递归基础练习题.docx
- 文档编号:11046656
- 上传时间:2023-02-24
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:28.07KB
递归基础练习题.docx
《递归基础练习题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《递归基础练习题.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
递归基础练习题
递归基础练习题递归基础练习题
1.求1+2+3+⋯⋯+n的值
2.求1*2*3*⋯⋯*n的值
3.数的全排列问题。
将n个数字1,2,⋯n的所有排列按字典顺序枚举出来
231
213
312
321
4.数的组合问题。
从1,2,⋯,n中取出m个数,将所有组合按照字典顺序列出。
如n=3,m=2时,输出:
12
13
23
9.求两个数的最大公约数。
10.求两个数的最小公倍数。
5.小猴子第一天摘下若干桃子,当即吃掉一半,又多吃一个.第二天早上又将剩下的桃子吃一半,又多吃一个.以后每天早上吃前一天剩下的一半另一个.到第10天早上猴子想再吃时发现,只剩下一个桃子了.问第一天猴子共摘多少个桃子?
8.著名的菲波拉契(Fibonacci)数列,其第一项为1,第二项为1,从第三项开始,其每一项都是前两项的和。
编程求出该数列前N项数据。
15.梯有N阶,上楼可以一步上一阶,也可以一次上二阶。
编一个程序,计算共有多少种不同的走法。
6.有雌雄一对兔子,假定过两个月便可繁殖雌雄各一的一对小兔子。
问过n个月后共有多少对兔子?
7.一个人赶着鸭子去每个村庄卖,每经过一个村子卖去所赶鸭子的一半又一只。
这样他经过了七个村子后还剩两只鸭子,问他出发时共赶多少只鸭子?
经过每个村子卖出多少只鸭子?
11.输入一个数,求这个数的各位数字之和。
12.角谷定理。
输入一个自然数,若为偶数,则把它除以2,若为奇数,则把它乘以3加1。
经过如此有限次运算后,总可以得到自然数值1。
求经过多少次可得到自然数1。
如:
输入22,
输
出2211341752261340201051684
21
STEP=16
13.将十进制转换为二进制。
14.计算M=max(a,b,c)/[max(a+b,b,c)*max(a,b,b+c)],其中a,b,c由键盘输入。
16.某人写了n封信和n个信封,如果所有的信都装错了信封。
求所有的信都装错信封共有多少种不同情况?
17.给出一棵二叉树的中序与后序排列。
求出它的先序排列。
18.求把一个整数n无序划分成k份互不相同的正整数之和的方法总数。
19.已知一个一维数组A[1..N]。
{N<50}又已知一整数M。
如能使数组A中任意几个元素之和等于M,则输出YES,反之则为NO。
20.要求找出具有下列性质的数的个数(包含输入的自然数n):
先输入一个自然数n(n<=500),然后对此自然数按照如下方法进行处理:
①.不作任何处理;
②.在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数首位数字的一半;
③.加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.
样例:
输入:
6满足条件的数为6
16
26
126
36
136输出:
6
21.自然数的拆分问题。
给定自然数n,将其拆分成若干自然数的和。
输出所有解,每组解中数字按从小到大排列。
相同数字的不同排列算一组解。
如:
3=1+1+13=1+23=3
22.用递归的方法求N个数中最大的数及其位置。
23.写出折半查找的递归算法。
24.快速排序法。
思考题:
1、数学宝塔,从最顶上走到最底层,每次只能
走到下一层的左边或右边的数字,求出使所走到
5
6
39
42
25
2、汉诺塔问题:
设有三个塔座,依次命名为x,y,z。
有z个直径不同的圆盘,由小到大依次编号为1、2、⋯⋯,n。
开始时,它们全部按递减的次序插在塔座上。
现要求按下列规则把n个圆盘按次序插放在z塔座上。
(1)、每次只能移动一个圆盘;
(2)、圆盘可以从任一个塔座上移到另一个塔座上;
(3)、任何时刻都不能把一个较大的圆盘压在较
小的圆盘上。
典型例题:
1.设有n个数已经按从大到小的顺序排列,现在从键盘上输入n,判断它是否在这n个数中,如果存在则输出“yes否”则输出“no”。
Programlx4;
Constn=30;
Vara:
array[1..n]ofinteger;
F,r,x,k:
integer;
Programsearch(x,top,bot:
integer);
Varmid:
integer;
Begin
iftop<=botthen
Begin
Mid=(top+bot)div2;
ye
Ifx=a[mid]thenwriteln(x:
5,mid:
5,s')
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 递归 基础 练习题