蒙氏数学.docx
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蒙氏数学.docx
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蒙氏数学
一、理论方面
蒙台梭利说:
1、幼儿的敏感期。
1--2.5岁的幼儿已经有了大小、多少、轻重、长短等数量经验。
而5--6岁的幼儿已经有数学的概念化。
如 数、量、空间等的概念。
2、丰富的感官经验是数学学习的一个基础。
如眼睛、耳朵、鼻子、手等就有看、听、嗅、味、触等感官经验。
3、蒙氏数学的核心是提供丰富的材料,通过操作学习。
4、学习成果的爆发性。
“业精于勤荒于嬉”要有耐心,要给孩子充足的时间,通过前期的积累,就能达到一定程度的爆发。
皮亚杰说:
1、孩子早期的数学学习是离不开操作的。
它分为动作水平、表象水平和抽象水平三个阶段。
2、知识习得建立在经验之上。
班图拉的亲历学习。
二、操作材料
教师具备教师用书;孩子是学具、操作册、作业纸。
对作业纸的发放也是很与学问的。
可以整本发,也可以是撕下来有目的的发放。
对操作材料上的图形要先让幼儿感知再让幼儿辨别。
三、教学流程
首先要有教学目标、教学准备包括(物质的、经验的、环境的)、教学延伸包括(家庭的、园内的)及提示(注意事项)。
其次是教学过程。
1、准备活动,走线(线上游戏)控制在5分钟左右。
2、集体活动。
控制在15分钟左右 。
3、分组活动(游戏+操作册)控制在10分钟左右。
4、交流与小结。
控制在2--3分钟。
注意事项:
如 ,学具的数量、课前准备、学具的收发。
幼儿期的数学智能提升活动,都是一些简易有趣又好玩的游戏,寓教于玩,只要是可以用具体事物表达出来的数学概念,都可以借着游戏让孩子毫不费力地认识到,取到事半功倍的效果。
这次的讲座只是对蒙氏数学的初步的认识,真正想了解它的上法,学会它的上法还有待于今后自己对蒙氏数学的进一步的学习和研究
小班蒙氏数学教案:
纺锤棒箱
活动名称:
纺锤棒箱的展示
教具构成:
纺锤棒箱一套
教育目的:
直接目的一认识0、巩固数和量的对应练习。
间接目的一渗透集合的概念。
操作方法:
1、 准备好桌子,邀请孩子一起来工作,介绍要做纺锤棒箱的工作。
2、 双手将纺锤棒箱取来放在桌子上。
3、 指并读出数字1,“1”从箱中点数出1根纺锤棒放在1的格子中,指并读出数字2,“1、2,2”从箱中点数出2根纺锤棒放在2的格子中,依此类推。
4、 数完后,给孩子示意装纺锤棒的箱子已经空了。
5、 之后指并读出数字0,“0就是什么都没有、什么都不用放。
”
6、 最后按照0-9的顺序将纺锤棒收回箱子里。
(如衅9-1)
变化与延伸:
可以用吸管、木棒、牙签或筷子代替纺锤棒,用橡皮筋将其按一定数量捆好,加0-9的数字卡片一起使用。
适用年龄:
熟悉数棒和量练习的孩子。
注意事项:
要一个一个点数并请孩子参与。
蒙氏工作教案:
数字与筹码
活动名称:
数字与筹码
教具构成:
木制数字1-10各一个,55片红色圆形筹码
教育目的:
直接目的一巩固1-10的点数,了解奇数和偶数的概念。
操作方法:
数字与筹码一奇数和偶数的发现:
1、 准备好工作毯,邀请孩子一起来工作,介绍要做数字与筹码的工作。
2、 取来教具放在工作毯上,请孩子将木制数字按1-10的顺序横行摆开。
3、 每读出一个数字就从盒中取同样数量的筹码摆在数字下面(可请孩子帮忙取筹码)。
(如图10-1)
4、 全部对应摆好,家长说“我们现在来给筹码排队好么?
”,将筹码左右对称摆好。
5、 指着1的筹码说“这是1、1有小伙伴么?
没有,给他起个名安叫奇数,我们请他站出来”。
将1的木制数字向上挪动。
6、 指着2的筹码说:
“这是2、2的筹码有小伙伴么?
