使用FIR滤波器的任意传输线的直接图解优化.docx

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使用FIR滤波器的任意传输线的直接图解优化

使用FIR滤波器的任意传输线的直接图解优化

摘要：

一种新的设计方法，使用有限脉冲响应（FIR）滤波器作为发射器预加重直接优化眼图，来抵消在高速数据传输的码间产生的干扰（ISI）。

首先，本文提出了一个快速眼图分析，其中涉及到的传输线系统的阶跃响应。

我们发现，不仅是频率的失真，阻抗不匹配引起的多次反射也对ISI起到很大作用。

一个系统的方法被提出来有效地设计FIR滤波器用以改善眼图。

最佳利用系数和利用数字由以眼图波罩的特性的不同应用为依据的直接探究方法决定，随后，均衡结果证明多次反射和频率相关的损失所产生的ISI效应显著缓解。

实验结果还被提出用以验证该方法的有效性。

指数条款，均衡器，眼图，有限冲激响应ILTER，码间干扰，有损线，过载线，预加重，阶跃响应，下部传动线。

导言

随着现代的互补金属氧化物半导体技术已经朝着更高的数据速率移动，多样Gb/s的数据传输速率的系统间干扰（ISI）已成为更重要的障碍[1]。

系统的带宽对ISI高度敏感，这主要是由介电损耗，趋肤效应，互连阻抗不匹配造成的。

因此，许多数字系统的性能主要是由芯片，封装和电路板，而不是在发射器的有源电路（TXS）和接收器（RXS）的运行速度之间的互连带宽限制的[2]。

均衡是一种常见的补救方法，以补偿信号失真，从而导致带宽限制系统。

均衡器可以通过加强输入信号的高频分量应用在TX中[3][4]。

由于稳定，线性相位和可调节的好处，有限脉冲响应滤波器（FIR）如图1所示，其经常用于TX预加重电路[5]。

FIR滤波器的设计通常涉及利用数字（N）和各自的一套利用系数（BK）[6]。

最小均方（LMS）算法[7]和迫零（ZFS）解决算法[8]是两个流行的推导出利用系数的技术。

然而，LMS算法是一个自适应算法，这可能会增加TX电路的复杂性和ZFS均衡器可能放大通道内某些频率的小幅度响应的噪声。

传统上，FIR滤波器的目标频率响应近似逆通道的频率响应，这样合并后的响应有一个平坦的幅度和线性相位。

因此利用系数可以被[9][10]在曲线拟合技术的帮助下确定。

有时候，多个反射发生通道的频率响应可能是零。

在现实中，即使是信道响应也被带宽限制，脉冲响应滤波器的需要可能是无限长的，那就是，过滤器应该是一个发射无限脉冲响应滤波器，为目标响应产生一个良好的复制品。

因此，基于上述想法的设计可能在某些应用程序无法正常工作，容易导致重复设计。

眼图已被视为判断FIR滤波器的均衡效率的重要系统性能的措施。

然而，在FIR滤波器的优化设计和相关的眼图性能之间仍然缺乏一个直接的关联。

因此，将有很大的优势设计出最佳的性能指标，如视角高度和抖动容限，以确保没有倒塌的眼图。

另一方面，眼图模拟需要大量的伪随机位序列（PRBS）作为输入源。

产生的最坏情况下的眼图结果是一个非常耗时的过程。

最近，统计技术，如StatEye，已发展到预测接收信号的分布和估计眼图的轮廓[11]。

基于系统的脉冲响应[12]的峰值失真分析被用来快速预测最坏情况下的位模式。

另一个快速眼图分析，通过系统的阶跃响应，提出了频率相关损耗造成的眼图终止估计[13]和严重的多重反射[14][15]。

在快速眼图分析的帮助下，用来描述的眼图，眼开，定时抖动的两个关键指标可以有效地估计。

此外，整个系统的响应的预加重影响可以很容易地被分析。

延申[16]所示的想法，本文提供了一个更全面的调查，并提出了一种系统并且灵活的设计过程。

它被组织如下。

在第二部分中，简要介绍了快速眼图分析和，通过任意阶跃响应进行眼闭估计，例如，严重的多重反射。

