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电场学案
第一节 电荷 电荷守恒定律
[学习目标定位]1.知道自然界中的两种电荷及其相互作用的性质.2.知道使物体带电的三种方式.3.掌握电荷守恒定律.4.掌握电荷量的概念及其单位;掌握元电荷的概念.
一、摩擦起电 两种电荷
1.电荷:
(1)自然界只存在两种电荷,分别是电荷和电荷.用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷,用毛皮摩擦过的橡胶棒带电荷.
(2)电荷间的相互作用规律:
同种电荷相互,异种电荷相互.
2.电荷量:
电荷的多少.其国际单位是,用字母C表示.常用的电荷量单位还有微库(μC)和纳库(nC).1μC=C,1nC=C.
3.元电荷:
叫做元电荷,用e表示.所有带电体的电荷量或者等于e,或者是.
二、摩擦起电的解释
材料不同的两个物体互相摩擦之后会带电,是因为两个物体互相摩擦时,一个物体电子,另一个物体电子.失去电子的物体内部正电荷量的总和将负电荷量的总和,因而显示出带正电.同样的道理,得到电子的物体就显示出负电,而且两者的电荷量必然.
三、电荷守恒定律
电荷既不能,也不能被,它们只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量保持不变.
四、静电感应与感应起电
把电荷靠近不带电的,可以使导体带电的现象叫.我们称这种起电为.
一、摩擦起电 两种电荷
[问题设计]
在干燥的实验室里,用丝绸摩擦玻璃棒,发现玻璃棒能够吸引轻小的物体,这说明了什么?
[要点提炼]
1.摩擦起电:
当两个物体相互摩擦时,一些束缚不紧的会从一个物体转移到另一个物体,于是原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电,失去电子的物体则带正电.
2.电荷转移的实质是的转移,起电的过程是物体中正、负电荷的分离和电子的转移的过程,电荷的中和是正、负电荷结合的过程,此过程电荷并没有.
二、元电荷
[问题设计]
物体的带电荷量可以是任意的吗?
带电荷量可以是4×10-19C吗?
[要点提炼]
1.所有带电体的带电荷量或者等于e,或者是e的.
2.质子和电子所带电荷量与元电荷相等,但不能说电子和质子是元电荷.
三、电荷守恒定律
[问题设计]
前面学习了三种不同的起电方式,其本质都是电子的得失.那么,在一个封闭的系统中电荷的总量能增多或减少吗?
[要点提炼]
1.电荷守恒定律的关键词是“转移”和“总量保持不变”.
2.导体接触带电时电荷量的分配与导体的形状、大小有关.若两个完全相同的金属小球的带电量分别为Q1和Q2,两小球接触后再分开,将电荷,两小球带电量都为Q=
(式中电量Q1和Q2均包含它们的正负号).
[延伸思考]
“电荷的中和”,是电荷消失了吗?
“中和”过程中电荷守恒定律还成立吗?
四、探究感应起电 接触起电
[问题设计]
如图1所示,取一对用绝缘柱支持的导体A和B,使它们彼此接触.起初它们不带电,贴在下部的金属箔片是闭合的.
图1
(1)把带正电荷的物体C移近导体A,金属箔片有什么变化?
(2)这时把A和B分开,然后移去C,金属箔片又有什么变化?
(3)再让A和B接触,又会看到什么现象?
(4)再把带正电物体C和A接触,金属箔片又有什么变化?
[要点提炼]
1.感应起电:
当一个带电体靠近导体时,由于电荷之间相互,导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体,使导体靠近带电体的一端带电荷,远离带电体的一端带电荷.
2.接触起电:
带电体与原来不带电的物体接触时,电荷从带电体转移到不带电的物体上.
3.感应起电和接触起电的实质都是.