有、给他起个名字叫偶数,请他站着不动”2的木制数字不动。
7、 依次类推,将1、3、5、7、9的木制数字均向上挪动,和2、4、6、8、10的数字区分开(如图10-2)
8、 总结,“我们看看,1、3、5、7、9都有个筹码没有伙伴,他们叫奇数,2、4、6、8、10的筹码都有伙伴,他们叫偶数。
”
9、 可用三阶段教学法巩固练习。
10、 教具归位。
变化与延伸:
可用纽扣、硬币、核桃等物品。
适用年龄:
能熟练操作纺锤棒箱的孩子。
注意事项:
摆放时筹码要左右对称。
蒙氏数学教具教案:
加法板
A.教具
加法板
在30㎝×42㎝的板上画横18格纵12格的方格,上端写1-18阿拉伯数字(1-10是红字,11-18是蓝字)。
10的旁边画一条纵的红色分隔线。
定规
红色和蓝色板子各9支装在木箱中。
每支木板各有规定的尺寸,故称为置之不理规。
蓝色定规……当成加数使用。
有1-9共9支,数字写在木板右端。
红色定规……当成加数使用。
有1-9共9支,上面标明数字与刻度。
B.提示[A]——10的基本加法练习(10的构成)
1、在加法板上方的左侧按顺序排列1-9的蓝色定规。
2、右侧同样排列红色定规。
3、将蓝色定规1放在加法板上1的上面,也取红色定规9排在板上。
老师说:
“1加9是10。
”
4、这时指着答案10和红线,(加法板上段所印的数字代表加算的答案。
)
5、其次取2的蓝色定规和8的红色定规放在板子上,“2加8是……10”跟着指答案10和红线。
6、同样进行3加7等于10
4加6等于10
5加5等于10
6加4等于10
7加3等于10
8加2等于10
9加1等于10
一直到全部结束。
7、让小朋友注意到每个组合的结果都是10。
8、依小朋友的要求,让他继续反复这项组合成10的基本加法练习。
提示[B]——构成11-18的加法练习
1、先把蓝色定规拿走,在加法板上放2的定规,再放9红色定规。
“2加9等于11”老师指数字11说道。
2、接着加法板上放蓝色定规3和红色定规8。
“3加8等于11”
3、同样地进行4加7等于11
5加6等于11
6加5等于11
7加4等于11
8加3等于11
9加2等于11
在加法板上排列出全部的组合。
4、把红、蓝定规全部归回原位。
5、其次拿掉蓝色定规2,在板上放3的定规,及红色定规9。
“3加9等于12”
6、以下同样地全部进行答案为‘12’的加算。
7、其次进行答案为13,14,15,16,17的各组组合练习,一直到最后‘9加9等于18’为止。
大班蒙氏数学教案:
乘法板
A.教具
乘法板
自然色板上有纵横各10排,共100个圆穴。
上方印1-10的数字(相当于乘的回数,代表乘数)。
左端上方有一个稍大的圆穴,放红色小圆标识(指示乘法回数)。
在左侧中央有一圆孔,由侧面插入数字卡片,从圆孔中可看到数字卡片上的数字。
附带教具有:
印1-10的卡片和红色珠子。
100个红色珠子放在塑胶盒中。
数字卡片(被乘数)1-10共10枚。
以上乘法板进行问题集的练习。
用订正板订正。
1、老师引导小朋友并说明教具之后,将乘法板、红色珠子(连盒子)、数字卡片等搬到桌上。
乘法板的附近排出数字卡片(1-10)和放串珠盒。
2、对小朋友说:
“4乘3回是多少?
”拿出左上端的红色小圆标识.
