北师大版初中七年级数学下册期中检测卷.docx

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北师大版初中七年级数学下册期中检测卷

期中检测卷

时间：

120分钟　　　　　满分：

120分

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项）　　　　　　　　　　　　　　　

1．已知∠1与∠2互为补角，∠1＝140°，则∠2的度数为（　　）

A．30°B．40°

C．50°D．100°

2．下列计算正确的是（　　）

A．a2＋a3＝a5B．a2·a3＝a6

C．（a2）3＝a5D．a5÷a2＝a3

3．如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（　　）

A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4

C．∠1＝∠3D．∠B＋∠BCD＝180°

第3题图

4．如果m－n＝3，mn＝1，那么m2＋n2的值是（　　）

A．5B．7C．9D．11

5．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3等于（　　）

A．60°B．65°

C．70°D．130°

第5题图

6．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：

领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点．用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t表示时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

7．小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的关系是____________．

8．如图，已知直线a∥b，若∠1＝40°50′，则∠2＝________．

第8题图　　

第9题图

9．调皮的弟弟把玲玲的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮她推测出被除式等于______________．

10．如图反映的过程是：

小刚从家去菜地浇水，又去青稞地锄草，然后回家．如果菜地和青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地锄草比在菜地浇水多用了b分钟，那么a，b的值分别为__________．

第10题图　

　第11题图

11．如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，有下列结论：

①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD＋∠D＝90°；④∠DBF＝2∠ABC.其中正确的结论是__________（填序号）．

12．已知∠α＝50°，且∠α的两边与∠β的两边互相垂直，则∠β＝________．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）

13．计算：

（1）（－3）0－

＋（－3）2－23；

（2）0.1259×（－8）10＋

×

.

14．计算：

（1）5x（2x2－3x＋4）；

（2）

÷

.

15．化简并求值：

（2a＋b）2－（2a－b）（a＋b）－2（a－2b）（a＋2b），其中a＝

，b＝－2.

16．如图，点M在∠AOB的边OB上．

（1）过点M作线段MC⊥AO，垂足是C；

（2）过点C作∠ACF＝∠O（尺规作图，保留作图痕迹）．

17．如图，AB∥CD，FG∥HD，∠B＝100°，EF为∠CEB的平分线，求∠D的度数．

四、（本大共3小题，每小题8分，共24分）

18．下表记录的是某橘农去年橘子的销售额（元）随橘子销量（千克）变化的有关数据，请根据表中数据回答下列问题：

销量（千克）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

销售额（元）

2

4

6

8

10

12

14

16

18

（1）表格反映了哪两个变量之间的关系？

哪个是自变量？

哪个是因变量？

（2）当销量是5千克时，销售额是多少？

（3）估计当销量是50千克时，销售额是多少？

19．如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．

（1）图中∠AOC的对顶角为________，∠BOE的补角为________；

（2）若∠AOC＝75°，且∠BOE∶∠EOD＝1∶4，求∠AOE的度数．

20．已知（ax）y＝a6，（ax）2÷ay＝a3.

（1）求xy和2x－y的值；

（2）求4x2＋y2的值．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．如图，AB∥DE，试说明：

∠D＋∠BCD－∠B＝180°.

解：

过点C作CF∥AB.

∵AB∥CF（已知），

∴∠B＝________（　　　　　　　　　　）．

∵AB∥DE，CF∥AB（已知），

∴CF∥DE（　　　　　　　　　　　　　　　　　）．

∴∠2＋________＝180°（　　　　　　　　　　　　　　　）．

∵∠2＝∠BCD－________（已知），

∴∠D＋∠BCD－∠B＝180°（等量代换）．

22．某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上跑步锻炼身体，来到起点后小明做了一会热身运动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了，他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）在上述变化过程中，自变量是__________________，因变量是__________________；

（2）求小明和朱老师的速度；

（3）小明与朱老师相遇________次，相遇时距起点的距离分别为____________．

六、（本大题共12分）

23．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°.

