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超声波衰减
摘要
本文对超声在固体中的传播特性进行了实验研究,引入显示声波在固体与液体中传播过程的新方法,实现了非透明固体中声传播过程的实验观测。
实验记录了声波在铝板和有机玻璃板中的传播过程,直观地呈现了声波在含有障碍物以及存在外加应力时的传播特征。
在固体中传播的声波遇到障碍物时将会发生反射与透射,形成直达波与反射波叠加的声场。
由测屋的声场分布图可以比较有效地区分出直达波与反射波。
对施加一维应力作用后声波在铝板中的传播特征进行了实验观测,发现波阵面有一定的变形,沿应力方向波阵面发生畸变,曲率变小(传播速度随着应力的增人而增人所引起)。
由液-固边界波形图和声场分布图出发,利用几何计算方法可以对声波在固体中的传播速度进行计算。
利用STC方法对液-固边界波形进行处理,可得到相对精确的声速值。
井间地震技术这种勘探方法记录的数据中常常含有很强的管波,这些管波叠加在反射信号上,严重影响了有效信号的提取,因此,本文对井间地震管波的传播机制进行了实验研究,为能在纪录数据之前削弱管波提供理论依据。
第一章绪论1
1.1引言1
1.2本文的主要工作2
第二章固体中声波基础理论及相关计算4
2.1无限人固体中声波传播的基本方程4
2.2面波深度的计算5
2.3换能器背衬的原理及设计10
第三章超声在固体和液体中传播过程的显示方法18
3.1常用的声波显示方法概述18
3.2声波在固体和液体中传播过程的显示方法18
3.3不同声波模型的实验观测21
第四章固体和液体中的声场及其分析25
4.1横波速度测量25
4.2声波通过圆柱孔时散射声场的实验研究29
4.3应力作用下声场的实验观测34
第五章井间地震管波的实验观测38
5.1引言38
5.2井间地震管波的实验观测38
5.3井间地震管波的传播机制43
5.4井间地震管波的削弱44
5.5小结48
第六章结论49
参考文献51
发表论文和参加科研情况说明55
第一章绪论
不同介质构成的固-固界面传播
[18]
时,实验记录到两组波脉冲一一快波组和
慢波组,其中快波组包扌舌快速层中的纵波脉冲及其产生的三种头波,慢波组包括慢速层中的纵波脉冲及其产生的两种头波。
诸国桢先生也用动态光弹法对声波在流体饱和多孔介质及其与流体、固体介质界面的反射与折射
[19]
进
行了实验观察。
用阴影法
【20】
记录了低频超声脉冲受埋在沙中圆柱体、类圆
柱体散射的散射波
[21]
,记录到纵波爬波和横波爬波。
上述研究工作都是采用光学玻璃这种透明介质作为实验对象,认为均匀的和各向同性的非透明固体中的声传播过程与光学玻璃中的传播过程是类同的,对于一般的金属或非金属等非透明固体材料中的声传播过程则无法通过实验进行观测。
为了能够通过实验直接观测到非透明固体中的声传播过程,本文引入一种显示声波在固体或液体中传播过程的新方法。
另外,井间地震技术作为油气田勘探开发领域的一项新技术已越来越受到人们的重视。
井间地震是井间地震学的重要组成部分
【22】
它是一种在一
「I井中激发,在另外一II或多II井中接收的地震勘探方法,该方法具有能量传播距离短,接近探测目标,避开低速地层等特点,能够采集到高频率与高信噪比的数据。
20世纪70年代初油气勘探开发领域引入了井间地震技术,1972年,美国《地球物理》杂志首次报道了井间地震技术在油田的试验情况,试验所用设备简单,成像效果不好,没有引起广泛的关注。
20世纪80年代初井间地震技术发展到模型实验、方法研究和野外采集试验阶段。
随着层析成像技术成功引入,大大提高了井间地震成像的质量。
