用同时观察法观察50Hz非正弦周期.docx
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用同时观察法观察50Hz非正弦周期
《信号与系统》实验
题目:
用同时观察法观察50Hz非正弦周期
信号的分解与合成
学生姓名:
学号:
专业:
自动化
学院:
机械与电子工程学院
指导教师:
江
二○年月
一、实验目的
1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱,并与其傅里叶级数各项的频率与系数作比较。
2,、观测基波和其谐波的合成。
二、实验任务
1、做好预习,写出本实验中所给出的几种50Hz非正弦波傅里叶分解式。
2、按照实验要求记录波形的分解和合成过程中各项参数。
3、做好理论分析,对比实验结果和理论结果,分析误差。
三、实验设备
1、信号与系统实验箱:
TKSS-A型TKSS-B型或TKSS-C型;
2、双踪示波器。
四、实验原理
1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示,其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波,其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4……n等倍数分别称二次、三次、四次、……n次谐波,其幅度将岁谐波次数的增加而减少,直至无穷小。
2、不同频率的谐波可以合成一个费正弦周期波,反过来,一个费正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。
3、一个费正弦周期波函数可用傅里叶级数来表示,技术各项之间的关系可用一个个频谱来表示,不同的非正弦波周期具有不同的频谱图,各种不同波形及傅里叶级数表达式见表2-1,方波谱图如图2-1表示
图2-1
表2-1各种不同波形的傅里叶级数表达式
1、方波
2、三角波
3、半波
4、全波
5、矩形波
实验装置的结构如图2-2所示
图2-2信号分解与合成实验装置结构框图
图中LPF为低通滤波器,可分解出非正弦函数的直流分量。
BPF1~BPF6为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器,加法器用于信号的合成。
五、实验内容及步骤
按照实验要求从方波、三角波、半波、全波、矩形波中随便选择三种波形以上进行实验,而本小组则选了方波、三角波、矩形波进行实验。
1、方波
首先用示波器测出方波的图形
然后根据我们的测量先将示波器接到信号分解实验模块BPF的LPF输入端,观察到示波器上没有显示波形,随后又依次分别接BPF1~BPF6.。
但是示波器上有显示波形的只有接在BPF1、BPF3、BPF5。
以下依次为所测的图形:
测得上述图形后,将输入端BPF1、BPF3、BPF5分别用导线连接起来
再用示波器测加起来的波形,得到下面的波形:
2、三角波
三角波的情形和方波的一样,所以下面的图形按照三角波、接输入端BPF1、BPF3、BPF5和接加法器时的五张图形。
3、矩形波
测量的方法和方波、三角波的测量时一样的。
但是矩形波在输人端BPF1~BPF6在示波器上有波形。
先是矩形波的图形:
再是BPF1~BPF6的波形:
最后是由BPF1~BPF6加起来所得到的波形:
六、实验结果
由实验所得到的图形和公式里的完全符合,方波和三角波只有交流的奇次谐波,而矩形波不仅包括了奇次谐波还包括了偶次谐波。
七、实验心得
该实验总的来说相当简单,但是对于各个不同波形的傅里叶级数表达式诠释的很透彻。
本来很难理解的表达式,通过这次实验在对表达式的理解上更上一城楼。
还观察到矩形波接BPF5比接BPF4时的波形还大,而BPF6测得的波形又比BPF5的波形大。
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- 关 键 词:
- 同时 观察法 观察 50 Hz 正弦 周期
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