工程测量教材之欧阳体创编.docx

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工程测量教材之欧阳体创编

第一章绪论

时间：

2021.02.03

创作：

欧阳体

内容：

掌握工程测量的基本概念、任务与作用；理解水准面、大地水准面、地理坐标系（大地、天文）、独立平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系、绝对高程、相对高程和高差的概念；了解用水平面代替水准面的限度、测量工作的组织原则和程序及本课程的学习方法。

重点：

测量上平面直角坐标系与数学上笛卡尔平面直角坐标系的异同；测量工作的组织原则和程序。

难点：

大地水准面、高斯平面直角坐标系的概念；地面上点位的确定方法。

§1.1测量学的发展、学习意义及要求

一、测量学的发展概况

1、我国古代测量学的成就

　　我国是世界文明古国,由于生活和生产的需要,测量工作开始得很早，在测量方面也取得了辉煌的成就。

现举出以下几例。

（1）长沙马王堆三号墓出土的西汉时期长沙国地图——世界上发现的最早的军用地图。

　　注：

世界上现存最古老的地图是在古巴比伦北部的加苏古巴城（今伊拉克境内）发掘的刻在陶片上的地图。

图上绘有古巴比伦城、底格里斯河和幼发拉底河。

大约是公元前2500年刻制的，距今大约四千余年了。

（2）北宋时沈括的《梦溪笔谈》中记载了磁偏角的发现。

　　（3）清朝康熙年间，1718年完成了世界上最早的地形图之一《皇与全图》。

　　在清朝康、雍、乾三位皇帝的先后主持下，自康熙十七年至乾隆二十五年，即1708年至1760年的五十余年间，是中国大地测量工作取得辉煌成就，绘制全国地图、省区地图和各项专门地图最多的兴盛时期，亦是世界测绘史上首创中外人士合作先例，在一千余万平方公里的中国大陆上完成了大规模三角测量的宏伟业绩。