由此形成了井间地震研究的热潮,研制开发了多种类型的设备,如功率可控震源、高效压电震源、多级三分量检波器串等,在处理方法技术上井间地震层析成像和反射成像等都取得长足进步。
国内也开始了理论研究和数值模拟等工作。
90年代开始,井间地震技术进入初步的工业应用阶段。
国内在这一阶段开展了许多工作,在设备研发、数值模拟、野外数据采集、层析成像等多方面进行了探索,取得了一定发展
【23】
1995年Rector预言井间地震技术的未来是光明的,没有哪一项技术能够
像井间地震一样,可以获得有关目标层位的如此高分辨率、高精度的图像
【24】
o1997年Williams等人指出,要描述远离钻井的储层特征,井间地震数据是唯一空间连续且具有特高分辨率的方法
【25】
O井间地震技术具有良好的前景,
但是在井间地震资料中常含有管波,因此本文为了削弱管波对井间地震管波的传播机制进行了实验观测。
1.2本文的主要工作
2第一章绪论
本文通过阅读大量国内外文献了解了超声在固体中传播的现状。
本文首先从超声在固体中传播的基础理论出发,对面波深度与换能器背衬参数进行了数值计算。
理论上研究了面波深度与声源频率、介质密度等参数的关系及声波透射系数与换能器背衬参数之间的关系。
引入一种显示声波在固体或液体中传播过程的新方法,利用该方法对有机玻璃板和铝板中声波的传播过程进行了实验观测,实现了非透明固体中声波的实验观测。
利用实验记录的边界波形图和不同时刻的声场分布图,用几何方法与STC方法对固体中横波的传播速度进行了测量。
同时,对铝板中声波遇到圆柱孔和存在一维应力作用时的声传播过程进行了实验观测。
另外,井间地震技术是一种新型物探方法,广泛应用于水文工程无损检测、市政工程基低地质调查、矿产资源勘探等领域。
但是,在井间地震记录中常常含很强的管波,影响有效信号的提取,为此本文对管波的传播机制进行了实验研究。
3体中声波基础理论及相关计算
第二章固体中声波基础理论及相关计算
2.1无限大固体中声波传播的基本方程
[26-28]
在各向同性弹性固体中,应力向量T与应变向量S之间遵从卞列方程式:
T=XSI+2pS(2-l)
式中,X是拉梅系数,卩是刚性模量,I是并向量恒等运算符。
应变向量与粒子的位移矢量满足下列关系:
0
2
1
S=Vu+uV(2-2)
在固体中满足这些关系的波动方程可表示为:
0
0
2(23)
2
2
=+▽▽-VxVx-
uu
PXUU
式中,P表示固体的密度。
利用亥姆霍兹(Helmholtz)定理即任何矢量u都可以分解为两部分:
u=Vq)+Vxy(2-4)
式中Vy=o,qp是个标量,屮是个矢量。
0
Vu=▽▽u-VxVxu
2
利用公式可将波动方程(2-3)式分解为卞面两个独立
的波动方程:
(25)
1
2
2
2
2
▽=
ct
甲
(26)
1
2
2
2
2ct
Vy
式中,
(2-7)
式(2-5)、(2-6)即为标准的波动方程,和是两种波的声速,。
由此可知:
在无限大介质中有两种声波以各自独立的速度传播,一种是纵波,传播速度为,一种是横波,传播速度为;纵波的传播速度快,横波的传播速度慢,声速和只与介质的参数有关,不依赖于声波的频率。
对于平面波,由
①标志的波通常称为纵波,由"标志的波通常称为横波,后面我们所要讨论的声波即为平面波。
P
2
2
X+
c
c=
□
(2-8)
2
P
4第一章绪论
1.1引言
超声波具有频率高、波长短、绕射现彖小,特别是方向性好、能够成为射线而定向传播的特点。
因此,超声波的穿透本领很人,尤其是在阳光不透明的固体中,它可穿透几十米的深度。
超声波碰到杂质或分界面会产生显著反射形成反射回波,因此,超声波检测广泛应用在工业、国防、生物医学等方面,在工业方面超声波的典型应用是对金属的无损探伤和超声波测厚两种。
