最新人教版四年级上册数学期末总复习知识归纳总结.docx
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最新人教版四年级上册数学期末总复习知识归纳总结
第一单元 【大数的认识】
1、计数单位:
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
2、数位:
个位、十位、百位、……亿位等等,都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字,如:
万◊万位。
3、数级:
个级、万级、亿级……都是数级,一个数级包括四个数位。
个级包括个位、十位、百位、千位;万级包括万位、十万位、百万位、千万位;亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、数位顺序表:
含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表,如下。
5.每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。
10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
6.数字表示:
某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如:
12367中的2在千位上,表示 “2个千”
某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如:
36472845中的3647在万级上,表示 “3647个万”
7.大数的读法:
可以先分级,再读数。
(1)含有两级数的读法:
先读万级,再读个级;
(2)含有三级数的读法:
先读亿级,再读万级,最后读个级。
每级末尾不论有几个0,都不读;每一级中间和前面有一个0,或连续几个0,都只读一个0.
8、大数的写法:
可以先分级,再写数。
(1)含有两级数的写法:
先写万级,再写个级;
(2)含有三级数的写法:
先写亿级,再写万级,最后写个级。
哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0。
9.读写数检验方法:
读数和写数可以互相检验,即读数后再写出来和原数比对,而写数后可以自己读出。
10、比较亿以内数的大小:
位数不同时,位数多的数大;位数相同时,从最高位比起,最高位上的数大,这个数就大;如果最高位上的数相同,就比较下一位,直到比较出大小为止。
11、改写成不同计数单位的数:
(1)整万、整亿的数:
将个级的4个0改写成“万”,将万级、个级共8个0改写成“亿”
注意:
整万、整亿的数的改写属于准确数,要用“=”连接.
(2)非整万的数改写成以“万”为单位的数:
将万位以后的数作为尾数,对尾数的最高位(千位)四舍五入,再改写成以“万”为单位的数
(3)非整亿的数改写成以“亿”为单位的数:
将亿位以后的数作为尾数,对尾数的最高位(千万位)四舍五入,再改写成以“亿”为单位的数
12、省略尾数(求近似数):
先分级,再看省略的最高位上的数,用四舍五入法进一或舍去。
省略亿位后面的尾数时,要看千万位,省略万位后面的尾数时,要看千位。
(用“≈”)0~4为“舍”,尾数清零且精确数位的数字不变,5~9为“入”,尾数清零且精确数位上的数字加1。
注意:
四舍五入后的结果是近似数,所以符号一定要用“≈”.
准确数和近似数的区分:
⑴在实际问题中,有些数据是与实际完全符合的准确数。
如:
四甲班有44个男同学,29个女同学。
这里的“44”“29”都是准确数。
⑵还有些数据,只是与实际大体符合的近似数。
我们在测定物体的长度、质量时,由于测量工具的限制,必然会产生误差,所得的结果都是近似数。
如:
小明身高140厘米,体重35千克。
这里的“140”、“35”都是近似数。
⑶在对大的数目在进行统计时,一般也只需要用它的近似数来表示。
如:
平常说一个城市有50万人,一个钢铁厂去年产钢120万吨。
这里的“50万”、“120万”都是近似数。
“四舍五入”法:
4、3、2、1、0舍去;5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。
用“=”和“≈”的区别:
7580000=758万 7508000≈751万
9000000000=90亿 9420000000≈94亿
12、自然数:
表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。
一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
13、十进制计数法:
每相邻两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫十进制计数法。
14、计算工具的认识:
古时:
“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。
(1)算盘:
14世纪,中国发明了算盘。
算盘有上下两档,上档每颗珠子代表5,下档每颗珠子代表1,每根杆相当于一个数位,如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。
(2)计算器:
CE或者AC是“清除键”,ON/C是“开关及清屏键”。
OFF是关闭键。
15、会用计算器计算和探索规律。
第二单元 【公顷和平方千米】
计量较大的土地面积时,常用“公顷”和“平方千米(km2)”作单位。
1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米
第三单元 【角的度量】
1.线段:
是直线的一部分,具有2个端点,可以度量长度,不可延长。
2、射线:
是直线的一部分,只有1个端点,可以向一端无限延长,不可度量。
3、直线:
没有端点(或者说“有0个端点”),可以向两端无限延长,不可度量。
4、 角:
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这一点叫做角的“顶点”,两条射线叫做角的两条“边”。
角的符号用“∠”表示。
5. 过点画直线的数量:
过一点可以画无数条射线、无数条直线。
因为“两点可以确定一条直线”,所以过两点只能画出一条直线。
6、角的度量:
工具是量角器。
角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。
把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°。
步骤:
(1)(量角器的)中心点与(角的)顶点重合
(2)(量角器的其中一条)0刻度线与(角的)一条边重合
(3)角的另一条边所对应的量角器上的刻度就是这个角的度数
7、角的大小比较:
角的大小与角的两边的长短没有关系。
角的大小要看两条边张开的大小,张开得越大,角越大。
计算过程除了应该算出共需多少钱 24×4=96(元)之外,还应当与带来的钱数进行比较,即 100元>96元 ,可不用带单位但要注意同样单位的才能比较。
例2:
小军家距离学校420米,小军上学时平均每分钟走62米,6分钟内他能走到学校吗?