因此，优化程序在第部分节提出来确定FIR滤波器的利用系数。

在第四节中，该方法的有效性被过载线路以及有损线的设计实例证明。

模拟和测量结果之间的比较验证设计理念如第部分节，第六部分的简要的结论所示。

二。

快速眼图分析

在实践中，眼图得到痛过发起的PRBS互连系统。

它的特点，眼图的高度和宽度，有最坏情况下的响应确定，也就是说，在1状态输出的最低电压和最高电压输出0状态。

快速眼图分析的关键是要确定的比特流模式，这将导致两个糟糕的情况。

然后，眼图的高度和宽度可以从互连系统的阶跃响应得到。

考虑发射到一个线性时不变（LTI）互连系统的斜坡步功能，。

响应S（T）是现成的电路仿真或时域反射计（TDR）测量措施。

它揭示了时间的行为，如往返时间，反映整体系统和饱和电压[13]-[15]。

让S（T）的采样值在sn=0，,n≤0，[T是符号周期，也就是说，单位间隔（UI）]处有价值。

然后，当h0=0时，一个单脉冲响应可以得到采样的斜坡响应

。

（2）代入（3）结果

定义符号的变化

这将满足下列关系：

1.DM∈{0，1，-1}，表示没有变化，象征从0到1的变化和从1到0;

2.两个相邻的非零DMS应该是相反的符号。

3.在C0=1的情况下，第一非零DM的应该是-1;若C0=0，第一非零DM的应该是1。

因此，输出电压的n（4）可以写成

应当指出，输出1状态，CN-1=1和DMS的不同组合产生1状态的输出电压范围。

另一方面，输出0状态获得CN-1=0和DMS的可能组合。

从（5）中明确得到：

为了方便快速眼图分析，阶跃响应根据其后期的行为可分为两个类型。

一个是向上的响应，阶跃响应稍后增加到稳定状态如图Fig.2（a）.。

让最低响应在增长到稳定状态前变为sm1，最大响应在下降之前变为sm1，最低响应在增长前再次成为sm2，依此类推。

另一种是下降到稳定状态的阶跃响应如图Fig.2（b）所示。

相同的性质，局部极大值和局部极小的选择如下所述。

下降到稳定状态之前，设定第一个最大值，设定最低值在增长到sm2前，设定最大值在它下降道sm2之前，等等。

接下来，它需要计算1状态电压最小输出。

首先考虑图向上反应类型的互连系统如Fig.2（a）.。

两种情况下，需要进一步讨论。

案例A：

C0=0。

第一非零DM（M=1，2，...，N-1）应该等于1并且非零数值管理系统的数值应为来自（7）奇数。

因此，从上述的关系

（2）得最后非零DM必须等于1。

很明显，1状态的最差输出会发生DM-M1=1，DM-M1=-1，DM-M2=1，依此类推（只有奇数）。

由此产生的VN达到最小值Vn=sm1−sM1+sm2···。

有趣的是，也可以得到vn的最大价值，例如Vn=sM1如Fig.2（a）.。

案例B：

C0=1。

可以发现，第一个非零dm=-1，非零数字dms应该被给出，最后一个非零数dm必须等于1。

dn−M1=−1，dn−m2=1时最糟糕的状态会发生，依此类推（只有偶数），产生最小值Vn=s∞−sM1+sm2···.，此外，Vn最大的值可以被轻易获得，例如，Vn=s∞−sm1+sM1如Fig.2（a）中所示，其在稳定状态下的采样值被认为是最大的。

显然，对于1状态的输出电压，因为情况A提供了更小的电压，其成为期望的电压值下限。

另一方面，案例B是一个所需的上限。

如图Fig.2（b）所示向下限响应类型的互连系统。

这两种情况遵循相同的步骤。

A情况下C0=0时，发生1态电压最小输出dn-m2=1，dn-M2=-1，dn-m3=1，依此类推（只有奇数）。

因此，所取得的最小值是vn=sm2-sM2+sm3···在情况B，C0=-1，最小输出1态电压发生dn-M1=-1时，dn-m2=1，所以（只偶数），得到最小值Vn=s∞−sM1+sm2...inFig.2（b）.。

