大学物理习题集.docx
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大学物理习题集
大学物理习题集
上册
大学物理教学部
二0一二年九月
目录
部分物理常量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1
练习一质点运动的描述┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2
练习二圆周运动相对运动┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3
练习三牛顿运动定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5
练习四功和能┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6
练习五冲量和动量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8
练习六力矩转动惯量转动定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10
练习七转动定律(续)角动量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12
练习八力学习题课┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13
练习九理想气体状态方程热力学第一定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄15
练习十等值过程绝热过程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄16
练习十一循环过程热力学第二定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄18
练习十二卡诺循环卡诺定理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄20
练习十三物质的微观模型压强公式┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄21
练习十四理想气体的内能分布律自由程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄23
练习十五热学习题课┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄24
练习十六谐振动┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄26
练习十七谐振动能量谐振动合成┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄28
练习十八波动方程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄29
练习十九波的能量波的干涉┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄31
练习二十驻波多普勒效应┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄33
练习二十一振动和波习题课┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄34
练习二十二光的相干性双缝干涉光程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄36
练习二十三薄膜干涉劈尖牛顿环┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄38
练习二十四单缝衍射光栅衍射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄39
练习二十五光的偏振┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄41
练习二十六光学习题课┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄43
部分物理常量
万有引力常量G=6.67×1011N·m2·kg2
重力加速度g=9.8m/s2
阿伏伽德罗常量NA=6.02×1023mol1
摩尔气体常量R=8.31J·mol1·K1
玻耳兹曼常量k=1.38×1023J·K1
斯特藩玻尔兹曼常量=5.67×10-8W·m2·K4
标准大气压1atm=1.013×105Pa
真空中光速c=3.00×108m/s
基本电荷e=1.60×1019C
电子静质量me=9.11×1031kg
质子静质量mn=1.67×1027kg
中子静质量mp=1.67×1027kg
真空介电常量0=8.85×1012F/m
真空磁导率0=4×107H/m=1.26×106H/m
普朗克常量h=6.63×1034J·s
维恩常量b=2.897×103m·K
*部分数学常量1n2=0.6931n3=1.099
说明:
字母为黑体者表示矢量
练习一质点运动的描述
一.选择题
1.以下四种运动,加速度保持不变的运动是
(A)单摆的运动;
(B)圆周运动;
(C)抛体运动;
(D)匀速率曲线运动.
2.质点在y轴上运动,运动方程为y=4t2-2t3,则质点返回原点时的速度和加速度分别为:
(A)8m/s,16m/s2.
(B)-8m/s,-16m/s2.
(C)-8m/s,16m/s2.
(D)8m/s,-16m/s2.
3.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为
1=10m/s,
2=15m/s,若物体作直线运动,则在整个过程中物体的平均速度为
(A)12m/s.
(B)11.75m/s.
(C)12.5m/s.
(D)13.75m/s.
4.质点沿X轴作直线运动,其v-t图象为一曲线,如图1.1,则以下说法正确的是
(A)0~t3时间内质点的位移用v-t曲线与t轴所围面积绝对值之和表示,路程用v-t曲线与t轴所围面积的代数和表示;
(B)0~t3时间内质点的路程用v-t曲线与t轴所围面积绝对值之和表示,位移用v-t曲线与t轴所围面积的代数和表示;
(C)0~t3时间内质点的加速度大于零;
(D)t1时刻质点的加速度不等于零.
5.质点沿XOY平面作曲线运动,其运动方程为:
x=2t,y=19-2t2.则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为
(A)0秒和3.16秒.
(B)1.78秒.
(C)1.78秒和3秒.
(D)0秒和3秒.
二.填空题
1.一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t-t2(SI),则小球运动到最高点的时刻为
t=秒.
2.一质点沿X轴运动,v=1+3t2(SI),若t=0时,质点位于原点.
则质点的加速度a=(SI);质点的运动方程为x=(SI).
3.一质点的运动方程为r=Acosti+Bsintj,其中A,B,为常量.则质点的加速度矢量为a=,轨迹方程为.
三.计算题
1.湖中有一条小船,岸边有人用绳子通过岸上高于水面h的滑轮拉船,设人收绳的速率为v0,求船的速度u和加速度a.
2.一人站在山脚下向山坡上扔石子,石子初速为v0,与水平夹角为(斜向上),山坡与水平面成角.