一、对三种带电方式的理解
例1
关于摩擦起电现象,下列说法正确的是( )
A.摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生了电子和质子
B.两种不同材料的绝缘体相互摩擦后,同时带上等量异号电荷
C.摩擦起电,可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而造成的
D.丝绸摩擦玻璃棒时,电子从玻璃棒上转移到丝绸上,玻璃棒因质子数多于电子数而显正电
例2
如图2所示,不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔.当枕形导体的A端靠近一带电导体C时( )
图2
A.A端金箔张开,B端金箔闭合
B.用手触摸枕形导体后,A端金箔仍张开,B端金箔闭合
C.用手触摸枕形导体后,将手和C都移走,两对金箔均张开
D.选项A中两对金箔分别带异号电荷,选项C中两对金箔带同号电荷
二、对电荷守恒定律的理解
例3
原来甲、乙、丙三物体都不带电,今使甲、乙两物体相互摩擦后,乙物体再与丙物体接触,最后,得知甲物体带正电荷1.6×10-15C,丙物体带电荷量的大小为8×10-16C.则对于最后乙、丙两物体的带电情况,下列说法中正确的是( )
A.乙物体一定带有负电荷8×10-16C
B.乙物体可能带有负电荷2.4×10-15C
C.丙物体一定带有正电荷8×10-16C
D.丙物体一定带有负电荷8×10-16C
三、对元电荷的理解
例4
下列关于元电荷的说法中正确的是( )
A.元电荷实质上是指电子和质子本身
B.一个带电体的带电荷量可以为205.5倍的元电荷
C.元电荷没有正负之分
D.元电荷e的值最早是由美国物理学家密立根通过实验测定的
1.(对三种起电方式的理解)当用丝绸摩擦过的玻璃棒去接触验电器的金属球后,金属箔片张开.此时,金属箔片所带电荷的电性和起电方式是( )
A.正电荷B.负电荷
C.接触起电D.感应起电
2.(对元电荷的理解)保持知识产权,抵制盗版是我们每个公民的责任与义务.盗版书籍不但影响我们的学习效率,甚至会给我们的学习带来隐患.某同学有一次购买了盗版的物理参考书,做练习时,发现有一个带电质点的电荷量数据看不清,只能看清是9.________×10-18C,拿去问老师.如果你是老师,你认为该带电质点的电荷量可能是下列数据中的哪一个( )
A.9.2×10-18CB.9.4×10-18C
C.9.6×10-18CD.9.8×10-18C
3.(对电荷守恒定律的理解)有两个完全相同的带电金属小球A、B,分别带有电荷量为QA=6.4×10-9C、QB=-3.2×10-9C,让两个带电金属小球接触,在接触过程中,电子如何转移,转移了多少个电子?
第二节 库仑定律
[学习目标定位]1.知道点电荷的概念.2.理解库仑定律的内容、公式及其适用条件,会用库仑定律进行有关的计算.
一、探究影响点电荷间相互作用的因素
1.点电荷:
当一个带电体本身的线度比它到其他带电体的距离,以至在研究它与其他带电体的相互作用时,该带电体的以及电荷在其上的均无关紧要,该带电体可看做一个带电的点,这样的电荷称为点电荷.点电荷就是一个的物理模型.
2.实验探究
(1)探究电荷间作用力的大小跟距离的关系:
保持电荷的电荷量不变,距离增大时,作用力;距离减小时,作用力.
(2)探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系:
保持两个电荷之间的距离不变,电荷量增大时,作用力;电荷量减小时,作用力.
(3)实验表明,电荷之间的相互作用力随着电荷量的增大而,随着距离的增大而.
二、库仑定律
1.内容:
电荷之间存在的相互作用力称为或,真空中两个静止的点电荷之间的作用力(斥力或引力)与这两个电荷所带的乘积成正比,与它们之间的平方成反比,作用力的方向沿着这两个点电荷的连线.
2.表达式:
F=,其中k=,叫做静电力常量.
一、探究影响点电荷之间相互作用的因素库仑定律
[问题设计]
1.O是一个带正电的物体.把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图1中P1、P2、P3等位置,比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小,图中受力由大到小的三个位置的排序为P1、P2、P3.
图1
2.使小球处于同一位置,增大或减小小球所带的电荷量,小球所受作用力的大小如何变化?
3.以上说明,哪些因素影响电荷间的相互作用力?
这些因素对作用力的大小有什么影响?
[要点提炼]
1.库仑定律的表达式:
F=k
.式中的k为静电力常量,数值为k=.
2.库仑定律的适用条件:
.
[延伸思考]
1.有人说:
“点电荷是指带电荷量很小的带电体”,对吗?
为什么?
2.还有人根据F=k
推出当r→0时,F→∞,正确吗?
二、静电力的叠加
[问题设计]
已知空间中存在三个点电荷A、B、C,A对C的库仑力是否因B的存在而受到影响?
A、B是否对C都有力的作用?
如何求A、B对C的作用力?
[要点提炼]
1.如果存在两个以上点电荷,那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力.两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变.因此,两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力,等于对这个点电荷的作用力的.
2.任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的.所以,如果知道带电体上的电荷分布,根据库仑定律和定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向.
一、对点电荷的理解
例1
下列关于点电荷的说法中,正确的是( )
A.只有电荷量很小的带电体才能看成是点电荷
B.体积很大的带电体一定不能看成是点电荷
C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时,可将这两个带电体看成点电荷
D.一切带电体都可以看成是点电荷
二、对库仑定律的理解
例2
两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为
,则两球间库仑力的大小为( )
A.
