六年级按比例分配应用题.docx
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六年级按比例分配应用题.docx
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六年级按比例分配应用题
六年级《按比例分配应用题》
一、教材背景分析
教学内容:
《按比例分配应用题》是九年义务教育小学六年制数学第十一册第61页例2的内容。
按比例分配是比的概念的一种应用,即把一个数量按照一定的比例来进行分配。
教材是先把比转化成份数,再转化成分数,使题目成为分数乘法应用题,然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解答。
这里先把比转化成份数,也可以把题目转化为归一应用题,运用归一应用题的解题方法也能解答,所以,教学中可以补充归一解答,以拓宽学生的解题思路,提高学生的解题能力。
二、整合思路
本课运用多媒体系统辅助教学,首先复习旧知,注重铺垫,激发兴趣,出示有关的习题让学生练习。
既而学习例题,引导学生在练习的基础上利用质疑讨论,合作探究的方式,了解按比例分配应用题的特点。
最后拓展练习,利用多媒体展示练习题,让学生走进生活,走进课堂,参与式学习。
三、教学设计
【教学目标】
1.使学生明确按“比”来分配一个数量的意义。
2.使学生掌握按比例分配应用题的特征和解题方法,熟练地解答有关题目。
3.发展学生思维能力,培养学生良好的思维习惯。
4.教给学生学习方法,使学生初步确立转化的思想。
【教学重难点】
教学重点:
认识比例分配应用题的结构,掌握解题方法,熟练解答有关题目。
教学难点:
理解按比例分配的意义。
教学关键:
把比转化成份数或分数,使题目转化为归一应用题或分数应用题。
【课时安排】
一课时
【教学流程】
教学内容
多媒体应用与分析
一、复习旧知,注重铺垫
1、列式解答:
A、银燕电器厂有职工270名,男工人数占总人数的,男工有多少人?
B、把216棵树苗分给四、五、六年级种植,其中四年级占总棵数的,四年级种了多少棵?
2、口答:
一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷大豆和40公顷玉米。
a、大豆和玉米各占这块地的几分之几?
b、大豆和玉米播种公顷数的比是():
()(板书:
比)
3、口答:
大豆和玉米播种公顷数的比是3:
2
a、大豆的公顷数占()份
玉米的公顷数占()份
这块地一共()份(板书:
份数)
b、大豆占这块地的()
玉米占这块地的()(板书:
分数)
4、口述算式:
a、农业专业组把一块100公顷的地平均分成5份,其中3份种大豆,2份种玉米,玉米和大豆各种多少公顷?
回答后提问,是求什么?
是什么类的题目?
(板书归一应用题)
b、农业专业组在一块24公顷的地里种粮食作物和经济作物,其中粮食作物占3/5,经济作物占2/5,两种作物各种多少公顷?
学生口答提问:
这是什么类型题目?
(板书:
分数应用题)
应用——资料展示:
1、复习题。
2、分析及总结。
素材来源:
自制
分析——此环节利用信息技术手段的直观地以幻灯片方式展示练习题,将学生引入学习情境,激发学生的学习动机与兴趣。
二、进行新课,注重启思
1、理解按比例分配的意义。
a、学校把90本图书借给甲乙两个组,怎样分配给两组比较合理?
(平均分)各分得几本?
b、学校把90本图书分给甲乙两个组,甲组10人,乙组20人,问怎样分配给甲乙两个组比较合理?
(按人数的多少来分配)
教师提问:
按人数的多少来分配,那么两个组的人数之间有什么关系?
启发学生思考:
甲乙两组人数的比是几比几?
提问:
把甲组人数10人看作1份,那么乙组人数20就是几份?
启发学生思考:
现在知道甲乙两组人数比是1:
2,把90本图书怎样分呢?
把90本图书平均分成3份,1份给甲组,2份给乙组,也就是把90本图书按1:
2分配给甲乙两组。
这样的分配方法叫按比例分配。
(板书:
按比例分配)
2、学生编题,揭示课题。
让学生将上面这件事编成应用题,学生边说教师边出示应用题。
学校把90本图书按1:
2借给甲乙两个组,甲乙两组各借得多少本?
3、尝试练习。
4、自学课本。
师:
会做的先做再看第57页例1,不会做的看书后再解答,并思考如下问题:
a、已知什么,求到什么?
b、1:
2表示什么?
甲组分得()份,乙组分得()份。
c、甲组分得总本数的()/(),乙组分得总本数的()/()。
d、怎样列式计算?
为什么?
e、怎样检验自己做得对不对?