无论是探伤还是测厚,我们都必须首先了解超声波在固体中的传播特征,为此科学家们作了大量的研究。
在20世纪40年代后期,Mason等人对超声脉冲在固体中的传播与衰减进行了实验研究。
1947年,Mason和McSkmuii实验测量了高频声波在金属(铝)和玻璃中的散射与衰减
[11
o1948年,Roth
报道了一个利用脉冲技术测量超声波辐射的吸收和速度,声波频率范围从5到100MHz
[2]
o同年,Mason和MeSkimin报道了金属中由于散射和漫射导
致的声能量的损失
[3]
o1954年,应崇福与RolrnTmell对超声波在真空锻炼和
内部氧化的桶释铜合金单晶中的衰减
[4]
o1956年应崇福与RolmTmell首次对
无限人各向同性的弹性固体中遇到球形障碍物的散射进行了理论计算
[5]
标
志着固体中超声波散射研究的开始,计算给出了散射波的表达式和总的散射能量。
1977年Hall将用于显示固体中应力波传播的光弹法推广用来显示透明固体中的超声波
[6]
。
1982年Tittniami和Cohen利用脉冲平面波入射对钛合金
中球形空腔的散射进行了测试
[7]
发现空腔除了散射纵波外还有散射横波,
这表现了固体中声波传播的主要规律之一。
20世纪80年代开始,应崇福等人对固体中超声的散射问题作了人量的
实验与理论研究,同时引用和发展了动态光弹法
【8】
显示超声的技术,对透明
固体内的超声传播过程进行了实验观测
[9-17]
O先后对圆柱形孔、带状裂缝及
固体尖角等类型的散射体进行了理论计算和实验观测,不论采用纵波平面波入射还是横波平面波入射,声脉冲碰到圆柱孔时都观测到爬波。
其速度小于体波速度,横波激发的爬波比纵波激发的爬波衰减慢。
声脉冲在带状裂缝的散射是声波在裂缝平直部分的散射和两个棱边反复散射的叠加。
另外,还对兰姆波的形成、传播、散射过程及声波在固体直角棱边的散射进行了实验观测。
诸国桢先生也对固体中的声波传播进行了人量的研究。
超声脉冲沿两种
1体中声波基础理论及相关计算由u=Vqp+Vxy可知:
xyz
u
yzx
(2-9)
yzx
u
xz
y
(2-10)zxyuxyz
(2-11)
=0y
对于二维问题,选择(x,z)平面直角坐标系,因此。
利用胡克定律可知应力与位移之间的关系为:
O=X()2u(2-12)
=+
(2-13)y
ZV
U
(2-14)
(2-15)
在给出声波的势函数之后,利用公式(2-9)一(2-15)可以得到位移和应力的表达式,结合边界连续条件我们可以对实际问题进行求解。
2.2面波深度的计算
1885年瑞利(LordRayleigh)首次从理论上计算了在线性弹性半空间与
空气的平面界面上传播的面波
【29】
指出这些面波随深度增加会发生衰减,
并且预言面波是地震波的主要组成部分。
19世纪20年代,人类在观察波在地球表面传播时,第一次证实了声表面波的存在
【30】
o1965年,White和Voltmer
在各向同性的弹性介质石英自由表面激发得到面波
[31]
O另外,还有许多科
学家对面波的存在进行了理论研究,如Viktorov(1967)>Famell(1970)、J.W.S.Rayleigh(1976)、TaylorandCurrie(1981)、FuandMielke(2002,2004)等
[32-37]
o
由上可知,面波是存在于固体自由表面并沿着表面传播的、振幅随离表
5体中声波基础理论及相关计算
面深度迅速减弱的一种弹性波,一般在不超过几个波长的深度它已几乎不存在。