62×6=372(米) 372<420
答:
6分钟内他不能走到学校。
解决问题:
1、书包每只零售25元,批发买4只送一只。
按批发价平均每只只需多少钱?
2、小刘骑自行车的速度是225米/分,他想到7千米外的某地野餐,30分能骑到吗?
3、校服秋装每套58元,冬装每套82元。
四甲班共有学生30名,每人各订一套秋装和冬装,共需多少钱?
4、汽车每时可行80千米,普通列车比汽车每时快26千米,普通列车30时可行多少路程?
5、周巷镇中心小学四年级在校中餐生约有210人,按每生每餐200克米饭计算,那么准备一期中餐(共25餐)约需多少千克大米?
6、鸡场一周收鸡蛋576千克,每18千克装一箱,已经卖掉24箱。
(1)还剩多少千克?
(2)还剩几箱?
7、小明服药,一天2次,每次3片。
一瓶药装有50片,可吃几天?
还剩几片?
8、小邵带500元去买《数学小灵通》,买了25套,还剩50元。
每套价钱多少?
9、买4个排球需116元。
照这样计算。
(1)348元能买几个?
(2)买10个排球要多少元?
(3)再买3个排球,共需多少钱?
10、小明原有30本书,他给小英4本书后,两人的本书同样多。
小英原有几本书?
11、小明原有40本书,小英原有30本书。
小明给小英多少本书后,两人同样多?
12、小明和小英共有70本书,小明给小英3本书后,两人就同样多,原来各几本?
第五单元 【平行四边形和梯形】
1、 同一平面内两条直线的位置关系:
相交和不相交两种。
2、 平行:
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
3、 垂直:
如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
4、 画垂线的方法:
边线重合、平移到点、画线标号。
. .
5、 点到直线的距离:
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
垂直线段的长度叫距离。
例:
怎样修路最近呢?
雄壁镇 . 公路
6、 平行线的画法:
一贴、二靠、三移、四画。
. A A .
7、 平行线的性质:
两条平行线之间的距离处处相等。
这个性质可以用来证明长方形对边相等且平行。
8、 画长方形和正方形时的要点:
用垂直和平行的方法画图,注意标注:
长方形要标出一组邻边的长度(长和宽),正方形要标出两条边长的长度,或者在旁边写出“长方形”、“正方形”。
9、 平行四边形和梯形的概念:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
10、 四边形的特性:
四边形具有“容易变形”的特性,具有“不稳定性”。
应用:
推拉门
把长方形拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
11、平行四边形的底和高:
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
平行四边形有无数条高,但是从一个顶点向对边只能画一条高。
画高要用虚线。
并做出垂足记号
12梯形的底、高和腰:
从梯形上底上的一点到下底引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做梯形的高,梯形有无数条高。
但是从底的一个顶点向另一个底只能画一条高。
梯形的底是固定的两条边——————上底和下底(互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底);不平行的一组对边叫做梯形的腰。
特殊的梯形:
两腰相等的梯形叫做等腰梯形,有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
等腰梯形不可能是直角梯形,直角梯形也不可能是等腰梯形。
12、 集合图:
用集合图来表示四边形之间的关系
四边形包括平行四边形和梯形。
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
因为它们具有平行四边形的特征。
正方形又是特殊的长方形。
14、四边形内角和:
四边形的内角和都是360°。
15、图形的裁剪:
(1) 平行四边形:
平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的三角形、平行四边形或和梯形
方法:
先确定中心点,两条对角线的交点就是中心点,然后画一条通过中心点的虚线,这样就一定能把这个平行四边形平均分成两个完全一样的图形。
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