楼板计算.docx
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楼板计算
3.3楼板配筋计算(采用单独一块计算的方式计算)楼板布置见图1.5
1-3轴线间各板配筋计算
B-1区格板配筋计算
lx=2.875m,ly=5.6m,ly/lx=5.6/2.875=1.95<2故按双向板计算
(1)荷载计算
恒荷载设计值:
g=4.4×1.2=5.28(kN/m2)
活荷载设计值:
q=1.3×6.0=7.8(kN/m2)
g+q/2=5.28+7.8/2=9.18(kN/m2)
q/2=7.8/2=3.9(kN/m2)
g+q=5.28+7.8=13.08(kN/m2)
(2)内力计算
lx=2.875m,ly=5.6m,lx/ly=0.51
进行查表,周边固支时弯矩系数m1=0.0389,m2=0.0040;
m1*=-0.0827,m2*=-0.0570;
周边简支时弯矩系数m1=0.0963,m2=0.0176
单位板宽跨中弯矩mx=(0.0389+0.2×0.0040)×9.18×2.8752+(0.0963+0.2×0.0176)×3.9×2.8752=6.23(kN·m)
my=(0.0040+0.2×0.0389)×9.18×2.8752+(0.0176+0.2×0.0963)×3.9×2.8752=2.06(kN·m)
单位板宽支座弯矩
(3)截面设计
保护层厚度取15mm,选用B8钢筋作为受力主筋,则
lx短跨方向跨中截面有效高度为:
h01=h-c-d/2=150-15-4=131,取为130mm;
ly长跨方向跨中截面有效高度为:
h02=h-c-3d/2=123(mm),取为120mm;
支座处h0均为130mm
截面弯矩设计值不考虑折算,计算配筋量时,取内力臂系数
=0.95,
板筋选用HRB335,
。
配筋结果见表1.11
表1.11B-1区格板配筋计算表
位置
截面
h0(mm)
M(kN·m)
As(mm2)
选配钢筋
实配钢筋
跨中
lx方向
130
6.23
168.2
B8@200
251
跨中
ly方向
120
2.06
60.2
B8@200
251
支
座
B-1边支座(lx方向)
130
-8.94
241.3
B8@200
251
B-1边支座(ly方向)
130
-6.16
166.3
B8@200
251
B-2区格板配筋计算
lx=3.69m,ly=6.0m,ly/lx=6.0/3.69=1.63<2故按双向板计算
(1)荷载计算
恒荷载设计值:
g=4.4×1.2=5.28(kN/m2)
活荷载设计值:
q=1.3×6.0=7.8(kN/m2)
g+q/2=5.28+7.8/2=9.18(kN/m2)
q/2=7.8/2=3.9(kN/m2)
g+q=5.28+7.8=13.08(kN/m2)
(2)内力计算
lx=3.69m,ly=6.0m,lx/ly=0.615
进行查表,周边固支时弯矩系数m1=0.0360,m2=0.0082;
m1*=-0.0785,m2*=-0.0571;
周边简支时弯矩系数m1=0.0799,m2=0.0251
单位板宽跨中弯矩mx=(0.0360+0.2×0.0082)×9.18×3.692+(0.0799+0.2×0.0251)×3.9×3.692=9.62(kN·m)
my=(0.0082+0.2×0.0360)×9.18×3.692+(0.0251+0.2×0.0799)×3.9×3.692=3.88(kN·m)
单位板宽支座弯矩
(3)截面设计
保护层厚度取15mm,选用B8钢筋作为受力主筋,则
lx短跨方向跨中截面有效高度为:
h01=h-c-d/2=150-15-4=131,取为130mm;
ly长跨方向跨中截面有效高度为:
h02=h-c-3d/2=123(mm),取为120mm;
支座处h0均为130mm
截面弯矩设计值不考虑折算,计算配筋量时,取内力臂系数
=0.95,
板筋选用HRB335,
。
配筋结果见表1.11
表1.11B-2区格板配筋计算表
位置
截面
h0(mm)
M(kN·m/m)
As(mm2)
选配钢筋
实配钢筋
跨中
lx方向
130
9.62
259.6
B8@180
279
跨中
ly方向
120
3.88
113.5
B8@200
251
支
座
B-2边支座(lx方向)
130
-13.98
377.3
B10@200
393
B-2边支座(ly方向)
130
-10.17
274.5
B8@180