前人对面波的研究虽然已经形成一套比较完整的理论体系,但是由于声表面波在地质勘探、工程检测等领域有着广泛地应用,不断遇到新的问题,例如上面提到的面波深度一般不超过几个波长,但没有明确给出具体倍数、或者与什么参数有关等等,加上面波是声学中重要的部分,对面波我们有进一步研究的价值。
【38】
2.2.1液体、固体中声场的理论计算
在如图2-1所示二维平面内,设坐标原点在液固界面上,声源位于界面
上于原点处。
将声源激发的声波表示为关于波数
X
k的傅利叶积分形式为:
z
液体
固体Ox
图2-1物理模型
2
(,,)[()()]
ZX
ikzikxit
xx
z
SzxtVOkAeedked
k
3
3CD
oooo
—oo—oo
Jf(2-16)
f
222
xz
k+k=cov
2
表示液体中的声波频率,v
f
式中,V(3)表示声源的频谱,
0
X
Ok描述声源的几何尺寸对发射声波的影响,由于每个公式里面都含有这些因子,为了简洁,在以下公式中均将这些因子和对频率3的积分省略。
由于声源位于液-固平面界面上,因此液体中的势函数只包含液-固界面导致的反射波:
2
0
ZZX
ikzikzikx
x
oo
k
k
(2-17)
固体中的描述纵波与横波的两个势函数可以表示为:
0
CX
kzikxqc>Beedk
oo
—oo
j(2-18)
y
=
s
(C)
X
kzikx
x
eedk
—oooo
(2-19)
6体中声波基础理论及相关计算
上述公式中k表示波数,下标为x、z表示波数在二维平面的分量,c、s表
示纵波波数和横波波数,3表示声波频率。
将公式(2-17)—(2-19)代入公式(2-9)、(2-11)、(2-12)、(2-13)
可得液体和固体中位移,应力
o及剪切应力
ZX
T的表达式,在液-固边界处,由位移连续、应力
Z
连续、剪切应力
T为0得到三个代数方程,用矩阵形式表示如下:
222
22
0
22
02
ZCX
fxxs
CXSX
lkikikA
kkkB
kkkkC
IIII
IIIII
(2-20)
对每个频率和波数,用上述方程解得的相应系数,代入固体或液体势函数表达式或位移、应力
o表达式得到被积函数,乘上描述声源的函数后,用FFT实现
积分计算得声场的解。
2.2.2液体、固体中声场的计算结果
图2-2给出频率182kHz时,铝介质中不同深度下面波幅度随波数的变化曲线,图中代表纵波波数,代表横波波数,代表液体波波数,其中直线后面的最人值代表了面波幅度最人值。
以面波幅度最人值为研究对彖,k
s
k
f
k
7体中声波基础理论及相关计算
图2-2频率为182kHz时,面波幅度随波数的变化曲线
频率为364kHz、819kHz时,面波幅度随深度的变化曲线如图2-3、2-4所示。
由图可知在不同的频率段,面波幅度随着深度的变化趋势是不同的,在低频段,面波幅度随深度增加先增大后减小,在高频段,面波幅度随深度的增人呈指数规律衰减,随频率增大面波幅度迅速减小为零。
图2-3频率为182kHz时,面波幅度随深度的变化曲线
8体中声波基础理论及相关计算
我们换成有机玻璃介质,比较一下在相同频率卞介质密度对面波深度的影响。
图2-5是频率为91kHz时,深度0.0134m〜0.1675m,铝和有机玻璃介质中面波的变化曲线,图2-6是频率458kHz时,深度0.0134m〜0.1000m,铝和有机玻璃介质中面波的变化曲线,左图为铝介质中的变化曲线,右图为有机玻璃介质中的变化曲线。
由图可见随着频率的增加,在同一深度铝中面波幅度仍比有机玻璃中的
大,由此说明:
(1)在密度值P较大介质中,同一深度下面波的幅度值较大,随着密度
值P的减小面波的幅度值相应地减小;
(2)在两种介质中,面波幅度随深度的变化快慢不同,在密度值P较小的介质中面波幅度值较快地衰减为零;
