初一数学第二学期第1章第4节整式的乘法练习题和答案.docx
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初一数学第二学期第1章第4节整式的乘法练习题和答案
整式的乘法
【知识点考查题】
一、容易题
1.(2018浙江宁波鄞州区中考模拟)下列计算正确的是()
A.(﹣2xy)2=﹣4x2y2B.x6÷x3=x2
C.(x﹣y)2=x2﹣y2D.2x+3x=5x
【答案】D
【考点】整式的乘法
【考查能力】运算求解能力
2.(2018湖北武汉市武昌区一模)若(x﹣2)(x+9)=x2+px+q,那么p、q的值是( )
A.p=7q=18B.p=7q=﹣18C.p=﹣7q=18D.p=﹣7q=﹣18
【答案】B
【考点】整式的乘法
【考查能力】运算求解能力
3.(2018湖北武汉四校联考)计算(x+2)(x+3)的结果为( )
A.x2+6B.x2+5x+6C.x2+5x+5D.x2+6x+6
【答案】B
【考点】整式的乘法
【考查能力】运算求解能力
4.(2017-2018山东省青岛市中考模拟)计算
的结果是( )
A.a5b5B.a4b5C.ab5D.a5b6
【答案】A
【考点】整式的乘法
【考查能力】运算求解能力
二、中等题
5.(2017-2018广东省佛山市顺德区月考)一个多项式除以3xy商为
,则这个多项式是__________________
【答案】
【考点】整式的乘法
【考查能力】运算求解能力
6.(2017-2018湖北黄冈月考)若(ax+b)(x+2)=x2﹣4,则ab=_____.
【答案】1
【考点】整式的乘法
【考查能力】运算求解能力
7.(2017-2018江苏省阜宁县期中)计算:
=__________.
【答案】
【考点】整式的乘法
【考查能力】运算求解能力
8.(2018盐城市亭湖区)计算
_______.
【答案】.
【考点】整式的乘法
【考查能力】运算求解能力
【技能技巧考查题】
一、较难题
9.(2017-2018河南郑州月考)若
的积中不含
与
项.
(1)求p、q的值;
(2)求代数式
的值.
【答案】
(1)p=3,q=
;
(2)
【考点】整式的乘法
【考查能力】运算求解能力
10.(2017-2018广东省佛山市顺德区月考)观察以下等式:
;
;
;
;...
(1)按以上等式的规律,完成下列填空:
①
;②
;
③
(__________________)=
(2)利用多项式的乘法法则,证明
(1)中的等式③成立;
(3)利用
(1)中的公式化简:
.
【答案】
(1)5,36,
;
(2)
;(3)
【考点】整式的乘法
【考查能力】运算求解能力
以考察知识为主试题
一.选择题(共6小题)
1.下列运算正确的是( )
A.(x2)3+(x3)2=2x6B.(x2)3•(x2)3=2x12C.x4•(2x)2=2x6D.(2x)3•(﹣x)2=﹣8x5
2.计算2x(3x2+1),正确的结果是( )
A.5x3+2xB.6x3+1C.6x3+2xD.6x2+2x
3.下列计算正确的是( )
A.(﹣2a)•(3ab﹣2a2b)=﹣6a2b﹣4a3b
B.(2ab2)•(﹣a2+2b2﹣1)=﹣4a3b4
C.(abc)•(3a2b﹣2ab2)=3a3b2﹣2a2b3
D.(ab)2•(3ab2﹣c)=3a3b4﹣a2b2c
4.若(x+2)(x﹣1)=x2+mx+n,则m+n=( )
A.1B.﹣2C.﹣1D.2
5.已知m+n=2,mn=﹣2,则(1﹣m)(1﹣n)的值为( )
A.﹣3B.﹣1C.1D.5
6.计算(2x2﹣4)(2x﹣1﹣
x)的结果,与下列哪一个式子相同?
( )
A.﹣x2+2B.x3+4C.x3﹣4x+4D.x3﹣2x2﹣2x+4
二.填空题(共6小题)
7.计算:
(﹣5a4)•(﹣8ab2)= .
8.计算:
(
b2﹣4a2)•(﹣4ab)= .
9.anb2[3bn﹣1﹣2abn+1+(﹣1)2003]= .
10.若(2x﹣3)(5﹣2x)=ax2+bx+c,则a+b+c= .