显然，情况B是所需的。

另一方面，A情况将是所需的上限，最大的值将由Vn=sM1−sm2+sM2....给出。

归纳起来，电压1状态的下界输出如Fig.3所示可以被定义为最低值的总和，减去最大值的总和。

而上限被定义为最大值的总和减去最低值的总和。

以类似的方式，可以得到最大的输出电压0状态，但一个简单的方法是采取在眼图的对称性的优势。

上限的输出电压0-状态的稳态电压减去输出1态电压下限，就是：

而下界给出

因此可以得到眼高。

第三。

FIR滤波器的优化设计

一个典型的有N抽头的FIR滤波器的框图如图Fig.1所示。

FIR滤波器的输出表示为

其中N是抽头数，T是1的用户界面，bsk（k=0，1，2，...，N）的抽头。

因此利用系数被定义为

图3显示了一个典型的眼图时序抖动（TJ）和电压的变化（Vvar）。

两个关键参数，用来估计眼图质量，即眼的宽度和高度，可以分别由TJ和Vvar的数量决定。

由于眼图的对称性，定时抖动被定义为最早和最后上升沿越过阈值电压Vth之间的时间差。

电压变化变化被定义为在1状态的下上限电压和下限电压之差。

为了最大限度地提高眼睛的高度，利用系数应减少电压的变化如（14），或等价地，使VlbH比率接近于VubH比率。

因此，这是值得商榷的选择目标函数优化的FIR滤波器设计。

受限于b0=1and|bk|≤1forallk=1,2,...,N.