(1)如不计空气阻力,求石子在山坡上的落地点对山脚的距离s;
(2)如果值与v0值一定,取何值时s最大,并求出最大值smax.
练习二圆周运动相对运动
一.选择题
1.下面表述正确的是
(A)质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直;
(B)物体作直线运动,法向加速度必为零;
(C)轨道最弯处法向加速度最大;
(D)某时刻的速率为零,切向加速度必为零.
2.由于地球自转,静止于地球上的物体有向心加速度,下面说法正确的是
(A)静止于地球上的物体,其向心加速度指向地球中心;
(B)荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度大;
(C)荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度小;
(D)荆州所在地的向心加速度与北京所在地的向心加速度一样大小.
3.下列情况不可能存在的是
(A)速率增加,加速度大小减少;
(B)速率减少,加速度大小增加;
(C)速率不变而有加速度;
(D)速率增加而无加速度;
(E)速率增加而法向加速度大小不变.
4.质点沿半径R=1m的圆周运动,某时刻角速度=1rad/s,角加速度=1rad/s2,则质点速度和加速度的大小为
(A)1m/s,1m/s2.
(B)1m/s,2m/s2.
(C)1m/s,
m/s2.
(D)2m/s,
m/s2.
5.一抛射体的初速度为v0,抛射角为,抛射点的法向加速度,最高点的切向加速度以及最高点的曲率半径分别为
(A)gcos,0,v02cos2/g.
(B)gcos,gsin,0.
(C)gsin,0,v02/g.
(D)g,g,v02sin2/g.
二.填空题
1.一人骑摩托车跳越一条大沟,他能以与水平成30°角,其值为30m/s的初速从一边起跳,刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为.
2.任意时刻at=0的运动是运动;任意时刻an=0的运动是运动;任意时刻a=0的运动是运动;任意时刻at=0,an=常量的运动是运动.
3.已知质点的运动方程为r=2t2i+costj(SI),则其速度v=;加速度
=;当t=1秒时,其切向加速度
=;法向加速度
=.
三.计算题
1.一轻杆CA以角速度绕定点C转动,而A端与重物M用细绳连接后跨过定滑轮B,如图2.1.试求重物M的速度.(已知CB=l为常数,=t,在t时刻∠CBA=,计算速度时作为已知数代入).
2.升降机以a=2g的加速度从静止开始上升,机顶有一螺帽在t0=2.0s时因松动而落下,设升降机高为h=2.0m,试求螺帽下落到底板所需时间t及相对地面下落的距离s.
练习三牛顿运动定律
一.选择题
1.下面说法正确的是
(A)物体在恒力作用下,不可能作曲线运动;
(B)物体在变力作用下,不可能作直线运动;
(C)物体在垂直于速度方向,且大小不变的力作用下,作匀速园周运动;
(D)物体在不垂直于速度方向力的作用下,不可能作园周运动;
(E)物体在垂直于速度方向,但大小可变的力的作用下,可以作匀速曲线运动.
2.如图3.1(A)所示,mA>mB时,算出mB向右的加速度为a,今去掉mA而代之以拉力T=mAg,如图3.1(B)所示,算出mB的加速度a,则
(A)a>a.
(B)a=a.
