人教版数学七年级下册 《第五章 相交线与平行线》单元培优测试题.docx
- 文档编号:11052844
- 上传时间:2023-02-24
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:142.39KB
人教版数学七年级下册 《第五章 相交线与平行线》单元培优测试题.docx
《人教版数学七年级下册 《第五章 相交线与平行线》单元培优测试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学七年级下册 《第五章 相交线与平行线》单元培优测试题.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版数学七年级下册《第五章相交线与平行线》单元培优测试题
人教版数学七年级下册《第五章相交线与平行线》单元培优测试题
1、选择题
1.下列图案中,哪个图案可以由图1平移得到()
2.如图,OA⊥OB,若∠1=35°,则∠2的度数为()
A.35°B.45°C.55°D.70°
3.如图,已知∠1=∠2,则下列结论一定成立的是( )
A.AB//CDB.AD//BCC.∠B=∠DD.∠3=∠4
4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:
①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°;④∠4+∠5=180°.其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.如图,经过直线l外一点A画l的垂线,能画出()
A.1条B.2条C.3条D.4条
6.如图,以下条件能判定GE∥CH的是( )
A、∠FEB=∠ECDB、∠AEG=∠DCHC、∠GEC=∠HCFD、∠HCE=∠AEG
7.下列命题中,是假命题的是()
A.相等的角是对顶角
B.若|x|=3,则x=±3
C.同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种
D.两点确定一条直线
8.点到直线的距离是指()
A.直线外一点到这条直线的垂线段
B.直线外一点与这条直线上任意一点之间的距离
C.直线外一点到这条直线的垂线的长度
D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度
9.下列说法不正确的是()
A.过马路的斑马线是平行线
B.100米跑道的跑道线是平行线
C.若a∥b,b∥d,则a⊥d
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
10.如图,AB∥CD∥EF,则下列四个等式中一定成立的有()
①∠2+∠3=180°;②∠2=∠3;③∠1+∠3=180°;④∠2+∠3-∠1=180°.
A.1个B.2个C.3个D.4个
2、填空题
11.如图,△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到,若AC=3cm,则A′C=__________cm.
12.图所示,一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数,测量的根据是_________.
13.如图是一个平行四边形,请用符号表示图中的平行线:
__________________.
14.如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD.若∠1=54°,则∠2=________°.
15.如图,剪刀在使用的过程中,随着两个把手之间的夹角(∠DOC)逐渐变大,剪刀刀刃之间的夹角(∠AOB)也相应理由是.
16.公路两旁的两根电线杆位置关系是________.
三、解答题
17.如图8,将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后得到直角三角形DEF,已知AG=3,BE=4,DE=5,求阴影部分的面积.(提示:
连接AD)
图8
C
F
B
E
G
A
D
18.如图,BE是AB的延长线,下面各组角是哪两条直线被哪一条直线所截而成的?
它们各是什么位置关系的角?
(1)∠A与∠D;
(2)∠A与∠CBE;
(3)∠C与∠CBE.
19.如图,AB⊥EF于点B,CD⊥EF于点D,∠1=∠2.
(1)请说明AB∥CD;
(2)试判断BM与DN是否平行,为什么?
20.
(1)如图1,AB∥CD,则∠E+∠G与∠B+∠F+∠D有何关系?
(2)如图2,若AB∥CD,又能得到什么结论?
请直接写出结论.
21.如图,三条直线AB,CD,EF交于一点,若∠1=30°,∠2=70°,求∠3的度数.
22.如图,已知:
∠B=∠D+∠E,试说明:
AB∥CD.
23.填写推理理由,将过程补充完整:
如图,已知AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,AD平分∠BAC.求证:
∠E=∠1.
24.有一天李明同学用“几何画板”画图,他先画了两条平行线AB,AB,然后在平行线间画了一点E,连接BE,DE后(如图5321①),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到如图5321②,③,④等图形,这时他突然一想,∠B,∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?
接着李明同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能,找到了这三个角之间的关系.
(1)你能探究出图①到图④各图中的∠B,∠D与∠BED之间的关系吗?
(2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.
① ② ③ ④
参考答案:
一、选择题
1.下列图案中,哪个图案可以由图1平移得到(B)
图1
A
B
C
D
2.如图,OA⊥OB,若∠1=35°,则∠2的度数为(C)
A.35°B.45°C.55°D.70°
3.如图,已知∠1=∠2,则下列结论一定成立的是(B )
A.AB//CDB.AD//BCC.∠B=∠DD.∠3=∠4
4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:
①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°;④∠4+∠5=180°.其中正确的有(D)
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.如图,经过直线l外一点A画l的垂线,能画出(A)
A.1条B.2条C.3条D.4条
6.如图,以下条件能判定GE∥CH的是( C )
A、∠FEB=∠ECDB、∠AEG=∠DCHC、∠GEC=∠HCFD、∠HCE=∠AEG
A
E
F
B
H
G
C
D
7.下列命题中,是假命题的是(A)
A.相等的角是对顶角
B.若|x|=3,则x=±3
C.同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种
D.两点确定一条直线
8.点到直线的距离是指(D)
A.直线外一点到这条直线的垂线段
B.直线外一点与这条直线上任意一点之间的距离
C.直线外一点到这条直线的垂线的长度
D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度
9.下列说法不正确的是(C)
A.过马路的斑马线是平行线
B.100米跑道的跑道线是平行线
C.若a∥b,b∥d,则a⊥d
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
10.如图,AB∥CD∥EF,则下列四个等式中一定成立的有(A)
①∠2+∠3=180°;②∠2=∠3;③∠1+∠3=180°;④∠2+∠3-∠1=180°.