图的设计流程图。

4。

在开始时，

图4为设计流程图。

在开始时，输出的阶跃响应（t）的互连系统的得到TDR测量或仿真程序，其有集成电路重点暂态仿真。

随后，具体目标函数和最大利用系数（n最大）根据所需的眼图规格被预先确定。

算法由一个小N开始，N=1时。

利用系数呗优化为最大化的目标函数如（15）。

FIR滤波器设计的眼图的检查结果，可能被检查，如果满足要求的规格。

如果没有，过程反复进行使N=N+1，并在优化过程中的重复，直到符合规格要求或N等于最大值。

由于目标函数可能连续，不可微或高度非线性的抽头，直接搜索法[17]被采用来优化。

它是一种使用一个自适应网格搜索极大值模式的搜索方法，。

而不诉诸任何关于目标函数的梯度信息，搜索之间围绕当前组利用系数可能具有较大的客观价值。

优化完成后，最后的抽头数量和抽头系数（ñBKS）被获得。

为了加速算法，快速眼图分析先前所述（11）到（15）中高效计算应用，通过FIR滤波器的阶跃响应结果S（T）通过与不同的抽头系数可表示为

在实践中，眼膜是一个六边形，因为该系统需要保持足够的眼界超过所需的保持时间。

为了确保无眼图折叠成标记，它一定有三个不同的时间点执行并行优化。

时间点的选择取决于所需的眼膜区域。

除了0.5的用户界面，额外2点的选择点是0.2的UI0.8用户界面，以满足眼图在今天的应用普及规范，串行的ATA，PCI-Express，等等。

这也是值得注意的，针对不同的应用所需的规格，目标函数可以修改以尽量减少眼图的定时抖动。

四。

设计实例

考虑图的典型传输线系统如Fig.5，其主要包括FIR滤波器，预加重，TX和单端微带线与它们之间的特性阻抗Z0。

在前两种情况下，电压源VS与源阻抗ZS=RS和由负载电容器CL的RX=TX是。

值得一提的，会有大量的多重反射源和负载阻抗不匹配。

根据RS值，过载传输线的情况下将进一步讨论。

在第三种情况下，传输线匹配的终端系统（ZS=ZL=Z0的）将被视为进一步讨论在长传输线的有损效果影响。

在本节中，计算时间是为双核1.86GHz处理器，4GBDRAM。

A.均衡下部传动线

第一种情况下，认为下部传动线在5Gb/s的数据传输速率下传输。

选择源电阻Rs=120欧姆，负载电容CL=0.2pF，而微带线有50欧姆，特性阻抗为1。

中实线所示在节点VO没有预加重电路的输出电压如Fig.6.所示。

它被发现，当RS是大于线的特性阻抗时反映的噪音会导致失真的边缘过渡。

阶梯失真降低延缓上升/下降时间的瞬态特性。

阶跃响应可能带来10UI，其从0V增加到大饱和电压。

尽管如此，似乎，也不会有显着的额外延迟，因为在瞬间输出响应跨越延迟为0.5V时，信号首先被传播到接收机。

当输入信号变为2的十五次方-1，数据传输速率为5Gb/s，的上升/下降时间为50ps，以及VP-P为1V，其产生的眼图显示图如图Fig.7（a）.。

尽管线的长度很短，有损效果并不显著，多次反射对信号的质量有显着影响。

分别用眼的高度和眼的宽度为166.9mV和157.5PS眼图将大大恶化。

为了获得FIR滤波器的优化设计，客观值已计算并且与抽头之间的1747套对比。

虽然最坏情况下的眼图模拟需要为215-1的PRBS作为输入源，需要4310秒的中央处理器（CPU）的时间作为为抽头系数的单套基于MATLAB的工具。

因此，所用的时间内执行整个眼图模拟优化设计，将超过2091Ĥ。

如Fig.4所示，图优化流程图系统的阶跃响应将给予事先的模拟或测量。

在快速眼图分析的帮助下，可以优化算法的总运行时间大幅减少，其只有15秒，除了步进系统阶跃响应时间。

我们发现四抽头FIR滤波器有足够的下部传动系统和一套最佳抽头系数可以由[1，-0.091，-0.158，-0.0325]导出。

已通过通过四头的FIR滤波器的输出的阶跃响应如图Fig.6中的虚线所示。

与实线相比，这是值得注意的最佳FIR滤波器降低后期的电压水平达到饱和电压要早得多。

结果，眼图如图Fig.7（b）大幅提高与眼睛的高度和宽度分别是393.2mV和172PS，或分别为135％和9.2％的改善。

B.均衡驱动线

在实际应用中遇到的另一个更普遍的情况是过载源电阻小于传输线特性阻抗。

例如，它被认为RS=18欧姆，参数与前述一致。

图中实线所示的节点没有预加重电路VO输出的阶跃响应如Fig.8所示。

产生的波形表明，在源端的负极反应表现出明显的振动效应。

虽然下射不是大到足以导致虚假交换，眼图的波形如图Fig.9（a）已严重倒塌。

它几乎看起来像终止与眼睛的高度和宽度分别为为281.4mV和147.4PS。

在过载线路的情况下，客观值已被计算。

当输入源为前一种情况是相同，它需要花费cpu4609s使一个抽头系数产生的最坏情况下的眼图的结果。