11.若﹣2x2y(﹣xmy+3xy3)=2x5y2﹣6x3yn,则m= ,n= .
12.已知(x﹣1)(x+3)=ax2+bx+c,则代数式9a﹣3b+c的值为 .
以考察技能为主试题
三.解答题(共5小题)
13.计算:
(1)(3x+2)(2x﹣1);
(2)(2x﹣8y)(x﹣3y);
(3)(2m﹣n)(3m﹣4n);
(4)(2x2﹣1)(2x﹣3);
(5)(2a﹣3)2;
(6)(3x﹣2)(3x+2)﹣6(x2+x﹣1).
14.计算:
(3a+1)(2a﹣3)﹣(6a﹣5)(a﹣4).
15.计算
(1)(﹣2a2b)2•(
ab)3
(2)已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
16.先化简,再求值3a(2a2﹣4a+3)﹣2a2(3a+4),其中a=﹣2.
17.若(x2+px﹣
)(x2﹣3x+q)的积中不含x项与x3项,
(1)求p、q的值;
(2)求代数式(﹣2p2q)2+(3pq)﹣1+p2012q2014的值.
整式的乘法。
。
。
。
。
。
参考答案与试题解析
一.选择题(共6小题)
1.(2015•贺州)下列运算正确的是( )
A.(x2)3+(x3)2=2x6B.(x2)3•(x2)3=2x12C.x4•(2x)2=2x6D.(2x)3•(﹣x)2=﹣8x5
【解答】解:
A、原式=x6+x6=2x6,故A正确;
B、原式=x6•x6=x12,故B错误;
C、原式=x4•4x2=4x6,故C错误;
D、原式=8x3•x2=8x5,故D错误;
故选:
A.
2.(2014•湖州)计算2x(3x2+1),正确的结果是( )
A.5x3+2xB.6x3+1C.6x3+2xD.6x2+2x
【解答】解:
原式=6x3+2x,
故选:
C.
3.(2014春•南海区校级期中)下列计算正确的是( )
A.(﹣2a)•(3ab﹣2a2b)=﹣6a2b﹣4a3b
B.(2ab2)•(﹣a2+2b2﹣1)=﹣4a3b4
C.(abc)•(3a2b﹣2ab2)=3a3b2﹣2a2b3
D.(ab)2•(3ab2﹣c)=3a3b4﹣a2b2c
【解答】解:
A、应为(﹣2a)•(3ab﹣2a2b)=﹣6a2b+4a3b,故本选项错误;
B、应为(2ab2)•(﹣a2+2b2﹣1)=﹣2a3b2+4ab4﹣2ab2,故本选项错误;
C、应为(abc)•(3a2b﹣2ab2)=3a3b2c﹣2a2b3c,故本选项错误;
D、(ab)2•(3ab2﹣c)=3a3b4﹣a2b2c,正确.
故选D.
4.(2015•佛山)若(x+2)(x﹣1)=x2+mx+n,则m+n=( )
A.1B.﹣2C.﹣1D.2
【解答】解:
∵原式=x2+x﹣2=x2+mx+n,
∴m=1,n=﹣2.
∴m+n=1﹣2=﹣1.
故选:
C.
5.(2015春•莘县期末)已知m+n=2,mn=﹣2,则(1﹣m)(1﹣n)的值为( )
A.﹣3B.﹣1C.1D.5
【解答】解:
∵m+n=2,mn=﹣2,
∴(1﹣m)(1﹣n),
=1﹣(m+n)+mn,
=1﹣2﹣2,
=﹣3.
故选:
A.
6.(2016•台湾)计算(2x2﹣4)(2x﹣1﹣
x)的结果,与下列哪一个式子相同?
( )
A.﹣x2+2B.x3+4C.x3﹣4x+4D.x3﹣2x2﹣2x+4
【解答】解:
(2x2﹣4)(2x﹣1﹣
x),
=(2x2﹣4)(
x﹣1),
=x3﹣2x2﹣2x+4.
故选:
D.
二.填空题(共6小题)
7.(2016•临夏州)计算:
(﹣5a4)•(﹣8ab2)= 40a5b2 .
【解答】解:
(﹣5a4)•(﹣8ab2)=40a5b2.
故答案为:
40a5b2.
8.(2015春•江华县期末)计算:
(
b2﹣4a2)•(﹣4ab)= ﹣2ab3+16a3b .