279
B-3区格板配筋计算
(1)lx=2.36mly=5.0mly/lx=5.0/2.36=2.12>2按单向板计算
(2)荷载组合设计值
由可变荷载效应控制的组合:
g+q=1.2×4.4+1.3×6.0=13.08(kN/m2)
由永久荷载效应控制的组合:
g+q=1.35×4.4+1.4×0.7×6.0=11.82(kN/m2)
因为13.08>11.82,所以采用可变荷载效应控制组合计算
(3)内力计算
取1m板宽作为计算单元,按弹性理论计算,取B-3区格板的计算跨度为
l0=2100mm。
如果B-3区格板两端是完全简支的情况则跨中弯矩为。
考虑到B-3区格板两端梁的嵌固作用,故跨中弯矩为;B-3区格板如果是两端完全嵌固,则支座弯矩为,考虑到两端不是完全嵌固,故取支座弯矩为,B-3区格板的弯矩计算见表1.7
表1.7B-3区格板弯矩计算表
截面
跨中
支座
截面
跨中
支座
弯矩系数
1/10
-1/14
7.29
-5.20
(4)截面设计
保护层厚度取15mm,选用B8钢筋作为受力主筋,则板得截面有效高度为:
h01=h-c-d/2=150-15-4=131,取为130mm;
混凝土采用C30,则fc=14.3N/m2,板受力钢筋采用HRB335,fy=300N/m2
B-3区格板配筋计算见表1.8
表1.8B-3-4区格板配筋计算表
截面
跨中
支座
截面
跨中
支座
M(kN·m/m)
7.29
-5.20
197.8
134.8
0.031
0.022
选配钢筋
B8@150
B8@150
0.984
0.989
实配钢筋
335
335
验算:
B-4区格板配筋计算
(1)lx=1.64mly=3.64mly/lx=3.64/1.64=2.22>2按单向板计算
(2)荷载组合设计值
由可变荷载效应控制的组合:
g+q=1.2×4.4+1.3×6.0=13.08(kN/m2)
由永久荷载效应控制的组合:
g+q=1.35×4.4+1.4×0.7×6.0=11.82(kN/m2)
因为13.08>11.82,所以采用可变荷载效应控制组合计算
(3)内力计算
取1m板宽作为计算单元,按弹性理论计算,取B-4区格板的计算跨度为l0=2000mm。
如果B-4区格板两端是完全简支的情况则跨中弯矩为。
考虑到B-4区格板两端梁的嵌固作用,故跨中弯矩为;B-4区格板如果是两端完全嵌固,则支座弯矩为,考虑到两端不是完全嵌固,故取支座弯矩为,B-4区格板的弯矩计算见表1.9
表1.9B-4区格板弯矩计算表
截面
跨中
支座
截面
跨中
支座
弯矩系数
1/10
-1/14
3.52
-2.51
(4)截面设计
保护层厚度取15mm,选用B8钢筋作为受力主筋,则板得截面有效高度为:
h01=h-c-d/2=150-15-4=131,取为130mm;
混凝土采用C30,则fc=14.3N/m2,板受力钢筋采用HRB335,fy=300N/m2
B-4区格板配筋计算见表1.10
表1.10B-4区格板配筋计算表
截面
跨中
支座
截面
跨中
支座
M(kN·m/m)
3.52
-2.51
91
65
0.015
0.0104
选配钢筋
B8@150
B8@150
0.992
0.995
实配钢筋
335
335
验算
B-5区格板配筋计算
lx=3.0m,ly=5.0m,ly/lx=5.0/3.0=1.67<2故按双向板计算
(1)荷载计算
恒荷载设计值:
g=4.4×1.2=5.28(kN/m2)
活荷载设计值:
q=1.3×6.0=7.8(kN/m2)
g+q/2=5.28+7.8/2=9.18(kN/m2)
q/2=7.8/2=3.9(kN/m2)
g+q=5.28+7.8=13.08(kN/m2)
(2)内力计算
lx=3.0m,ly=5.0m,lx/ly=0.60
进行查表,周边固支时弯矩系数m1=0.0367,m2=0.0076;
m1*=-0.0793,m2*=-0.0571;
周边简支时弯矩系数m1=0.0820,m2=0.0242
单位板宽跨中弯矩mx=(0.0367+0.2×0.0076)×9.18×3.02+(0.0820+0.2×0.0242)×3.9×3.02=6.21(kN·m)
my=(0.0076+0.2×0.0367)×9.18×3.02+(0.0242+0.2×0.0820)×3.9×3.02=2.66(kN·m)
单位板宽支座弯矩
(3)截面设计
保护层厚度取15mm,选用B8钢筋作为受力主筋,则
lx短跨方向跨中截面有效高度为:
h01=h-c-d/2=150-15-4=131,取为130mm;
ly长跨方向跨中截面有效高度为:
h02=h-c-3d/2=123(mm),取为120mm;
支座处h0均为130mm
截面弯矩设计值不考虑折算,计算配筋量时,取内力臂系数
=0.95,
板筋选用HRB335,
。
配筋结果见表1.11
表1.11B-5区格板配筋计算表
位置
截面
h0(mm)
M(kN·m/m)
As(mm2)
选配钢筋
实配钢筋
跨中
lx方向
130
6.21
167.6
B8@200
251
跨中
ly方向
120
2.66
77.8
B8@200
251
支
座
支座(lx方向)
130
-9.33
251.8
B8@200
251
支座(ly方向)
130
-6.72
181.4
B8@200
251
B-6区格板配筋计算
(1)lx=3.0mly=7.8mlx/ly=7.8/3.0=2.6>2按单向板计算
(2)荷载组合设计值
由可变荷载效应控制的组合:
g+q=1.2×4.4+1.3×6.0=13.08(kN/m2)
由永久荷载效应控制的组合:
g+q=1.35×4.4+1.4×0.7×6.0=11.82(kN/m2)
因为13.08>11.82,所以采用可变荷载效应控制组合计算
(3)内力计算
取1m板宽作为计算单元,按弹性理论计算,
B-6区格板的弯矩计算见表1.12
表1.12B-6区格板弯矩计算表
截面
跨中
支座
截面
跨中
支座
弯矩系数
1/10
-1/14
5.50
-3.93
(4)截面设计
保护层厚度取15mm,选用B8钢筋作为受力主筋,则板得截面有效高度为:
h01=h-c-d/2=150-15-4=131,取为130mm;
混凝土采用C30,则fc=14.3N/m2,板受力钢筋采用HRB335,fy=300N/m2
B-6区格板配筋计算见表1.13
表1.13B-6区格板配筋计算表
截面
跨中
支座
截面
跨中
支座
M(kN·m)
5.50
-3.93
142.7
101.6
0.023
0.016
选配钢筋
B8@150
B8@150
0.988
0.992
实配钢筋
335
335
B-7区格板配筋计算
lx=3.0m,ly=4.7m,ly/lx=4.7/3.0=1.57<2故按双向板计算
(1)荷载计算
恒荷载设计值:
g=4.4×1.2=5.28(kN/m2)
活荷载设计值:
q=1.3×6.0=7.8(kN/m2)
g+q/2=5.28+7.8/2=9.18(kN/m2)
q/2=7.8/2=3.9(kN/m2)
g+q=5.28+7.8=13.08(kN/m2)
(2)内力计算
lx=3.0m,ly=4.7m,lx/ly=0.64
进行查表,周边固支时弯矩系数m1=0.0347,m2=0.0092;
m1*=-0.0770,m2*=-0.0571;
周边简支时弯矩系数m1=0.0755,m2=0.0265;
单位板宽跨中弯矩mx=(0.0347+0.2×0.0092)×9.18×3.02+(0.0755+0.2×0.0265)×3.9×3.02=5.86(kN·m)
my=(0.0092+0.2×0.0347)×9.18×3.02+(0.0265+0.2×0.0755)×3.9×3.02=2.80(kN·m)
单位板宽支座弯矩
(3)截面设计
保护层厚度取15mm,选用B8钢筋作为受力主筋,则
lx短跨方向跨中截面有效高度为:
h01=h-c-d/2=150-15-4=131,取为130mm;
ly长跨方向跨中截面有效高度为:
h02=h-c-3d/2=123(mm),取为120mm;
支座处h0均为130mm
截面弯矩设计值不考虑折算,计算配筋量时,取内力臂系数
=0.95,
板筋选用HRB335,
。
配筋结果见表1.11
表1.11B-7区格板配筋计算表
位置
截面
h0(mm)
M(kN·m/m)
As(mm2)
选配钢筋
实配钢筋
跨中
lx方向
130
5.86
158.2
B8@200
251
跨中
ly方向
120
2.80
81.9
B8@200
251
支
座
B-7边支座(lx方向)
130
-9.06
244.5
B8@200
251
B-7边支座(ly方向)
130
-6.72
181.4
B8@200
251
3-7轴线间单向板配筋计算
跨度差:
(2.25-2.05)/2.05=9.7%<10%,说明可按等跨连续板计算内力。
取1米宽板带作为计算单元,b=1000mm,h=150mm,h0=150-20=130mm。
各截面的弯矩计算见表1.