因此，所用的时间内执行整个眼图模拟优化设计，将超过2418h。

在该方法的帮助下，优化算法的总运行时间可大幅减少到只有17秒，除了系统的阶跃响应时间。

C.均衡损耗线

对于线路长度为30的匹配终端（ZS=ZL=50欧姆），一个理想的斜坡步功能，其上升时间为50ps并且信号系统启动的电压的幅度为2V。

描绘节点没有预加重电路VO输出的阶跃响应如Fig.10所示。

长的输电线路的损耗的效果将大大懈怠阶跃响应的过渡边缘，从而大幅增加达到其饱和电压幅度的时间。

当输入信号变成了215-15Gb/s的50ps的上升/下降时间，和VP-P为2V，其产生的眼图在图中显示的数据传输速率的PRBS如Fig.11（a）.。

显然，依赖于频率的损失会导致显着的ISI问题，这严重地分别降低了为306.9mV和136.4ps眼睛的高度和宽度。

有损线的情况下，客观值已计算并且和中间抽头系数1813相比。

当输入源为前一种情况，它花费CPU4421s产生一个抽头系数。

然而，产生最坏情况下的眼图结果的与前述相同。

因此，所用的时间内执行整个眼图模拟优化设计，将超过2226h。

在该方法的帮助下，优化算法的总运行时间可大幅减少到只有18秒。

从而获得最佳的解决方案是一个拥有四抽头系数为[1，-0.274,0.028，-0.044]FIR滤波器。

如图Fig.15中的虚线所示，它已经通过了四抽头FIR滤波器的补偿，输出的阶跃响应。

阶跃响应为最好的补偿，应尽可能保持时域优化与抽头系数尽可能一样平整，正如图所示Fig.11（b）,，眼图的高度和宽度已增加到480.0mV和181.5PS，或与原来相比表现为60％和30％的改善。

五，实验验证

为了验证该方法的有效性，考虑不匹配的传输线系统。

并与模拟结果相比较，由此产生的眼并没有最佳的FIR滤波器的传输线图波形。

为了要效仿的下部传动线，微带线制作与跟踪的长度和宽度分别为30毫米和12.67毫米，特性阻抗为10欧姆。

实验环境描绘图设置如Fig.12。

任意波形发生器（AWG）[18]生成的斜坡阶跃函数通过不断发送数百比特数据到设备（DUT）进行测试，并实时用示波器测量。

启动电压源设置有50PS和1V幅度的上升时间如Fig.13图中实线显示的多重反射测量阶跃响应。

它可以观察到多次反射导致的接收阶梯波形。

当输入信号为27-1PRBS与2Gb/秒，50ps的上升/下降时间，VP-P为1V，其产生的眼图显示，多重反射导致一个完全封闭的数据传输速率如图Fig.14（a）.。

由于传输信号已预先强调，反射的信号失真将大幅补偿如图Fig.13中的虚线所示。

如Fig.14（b）,所示，测得的眼图显示眼的高度和宽度与完全封闭的眼睛在原来的情况下比成功增加至193mV和472PS。

随后，在模拟损耗线的情况下，微带线制作与跟踪长度为1638.5毫米，宽度为0.73毫米，特性阻抗为50欧姆。

实验结果与前述结果保持一致。

启动电压源设置有一个50ps的上升时间和2伏的变化。

在图15中的实线表示实测阶跃响应与有损效果。

它可以观察到有损的效果，从而导致接收波形延迟。

当输入信号是一个27-1PRBS伴随着数据传输速率为2Gb/秒，50ps的上升/下降时间，VP-P为2V，其产生的眼图显示，有损效应导致眼睛高度和宽度减少到315mV和362ps，如图16

（一）所示，在该方法的帮助下，最佳抽头系数被发现为[1，-0.1978]。

由于传输信号已预先强调，信号失真有损效果将大大补偿，如图15中的虚线所示。

在图16（B）所示，测得的眼图显示，眼睛高度和眼睛的宽度成功地恢复到423mV和426PS或显示34.3％和17.7％的提高，分别与原来的情况下的眼图相比。

六。

结论

由于在源和负载阻抗不匹配导致的频率损失或多重反射会引起严重的ISI，其成为5Gb/s或以上高数据率的一个重要障碍。

基于FIR滤波器的预加重，本文提出了一种新的均衡方法直接优化高速互连系统的眼图。

FIR滤波器，预加重的最终表现所提出的方法可以很容易地评估时域响应时间。

与传统的设计方法相比，此设计的FIR滤波器可以有一个较低的秩序和一套最佳的抽头系数，足以满足不同的应用程序所需的眼图规格。

通过说明性的设计实例和仿真，它表明多次反射产生的ISI效应显着的影响由终止线和长的输电线路损耗的影响造成。

我们发现，眼睛的高度是由过载输电线路分别改善135％和272％，以及获得有损传输线的60％提高。

此外，实验装置已建成，以验证该方法的有效性。

值得一提的是一个快速分析方法已产生确定，来寻找传输线系统的阶跃响应引起的眼图的上限和下限。

这极大地方便了直接搜索法的优化设计方法的效率和准确性。

虽然没有在本文中阐述，该方法可以应用到其他的LTI系统任意阶跃响应。