(3)随着深度的增人,在密度值P较小的介质中面波幅度值在很短的时间就会衰减为零;
(4)虽然面波的幅度随深度的加深不一定是简单趋于零,但最终总是趋于零,这与理论推导结果是相符的
【39】
O
前面我们曾提到面波深度同波长的比值关系,通过计算我们用表格2-1
来描述,由表格可知:
(1)面波的深度不仅与声源频率有关,而且与介质的密度也有很大的关系,不是一个确定的值;
(2)同一密度卞,声源频率越高,比值越大;(3)同一频率时,密度越小,比值越大。
频率(kHz)
比值(入)
介质
91182819
铝2.7g/cm
3
2.43.210.2
有机玻璃
1.18g/cm
3
1020
表2-1面波深度同波长的比值关系
2.3换能器背衬的原理及设计
孔间测量和截渗墙检测均需要发射功率比较人,余震比较短的发射换能器。
设计制作这类换能器除了选择电一声转换系数比较人的压电材料和几何尺寸外,还有一个重要因素就是换能器背衬的设计。
利用一维多层介质声波传播的物理模型进行研究,用所测介质位移的透射系数分析换能器背衬参数对换能器发射效率的影响。
计算了背衬参数改变时位移透射系数随频率的变10体中声波基础理论及相关计算
图2-4频率为819kHz时,面波幅度随深度的变化曲线
图2-5频率为91kHz时,两种介质中面波变化趋势对比
图2-6频率为458kHz时,两种介质中面波变化趋势对比
图2-2-2-4为铝介质中面波幅度随深度的变化及其与频率的关系,下面
9体中声波基础理论及相关计算
化曲线。
在1kHz附近,背衬长度对透射系数影响比较人。
以计算结果为指导,设计制作了四个大功率压电换能器,在黄河截渗墙进行了实验,测量波形中有多个幅度比较明显的后续波,为进一步分析截渗墙特征提供了基础。
2.3.1换能器的声学匹配原理
超声检测过程就是超声信号的发射、接收、传输与识别过程。
因此超声检测的主要内容有两部分,即超声信号的产生与接收,以及超声信号的传输、识别、处理与再现。
检测超声换能器是实现产生和接收超声信号的主要器件,随着无损探伤技术的发展,检测超声换能器的理论探讨和设计制作,受到广泛地重视。
目前检测超声换能器主要采用压电式超声换能器。
换能器可分为发射型、接收型和接发两用型,对发射换能器要求有比较人的输出声功率和比较高的电一声转换效率,对接收换能器则要求宽频带和高灵敏度
【40】
°由
于压电材料的声阻抗率较高,为了很好地与检测对彖实现声匹配,应设法降低换能器的声阻抗,以提高换能器的发射功率。
常用的声匹配方法包括匹配层法、复合材料法、多层结构振子法等。
除此之外,为了获得狭窄的激发声脉冲,常常在换能器的背面附加高阻抗、高衰减的背衬材料。
换能器脉冲宽度直接影响轴向分辨率,在匹配层技术得到认识和实用之前,这一直是提高换能器轴向分辨率的惟一方法。
其主要作用是吸收振动能量,使压电陶瓷的振动在被发射脉冲激励后很快停下来,有效地降低换能器的机械品质因数Q
O为使压电陶瓷的振动能够有效地传输
给吸收块,然后将其消耗掉,还需要考虑压电陶瓷晶片与吸收块之间的声耦合匹配。
在现有的单相材料中,从声学特性和工艺特性综合考虑还没有发现一种可以直接作为超声换能器背衬,只能采用专门配置的复合材料。
背衬材
料的选择目前己经有成熟的理论,声阻抗率超过10X10
6
Pa-sm
-1
采用高阻抗
背衬,声阻抗率在(4~10)X10
6
Pa-sm
-1
的采用中阻抗背衬,声阻抗率在4
X10
6
Pa-sm
-1
以下者采用低阻抗背衬。
目前阻尼块大多使用坏氧树脂与钩粉
混合后浇注在压电换能器的背面,但是阻尼块的配比量、厚度等因数与换能器的频率响应有关,因此有必要对不同的频率范闱对阻尼块的参数进行理论计算以更好地实现超声换能器的设计。