FB.
F
C.
FD.12F
针对训练 有三个完全相同的金属小球A、B、C,A所带电荷量为+7Q,B所带电荷量为-Q,C不带电.将A、B固定起来,然后让C反复与A、B接触,最后移去C,A、B间的相互作用力变为原来的( )
A.
倍B.
倍C.
倍D.
倍
三、多个点电荷间静电力的叠加
例3
如图2所示,分别在A、B两点放置点电荷Q1=+2×10-14C和Q2=-2×10-14C.在AB的垂直平分线上有一点C,且AB=AC=BC=6×10-2m.如果有一高能电子静止放在C点处,则它所受的库仑力的大小和方向如何?
图2
例4
如图3所示,两个点电荷,电荷量分别为q1=4×10-9C和q2=-9×10-9C,分别固定于相距20cm的a、b两点,有一个点电荷q放在a、b所在直线上且静止不动,该点电荷所处的位置是( )
图3
A.在a点左侧40cm处
B.在a点右侧8cm处
C.在b点右侧20cm处
D.无法确定
1.(对点电荷的理解)对点电荷的理解,你认为正确的是( )
A.点电荷可以是带电荷量很大的带电体
B.点电荷的带电荷量可能是2.56×10-20C
C.只要是均匀的球形带电体,不管球的大小,都能被看做点电荷
D.当两个带电体的形状、大小和电荷分布情况对它们的相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体都能看做点电荷
2.(对库仑定律的理解)相隔一段距离的两个点电荷,它们之间的静电力为F,现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2倍,同时将它们间的距离也变为原来的2倍,则它们之间的静电力变为( )
A.
B.4FC.2FD.
3.(静电力的叠加)如图4所示,等边三角形ABC,边长为L,在顶点A、B处有等量同种点电荷QA、QB,QA=QB=+Q,求在顶点C处的电荷量为QC的正点电荷所受的静电力.
图4
4.(静电力的叠加)如图5所示,在一条直线上的三点分别放置QA=+3×10-9C、QB=-4×10-9C、QC=+3×10-9C的A、B、C点电荷,试求作用在点电荷A上的静电力的大小.
图5
第三节 电场 电场强度和电场线
[学习目标定位]1.知道电荷间的相互作用是通过电场发生的,知道电场是客观存在的一种物质形态.2.知道电场强度的概念及其定义式,并会进行有关的计算.3.会用电场线表示电场,并熟记几种常见电场的电场线分布.
一、电场
电荷的周围都存在,电荷与电荷之间的相互作用力就是通过它们的电场而发生的.电场对电荷的作用力称为.
二、电场强度
在电场中的同一点,检验电荷受到的电场力F与检验电荷电荷量q的比值
是一个与q无关的量,它仅由该电荷在电场中的确定,这个比值可以反映电场中不同位置场的强弱,称为该处的电场强度.
三、点电荷的场强
真空中点电荷在周围形成的电场的场强公式为:
E=k
,其中k是,Q是的电荷量.
四、电场线
1.英国物理学家创造性地在电场中引入电场线,它每一点的切线方向都和该处的一致,某一区域电场线的疏密反映了这一区域.
2.匀强电场:
各点场强的和都相同的电场叫匀强电场,匀强电场的电场线是相互且分布的直线.
一、电场 电场强度
[问题设计]
1.在空间中有一电场,把一带电荷量为q的试探电荷放在电场中的A点,该电荷受到的静电力为F.若把带电荷量为2q的点电荷放在A点,则它受到的静电力为多少?
若把带电荷量为nq的点电荷放在该点,它受到的静电力为多少?
2.结合问题设计1思考电荷在电场中某点受到的静电力F与电荷所带电荷量q有何关系?
[要点提炼]
电场强度的定义式是E=F/q,它是表示电场的强弱和方向的物理量:
1.电场强度的唯一性:
决定于,与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均(填“有关”或“无关”).
2.电场强度的矢量性:
电场强度的方向与在该点的正电荷所受静电力的方向,与负电荷的受力方向.所以比较电场强度是否相同时,一定要考虑大小和方向两个因素.
二、点电荷的电场 电场强度的叠加
[问题设计]
1.如图1所示,在正点电荷Q的电场中有一试探电荷q,已知q到Q的距离为r,Q对q的作用力是多大?
Q在q所在位置产生的电场的电场强度是多大?
方向如何?
图1
2.如果再有一正点电荷Q′=Q,放在如图2所示的位置,q所在位置的电场的电场强度是多大?