（1）找出图中与∠D相等的角，并说明理由；

（2）若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数；

（3）在

（2）的条件下，点C（点C不与B，H两点重合）从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数．

参考答案与解析

1．B　2.D　3.D　4.D　5.B　6.D

7．y＝500－3x　8.139°10′

9．5x3－15x2＋30x　10.0.5，8　11.①②③

12．130°或50°　解析：

应分两种情况讨论：

（1）如图①，∵∠α＋∠β＝360°－90°－90°＝180°，∠α＝50°，∴∠β＝130°；

（2）如图②，∵∠α＋∠1＝∠β＋∠2＝90°，∠1＝∠2，∴∠β＝∠α＝50°.综上所述，∠β＝130°或50°.

13．解：

（1）原式＝1－2＋9－8＝0.（3分）

（2）原式＝（0.125×8）9×8＋

×

＝8＋

＝10

.（6分）

14．解：

（1）原式＝10x3－15x2＋20x.（3分）

（2）原式＝

a2x2－

ax.（6分）

15．解：

原式＝4a2＋4ab＋b2－（2a2＋2ab－ab－b2）－2（a2－4b2）＝4a2＋4ab＋b2－2a2－ab＋b2－2a2＋8b2＝3ab＋10b2.（3分）把a＝

，b＝－2代入上式，原式＝3×

×（－2）＋10×（－2）2＝37.（6分）

16．解：

（1）如图，MC即为所作．（3分）

（2）如图，∠ACF即为所作．（6分）

17．解：

∵AB∥CD，∠B＝100°，∴∠BEC＝180°－∠B＝180°－100°＝80°.（2分）∵EF为∠CEB的平分线，∴∠CEF＝

∠BEC＝

×80°＝40°.（4分）∵FG∥HD，∴∠D＝∠CEF＝40°.（6分）

18．解：

（1）表格反映了橘子的销量与销售额之间的关系，橘子的销量是自变量，销售额是因变量．（4分）

（2）当销量是5千克时，销售额是10元．（6分）

（3）当销量是50千克时，销售额是100元．（8分）

19．解：

（1）∠BOD　∠AOE（3分）

（2）∵∠DOB＝∠AOC＝75°，∠DOB＝∠BOE＋∠EOD，∠BOE∶∠EOD＝1∶4，∴∠EOD＝4∠BOE，（5分）∴∠BOE＋4∠BOE＝75°，∴∠BOE＝15°，∴∠AOE＝180°－∠BOE＝165°.（8分）

20．解：

（1）∵（ax）y＝a6，（ax）2÷ay＝a3，∴axy＝a6，a2x÷ay＝a2x－y＝a3，（2分）∴xy＝6，2x－y＝3.（4分）

（2）4x2＋y2＝（2x－y）2＋4xy＝32＋4×6＝9＋24＝33.（8分）

21．解：

∠1　两直线平行，内错角相等　平行于同一条直线的两条直线平行　∠D　两直线平行，同旁内角互补　∠1（9分）

22．解：

（1）小明出发的时间t　距起点的距离s（2分）

（2）小明的速度为300÷50＝6（米/秒），朱老师的速度为（300－200）÷50＝2（米/秒）．（6分）

（3）2　300米和420米（9分）

23．解：

（1）与∠D相等的角有∠DCG，∠ECF，∠B.（1分）理由如下：

∵AD∥BC，∴∠DCG＝∠D.∵∠FCG＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECF＋∠FCD＝∠DCG＋∠FCD＝90°，∴∠ECF＝∠DCG＝∠D.∵AB∥DC，∴∠B＝∠DCG＝∠D，∴与∠D相等的角有∠DCG，∠ECF，∠B.（3分）

（2）∵∠ECF＝25°，由

（1）知∠DCG＝∠ECF＝25°，∴∠BCD＝180°－∠DCG＝155°.（6分）

（3）分两种情况进行讨论：

①如图a，当点C在线段BH上时，点F在DA延长线上，由

（1）知∠D＝∠ECF＝25°.∵AB∥CD，∴∠BAF＝∠D＝25°.（9分）

②如图b，当点C在BH延长线上时，点F在线段AD上．由

（1）知∠D＝∠ECF＝25°.∵AB∥CD，∴∠BAF＝180°－25°＝155°.综上所述，∠BAF的度数为25°或155°.（12分）