5、学生讨论。
各小组把讨论的结果进行交流。
a、已知甲乙两组借得图书本数的比是1:
2
甲乙两组借得图书本数的和是90本。
求甲乙两个组各借得多少?
(板书:
已知两个部分量的比及部分量的和,求部分量)
b、甲组借了1份,乙组借了2份,两个组一共借了3份。
c、甲组借了总本数的1/3,乙组借了总本数的2/3。
d、刚才我们把比转化为份数和分数,即可将题目转化为:
学校把90本图书平均分3份,甲组借得其中的1份,乙组借得其中的2份。
甲乙两组各借了多少本?
学校把90本图书借给甲乙两个组,甲组借了总数的1/3,乙组借了总数的2/3。
甲乙两组各借了多少本?
课件出示:
1+2表示()
90÷3表示()90×1/3表示()
90÷3×1表示()90×2/3表示()
90÷3×2表示()
e、验算
将甲组借的图书本数加上乙组借的图书本数,得数和图书总本数相等。
将甲乙两个组借图书本数的比化成最简比是1:
2。
6、教师讲解。
题目中告诉我们几个部分量的和及几个部分量的比求部分量,是按比例分配的应用题,是把几个数和按几个数的比来分成几个数。
我们把比转化成份数使题目成为归一应用题,应用归一方法来解答,也可把比转化成分数使题目成为分数应用题,根据求一个数的几分之几是多少的方法来解答。
计算时,告诉我们把90本书分给甲乙两组,甲乙两组分得图书本数的和是90本,所以先求出总份数。
例题:
东岗小学把524本图书按照六年级三个班的人数,分配给各班。
一班有42人,二班有45人,三班有44人。
三个班各应分得图书多少本?
应用——
1、出示思考问题及方法指导
2、展示相关的分析过程
素材来源:
自制
分析——
此环节首先利用大屏幕,展示思考问题、方法指导以及正确答案,有利于引导学生以正确的方法理解所学知识、深入思考。
然后展示问题给学生强烈的视觉冲击,加深对新知识的理解,使学生再次体会所学知识。
板书:
应用题
(请:
好中差三个同学板演,其余学生在练习本上做)
围绕思考题开展小组讨论
板书:
把比转化为份数
让学生讲算式的意义:
板书:
比---总数
三、巩固练习,注重时效
1、基本练习:
课本第62页做一做第1题,用两种方法解答,一种只要列式。
2、变式练习:
一个班有学生49人,男生与女生的人数比是3:
4,求男女生各是多少人?
一个运输队一共运货物140吨,上午运了3小时,下午运了4小时,上午和下午各运了多少吨?
3、一种黄铜是由铜和锌按照3:
7熔铸而成,生产这种黄铜12.5吨,需要锌和铜各多少吨?
填空:
⑴生产这种黄铜共()吨。
⑵把这种黄铜共分()份。
⑶其中锌()份,占总份数的(),列式计算()。
⑷其中铜()份,占总份数的(),列式计算()。
4、阳山小学参加植树活动,把216棵树按2:
3:
4分配给四、五、六三个年级。
每个年级各应植树多少棵?
生活中的数学
一个足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮围成的,黑色皮和白色皮块数比是3:
5。
两种颜色皮各有多少块?
应用——
1、出示基本练习题
2、出示变式练习
素材来源:
自制
分析——
此环节利用多媒体设备出示问题、讲解答案、补充知识,引导学生自主、合作、探究的进行学习,使学生更直观,学生能很容易的理解。
课件应用——
(三)课堂总结
引导学生思考,以适当地讲解作补充。
今天这节课我们主要探索按比例分配在实际生活中的应用。
从刚才的五个习题中,看一看这种应用题有什么特点?
(已知总数量和部分量的比,求部分量是多少。
)
同学们,其实我们生活中处处有数学,如果我们经常用数学的眼光来观察周围的事物,那么我们的数学本领一定会越来越高,老师留一个作业给大家,回去后调查研究一下。
素材来源:
自制
在提问中结束本课,通过提问与思考让学生回顾总结本节课所学的内容,使知识进一步系统化。
解答这种应用题应该怎样想?
(先求出总份数,再看各部分量占总数量的几分之几,接着就可以求出各部分量。
)
四、课堂作业:
课本第63页1、2、6题,提示药水是什么意思?