2、目前测量学发展状况及展望

（1）全站仪的测量室内外一体化。

（2）全球定位系统GPS（Globalpositioningsystem）的发展。

　　（3） 遥感RS（Remotesense）的发展。

　　（4）地理信息系统GIS（Geographicinformationsystem）的发展。

　　（5）3S技术的结合,和数字地球（digitalearth）的概念。

3、本课程的意义及要求

　　学习本课程的意义：

（1）土木工程（包括公路、建筑、市政）的设计、施工、竣工、扩建维修及变形监测均要进行测量工作。

（2）从高职专业的特点，更要学好测量。

高职教育是培养高等级专门应用性人才，高职专业更加注重动手能力的培养，而测量课程是培养动手能力的重要途径之一。

　　掌握好本课程的要求：

　　认真听课，做好笔记；独立完成作业；实验课认真对待。

4、测量学科的分类

　　测量学的定义：

　　测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面（包含空中、地下和海底）点位的科学。

根据它的任务与作用，包括两个部分：

　　测定（测绘）——由地面到图形。

指使用测量仪器，通过测量和计算，得一系列测量数据，或把地球表面的地形缩绘成地形图。

　　测设（放样）——由图形到地面。

指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。

　　测量学科的分类：

　　测量学科按照研究范围和对象的不同，产生了许多分支科学。

一般分为：

普通测量学、大地测量学、摄影测量学、工程测量学和制图学。

　　工程测量是指工程建设和资源开发的勘测设计、施工、竣工、变形观测和运营管理各阶段中进行的各种测量工作的总称。

§1.2地面点位的确定

　　地面点位的确定，一般需要三个量。

在测量工作中，我们一般用某点在基准面上的投影位置（x,y）和该点离基准面的高度（H）来确定。

一、测量基准面

1、测量工作基准面——水准面、大地水准面。

　　测量工作是在地球表面进行的，而海洋占整个地球表面的71%，故最能代表地球表面的是海水面，人们将海水面所包围的地球形体看作地球的形状。

测量工作基准面自然选择海水面。

　　水准面——静止海水面所形成的封闭的曲面。

　　大地水准面——其中通过平均海水面的那个水准面。

　　水准面的特性——处处与铅垂线正交、封闭的重力等位曲面。

　　铅垂线——测量工作的基准线。

水准面和大地水准面图

2、测量计算基准面——旋转椭球

　　由于地球内部质量分布不均匀，引起铅垂线的方向产生不规则的变化，致使大地水准面成为一个复杂的曲面，无法在这个曲面上进行测量数据的处理。

为了计算方便，通常用一个非常接近于大地水准面，并可用数学式来表示的几何体来代替地球的形状，这就产生了“旋转椭球”的概念。

　　旋转椭球：

由一椭圆（长半轴a，短半轴b）绕其短半轴b旋转而成的椭球体。

二、地面点的坐标

　　坐标分为地理坐标、高斯平面直角坐标和平面直角坐标。

1、地理坐标（属于球面坐标系统）——用经度和纬度来表示。

　　适用于：

在地球椭球面上确定点位。

2、平面直角坐标——用坐标（x，y）来表示。

　　适用于：

测区范围较小，可将测区曲面当作平面看待。

　　其与数学中平面直角坐标系相比，不同点：

（1）测量上取南北方向为纵轴（X轴），东西方向为横轴（Y轴）

（2）角度方向顺时针度量，象限顺时针编号。

　　相同点：

数学中的三角公式在测量计算中可直接应用。

数学上的平面直角坐标　　　　　　　　　　　　测量上的平面直角坐标

3、高斯平面直角坐标

　　适用于：

测区范围较大，不能将测区曲面当作平面看待。

　　当测区范围较大，若将曲面当作平面来看待，则把地球椭球面上的图形展绘到平面上来，必然产生变形，为减小变形，必须采用适当的方法来解决。

测量上常采用的方法是高斯投影方法。

　　高斯投影方法是将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。

（1）6°带的划分

　　1）为限制高斯投影离中央子午线愈远，长度变形愈大的缺点，从经度0°开始，将整个地球分成60个带，6°为一带。

　　2）公式：

——中央子午线经度；N——投影带的带号。

（2）3°带的划分

　　从东经

开始，将整个地球分成120个带，3°为一带。

　　有：

——中央子午线经度；N——投影带的带号。

4、我国高斯平面直角坐标的表示。

　　方法：

（1）先将自然值的横坐标Y加上500000米；

（2）再在新的横坐标Y之前标以2位数的带号。

[例题]：

国家高斯平面点P（3032586.48，20648680.54），请指出其所在的带号及自然坐标为多少？

（1）点P至赤道的距离：

X=3032586.48m

（2）其投影带的带号为20、P点离20带的纵轴X轴的实际距离：

Y=648680.54-500000=148680.54m

三、地面点的高程

　　1、绝对高程H（海拔）——地面点到大地水准面的铅垂距离。

　　2、相对高程H'——地面点到假定水准面的铅垂距离。

　　3、高差——hAB=HB-HA=H'B-H'A

五、我国的高程系统

　　主要有：

（1）1985国家高程系统

（2）1956黄海高程系统

　　（3）地方高程系统。

如：

珠江高程系统。

　　其中，我国的水准原点建在青岛市观象山，在1985年国家高程系统中，其高程为72.260米；在1956年黄海高程系统中的高程为72.289米。

§1.3测量工作概述

一、测量的基本工作

　　由于地面点间的相互位置关系，是以水平角（方向）、距离和高差来确定的，故测角、量距、测高程是测量基本工作，观测、计算和绘图是测量工作的基本技能。

二、测量工作中用水平面代替水准面的限度

　　用水平面来代替水准面，可以使测量和绘图工作大为减化，下面来讨论由此引起的影响。

　　1、对水平角、距离的影响——在面积约320平方km内，可忽略不计。

　　2、对高程的影响——即使距离很短也要顾及地球曲率的影响。

三、测量工作的基本原则

　　1、布局上“由整体到局部”，精度上“由高级到低级”，工作次序上“先控制后细部”。

2、又一原则。

即：

“前一步工作未作检核，不进行下一步工作”。

第二章水准测量

内容：

理解水准测量的基本原理；掌握DS3型微倾式水准仪、自动安平水准仪的构造特点、水准尺和尺垫；掌握水准仪的使用及检校方法；掌握水准测量的外业实施（观测、记录和检核）及内业数据处理（高差闭合差的调整）方法；了解水准测量的注意事项、精密水准仪和电子水准仪的构造及操作方法。