图2
[要点提炼]
1.点电荷电场的场强:
(1)公式E=k
,适用条件:
真空中的.
(2)方向:
沿某点和Q的连线,Q为正电荷时,沿连线,Q为负电荷时,沿连线.如果以Q为中心,r为半径作一球面,则球面上各点的电场强度大小.当Q为正电荷时,E的方向沿半径;当Q为负电荷时,E的方向沿半径.
2.场强是,当空间存在多个点电荷产生的电场时,电场中某点的电场强度为各个点电荷在该点产生的电场强度的.
三、电场线 匀强电场
[问题设计]
1.电场线是如何表示电场方向和强弱的?
2.电场线是真实存在的吗?
能不能相交?
[要点提炼]
1.电场线的特点有:
(1)起始于无限远或,终止于或.
(2)任意两条电场线.
(3)在同一幅图中,电场线的疏密表示场强的,电场线某点的表示该点电场强度的方向.
2.匀强电场中各点的电场强度大小,方向;电场线是.
[延伸思考] 1.点电荷、等量同号点电荷、等量异号点电荷电场的电场线有何特点?
2.电场线和带电粒子在电场中的运动轨迹相同吗?
答案 1.点电荷的电场:
正电荷的电场线从正电荷出发延伸到无限远处,负电荷的电场线由无限远处延伸到负电荷,如图所示,其特点有:
(1)点电荷形成的电场中,不存在场强相同的点.
(2)若以点电荷为球心作一个球面,电场线处处与球面垂直.在此球面上场强大小处处相等,方向各不相同.
等量同号点电荷的电场:
电场线分布如图所示(以等量正点电荷为例),其特点有:
(1)两点电荷连线上,中点O处场强为零,向两侧场强逐渐增大,方向指向中点.
(2)两点电荷连线中点O沿中垂面(中垂线)到无限远,电场线先变密后变疏,即场强先变大后变小,方向背离中点.
等量异号点电荷的电场:
电场分布如图所示,其特点有:
(1)两点电荷连线上的各点场强方向从正电荷指向负电荷,沿电场线方向场强先变小再变大,中点处场强最小.
(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上,电场线的方向均相同,即电场强度方向都相同,总与中垂面(或中垂线)垂直且指向负点电荷一侧.沿中垂面(中垂线)从中点到无限远处,场强大小一直减小,中点处场强最大.
2.不一定相同.电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线,规定电场线上每点的切线方向为该点的场强方向,也是正电荷在该点的受力方向(与负电荷受力方向相反).运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的径迹,径迹上每点的切线方向为粒子在该点的速度方向.在力学的学习中我们就已经知道,物体运动速度的方向和它的加速度的方向是两回事,不一定相同,因此,电场线与运动轨迹不能混为一谈,不能认为电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹.只有当电场线是直线,且带电粒子只受静电力作用(或受其他力,但方向沿电场线所在直线),同时带电粒子的初速度为零或初速度方向沿电场线所在直线时,运动轨迹才和电场线重合,这只是一种特殊情况.
一、对电场强度的理解
例1
如图3所示,在一带负电的导体A附近有一点B,若在B处放置一个q1=-2.0×10-8C的电荷,测出其受到的静电力F1大小为4.0×10-6N,方向如图,则:
图3
(1)B处场强是多少?
方向如何?
(2)如果换成一个q2=4.0×10-7C的电荷放在B点,其受力多大?
此时B处场强多大?
针对训练 A为已知电场中的一固定点,在A点放一电荷量为q的试探电荷,所受电场力为F,A点的场强为E,则( )
A.若在A点换上电荷量为-q的试探电荷,A点场强方向发生变化
B.若在A点换上电荷量为2q的试探电荷,A点的场强将变为2E
C.若在A点移去电荷q,A点的场强变为零
D.A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关
二、点电荷的电场 电场强度的叠加
例2
如图4所示,真空中,带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距r,则:
图4
(1)点电荷A、B在中点O产生的场强分别为多大?
方向如何?
(2)两点电荷连线的中点O的场强为多大?
(3)在两点电荷连线的中垂线上,距A、B两点都为r的O′点的场强如何?