(药+水=药水)
应用——出示作业
素材来源:
自制
分析——
直观清晰地布置作业,巩固学生的学习兴趣,养成良好的学习习惯。
数学毕业总复习数与代数练习题
一、填空题。
1、我国目前土地沙化面积达到一百六十八万九千平方千米,这个数写作( )平方千米,改写成以万作单位的数是( )平方千米,约占国土面积的17.6%。
2、在___年的“超级女生”总决赛中,曾轶可一个人就得到二百七十五万零二十八条短信的支持,这个数写作( )条;一条短信按一元钱计算,主办单位从中得到大约( )万元的收入。
(用四舍五入法去掉万后面的尾数)
3、据统计,我国约有130000000人,读作( )。
4、阅读以下信息后填空。
估计2050年世界人口将达到9300000000人;
___年全国造林面积达5190000公顷;
小燕用45元的压岁钱兑换了4.5欧元。
1欧元=8.11人民币元
(1)把2050年世界人口数改写成用“亿”作单位的数是( )亿。
(2)人民币与欧元的兑换最简整数比是( ),比值是( )。
(3)___年全国造林面积比___年增长3.8%,___年造林面积是( )公顷。
5、一个数的小数点向右移动一位,就比原数大10.8,这个数原来是()。
6、5÷9的商用小数表示是( ),保留三位小数约是( )。
7、由5个十,3个一、4个百分之一、和7个千分之一组成的数是( )。
8、被减数减去减数,差是0.4,被减数、减 数与差的和是2,减数是( )。
9、两个数的积是70,一个因数扩大100倍,另一个因数缩小到原来的
积是( )。
10、一个数由4个一、8个十分之一和4个百分之一组成,这个数是( ),保留一位小数是( )。
11、一个小数的小数点向右移动三位后,正好是1000的70%,这个小数是( )。
12、在歌手大奖赛中,有5个评委给一名歌手打分。
去掉一个最高分,平均得分9分,去掉一个最低分,平均得分9.2分。
最高分与最低分相差( )分。
14、估算8.7×6.2的结果约是( ),你的估算过程是( )。
15、将一条
米长的绳子平均截成5段,每段占这条绳子的
,长( )16、在
、
、
、
四个数中,分数单位相同的是( ),相等的分数是( )和( )。
17、今年,我、爸爸、妈妈三人的平均年龄正好是30岁,已知爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁,你猜我今年是( )岁。
18、一个多位数的百万位和百位上都是9,十万位和十位上都是5,其他数位上都是0,这个数写作( ),四舍五入到万位约是( )。
19、一个九位数,最高位上是奇数中最小的合数,百万位上是最小的质数,万位上是最大的一位数,千位上是同时能被2和3带队的一位数,百位上是最小的合数,其余各位上都是最小的自然数,这个数写作( ),读作( )。
20、三个连续奇数的和是645。
这三个奇数中,最小的奇数是( )。
21、从4、0、1、2这四个数字中任选三个组成一个三位数,使它能同时被2、3、5整除,这个数是( )。
22、如果甲数=2×2×3,乙数=2×3×3,那么甲、乙数的最大公约数是( ),最小公倍数是( )。
23、写出10的所有因数:
( )。
用这几个因数组成一个比例式是( ),这几个因数中,( )是质数,( )是合数,( )既不是质数也不是合数。
24、差是1的两个质数是( )和( ),它们的最上公倍数是( )。
25、观察并完成序列:
0、1、3、6、10、( )、21、( )。
26、在一条长50米的大路两旁,每隔5米栽一棵树(两端都要栽),一共可栽( )棵树。
27、一个油桶最多能装豆油25千克,至少要用( )个这样的油桶才能把190千克豆油全部装下。
28.4
的分数单位是( ),它含有( )个这样的单位,它的倒数是( )。
29.