重点：

水准测量原理；水准测量的外业实施及内业数据处理。

难点：

水准仪的检验与校正。

§2.1高程测量（HeightMeasurement）的概念

　　测量地面上各点高程的工作,称为高程测量。

高程测量根据所使用的仪器和施测方法的不同，分为：

（1）水准测量（leveling）

（2）三角高程测量（trigonometricleveling）

　　（3）气压高程测量（airpressureleveling）

　　（4）GPS测量（GPSleveling）

§2.2水准测量原理

一、基本原理

　　水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。

　　　　　　　　a——后视读数A——后视点

　　　　　　　　b——前视读数B——前视点

　　1、A、B两点间高差：

　　2、测得两点间高差

后，若已知A点高程

，则可得B点的高程：

。

　　3、视线高程：

　　4、转点TP（turningpoint）的概念：

当地面上两点的距离较远，或两点的高差太大，放置一次仪器不能测定其高差时，就需增设若干个临时传递高程的立尺点，称为转点。

二、连续水准测量

　　如图所示，在实际水准测量中，A、B两点间高差较大或相距较远，安置一次水准仪不能测定两点之间的高差。

此时有必要沿A、B的水准路线增设若干个必要的临时立尺点，即转点（用作传递高程）。

根据水准测量的原理依次连续地在两个立尺中间安置水准仪来测定相邻各点间高差，求和得到A、B两点间的高差值，有：

　　h1=a1－b1

　　h2=a2－b2

　　……

　　则：

hAB=h1+h2+……+hn=Σh=Σa－Σb

　　结论：

A、B两点间的高差

等于后视读数之和减去前视读数之和。

§2.3水准仪和水准尺

一、水准仪（level）

　　如图所示，由望远镜、水准器和基座三部分组成。

　　　　　　DS3微倾式水准仪　　　　　　　　　　自动安平水准仪

　　1、望远镜（telescope）——由物镜、目镜和十字丝（上、中、下丝）三部分组成。

　　2、水准器（bubble）有两种：

　　圆水准器（circularbubble）——精度低，用于粗略整平；水准管（bubbletube）——精度高，用于精平。

　　特性：

气泡始终位于高处，气泡在哪处，说明哪处高。

　　3、基座（tribrach）

二、水准尺（levelingstaff）

　　水准尺主要有：

单面尺、双面尺和塔尺。

　　1、尺面分划为1cm，每10cm处（E字形刻划的尖端）注有阿拉伯数字。

　　2、双面尺的红面尺底刻划：

一把为4687mm，另一把为4787mm。

三、尺垫（staffplate）

　　放置在转点上，为防止观测过程中水准尺下沉。

四、水准仪的使用

　　操作程序：

粗平——瞄准——精平——读数

（一）粗平——调节脚螺旋，使圆水准气泡居中。

　　1、方法：

对向转动脚螺旋1、2——使气泡移至1、2方向的中间——转动脚螺旋3，使气泡居中。

　　2、规律：

气泡移动方向与左手大拇指运动的方向一致。

（二）瞄准

　　1、方法：

先用准星器粗瞄，再用微动螺旋精瞄。

　　2、视差

　　概念：

眼睛在目镜端上下移动时，十字丝与目标像有相对运动。

　　产生原因：

目标像平面与十字丝平面不重合。

　　消除方法：

仔细反复交替调节目镜和物镜对光螺旋。

（三）精平

　　1、方法：

如图所示微倾式水准仪（tiltlevel），调节微倾螺旋，使水准管气泡成像抛物线符合。

　　2、说明：

若使用自动安平水准仪（compensatorlevel），仪器无微倾螺旋，故不需进行精平工作。

（四）读数——精平后，用十字丝的中丝在水准尺上读数。

　　1、方法：

从小数向大数读，读四位。

米、分米看尺面上的注记，厘米数尺面上的格数，毫米估读。

　　2、规律：

读数在尺面上由小到大的方向读。

故对于望远镜成倒像的仪器，即从上往下读，望远镜成正像的仪器，即从下往上读。

如图所示，从小向大读四位数为0.725米。

§2.4水准测量的实施与成果整理

一、水准点（BenchMark）

　　通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水准点，一般用BM表示，有永久性和临时性两种。

（见图）

二、水准路线（levelingline）

　　水准路线依据工程的性质和测区情况，可布设成以下几种形式：

　　1、闭合水准路线（closedlevelingline）。

由已知点BM1——已知点BM1

　　2、附合水准路线（annexedlevelingline）。

由已知点BM1——已知点BM2

　　3、支水准路线（spurlevelingline）。

由已知点BM1——某一待定水准点A。

　　4、水准网：

若干条单一水准路线相互连接构成的图形。

三、水准测量的实施（外业）

　　1、观测要求

　　如图，有：

（1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。

（2）为及时发现观测中的错误，通常采用“两次仪器高法”或“双面尺法”。

　　两次仪器高法：

高差之差h-h'<±5mm；双面尺法，①红黑面读数差<±3mm②h黑-h红<±5mm。

　　2、水准测量记录表

　　注意：

（1）起始点只有后视读数，结束点只有前视读数，中间点既有后视读数又有前视读数。

（2）

，只表明计算无误，不表明观测和记录无误。

四、水准测量的成果处理（内业）

（一）计算闭合差：

　　1、闭合水准路线：

　　2、附合水准路线：

（二）分配高差闭合差

　　1、高差闭合差限差（容许误差）

　　对于普通水准测量，有：

　　式中，

——高差闭合差限差，单位：

mm

　　L——水准路线长度，单位：

km；n——测站数

　　2、分配原则：

　　按与距离L或测站数n成正比，将高差闭合差反号分配到各段高差上。

（三）计算各待定点高程

　　用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的高程。

五、水准测量的成果实例

　　【例】如图为按图根水准测量要求施测某附合水准路线观测成果略图。

BM-A和BM-B为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间的高差（以m为单位），路线下方数字为该段路线的长度（以km为单位），试计算待定点1、2、3点的高程。