例:
4×3=
3、把数字卡片4从左侧面插进去。
4、左手手心放4颗珠子,红色小圆从左上移到数字1上方,把珠子在下面垂直排出来。
5、老师跟着说:
“第1回……1,2,3,4”。
6、其次把红色小圆移到2的地方,左手手心再放4颗珠子,一边说:
“第2回……1,2,3,4”,一边把珠子填进圆穴内。
7、其次以同样的方法,移动红色小圆到3,并纵向排出4个珠子。
8、排好的红珠子由左列开始纵的计数。
“1,2,3……12。
4×3的答案是12。
”如此告诉小朋友。
9、小朋友能理解整个练习的结果后,将问题集订正卡片(教师自作)给他自行练习。
B.直接目的
记忆100以内乘法。
C.错误的订正
用订正板。
D.适用年龄。
完成加法组、彩色串珠棒乘法的小朋友。
E.备注
红色珠子因为小,容易滚动,练习时要特别注意。
在练习时可先倒在杯子里。
蒙氏数学工作教案:
减法板
减法板
A.教具
减法板
和加法板大小相同, 在30㎝×42㎝的板上画横18格纵12格的方格,上端写1-18阿拉伯数字(1-9是蓝字,10-18是蓝字)。
9的旁边画一条纵的蓝色分隔线。
定规
(1)红色和蓝色板子各9支装在木箱中。
每支木板各有规定的尺寸,故称为置之不理规。
蓝色定规……有1-9共9支,数字写在木板右端。
红色定规……有1-9共9支,上面标明数字与刻度。
(2)自然色的木制定规17支,盛放木盒中.宽2厘米,长34-2厘米,以每2厘米递减.
B.提示[A]——不用自然色定规的减法练习
18-9=?
1、引导小朋友,说明教具之后,将减法板、红、蓝定规及自然色定规(下个提示使用)都从教具架拿到桌上(桌面宽度须足够排列所有定规),如数棒的方式排列。
2、老师坐在小朋友右侧,说:
“我们试试看从18减9。
”指减法板右上的数字‘18’拿蓝色定规9,定规一头‘9’字要刚好放在数字18(最上段右端)的下面。
3、指着最上段左侧的空格,读出数字‘9’之后,开始数空格。
“18-9……答案是9。
”拿红色定规9和蓝色定规并排。
这时让小朋友注意红色定规和减法板上段的数字同样是蓝色字。
4、最后将教具归回原位。
提示[B]
使用自然色定规的减法练习
在提示[A]完毕后继续进行。
1、“再来我们试试从17减9。
”指着减法板上17的数字。
2、从自然色定规中拿起最短的盖在减法板18的数字止面。
(因为18与这次提示无关。
)
3、其次取蓝色定规9,一端对齐17下面排好。
4、进行与上个提示相同的操作。
“17-9……答案8。
”拿红色定规8排在蓝色定规旁边。
5、把每一枝定规还原。
6、找一些适当的题目(例如12—8)让小朋友试试看是否已熟悉减法板的操作。
注:
题目必须从减法题目集,由教师自己提出(答案为个位数)。
减法板的蓝色分隔线(在9和10之间)表示减法的答案是在9以下。
也就是红色定规一定出现在蓝色线的左侧。
C.直接目的
1-18的减法练习(答案全都是个位数)
D.错误的订正
用订正板或老师订正。
幼儿园大班蒙氏教案:
除法板
A.教具
除法板
自然色的木板上纵、横各印1-9的黑色数字。
横排的数字下有一列较大的圆穴作填放绿色小人之用,又配合纵横各个数字的位置有81个小圆穴。
绿色小人
木制的西洋棋式小人9个。
绿色珠子
81颗圆形绿色珠子,盛放在塑胶盒内。
B.提示[A]——使用除法板进行能整除的除法练习
1、将除法板、绿色小人及81颗珠子(装副教授盒子内),及另外一些杯子、白纸、铅笔等搬到桌上。
2、从盒子中取出绿色小人排列在除法板旁边。
3、老师对小朋友说:
“请在杯子内放进24颗珠子。
”
4、“请把它们平均分给8个小人。
”取8个小人排列在横列数字下方的圆穴内。
5、先在8个小人下面依次各排队一颗珠子。
说:
“第一回,1,1,1,……”
6、“第二回,1,1,1,……”完子之后,同样分配“第三回1,1,1,……”
7、“全部珠子都已经平均分配完子。
”确认杯子中没有剩下的珠子之后这样说。
8、老师说:
“那么现在每一个小人分到几颗珠子?