(C)a (D)无法判断. 3.把一块砖轻放在原来静止的斜面上,砖不往下滑动,如图3.2所示,斜面与地面之间无摩擦,则 (A)斜面保持静止. (B)斜面向左运动. (C)斜面向右运动. (D)无法判断斜面是否运动. 4.如图3.3所示,弹簧秤挂一滑轮,滑轮两边各挂一质量为m和2m的物体,绳子与滑轮的质量忽略不计,轴承处摩擦忽略不计,在m及2m的运动过程中,弹簧秤的读数为 (A)3mg. (B)2mg. (C)1mg. (D)8mg/3. 5.如图3.4所示,手提一根下端系着重物的轻弹簧,竖直向上作匀加速运动,当手突然停止运动的瞬间,物体将 (A)向上作加速运动. (B)向上作匀速运动. (C)立即处于静止状态. (D)在重力作用下向上作减速运动. 二.填空题 1.如图3.5所示,一根绳子系着一质量为m的小球,悬挂在天花板上,小球在水平面内作匀速圆周运动,有人在铅直方向求合力写出 Tcosmg=0 (1) 也有人在沿绳子拉力方向求合力写出 Tmgcos=0 (2) 显然两式互相矛盾,你认为哪式正确? 答.理由是. 2.如图3.6所示,一水平圆盘,半径为r,边缘放置一质量为m的物体A,它与盘的静摩擦系数为,圆盘绕中心轴OO转动,当其角速度小于或等于时,物A不致于飞出. 3.一质量为m1的物体拴在长为l1的轻绳上,绳子的另一端固定在光滑水平桌面上,另一质量为m2的物体用长为l2的轻绳与m1相接,二者均在桌面上作角速度为的匀速圆周运动,如图3.7所示.则l1,l2两绳上的张力 T1=; T2=. 三.计算题 1.一条轻绳跨过轴承摩擦可忽略的轻滑轮,在绳的一端挂一质量为m1的物体,在另一侧有一质量为m2的环,如图3.8所示.求环相对于绳以恒定的加速度a2滑动时,物体和环相对地面的加速度各为多少? 环与绳之间的摩擦力多大? 2.质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度成正比,比例系数为k,忽略子弹的重力,求 (1)子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数关系式; (2)子弹射入沙土的最大深度. 练习四功和能 一.选择题 1.以下说法正确的是 (A)功是标量,能也是标量,不涉及方向问题; (B)某方向的合力为零,功在该方向的投影必为零; (C)某方向合外力做的功为零,该方向的机械能守恒; (D)物体的速度大,合外力做的功多,物体所具有的功也多. 2.以下说法错误的是 (A)势能的增量大,相关的保守力做的正功多; (B)势能是属于物体系的,其量值与势能零点的选取有关; (C)功是能量转换的量度; (D)物体速率的增量大,合外力做的正功多. 3.如图4.1,1/4圆弧轨道(质量为M)与水平面光滑接触,一物体(质量为m)自轨道顶端滑下,M与m间有摩擦,则 (A)M与m组成系统的总动量及水平方向动量都守恒,M、m与地组成的系统机械能守恒; (B)M与m组成系统的总动量及水平方向动量都守恒,M、m与地组成的系统机械能不守恒; (C)M与m组成的系统动量不守恒,水平方向动量不守恒,M、m与地组成的系统机械能守恒; (D)M与m组成的系统动量不守恒,水平方向动量守恒,M、m与地组成的系统机械能不守恒. 4.悬挂在天花板上的弹簧下端挂一重物M,如图4.2所示.开始物体在平衡位置O以上一点A. (1)手把住M缓慢下放至平衡点; (2)手突然放开,物体自己经过平衡点.合力做的功分别为A1、A2,则 (A)A1>A2. (B)A1 (C)A1=A2. (D)无法确定. 5.一辆汽车从静止出发,在平直的公路上加速前进,如果发动机的功率一定,下面说法正确的是: (A)汽车的加速度是不变的; (B)汽车的加速度与它的速度成正比; (C)汽车的加速度随时间减小; (D)汽车的动能与它通过的路程成正比. 二.填空题 1.如图4.3所示,原长l0、弹性系数为k的弹簧悬挂在天花板上,下端静止于O点;悬一重物m后,弹簧伸长x0而平衡,此时弹簧下端静止于O点;当物体m运动到P点时,弹簧又伸长x.如取O点为弹性势能零点,P点处系统的弹性势能为;如以O点为弹性势能零点,则P点处系统的弹性势能为;如取O点为重力势能与弹性势能零点,则P点处地球、重物与弹簧组成的系统的总势能为. 2.己知地球半径为R,质量为M.