2.3.2换能器背衬参数理论计算
23.2.1物理模型
根据实际问题,我们选择横截面积不同的多层介质物理模型如图2-7所
示,在x轴上有三个不连续点,分别位于x
1
、X
2
、x
3
位置,将X轴分成四个区
11体中声波基础理论及相关计算
间,分别记为A、B、C、DoA区为所测固体介质,B区为压电晶体,C区是后背衬,D区为空气层,其中A区和D区为无限厚介质,四个区域的横截面积分别为
S
1
、S
2
、S
3
、s
4
O当频率为f的声波沿X轴传播时,在这三个不连续位置上将会
有反射和透射,如图中箭头所示。
3
OX
ABCD
图2-7物理模型
23.2.2计算方法
根据实际问题,我们选择横截面积不同的多层介质物理模型如图2-7所
示。
在研究固体介质中的一维纵振动,设任意一点x位置的作用力为F,应力为c,横截面积为S,位移为u,有下列关系
[41]
作用力与应力:
F=oS(2-9)
X
U
E
应力与位移:
g-(2-10)
式中,E为杨氏模量,一维情况下有,为纵波速度,
2
c
E=pv
c
VP是介质密度。
规定波函数中时间函数为,每个区域都含有该项,可将其约去,这
样四个区域的位移函数可以写为:
It
e
-cd
A区:
E区:
ikx
A
ae
1
1
2
23
lkxikx
Bqpaeae
2
C区:
D区:
lkxikx
c
aeae
33
45
qp=+
ikx
D
ae
4
6
c
V
k
3
由公式(2-9)、(2-10)和=可得各个区域的应力函数为:
A区:
E区:
lkxikx
B
ivaeivae
22
222223
O=-pO+pCD
ikx
A
ivae
1
111
O=pCD
C区:
D区:
33
334335
lkxikx
C
ipvcdaeipvcoae
4
446lkx
D
。
=-ipvcoae
规定波函数中时间函数为,每个区域都含有该项,可将其约去,这
It
e
-cd
12体中声波基础理论及相关计算
样四个区域的位移函数可以写为:
在不连续位置,由边界条件:
位移连续、作用力连续
【41】
可得到一复数方程组,其未知系数是反射、透射系数a
1
一a
6
O
若将波函数选为应力函数,此时位移为式(2-11),其中正负号由应力波函数决定,与波函数中指数的正负号一致。
在不连续位置同样由位移连续,作用力连续得到一复数方程组。
解该方程组可以得到6个未知系数。
本文仅研究所测介质透射系数a
1
P3
2
ik
u=土(2-11)
23.2.3计算结果
计算结果可通过两种方法进行验证。
方法一:
固定各层物理参数,分别取位移为波函数、应力为波函数进行计算,所得到的透射系数曲线(一个为实线、一个为点线)完全重合见图2-8左图。
方法二:
将四个区域介质的物理参数取相同数值,即声波在同一介质中传播,这时其透射系数应该是一个恒定常数,不随频率改变,图2-8右图给出所测介质的透射系数。
所测介质的透射系数随频率变化。
在频率比较低和63kHz位置有极小值,在人多数频率段,透射系数恒等于1。
该结果说明如图2-7所示的换能器模型激发的声波能量大部分直接进入所测介质,只有一些特殊的频率,声波能量只有很小部分进入所测介质,绝人部分在换能器内部消耗掉。
这是换能器设计所要尽量避免的,或者说,在这些频率,换能器激发效果最差。
K面我们具体分析一卞位移透射系数随参数的变化,首先分析所测介质
A区参数对换能器效率的影响。
图2-9是A区密度和声速不同时,透射系数随频率的变化。
所测介质的
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