三、电场线的理解和应用
例3
某电场的电场线分布如图5所示,下列说法正确的是( )
图5
A.c点的电场强度大于b点的电场强度
B.若将一试探电荷+q由a点静止释放,它将沿电场线运动到b点
C.b点的电场强度大于d点的电场强度
D.a点和b点的电场强度的方向相同
1.(对电场强度的理解)下列说法中正确的是( )
A.电场强度反映了电场的力的性质,因此场中某点的场强与试探电荷在该点所受的静电力成正比
B.场中某点的场强大小等于F/q,但与试探电荷的受力大小及电荷量无关
C.场中某点的场强方向是试探电荷在该点的受力方向
D.公式E=F/q和E=k
对于任何电场都是适用的
2.(对电场线的理解)如图6所示,带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在这条线上有A、B两点,用EA、EB表示A、B两处的场强,则( )
图6
A.A、B两处的场强方向相同
B.因为A、B在一条电场线上,且电场线是直线,所以EA=EB
C.电场线从A指向B,所以EA>EB
D.不知A、B附近电场线的分布情况,EA、EB的大小不能确定
3.(电场强度矢量的叠加)N(N>1)个电荷量均为q(q>0)的小球,均匀分布在半径为R的圆周上,如图7所示.向右移去位于圆周上P点的一个小球,则圆心O点处的电场强度大小为________,方向________.(已知静电力常量为k)
图7
4.(对电场强度定义式的理解)一试探电荷q=+4×10-9C,在电场中P点受到的静电力F=6×10-7N.则:
(1)P点的场强大小为________;
(2)将试探电荷移走后,P点的场强大小为________;
(3)放一电荷量为q′=1.2×10-6C的电荷在P点,受到的静电力F′的大小为________.
习题课:
库仑定律 电场强度
1.共点力的平衡条件:
物体不受力或所受外力的为零.
2.在某力作用下几个物体运动的加速度相同时,常用求加速度,用隔离法求相互作用力.
3.库仑定律
(1)内容:
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小,跟它们的电荷量的乘积成,跟它们的距离的二次方成,作用力的方向在它们的上.
(2)公式:
F=
,适用条件:
①;②.
4.电场强度
(1)定义式:
E=
,适用于,是矢量,单位:
N/C或.
(2)点电荷的场强:
E=
,适用于计算中的点电荷产生的电场.
(3)规定在电场中某点的方向为该点的电场强度方向.电场中某一点的电场强度E与试探电荷q无关,由场源电荷(原电场)和该点在电场中的位置决定.
5.场强叠加原理和应用
(1)当空间有几个点电荷同时存在时,它们的电场就互相叠加,形成合电场,这时某点的场强就是各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的.
(2)场强是矢量,遵守矢量合成的定则.
一、场强公式E=
与E=k
的比较
电场强度是由电场本身决定的,E=
是利用比值定义的电场强度的定义式,q是试探电荷,E的大小与q无关.E=k
是点电荷电场强度的决定式,Q为场源电荷的电荷量,E的大小与Q有关.
例1
关于电场强度E,下列说法正确的是( )
A.由E=
知,若q减半,则该处电场强度为原来的2倍
B.由E=k
知,E与Q成正比,而与r2成反比
C.由E=k
知,在以Q为球心,以r为半径的球面上,各处场强均相同
D.电场中某点的场强方向就是正电荷在该点受到的静电力的方向
二、两个等量点电荷周围的电场
解决这类题目的关键是熟记等量异种点电荷、等量同种点电荷周围电场线的分布情况,依据电场线的分布分析电场强度的变化,再结合牛顿第二定律和运动学公式分析加速度和速度的变化.
例2
如图1所示,两个带等量正电荷的点电荷,O点为两电荷连线的中点,a点在连线的中垂线上,若在a点由静止释放一个电子,关于电子的运动,下列说法正确的是( )
图1
A.电子在从a向O运动的过程中,加速度越来越大,速度越来越大
B.电子在从a向O运动的过程中,加速度越来越小,速度越来越大
C.电子运动到O时,加速度为零,速度最大
D.电子通过O后,速度越来越小,加速度越来越大,一直到速度为零
三、电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析
解决这类题目的关键是根据带电粒子运动轨迹的弯曲情况,确定带电粒子的受力,由受力情况确定电场线的方向;根据电场线的疏密程度分析带电粒子的受力大小,由牛顿第二定律a=
确定加速度a的大小变化情况.
例3
如图2所示,直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场的电场线,曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上两点.若带电粒子运动过程中只受静电力作用,根据此图可以判断出的是( )
图2
A.带电粒子所带电荷的符号
B.带电粒子在a、b两点的受力方向
C.带电粒子在a、b两点的加速度何处大
D.带电粒子在a、b两点的加速度方向
四、电场中的动力学问题
电场中的动力学问题主要有两类:
(1)三电荷系统的平衡问题
同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时,每个电荷受到的合力均为零,根据平衡方程可得,电荷间的关系为:
“两同夹异”、“两大夹小”、“近小远大”.
(
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