A.1个B.2个C.3个D.4个
3、填空题
11.如图,△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到,若AC=3cm,则A′C=__________cm.
【答案】1
12.图所示,一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数,测量的根据是_________.
【答案】对顶角相等
13.如图是一个平行四边形,请用符号表示图中的平行线:
__________________.
答案:
AB∥CD,AD∥BC
14.如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD.若∠1=54°,则∠2=________°.
答案:
72
15.如图,剪刀在使用的过程中,随着两个把手之间的夹角(∠DOC)逐渐变大,剪刀刀刃之间的夹角(∠AOB)也相应理由是.
【答案】变大对顶角相等
16.公路两旁的两根电线杆位置关系是________.
答案:
平行
三、解答题
17.如图8,将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后得到直角三角形DEF,已知AG=3,BE=4,DE=5,求阴影部分的面积.(提示:
连接AD)
图8
C
F
B
E
G
A
D
解:
连接AD,根据平移性质,知AD=BE=CF=4.所以
=
=
.
18.如图,BE是AB的延长线,下面各组角是哪两条直线被哪一条直线所截而成的?
它们各是什么位置关系的角?
(1)∠A与∠D;
(2)∠A与∠CBE;
(3)∠C与∠CBE.
【答案】
(1)∠A与∠D与是直线AB和直线CD被直线AD所截而成的同旁内角.
(2)∠A与∠CBE是直线AD和直线BC被直线AE所截而成的同位角.
(3)∠C与∠CBE是直线AE和直线CD被直线BC所截而成的内错角.
19.如图,AB⊥EF于点B,CD⊥EF于点D,∠1=∠2.
(1)请说明AB∥CD;
(2)试判断BM与DN是否平行,为什么?
解:
(1)∵AB⊥EF,CD⊥EF,
∴AB∥CD(在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行).
(2)BM∥DN.理由如下:
∵AB⊥EF,CD⊥EF,
∴∠ABE=∠CDE=90°(垂直的定义).
∵∠1=∠2,
∴∠ABE-∠1=∠CDE-∠2,
即∠MBE=∠NDE.
∴BM∥DN(同位角相等,两直线平行)
20.
(1)如图1,AB∥CD,则∠E+∠G与∠B+∠F+∠D有何关系?
(2)如图2,若AB∥CD,又能得到什么结论?
请直接写出结论.
解:
(1)过点E作EM∥AB,过点F作FN∥AB,过点G作GH∥CD.
∵AB∥CD.
∴AB∥EM∥FN∥GH∥CD.
∴∠1=∠B,∠2=∠3,∠4=∠5,∠6=∠D.
∴∠1+∠2+∠5+∠6=∠B+∠3+∠4+∠D,
即∠BEF+∠FGD=∠B+∠EFG+∠D.
(2)∠B+∠F1+∠F2+…+∠Fn-1+∠D=∠E1+∠E2+…+∠En.
21.如图,三条直线AB,CD,EF交于一点,若∠1=30°,∠2=70°,求∠3的度数.
解:
如图,∵∠4=∠2=70°(对顶角相等),
∴∠3=180°-∠1-∠4=180°-30°-70°=80°.
22.如图,已知:
∠B=∠D+∠E,试说明:
AB∥CD.
解:
∵∠BFD=∠D+∠E,
又∵∠B=∠D+∠E,
∴∠B=∠BFD,
∴AB∥CD.
23.填写推理理由,将过程补充完整:
如图,已知AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,AD平分∠BAC.求证:
∠E=∠1.
证明:
∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),
∴∠ADC=∠EFC=90°(垂直的定义).
∴AD∥EF(同位角相等,两直线平行).
∴∠1=∠BAD(两直线平行,内错角相等),
∠E=∠CAD(两直线平行,同位角相等).
又∵AD平分∠BAC(已知),
∴∠BAD=∠CAD.
∴∠1=∠E(等量代换).
24.有一天李明同学用“几何画板”画图,他先画了两条平行线AB,AB,然后在平行线间画了一点E,连接BE,DE后(如图5321①),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到如图5321②,③,④等图形,这时他突然一想,∠B,∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?
接着李明同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能,找到了这三个角之间的关系.
(1)你能探究出图①到图④各图中的∠B,∠D与∠BED之间的关系吗?
(2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.
① ② ③ ④
图5-3-21
解:
(1)①∠B+∠D=∠BED;②∠B+∠D+∠BED=360°;③∠B=∠BED+∠D;④∠B=∠D+∠BED.
(2)选择①.理由:
如答图1,过E作AB∥AB.
∵AB∥AB,∴AB∥AB,
∴∠B=∠BAB,∠D=∠DAB,
∴∠BED=∠BAB+∠DAB=∠B+∠D.
选择②.理由:
如答图2,过E作AB∥AB.
∵AB∥AB,∴AB∥AB,
∴∠B+∠BAB=180°,∠D+∠DAB=180°,
∴∠B+∠BED+∠D=180°+180°=360°.
选择③.理由:
如答图3,延长AB交DE于点F.
∵AB∥AB,∴∠D=∠BFE.
∵∠ABE是△BAB的外角,
∴∠ABE=∠BAB+∠BFE=∠BED+∠D.
选择④.理由:
如答图4,设AB与BE交于点F.
∵AB∥AB,
∴∠B=∠CFE,
∵∠CFE是△DAB的外角,
∴∠CFE=∠D+∠E,即∠B=∠D+∠BED.
答图1 答图2 答图3 答图4
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第五章 相交线与平行线 人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线单元培优测试题 人教版 数学 年级 下册 第五 相交 平行线 单元 测试