解算如下：

　　第一步计算高差闭合差：

　　第二步计算限差：

　　因为

，可进行闭合差分配。

　　第三步计算每km改正数：

　　第四步计算各段高差改正数：

。

四舍五入后，使

。

　　故有：

V1=-8mm，V2=-11mm，V3=-8mm，V4=-10mm。

　　第五步计算各段改正后高差后，计算1、2、3各点的高程。

　　改正后高差=改正前高差+改正数Vi

　　H1=HBM-A+（h1+V1）=45.286+2.323=47.609（m）

　　H2=H1+（h2+V2）=47.509+2.802=50.411（m）

　　H3=H2+（h3+V3）=50.311-2.252=48.159（m）

　　HBM-B=H3+（h4+V4）=48.059+1.420=49.579（m）

　　可用EXCEL软件计算如下图：

§2.5水准仪的检验与校正

一、水准仪轴线的几何关系

　　水准仪轴线应满足的几何条件是：

　　1、水准管轴LL//视准轴CC

　　2、圆水准轴L'L'//竖轴VV

　　3、横丝要水平（即：

⊥竖轴VV）

　　如下图所示：

二、水准仪的检验与校正

（一）圆水准器的检验与校正

　　1、检验：

气泡居中后，再将仪器绕竖轴旋转180°，看气泡是否居中。

　　2、校正：

用脚螺旋使气泡向中央移动一半,再用拨针拨动三个“校正螺旋”，使气泡居中。

（二）十字丝横丝的检验与校正

　　1、检验：

　　整平后，用横丝的一端对准一固定点P，转动微动螺旋，看P点是否沿着横丝移动。

　　2、校正：

旋下目镜处的十字丝环外罩，转动左右2个“校正螺丝”。

（三）水准管轴平行于视准轴（i角）的检验与校正

　　1、检验：

（1）平坦地上选A、B两点，约50m。

（2）在中点C架仪，读取a1、b1，得h1=a1-b1

　　（3）在距B点约2—3m处架仪，读取a2、b2，得h2=a2-b2

　　（4）若h2≠h1,则水准管轴不平行于视准轴，有i角。

　　因为①h1为正确高差②b2的误差可忽略不计，故有：

　　对于S3水准仪，若i角大于

时，需校正。

　　2、校正方法有二种：

（1）校正水准管

　　旋转微倾螺旋，使十字丝横丝对准（a2'=h1+b2），拨动水准管“校正螺丝”，使水准管气泡居中。

（2）校正十字丝——可用于自动安平水准仪

　　保持水准管气泡居中，拨动十字丝上下两个“校正螺丝”，使横丝对准a2'。

§2.6自动安平、精密、电子水准仪简介

一、自动安平水准仪（compensatorlevel）

　　1、原理——与普通水准仪相比，在望远镜的光路上加了一个补偿器。

　　2、使用——粗平后，望远镜内观察警告指示窗若全部呈绿色，方可读数；最好状态是指示窗的三角形尖顶与横指标线平齐。

　　3、检校——与精通水准仪相比，要增加一项补偿器的检验，即：

转动脚螺旋，看警告指示窗是否出现红色；以此来检查补偿器是否失灵。

二、精密水准仪（preciselevel）（每公里往返平均高差中误差1mm）

　　1、精密水准仪——提供精确的水平视线和精确读数。

精密水准仪

　　2、精密水准尺——刻度精确（铟钢带水准尺invarlevelingstaff）。

　　3、读数方法

（1）精平后，转动测微螺旋，使十字丝的楔形丝精确夹准某一整分划线。

（2）读数时，将整分划值和测微器中的读数合起来。

如:

14865.0mm。