连续板各截面弯矩计算表1
截面
MA
M1
MB
M2
MC
弯矩计算系数
αm
-1/16
1/14
-1/11
1/16
-1/14
M=αm(g+q)L0
(KN/m)
-1/16*13.08*
2.252=-4.14
1/14*13.08*
2.252=4.73
-1/11*13.08*
2.252=-6.02
1/16*13.08*
2.252=4.14
-1/14*13.08*
2.252=-4.73
截面
M3
MD
ME
M5
MF
弯矩计算系数
αm
1/16
-1/14
-1/11
1/14
-1/16
M=αm(g+q)L0
(KN/m)
1/16*13.08*
2.052=3.44
-1/14*13.08*
2.052=-3.93
-1/11*13.08*
2.152=-5.50
1/14*13.08*
2.152=4.32
-1/16*13.08*
2.152=-3.78
各截面的配筋计算见表2
板的配筋计算表2
板带部位截面
1
B
2
C
3
D
E
5
M(KN/m)
4.73
-6.02
4.14
-4.73
3.44
-3.93
-5.50
4.32
αs=M/α1fcbh0
0.020
0.025
0.017
0.020
0.014
0.016
0.023
0.018
ξ=1-
0.020
0.025
0.017
0.020
0.014
0.016
0.023
0.018
0.990
0.987
0.991
0.990
0.993
0.992
0.988
0.991
As=M/fyγsh0
(mm
)
122.5
156.4
107.1
122.5
88.8
101.6
142.7
111.8
选配钢筋
B8@180
B8@180
B8@180
B8@180
B8@180
B8@180
B8@180
B8@180
实配钢筋面积
(mm
)
279
279
279
279
279
279
279
279
As均大于(45
%=45*1.43/300%=0.21%,0.2%)max*1000*130=273
(可以)
中间区板带其各内区格板的四周与梁整体连接,故各跨跨中和中间支座考虑板的內拱作用,其计算弯矩降低20%。
7-8轴线间板配筋计算过程见表所示。
表7-8轴线间单向板板的配筋计算
楼板代号
B-14区(跨中/支座)
B-15区(跨中/支座)
M(kN·m))
3.96/-2.83
6.33/-4.52
0.016/0.012
0.026/0.019
0.992/0.994
0.987/0.990
计算配筋
102.4/73.0
164.4/117.1
选用配筋
B8@150/B8@150
B8@150/B8@150
实际配筋面积(mm
)
335/335
335/335
335/(1000*150)=0.0022>0.0021>0.0020
335/(1000*150)=0.0022>0.0021>0.0020
表7-8轴线间双向板板的配筋计算
截面
选配钢筋
实配面积/mm2
跨中
B-11区格
lx方向
2.75
130
74.2
B8@200
251
ly方向
2.75
120
80.4
B8@200
251
B-12区格
lx方向
2.53
130
68.3
B8@200
251
ly方向
1.83
120
53.5
B8@200
251
B-13区格
lx方向
6.73
130
181.6
B8@200
251
ly方向
2.53
120
74.0
B8@200
251
支座
B-11区格
lx方向
-5.04
130
136.0
B8@200
251
ly方向
-5.04
130
136.0
B8@200
251
B-12区格
lx方向
-4.28
130
115.5
B8@200
251
ly方向
-3.70
130
99.9
B8@200
251
B-13区格
lx方向
-9.84
130
265.61
B8@180
279
ly方向
-6.90
130
186.2
B8@200
251
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