现有一质量为m的物体处在离地面高度2R处,以地球和物体为系统,如取地面的引力势能为零,则系统的引力势能为;如取无穷远处的引力势能为零,则系统的引力势能为. 3.如图4.4所示,一半径R=0.5m的圆弧轨道,一质量为m=2kg的物体从轨道的上端A点下滑,到达底部B点时的速度为v=2m/s,则重力做功为,正压力做功为,摩擦力做功为.正压N能否写成N=mgcos=mgsin(如图示C点)? 答: . 三.计算题 1.某弹簧不遵守胡克定律,若施力F,则相应伸长为x,力与伸长x的关系为 F=52.8x+38.4x2(SI) 求: (1)将弹簧从定长x1=0.50m拉伸到定长x2=1.00m时,外力所需做的功. (2)将弹簧放在水平光滑的桌面上,一端固定,另一端系一个质量为2.17kg的物体,然后将弹簧拉伸到一定长x2=1.00m,再将物体由静止释放,求当弹簧回到x1=0.50m时,物体的速率. (3)此弹簧的弹力是保守力吗? 为什么? 2.如图4.5所示,甲乙两小球质量均为m,甲球系于长为l的细绳一端,另一端固定在O点,并把小球甲拉到与O处于同一水平面的A点.乙球静止放在O点正下方距O点为l的B点.弧BDC为半径R=l/2的圆弧光滑轨道,圆心为O.整个装置在同一铅直平面内.当甲球从静止落到B点与乙球作弹性碰撞,并使乙球沿弧BDC滑动,求D点(=60)处乙球对轨道的压力. 练习五冲量和动量 一.选择题 1.以下说法正确的是 (A)大力的冲量一定比小力的冲量大; (B)小力的冲量有可能比大力的冲量大; (C)速度大的物体动量一定大; (D)质量大的物体动量一定大. 2.作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处,这一周期内物体 (A)动量守恒,合外力为零. (B)动量守恒,合外力不为零. (C)动量变化为零,合外力不为零,合外力的冲量为零. (D)动量变化为零,合外力为零. 3.一弹性小球水平抛出,落地后弹性跳起,达到原先的高度时速度的大小与方向与原先的相同,则 (A)此过程动量守恒,重力与地面弹力的合力为零. (B)此过程前后的动量相等,重力的冲量与地面弹力的冲量大小相等,方向相反. (C)此过程动量守恒,合外力的冲量为零. (D)此过程前后动量相等,重力的冲量为零. 4.质量为M的船静止在平静的湖面上,一质量为m的人在船上从船头走到船尾,相对于船的速度为v..如设船的速度为V,则用动量守恒定律列出的方程为 (A)MV+mv=0. (B)MV=m(v+V). (C)MV=mv. (D)MV+m(v+V)=0. (E)mv+(M+m)V=0. (F)mv=(M+m)V. 5.长为l的轻绳,一端固定在光滑水平面上,另一端系一质量为m的物体.开始时物体在A点,绳子处于松弛状态,物体以速度v0垂直于OA运动,AO长为h.当绳子被拉直后物体作半径为l的圆周运动,如图5.1所示.在绳子被拉直的过程中物体的角动量大小的增量和动量大小的增量分别为 (A)0,mv0(h/l-1). (B)0,0. (C)mv0(l-h),0. (D)mv0(l-h,mv0(h/l-1). 二.填空题 1.力F=xi+3y2j(SI)作用于其运动方程为x=2t(SI)的作直线运动的物体上,则0~1s内力F作的功为A=J. 2.完全相同的甲乙二船静止于水面上,一人从甲船跳到乙船,不计水的阻力,则甲船的速率v1与乙船的速率v2相比较有: v1v2(填、、),两船的速度方向. 3.一运动员(m=60kg)作立定跳远在平地上可跳5m,今让其站在一小车(M=140kg)上以与地面完全相同的姿势作立定向地下跳远,忽略小车的高度,则他可跳远m. 三.计算题 1.一质点作半径为r,半锥角为的圆锥摆运动,其质量为m,速度为v0如图5.2所示.若质点从a到b绕行半周,求作用于质点上的重力的冲量I1和张力T的冲量I2. 2.一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着,绳的下端刚好触到水平桌面,如果把绳的上端放开,绳将落在桌面上,试求在绳下落的过程中,任意时刻作用于桌面的压力. 练习六力矩转动惯量转动定律 一.选择题 1.以下运动形态不是平动的是 (A)火车在平直的斜坡上运动; (B)火车在拐弯时的运动; (C)活塞在气缸内的运动; (D)空中缆车的运动. 2.