三、数字水准仪（digitallevel）及条纹码水准尺（codinglevelstaff）

　　1、具有自动安平、显示读数和视距功能。

　　2、能与计算机数据通讯，避免了人为观测误差。

§2.7水准测量误差及注意事项

　　来源有：

仪器误差、操作误差、外界条件影响。

一、仪器误差

　　主要有：

视准轴不平行于水准管轴（i角）的误差、水准尺误差

二、操作误差

　　主要有：

水准气泡未严格居中、视差、估读误差、水准尺未竖直。

三、外界条件影响的误差

　　主要有：

仪器下沉、尺垫下沉、地球曲率、大气折光、气温和风力。

四、水准测量的注意事项：

（一）观测：

　　1、观测前应认真按要求检验水准仪和水准尺；

　　2、仪器应安置在土质坚实处，并踩实三角架；

　　3、前后视距应尽可能相等；

　　4、每次读数前要消除视差，只有当符合水准气泡居中后才能读数；

　　5、注意对仪器的保护，做到“人不离仪器”；

　　6、只有当一测站记录计算合格后才能搬站，搬站时先检查仪器连接螺旋是否固紧，一手托住仪器，一手握住脚架稳步前进。

（二）记录：

⒈认真记录，边记边回报数字，准确无误的记入记录手簿相应栏中，严禁伪造和传抄；

⒉字体要端正、清楚、不准涂改，不准用橡皮擦，如按规定可以改正时，应在原数字上划线后再在上方重写；

⒊每站应当场计算，检查符合要求后，才能通知观测者搬站。

（三）扶尺：

⒈扶尺人员认真竖立水准尺；

⒉转点应选择土质坚实处，并踩实尺垫；

⒊水准仪搬站时，应注意保护好原前视点尺垫位置不移动。

第三章角度测量

内容：

理解水平角、竖直角测量的基本原理；掌握光学经纬仪的基本构造、操作与读数方法；水平角测量的测回法和方向观测法；掌握竖盘的基本构造及竖直角的观测、计算方法；掌握光学经纬仪的检验与校正方法；了解水平角测量误差来源及其减弱措施及电子经纬仪的测角原理及操作方法。

重点：

光学经纬仪的使用方法；水平角测回法测量方法；竖直角测量方法；

难点：

光学经纬仪的检验与校正。

§3.1角度测量原理

　　角度测量（angularobservation）包括水平角（horizontalangle）测量和竖直角（verticalangle）测量。

一、水平角定义

　　从一点出发的两空间直线在水平面上投影的夹角即二面角，称为水平角。

其范围：

顺时针0°～360°。

二、竖直角定义

　　在同一竖直面内，目标视线与水平线的夹角，称为竖直角。

其范围在0°～±90°之间。

如图当视线位于水平线之上，竖直角为正，称为仰角；反之当视线位于水平线之下，竖直角为负，称为俯角。

§3.2光学经纬仪（opticaltheodolite）

　　经纬仪是测量角度的仪器。

按其精度分，有DJ6、DJ2两种。

表示一测回方向观测中误差分别为6"、2"。

一、DJ6光学经纬仪的构造

DJ6光学经纬仪图

　　1、照准部（alidade）

　　2、水平度盘（horizontalcircle）

　　3、基座（tribrach）

二、J6的读数方法

　　1、J6经纬仪采用“分微尺测微器读数法”，分微尺的分划值为1ˊ，估读到获0.1ˊ（即：

6"）。

如图，水平度盘读数为：

73°04ˊ24"。

　　2、“H”——水平度盘读数，“V”——竖直度盘读数。

三、J2光学经纬仪的构造

　　如图与J6相比，增加了：

　　1、测微轮——用于读数时，对径