码农福利程序开发最常用的10大算法.docx
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码农福利程序开发最常用的10大算法.docx
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码农福利程序开发最常用的10大算法
码农福利:
程序开发最常用的10大算法
如果你在程序开发道路上只想当个码农可以不用看以下文字,如果你认为程序开发只是做做web从数据库里捞数据等,那更不用看以下的文字了。
1.String/Array/Matrix
在Java中,String是一个包含char数组和其它字段、方法的类。
如果没有IDE自动完成代码,下面这个方法大家应该记住:
toCharArray()//getchararrayofaString
Arrays.sort()//sortanarray
Arrays.toString(char[]a)//converttostring
charAt(intx)//getacharatthespecificindex
length()//stringlength
length//arraysize
substring(intbeginIndex)
substring(intbeginIndex,intendIndex)
Integer.valueOf()//stringtointeger
String.valueOf()/integertostring
String/arrays很容易理解,但与它们有关的问题常常需要高级的算法去解决,例如动态编程、递归等。
下面列出一些需要高级算法才能解决的经典问题:
●EvaluateReversePolishNotation
●LongestPalindromicSubstring
●单词分割
●字梯
●MedianofTwoSortedArrays
●正则表达式匹配
●合并间隔
●插入间隔
●TwoSum
●3Sum
●4Sum
●3SumClosest
●StringtoInteger
●合并排序数组
●ValidParentheses
●实现strStr()
●SetMatrixZeroes
●搜索插入位置
●LongestConsecutiveSequence
●ValidPalindrome
●螺旋矩阵
●搜索一个二维矩阵
●旋转图像
●三角形
●DistinctSubsequencesTotal
●MaximumSubarray
●删除重复的排序数组
●删除重复的排序数组2
●查找没有重复的最长子串
●包含两个独特字符的最长子串
●PalindromePartitioning
2.链表
在Java中实现链表是非常简单的,每个节点都有一个值,然后把它链接到下一个节点。
classNode{
intval;
Nodenext;
Node(intx){
val=x;
next=null;
}
}
比较流行的两个链表例子就是栈和队列。
栈(Stack)
classStack{
Nodetop;
publicNodepeek(){
if(top!
=null){
returntop;
}
returnnull;
}
publicNodepop(){
if(top==null){
returnnull;
}else{
Nodetemp=newNode(top.val);
top=top.next;
returntemp;
}
}
publicvoidpush(Noden){
if(n!
=null){
n.next=top;
top=n;
}
}
}
队列(Queue)
classQueue{
Nodefirst,last;
publicvoidenqueue(Noden){
if(first==null){
first=n;
last=first;
}else{
last.next=n;
last=n;
}
}
publicNodedequeue(){
if(first==null){
returnnull;
}else{
Nodetemp=newNode(first.val);
first=first.next;
returntemp;
}
}
}
值得一提的是,Java标准库中已经包含一个叫做Stack的类,链表也可以作为一个队列使用(add()和remove())。
(链表实现队列接口)如果你在面试过程中,需要用到栈或队列解决问题时,你可以直接使用它们。
在实际中,需要用到链表的算法有:
●插入两个数字
●重新排序列表
●链表周期
●CopyListwithRandomPointer
●合并两个有序列表
●合并多个排序列表
●从排序列表中删除重复的
●分区列表
●LRU缓存
3.树&堆
这里的树通常是指二叉树。
classTreeNode{
intvalue;
TreeNodeleft;
TreeNoderight;
}
下面是一些与二叉树有关的概念:
●二叉树搜索:
对于所有节点,顺序是:
leftchildren<=currentnode<=rightchildren;
●平衡vs.非平衡:
它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树;
●满二叉树:
除最后一层无任何子节点外,每一层上的所有结点都有两个子结点;
●完美二叉树(PerfectBinaryTree):
一个满二叉树,所有叶子都在同一个深度或同一级,并且每个父节点都有两个子节点;
●完全二叉树:
若设二叉树的深度为h,除第h层外,其它各层(1~h-1)的结点数都达到最大个数,第h层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。
堆(Heap)是一个基于树的数据结构,也可以称为优先队列(PriorityQueue),在队列中,调度程序反复提取队列中第一个作业并运行,因而实际情况中某些时间较短的任务将等待很长时间才能结束,或者某些不短小,但具有重要性的作业,同样应当具有优先权。
堆即为解决此类问题设计的一种数据结构。
下面列出一些基于二叉树和堆的算法:
●二叉树前序遍历
●二叉树中序遍历
●二叉树后序遍历
●字梯
●验证二叉查找树
●把二叉树变平放到链表里
●二叉树路径和
●从前序和后序构建二叉树
●把有序数组转换为二叉查找树
●把有序列表转为二叉查找树
●最小深度二叉树
●二叉树最大路径和
●平衡二叉树
4.Graph
与Graph相关的问题主要集中在深度优先搜索和宽度优先搜索。
深度优先搜索非常简单,你可以从根节点开始循环整个邻居节点。
下面是一个非常简单的宽度优先搜索例子,核心是用队列去存储节点。
第一步,定义一个GraphNode
classGraphNode{
intval;
GraphNodenext;
GraphNode[]neighbors;
booleanvisited;
GraphNode(intx){
val=x;
}
GraphNode(intx,GraphNode[]n){
val=x;
neighbors=n;
}
publicStringtoString(){
return"value:
"+this.val;
}
}
第二步,定义一个队列
classQueue{
GraphNodefirst,last;
publicvoidenqueue(GraphNoden){
if(first==null){
first=n;
last=first;
}else{
last.next=n;
last=n;
}
}
publicGraphNodedequeue(){
if(first==null){
returnnull;
}else{
GraphNodetemp=newGraphNode(first.val,first.neighbors);
first=first.next;
returntemp;
}
}
}
第三步,使用队列进行宽度优先搜索
publicclassGraphTest{
publicstaticvoidmain(String[]args){
GraphNoden1=newGraphNode
(1);
GraphNoden2=newGraphNode
(2);
GraphNoden3=newGraphNode(3);
GraphNoden4=newGraphNode(4);
GraphNoden5=newGraphNode(5);
n1.neighbors=newGraphNode[]{n2,n3,n5};
n2.neighbors=newGraphNode[]{n1,n4};
n3.neighbors=newGraphNode[]{n1,n4,n5};
n4.neighbors=newGraphNode[]{n2,n3,n5};
n5.neighbors=newGraphNode[]{n1,n3,n4};
breathFirstSearch(n1,5);
}
publicstaticvoidbreathFirstSearch(GraphNoderoot,intx){
if(root.val==x)
System.out.println("findinroot");
Queuequeue=newQueue();
root.visited=true;
queue.enqueue(root);
while(queue.first!