的分子加上6,要使分数的大小不变,分母应加上( )。
30.在路桥区第九届中小学生运动会的跳远比赛中,小强跳了4
米,小华跳了4.56米,杨斌跳了4.60米。
( )得了第一,第三名是( )。
31.下面是小明在日常生活中遇到的一些事例,请认真读读、想想、填填。
(1)爸爸有一摞书,分别平均分给5人、6人、7人后,都剩下3本,这摞书至少有( )本。
(2)爷爷家的果园中梨树的棵数比苹果树多
,那么苹果树的棵数比梨树少( )%。
32.一本定价9元的字典,八折出售仍赚20%,这本字典的进价是( )元。
33.抽样检验一种商品,有38件合格,2件不合格,这种商品的合格率是( )。
34.小明4分钟完成80道,正确的有78道,他计算的正确是( )%。
35.一种饮料的包装盒上注明:
“配料:
新鲜桃原浆、白砂糖、柠檬酸、维生素C、食用香料。
其中,果汁含量≥50%。
”这个百分数表示的意义是( ),
36.在
、3.04、3.4%、3.·4四个数中,最大数与最小数的差是( )。
37.在75%、
、
、
四个数中,最大数与最小数的差是( )。
38.0.25=( )÷( )=2∶( )=
=( )%
39.把0.·4·5、46%、0.4·5、
按从大到小的顺序排列为( )。
40、两个数的积是45.6,一个因数扩大100倍,另一个因数缩小到原来的
积是()。
41、找规律填数。
(1)1、2、4、()、16、()、64
(2)有一列数,2、5、8、11、14、……问104在这列数中是第()个数。
42、跑完240米的一段路,小明用40秒,小亮用50秒,小明和小亮所用时间比是(),所走的速度比是()。
43、把0.65万改写成以“一”为单位的数,写作( )。
44、8千克减少
后是()千克;8千克增加
千克后是()千克;
45、1里面有()个
;1里面有12个();
46、100是125()%;100比125少()%;
100比80多()%。
47、把一根7米长的钢筋平均锯成6段,每段占全长的(),每段长()米,如果锯成两段需2分钟,锯成6段共需()分钟。
48、
的倒数是();()的倒数是0.3;一个数的倒数是24,另一个数的倒数是
,这两个数的和是()。
49、一个合数的质因数是10以内所有的质数,这个合数是( )
50、在15、0.33……、8.25、0、1、0.423七个数中,整数有(),
自然数有(),小数有(),有限小数有()循环小数有()。
51、把5.4%、
、0.54按从小到大的顺序排列为:
()
52、循环小数0.1234512345……用简便方法记作(),它的小数部分第19位上的数字是()。
53、一个自然数除以2、3、4、5结果都余1,这样的数有()个,最小的是()。
54、在直线下面的□里填整数或小数,上面的□里填分数。
二、判断题。
1.质数只有两个约数。
( )
2.一个数的因数都比这个数的倍数小。
( )
3.自然数按能否被2整除分为奇数和偶数两类;按因数的个数可分为质数和合数两类。
( )
4.两个质数肯定互质,互质的两个数肯定是质数。
( )
5.4100÷800=41÷8=5……1( )
6.比1小的数就是小数。
7.一项工程,甲乙两个队合作,6天可以完成。
如果甲单独做要10天完成,那么乙单独做要15天完成。
( )
8.12÷3=4,所以12是倍数,3是约数。
( )
9.12是0.4的倍数。
( )
10.3.2÷0.12,商是26,余数是8。
( )
11.
的分母除了含质因数2和5外,还有质因数13,所以这个分数不能化成有限小数。
( )
12.因为
比
小,所以
的分数单位比
的分数单位小。
( )
13.大于
而小于
的最简分数有
。
( )
14.小强在满分为50分的考试中,他只得到了35分,他得分的百分比是30%。
( )
15、35元减少
元后,再增加它的
,结果是35元。
( )
16.女队员的人数比男队员多
,男队员的人数就比女队员少
。
( )
17.小明买笔记本用0.9元,就是用了90%元。
( )
18.
和
的公分母只有12。
( )
19.两堆货物原来相差5吨,如果两堆货物各运走10%以后,剩下的仍相差5吨。
( )
20.一个大于0的数除以
的商,比这个数乘
的积大。
( )
21.种下105棵树,活了100棵,则成活是100%。
( )
22.张叔叔要买汽车需要向银行贷款50000元贷款期限为3年,年利率为4.54%。
到期时张叔叔应付利息56810。
( )
23.六年级三个班星期五的出勤情况是:
一班出勤率98%;二班出勤率97.5%;三班出勤率100%。
所以三班出勤的人数最多。
( )
24.李师傅生产了200个齿轮,个个合格,合格率是200%。
( )
25.一批产品,合格的有50件,废品有1件,废品率是2%。
( )
26.在100克水中加入10克盐,盐水的含盐率是10%。
( )
27.一件衣服原价120元,先提价10%出售,后又降价10%,这件衣服的价钱还是120元。
( )
28、所有的小数都小于整数。
()
29.当
=3时,
和3
相等。
()
30.比例尺的前项总是1。
()
31.体积单位的进率是1000。
()