请数数看。
”数过之后说:
“分到3颗,24除以8等于3,这就是答案。
”(并把问题写在纸上。
)
9、反复操作练习。
提示[B]——使用除法板进行不能整除的除法练习
1、老师引导小朋友,说:
“请在杯子内装24颗珠子,然后平均分给7个小人。
”
2、和提示[A]的操作方法相同,把7个小人下的圆穴内同样分配珠子。
“第1回1,1,……”
“第2回1,1,……”
“第3回1,1,……”
当分配到中途的时候,会发现珠子不够。
3、“第4回1,1,……”
4、“珠子不够了,所以不能平均分配。
”再说明:
“把这些放到下边的圆穴内,这些叫做余数。
”
5、“这个问题,24除以7等于3这是答案。
然后写余数3。
”教小朋友问题和答案的写法及余数(……)的记号。
用红铅笔写作数。
6、像这种有作数的反复练习几次之后,开始用除法问题集(教师自作)做练习。
C.直接目的
直接导入除法的练习
导入数的分割。
(除数与被除数)
D.错误的订正
使用心算板或靠老师。
大班蒙氏数学教案:
分数小人
A.教具
4个木制小人。
其中一个未分割。
其余3个分割成2等分,3等分,4等分。
本教具主要是让小朋友理解从1个整体(=1)分成若干部分,以引导进入分数的抽象概念。
可以和分数嵌板教具并用。
B.提示
1、让小朋友观察教具并详细说明,接着将教具搬到桌上。
在搬动时注意不要让小人落地上。
2、先拿整体的小人(代表1)放在桌上,用两手角模整个小人自上至下和所有的面,以熟悉整体。
3、其次取出1/2的小人,红色侧面朝向自己并排。
用食指在平的剖面上下滑动,说:
“这边是1/2,这边也是1/2。
”
4、再把两个1/2的小人转成面对面,然后合在一起,说:
“两个1/2现在已经合成1了。
”再用手上下抚摸合在一起的小人。
5、同样方法继续提示1/3和1/4的小人。
6、最后把小人一个一个放回台子上。
这时台面上有4个整体(=1)。
7、如果小朋友喜欢,可继续反复练习。
8、最后进行1/2,1/3,1/4的名称练习。
C.错误的订正
1/2,1/3,1/4各个侧面的颜色不合。
由于分割的比率不同,各个部分的大小各异,组合时就不能构成一个整体(=1)。
D.直接目的
知道1个整体(=1)如何分成若干部分。
作为进入分数的准备。
对于分数抽象概念的准备。
E.备注
将1/2,1/3,1/4的部分小人各1个拿来与整个‘1’的小人排列比较。
指示2个1/4与1个1/2是相同的。
学习2/3,2/4,3/4的记号。
中大班蒙氏数学:
100串珠链(短链)
A.教具
10根金色串珠棒结成链形,成为一条100的串珠链。
100串珠板……1片(正方形)
指标……印1-9数字的绿色指标,9枚。
印10—90数字的蓝色指标,9枚。
印100数字的红色指标,1枚。
B.适用年龄
完成塞根板、数字排列的小朋友。
C.提示
1、引导做完塞根板
(2),并能数1-99的小朋友进行教具的说明。
2、尽可能准备大而长的地毯,把100串珠链放在地毯上拉直。
3、把100串珠链摺成与100的正方形串珠板相同形状,然后把100的串珠板叠在上面比较,是相同的形状。
4、其次将100串珠链两端拉直,开始数。
5、利用桥帮助计数,最初数到10,在每1个串珠旁放1枚与数目相对应的绿色指标。
6、在‘10’的串珠之处放10的蓝色指标,每数到‘20’,‘30’……‘90’的地方,也同样各放代表该数的蓝色指标。
7、最后到‘100’之处,放100的红色指标。
由于小朋友是顺着串珠一直数下来,所以老师可以用正确的名称帮助他计数。
8、指导强调‘99’后面是‘100’。
9、放红色指标100的同时,在旁边摆上100的串珠板。
*虽然是让小朋友自己数连续数,但是当他数,1,2,3,4……10算一个区间,11-20再指导他当成一个区间来计数。
D.错误的订正