【解答】解:
(
b2﹣4a2)•(﹣4ab)=﹣2ab3+16a3b.
故答案为:
﹣2ab3+16a3b.
9.anb2[3bn﹣1﹣2abn+1+(﹣1)2003]= 3anbn+1﹣2an+1bn+3﹣anb2 .
【解答】解:
原式=anb2(3bn﹣1﹣2abn+1﹣1)
=3anbn+1﹣2an+1bn+3﹣anb2,
故答案为:
3anbn+1﹣2an+1bn+3﹣anb2.
10.(2015春•扬州校级期中)若(2x﹣3)(5﹣2x)=ax2+bx+c,则a+b+c= ﹣3 .
【解答】解:
∵(2x﹣3)(5﹣2x)=10x﹣4x2﹣15+6x=﹣4x2+16x﹣15,(2x﹣3)(5﹣2x)=ax2+bx+c,
∴a=﹣4,b=16,c=﹣15,
∴a+b+c=﹣3.
故答案为:
﹣3.
11.若﹣2x2y(﹣xmy+3xy3)=2x5y2﹣6x3yn,则m= 3 ,n= 4 .
【解答】解:
原式=2xm+2y2﹣6x3y4
=2x5y2﹣6x3yn,
∴m+2=5,n=4,
∴m=3,n=4,
故答案为:
3,4.
12.(2016•河北模拟)已知(x﹣1)(x+3)=ax2+bx+c,则代数式9a﹣3b+c的值为 0 .
【解答】解:
已知等式整理得:
x2+2x﹣3=ax2+bx+c,
∴a=1,b=2,c=﹣3,
则原式=9﹣6﹣3=0.
故答案为:
0.
三.解答题(共5小题)
13.计算:
(1)(3x+2)(2x﹣1);
(2)(2x﹣8y)(x﹣3y);
(3)(2m﹣n)(3m﹣4n);
(4)(2x2﹣1)(2x﹣3);
(5)(2a﹣3)2;
(6)(3x﹣2)(3x+2)﹣6(x2+x﹣1).
【解答】解
(1)原式=3x•2x﹣3x+2×2x﹣2=6x2+x﹣2;
(2)原式=2x•x﹣2x•3y﹣8y•x+8y•3y=2x2﹣14xy+24y2;
(3)原式=2m•3m﹣2m•4n﹣3m•n+n•4n=6m2﹣11mn+4n2;
(4)原式=2x2•2x+2x2×(﹣3)﹣2x+3=4x3﹣6x2﹣2x+3;
(5)原式=(2a)2﹣2•2a•3+32=4a2﹣12a+9;
(6)原式=(3x)2﹣4﹣6x2﹣6x+6=3x2﹣6x+2.
14.(2014春•招远市期末)计算:
(3a+1)(2a﹣3)﹣(6a﹣5)(a﹣4).
【解答】解:
(3a+1)(2a﹣3)﹣(6a﹣5)(a﹣4)
=6a2﹣9a+2a﹣3﹣6a2+24a+5a﹣20
=22a﹣23.
15.(2016春•沧州校级期中)计算
(1)(﹣2a2b)2•(
ab)3
(2)已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
【解答】解:
(1)原式=4a4b2•
a3b3
=
a7b5;
(2)a2m+3n=(am)2•(an)3
=4×27
=108.
16.(2014秋•德惠市期末)先化简,再求值3a(2a2﹣4a+3)﹣2a2(3a+4),其中a=﹣2.
【解答】解:
3a(2a2﹣4a+3)﹣2a2(3a+4)
=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2
=﹣20a2+9a,
当a=﹣2时,原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98.
17.(2014春•金牛区期末)若(x2+px﹣
)(x2﹣3x+q)的积中不含x项与x3项,
(1)求p、q的值;
(2)求代数式(﹣2p2q)2+(3pq)﹣1+p2012q2014的值.
【解答】解:
(1)(x2+px﹣
)(x2﹣3x+q)=x4+(p﹣3)x3+(q﹣3p﹣
)x2+(qp+1)x+q,
∵积中不含x项与x3项,
∴P﹣3=0,qp+1=0
∴p=3,q=﹣
,
(2)(﹣2p2q)2+(3pq)﹣1+p2012q2014
=[﹣2×32×(﹣
)]2+
+
×(﹣
)2
=36﹣
+
=35
.
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- 初一 数学 第二 学期 整式 乘法 练习题 答案