=null){
GraphNodec=(GraphNode)queue.dequeue();
for(GraphNoden:
c.neighbors){
if(!
n.visited){
System.out.print(n+"");
n.visited=true;
if(n.val==x)
System.out.println("Find"+n);
queue.enqueue(n);
}
}
}
}
}
输出结果:
value:
2value:
3value:
5Findvalue:
5
value:
4
实际中,基于Graph需要经常用到的算法:
●克隆Graph
5.排序
不同排序算法的时间复杂度,大家可以到wiki上查看它们的基本思想。
BinSort、RadixSort和CountSort使用了不同的假设,所有,它们不是一般的排序方法。
下面是这些算法的具体实例
●归并排序
●快速排序
●插入排序
6.递归和迭代
下面通过一个例子来说明什么是递归。
问题:
这里有n个台阶,每次能爬1或2节,请问有多少种爬法?
步骤1:
查找n和n-1之间的关系
为了获得n,这里有两种方法:
一个是从第一节台阶到n-1或者从2到n-2。
如果f(n)种爬法刚好是爬到n节,那么f(n)=f(n-1)+f(n-2)。
步骤2:
确保开始条件是正确的
f(0)=0;
f
(1)=1;
publicstaticintf(intn){
if(n<=2)returnn;
intx=f(n-1)+f(n-2);
returnx;
}
递归方法的时间复杂度指数为n,这里会有很多冗余计算。
f(5)
f(4)+f(3)
f(3)+f
(2)+f
(2)+f
(1)
f
(2)+f
(1)+f
(2)+f
(2)+f
(1)
该递归可以很简单地转换为迭代。
publicstaticintf(intn){
if(n<=2){
returnn;
}
intfirst=1,second=2;
intthird=0;
for(inti=3;i<=n;i++){
third=first+second;
first=second;
second=third;
}
returnthird;
}
在这个例子中,迭代花费的时间要少些。
关于迭代和递归,你可以去这里看看。
7.动态规划
动态规划主要用来解决如下技术问题:
●通过较小的子例来解决一个实例;
●对于一个较小的实例,可能需要许多个解决方案;
●把较小实例的解决方案存储在一个表中,一旦遇上,就很容易解决;
●附加空间用来节省时间。
上面所列的爬台阶问题完全符合这四个属性,因此,可以使用动态规划来解决:
publicstaticint[]A=newint[100];
publicstaticintf3(intn){
if(n<=2)
A[n]=n;
if(A[n]>0)
returnA[n];
else
A[n]=f3(n-1)+f3(n-2);//storeresultssoonlycalculateonce!
returnA[n];
}
一些基于动态规划的算法:
●编辑距离
●最长回文子串
●单词分割
●最大的子数组
8.位操作
位操作符:
从一个给定的数n中找位i(i从0开始,然后向右开始)
publicstaticbooleangetBit(intnum,inti){
intresult=num&(1<
if(result==0){
returnfalse;
}else{
returntrue;
}
}
例如,获取10的第二位:
i=1,n=10
1<<1=10
1010&10=10
10isnot0,soreturntrue;
典型的位算法:
●FindSingleNumber
●MaximumBinaryGap
9.概率
通常要解决概率相关问题,都需要很好地格式化问题,下面提供一个简单的例子:
有50个人在一个房间,那么有两个人是同一天生日的可能性有多大?
(忽略闰年,即一年有365天)
算法:
publicstaticdoublecaculateProbability(intn){
doublex=1;
for(inti=0;i x*=(365.0-i)/365.0; } doublepro=Math.round((1-x)*100); returnpro/100; } 结果: calculateProbability(50)=0.97 10.组合和排列 组合和排列的主要差别在于顺序是否重要。 例1: 1、2、3、4、5这5个数字,输出不同的顺序,其中4不可以排在第三位,3和5不能相邻,请问有多少种组合? 例2: 有5个香蕉、4个梨、3个苹果,假设每种水果都是一样的,请问有多少种不同的组合? 基于它们的一些常见算法 ●排列 ●排列2 ●排列顺序
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