以下说法正确的是 (A)合外力为零,合外力矩一定为零; (B)合外力为零,合外力矩一定不为零; (C)合外力为零,合外力矩可以不为零; (D)合外力不为零,合外力矩一定不为零; (E)合外力不为零,合外力矩一定为零. 3.有A、B两个半径相同,质量相同的细圆环.A环的质量均匀分布,B环的质量不均匀分布,设它们对过环心的中心轴的转动惯量分别为IA和IB,则有 (A)IA>IB. (B)IA<IB. (C)无法确定哪个大. (D)IA=IB. 4.质量为m,内外半径分别为R1、R2的均匀宽圆环,求对中心轴的转动惯量.先取宽度为dr以中心轴为轴的细圆环微元,如图6.1所示.宽圆环的质量面密度为=m/S=m/[(R22-R12)],细圆环的面积为dS=2rdr,得出微元质量dm=dS=2mrdr/(R22-R12),接着要进行的计算是, (A)I= . (B)I= =mR22. (C)I= =mR12. (D)I= . (E)I= . (F)I= - =m(R22-R12). (G)I=I大圆-I小圆=m(R22-R12)/2. 5.一质量为m,长为l的均质细杆可在水平桌面上绕杆的一端转动,杆与桌面间的摩擦系数为,求摩擦力矩M.先取微元细杆dr,其质量dm=dr=(m/l)dr.它受的摩擦力是df=(dm)g=(mg/l)dr,再进行以下的计算, (A)M=rdf= =mgl/2. (B)M=(df)l/2=( )l/2=mgl/2. (C)M=(df)l/3=( )l/3=mgl/3. (D)M=(df)l=( )l=mgl. 二.填空题 1.如右上图6.2所示,两个质量和半径都相同的均匀滑轮,轴处无摩擦,1和2分别表示图 (1)、图 (2)中滑轮的角加速度,则12(填). 2.质量为m的均匀圆盘,半径为r,绕中心轴的转动惯量I1=;质量为M,半径为R,长度为l的均匀圆柱,绕中心轴的转动惯量I2=.如果M=m,r=R,则I1I2. 3.如图6.3所示,半径分别为RA和RB的两轮,同皮带连结,若皮带不打滑,则两轮的角速度A: B=;两轮边缘上A点及B点的线速度vA: vB=;切向加速度 : =;法向加速度 : =. 三.计算题 1.质量为m的均匀细杆长为l,竖直站立,下面有一绞链,如图6.4,开始时杆静止,因处于不稳平衡,它便倒下,求当它与铅直线成60角时的角加速度和角速度. 2.一质量为m,半径为R的均匀圆盘放在粗糙的水平桌面上,圆盘与桌面的摩擦系数为,圆盘可绕过中心且垂直于盘面的轴转动,求转动过程中,作用于圆盘上的摩擦力矩. 练习七转动定律(续)角动量 一.选择题 1.以下说法错误的是: (A)角速度大的物体,受的合外力矩不一定大; (B)有角加速度的物体,所受合外力矩不可能为零; (C)有角加速度的物体,所受合外力一定不为零; (D)作定轴(轴过质心)转动的物体,不论角加速度多大,所受合外力一定为零. 2.在定轴转动中,如果合外力矩的方向与角速度的方向一致,则以下说法正确的是: (A)合力矩增大时,物体角速度一定增大; (B)合力矩减小时,物体角速度一定减小; (C)合力矩减小时,物体角加速度不一定变小; (D)合力矩增大时,物体角加速度不一定增大. 3.质量相同的三个均匀刚体A、B、C(如图7.1所示)以相同的角速度绕其对称轴旋转,己知RA=RC<RB,若从某时刻起,它们受到相同的阻力矩,则 (A)A先停转. (B)B先停转. (C)C先停转. (D)A、C同时停转. 4.银河系中有一天体是均匀球体,其半径为R,绕其对称轴自转的周期为T,由于引力凝聚的作用,体积不断收缩,则一万年以后应有 (A)自转周期变小,动能也变小. (B)自转周期变小,动能增大. (C)自转周期变大,动能增大. (D)自转周期变大,动能减小. (E)自转周期不变,动能减小. 5.一人站在无摩擦的转动平台上并随转动平台一起转动,双臂水平地举着二哑铃,当他把二哑铃水平地收缩到胸前的过程中, (A)人与哑铃组成系统对转轴的角动量守恒,人与哑铃同平台组成系统的机械能不守恒. (B)人与哑铃组成系统对转轴的角动量不守恒,人与哑铃同平台组成系统的机械能守恒. (C)人与哑铃组成系统对转轴的角动量,人与哑铃同平台组成系统的机械能都守恒. (D)人与哑铃组成系统对转轴
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