计数的方法、指标排放的方法。
(老师的确认)
E.直接目的
熟悉到100为止的连续数。
利用此练习很有规则的熟记各个数字。
导入间隔计数(2,4,6,8,10……)。
F.间接目的
专注力与独立心。
蒙氏幼儿园大班数学教案:
接龙游戏的减法
A.教具
与接龙游戏加法相同的教具。
减法用灰色串珠1-9各5-10根。
B.适用年龄
已经熟悉加法接龙游戏的小朋友。
C.提示[A]
接龙游戏减法的操作
1、引导小朋友,介绍教具,并搬到桌子上。
2、介绍减法用灰色串珠。
“这是减法用的灰色串珠1,这是2……”一直介绍到5。
3、“这是6的减法串珠。
在5之后,珠子的颜色不一样。
”提示啵强调区别之处。
让小朋友数几次。
依次介绍到9。
4、老师再对小朋友说:
“请和进行加法练习时一样排成长龙。
在彩色串珠之间和进灰色的减法串珠。
”
注:
整体看起来,彩色串珠棒要比灰色串珠来得多,而开头也一定要放彩色串珠,以免产生负数的情形。
5、黑白串珠还是按照1-9的顺序排列,放在绒布左上角。
6、排列完毕后,彩色串珠棒、减法用串珠的箱盖必须盖上。
(每个木箱都必须有盖子)
7、和加法时同样以桥帮助计数。
8、老师向小朋友约定:
“每次碰到灰色的串珠就倒数回去。
”
9、和加法接龙游戏时相同,数到10就以桥隔开,再用1根金色串珠棒代替,剩下的部分换成黑白串珠,换下的彩色串珠棒就摆在右下角。
10、然后,再由黑白串珠的部分数起1,2,3……。
如碰到灰色串珠(减法用串珠)就中止,照原先约定,灰色串珠倒数回去,再以桥放在倒数回去的地方。
如果倒数回去后,剩下的数不到10,将金色串珠棒换成黑白串珠。
11、数完后拿起来的灰色串珠就放在右边彩色串珠棒的旁边(操作中使用的金色串珠棒、黑白串珠用完后应放回原位。
)
12、灰色串珠少的话,金色串珠棒就会逐渐增加,最后再加上黑白串珠。
13、“这就是彩色串珠棒(加法用串珠)减掉灰色串珠(减法用串珠)的答案。
”
14、马上可以进行验算。
提示[B]
接龙游戏(减法)的验算
1、先拿右边的彩色串珠棒与灰色串珠对应。
(例如拿灰色串珠的6与彩色串珠棒的6放在一起。
)
2、当数目不同无法对应时,打开盛放彩色串珠棒的木箱进行交换。
(例如将5的串珠换成3和2的串珠)。
3、灰色串珠与彩色串珠棒对应完后,剩下的彩色串珠棒就是答案。
这个数如与提示后剩下的串珠(金色+黑色串珠)数目相合,即是正确答案。
4、最后对小朋友说明:
“这个(先前提示剩下的金色串珠棒+黑白串珠)和这个(对应之下的彩色串珠棒)的数目相等,所以答案是正确的。
”(如果不等就是错了。
)
D.直接目的
减法的基本练习。
E.间接目的
负数概念的预备.
注意力的练习.
F.备注
计算彩色串珠时,每遇到灰色串珠一定要倒回去计数。
每次排完彩色串珠棒或灰色串珠后,箱子一定要盖好。
在排列时一定要把彩色串珠棒排在前头。
一定要验算。
幼儿园大班蒙氏数学展示页:
接龙游戏的加法
A.教具
彩色串珠棒1-9,各有5-10根盛放在木箱中。
用厚纸或塑胶片制作‘桥’。
黑白串珠……1-5为黑色,6以上至9为黑色+白色,各准备1根装在小盒中。
10的金色串珠棒……40-50根。
白色绒布。
B.适用年龄
完成十进法提示的小朋友。
C.提示[A]
介绍教具彩色串珠
前面提示已经详细介绍过,在此不再重复。
黑白串珠
1、从小箱里拿出黑白串珠,老师对小朋友做以下说明:
“这叫做黑白串珠棒。
这是‘1’的黑串珠。
”展示1的串珠。
2、同样的方法介绍到‘5’的串珠。
3、其次老师拿出‘6’的黑白串珠,说明:
“这是6的黑白串珠。
到5为止是黑色珠子,6开始加上白色珠子。
”
4、同样介绍了7,8,9。
5、让小朋友进行数1-9的黑白串珠的练习。
提示[B]
接龙游戏(加法)的操作
1、介绍过彩色串珠及黑白串珠之后,老师对小朋友说:
“现在我们来做接龙游戏的加法。
”把绒布铺好,取适量的彩色串珠棒,任意排成一条长龙。
2、装彩色串珠棒的箱子盖好后放在右上方。
3、其次把黑白串珠依1到9的顺序在绒布上角排一个塔形,箱子盖好。
4、再把金色串珠棒整箱放在黑白串珠旁边。
5、每种串珠的位置都决定后,开始数排长龙的彩色串珠。
原则上由左向右数起,再以桥区分间隔。
(数数时速度不要太快。
)
6、数彩色串珠棒,每数到‘10’之处即以桥隔开,再换成1根对应的金色珠棒。
7、老师对小朋友说:
“现在要换成金色串珠棒,我们把换下的彩色串珠棒摆在这里。
”把彩色珠棒放在绒布右端下边。
8、其次,桥隔开后剩下的彩色串珠棒数目(桥右侧的串珠数),就交换成黑白串珠。
9、其次再重新数的时候,必须由“黑白串珠”开始数起。
10、从黑白串珠开始,每次数到10就拿对应的金色串珠棒来交换,交换后的黑白串珠一定放回原位。
11、同样的方法沿着“长龙”一直数下去。
12、数完之后,全部是10的金色串珠棒和最后的黑白串珠。
(要是没有个位数,最后就只有金色串珠棒。
)
13、“全部数完了。
把长龙全部加起来,就变成这些。
”再数金色串珠和黑白串珠。
14、最后说:
“这就是答案。
”
提示[C]
接龙游戏(加法)的验算
1、做完接龙游戏的操作之后,接着告诉小朋友:
“现在来做接龙游戏的验算。
”把放在右端的彩色串珠棒(开始时使用的)的替换的10的金色串珠棒(+黑白串珠)相对应。
2、以彩色串珠棒与10的金色串珠棒对应,设法构成“10”。
3、彩色串珠棒和10的金色串珠棒相对应时因为要凑出10,所以须要先做彩色串珠棒的交换。
(打开彩色串珠棒木箱盖子)
4、彩色串珠棒和金色珠棒(+黑白串珠)如果一致就是答对了,不一致就是错了。
告诉小朋友:
“这就是验算。
”把原来错误的订正改成提示之一。
D.错误的订正
金色串珠与黑白串珠相加的数与彩色串珠棒不一致。
E.直接目的
至10为止的加法练习。
将金色串珠棒作有秩序的排列。
F.备注
最后数出来的结果全部以金色串珠棒代替,故以称为“金色长龙”。
可以拿出1-9的彩色串珠棒各1根做练习。
(答45)
注意:
使用专用的带色盖子的小盒来装使用的珠串。
蒙氏教育教案:
接龙游戏
接龙游戏
A.教具
1的串珠----红色 6的串珠----紫色
·2的串珠----绿色 7的串珠----白色
·3的串珠----粉红色 8的串珠----褐色
·4的串珠----黄色 9的串珠----蓝色
·5的串珠---天蓝色
每样各10串,同时要与个位数字卡片同时使用,分别表示数量和数字.
B.适用年龄
对基本数量概念的练习已经熟悉的小朋友。
C.教具的准备
放在下一个接龙游戏教具的旁边,或者整组放在个人练习用的桌上。
D.提示[A]
1、引导已经熟悉1-9数量概念的小朋友,介绍说明教具。
2、在桌上铺好绒布,把教具搬来。
3、老师对小朋友说:
“这些是彩色串珠棒。
”从箱子中将1-9的串珠棒依次拿出来排在绒布上。
4、“1的彩色串珠棒是红色的。
”数串珠说:
“1”。
5、“这是2的彩色串珠棒,绿色的。
”同样数串珠:
“1,2”。
6、3的彩色串珠棒,4的彩色串珠棒,一直到9的彩色串珠棒,都是同样的提示。
7、全部介绍过之后即可进行名称练习。
8、将彩色串珠棒从1开始在绒布上按顺序排成金字塔形。
9、最后收进原来的木箱里。
提示[B]
1、将数字卡片随意排在绒布上。
2、从1的数字卡片,2的数字卡片,到9的数字卡片,按顺序排成纵列。
3、排完之后将卡收齐还原。
提示[C]
1、彩色串珠棒不依顺序放在绒布上。
2、数字
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学
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