平移5个单位的抛物线的函数关系式是________________。
2、二次函数ynxxnn=++-2224的图象经过原点,则其函数关系式是________________。
3、若抛物线yxmxn=-++2的顶点是(-1,3,则m=________________。
4、对称轴是x=-1的抛物线过点M(1,4,N(-2,1,这条抛物线的函数关系式为________________。
5、已知二次函数yxbxc=++2的图象过点A(1,0,B(0,4,则其顶点坐标是________________。
B层:
6、如图3所示,是某市一条高速公路上的隧道口,在平面直角坐标系上的示意图,点A和A1,点B和B1分别关于y轴对称,隧道拱部分BCB1为一段抛物
线,最高点C离路面AA1的距离为8米,点B离地面AA1的距离为6米,隧道
宽AA1为16米
20.3二次函数解析式的确定(3
【学习目标】
二次函数解析式的综合应用
重点:
能更具题意求二次函数解析式
难点:
知识的综合应用
自学新知(我行
例1.如图所示,求二次函数的关系式
例2.如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,,以点C为顶点的抛物线c
bx
ax
y+
+
=2恰经过x轴上的点A、B.
(1求点C的坐标;
(2若抛物线向上平移后恰好经过点D
例3、如图,在直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(0,2,O(0,0,B(4,0,△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△COD.
(1求C、D两点的坐标;
(2求经过C、B、D三点的解析式;
(3设(2中的抛物线的顶点为P,AB的
中点为M,试判断△PMB是钝角三角形、直角三角
形还是锐角三角形,并说明理由.
小结:
分层测试(我会
A层:
1.二次函数的图象的顶点在原点,且过点(2,4,求这个二次函数的关系式。
2.二次函数y=ax2+bx+c与x轴的两交点的横坐标是-1
2
3
2
x轴交点
的纵坐标是-5,求这个二次函数的关系式。
B层:
3.已知二次函数y=ax2-2ax+b(a≠0的图象与x轴分别交于A、B两点(A点在B点左侧,与y轴交于点C,直线
y=-x+b经过点B、C,且B点坐标为(3,0.
(1求二次函数解析式;
(2在y轴上是否存在点P,使得以点P、B、C、A
为顶点的四边形是梯形?
若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
课题:
二次函数的应用(一
学习目标:
会结合二次函数的图象分析问题、解决问题,在运用中体会二次函数的实际意义
重点:
会根据不同的条件,利用待定系数法求二次函数的函数关系式
难点:
在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用,会利用二次函数的性质求实际问题中的实际问题。
学习过程:
一、情景创设
生活中,我们常会遇到与二次函数及其图象有关的问题,比如在2004雅典奥运会的赛场上,很多项目,如跳水、铅球、篮球、足球、排球等都与二次函数及其图象息息相关.你知道二次函数在生活中的其它方面的运用吗?
二、实践与探索
例1.如图26.3.1,一位运动员推铅球,铅球行进高度y(m与水平距离
x(m之间的关系是3
5321212++-=xxy,问此运动员把铅球推出多远?
探索此题根据已知条件求出了运动员把铅球推出的实际距离,如果创设另外一个问题情境:
一个运动员推铅球,铅球刚出手时离地面m,铅球落地点距铅球刚出手时相应的地面上的点10m,铅球运行中最高点离地面3m,已知铅球走过的路线是抛物线,求它的函数关系式.你能解决吗?
试一试.
例2.如图26.3.2,公园要建造圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度
2.25m.
(1若不计其他因素,那么水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不致落到池外?
(2若水流喷出的抛物线形状与(1相同,水池的半径为3.5m,要使水流不落到池外,此时水流最大高度应达多少米?
(精确到0.1m
分析:
这是一个运用抛物线的有关知识解决实际问题的应用题,首先必须将水流抛物线放在直角坐标系中,如图26.3.3,我们可以求出抛物线的函数关系式,再利用抛物线的性质即可解决问题.
三、小结
确定二此函数的关系式的一般方法是待定系数法,在选择把二次函数的关系式设成什么形式时,可根据题目中的条件灵活选择,以简单为原则.二次函数的关系式可设如下三种形式:
(1一般式:
0(2≠++=acbxaxy,给出三点坐标可利用此式来求.
(2顶点式:
0((2≠+-=akhxay,给出两点,且其中一点为顶点时可利用此式来求.
四、课堂检测(我会
在一场篮球赛中,队员甲跳起投篮,当球出手时离地高2.5米,与球圈中心的水平距离为7米,当球出手水平距离为4米时到达最大高度4米.设篮球运行轨迹为抛物线,球圈距地面3米,问此球是否投中?
五、课后反思
课题:
二次函数的应用(二
学习目标:
进一步体验把实际问题转化为有关二次函数知识的过程.学会用数学的意识
重点:
会根据不同的条件,利用二次函数解决生活中的实际问题
难点:
在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用,会利用二次函数的性质求实际问题中的实际问题
学习过程
一、情景创设
二次函数的有关知识在经济生活中的应用更为广阔,我们来看这样一个生活中常见的问题:
某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元,设矩形一边长为x米,面积为S平方米.请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个费用.你能解决它吗?
类似的问题,我们都可以通过建立二次函数的数学模型来解决.
二、实践与探索
例1.某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克,购进价格为每千克30元。
物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元。
市场调查发现:
单价定为70元时,日均销售60千克;单价每降低1元,日均多售出2千克。
在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按整天计算。
设销售单价为x元,日均获利为y元。
(1求y关于x的二次函数关系式,并注明x的取值范围;
(2将(1中所求出的二次函数配方成a
bacabxay442(2
2-++=的形式,写出顶点坐标;在直角坐标系画出草图;观察图象,指出单价定为多少元时日均获利最多,是多少?
例2、某公司生产的某种产品,它的成本是2元,售价是3元,年销售量为100万件.为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告.根据经验,每年投入的广告费是x(十万元时,产品的年销售量将是原销售量的y
(1求y与x的函数关系式;
(2如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润S(十万元与广告费x(十万元的函数关系式;
(3如果投入的年广告费为10~30万元,问广告费在什么范围内,公司获得的年利润随广告费的增大而增大?
三、小结
确定二此函数的关系式的一般方法是待定系数法,在选择把二次函数的关系式设成什么形式时,可根据题目中的条件灵活选择,以简单为原则.二次函数的关系式可设如下两种形式:
(1一般式:
0(2≠++=acbxaxy,给出三点坐标可利用此式来求.
(2顶点式:
0((2≠+-=akhxay,给出两点,且其中一点为顶点时可利用此式来求.
四、课堂检测
某旅社有客房120间,当每间房的日租金为50元时,每天都客满,旅社装修后,要提高租金,经市场调查,如果一间客房日租金增加5元,则客房每天出租数会减少6间,不考虑其他因素,旅社将每间客房日租金提高到多少元时,客房的总收入最大?
比装修前客房日租金总收入增加多少元?
五、课后反思
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 203 二次 函数 解析 的确 解读
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)