32.所有的偶数都是合数。
()
33.最大的两位小数是0.99。
()
34、分子和分母的公因数只有1的分数,一定是最简分数。
( )
三、选择题。
1.下面各数中,只读一个零的数是( )。
A.30580010 B.7109880 C.107200 D.50370
2.自然数是由( )组成的。
A.奇数和偶数 B.质数和合数
3.两个奇数的和一定是( )。
A.质数 B.奇数 C.偶数D.互质数
4.两个数的( )的个数是无限的。
A.公约数 B.公倍数 C.最小公倍数
5.在1、3、5、25这四个数中,互质数有( )。
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
6.任意两个不同的质数相乘的积有( )个约数。
A.2 B.3 C.4D.无法确定
7.要使四位数425□能被3整除,□里最小应填( )。
A.4 B.3 C.2 D.1
8.两个多位数被两个纸板档住了,只露出了最高位上的数字(如下图),两数比较( )。
甲:
5 乙:
9
A.甲数大 B.乙数大C.无法确定
9.904除以27的余数是( )。
A.0 B.13
10.按规律填空:
1、3、7、13、21、( )、43。
A.25 B.31 C.36D.41
11.学校为每个学生编号,设定末位1表示男生,0表示女生,“___13321”表示“___年入学的一年级三班的32号男同学”。
吕芳是___年入学的一年级二班的28号女同学,她的学号是( )。
A.___13280B.___12281C.___12280
12.如下图,一张桌子可以坐4人,两张桌子拼起来可以坐6人,三张桌子拼起来可以坐8人。
像这样( )张桌子拼起来可以坐40人。
…
A.17 B.18C.19D.20
13.振华小学六
(1)班环保小组的5名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量,结果如下(单位:
个):
32,25,27,26,25。
如果该班有45名同学,根据提供的数据估计本周全班同学全家共丢弃塑料袋大约( )。
A.900个 B.1080个 C.1215个
14.把3.702的小数点向右移动两位,这个小数( )。
A.扩大2倍 B.缩小2倍C.扩大100倍 D.缩小100倍
15.下面各算式中,算式的结果不等于0的是( )。
A.38×9×0×1000B.(100-67.5-32.5)×18÷0.3
C.(0.25-
)×(29÷3)D.3+42÷7×0
16.希望小学五年级平均每班46.5人,希望小学五年级的班数可能是( )。
A.3B.4C.5
17.如果
÷a>
×a,那么a是( )。
A.真分数 B.假分数 C.1
18.估计下面三个算式的结果,最大的是( )。
A.774×(1+
) B.774×(1-
)C.774÷(1+
)
19.
和
这两个分数( )。
A.大小相等 B.意义相同C.分数单位相同 D.无法判断
20.
的分子加上4,要使分数的大小不变,分母应( )。
A.加上4 B.扩大4倍C.扩大3倍 D.增加3倍
21.都不能化成有限小数的是( )。
A.
和
B.
和
C.
和
22.在1.667、167%、1.677、1
这四个数中,最小的是( ),最大的是( )。
A.1.667 B.167%D.1
23.甲数的
与乙数的
相等,甲数的25%与丙数的20%相等。
比较甲、乙、丙三个数的大小,下列结果正确的是哪一个?
( )
A.甲>乙>丙 B.丙>乙>甲C.甲>丙>乙 D.丙>甲>乙
24.实验一小和实验二小的女生人数都占本校学生总数的48%,两个学校的女生人数( )。
A.相等 B.不相等C.以上两种情况都有可能
25.下面是小玲在一次练习中做的4道填空题。
正确的有多少道?
( )
①把3.96四舍五入保留一位小数是(4.0)。
②把4米长的绳子平均剪成5段,每段占全长的(
)。
③一个长方形的周长是10厘米,长与宽的比是3∶2,它的面积是(6)平方厘米。
④用12个棱长1厘米的正方体小林场可以堆成(4)种表面积不同的长方体。
A.1道 B.2道 C.3道 D.4道
26.在含盐30%的盐水中,再加入4克盐和16克水,混合后得到的盐水的含盐率( )。
A.大于30% B.等于30% C.小于30%
27.服装店以360元的相同价格卖出两件不同服装,一件赚了20%,另一件亏了20%,对这两件服装,服装店( )。
A.赚钱 B.亏本 C.不赔也不赚 D.无法确定
28.在一次射门练习中,小刚射进10个球,2个没进,命中率( )。
A.等于80% B.大于80% C.小于80%
29.平时8元卖出一支圆珠笔,可赚30%,现以6.5元卖出,结果是( )了。
A.赚 B.赔
30.甲数除以乙数的商是5,余数是3,若甲、乙两数同时扩大10倍,那么余数()
A.不变B.是30C.是0.3D.是300
31.下面分数中能化成有限小数的是()
A.
B.
C.
D.
32.一个数被2、
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- 六年级 按比例 分配 应用题