牛顿第二定律分类练习教师版.docx
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牛顿第二定律分类练习教师版
牛顿第二定律分类练习
类型一、由物体的受力情况确定物体的运动情况
1、如图所示,一木块在光滑水平面上受一个恒力F作用而运动,前方固定有一个轻质弹簧,当木块接触弹簧后,下列判断正确的是( B )
A.木块将立即做匀减速直线运动
B.在弹簧弹力大小等于恒力F时,木块的速度最大
C.木块将立即做变减速直线运动
D.在弹簧压缩量最大时,木块的加速度为零
2、两根光滑的细杆AB、BC的端点固定在同一竖直圆周上,A点为圆的最高点,C为圆的最低点。
现将两个相同的小环套在细杆上并从A、B两点同时由静止释放,沿AB运动的时间为t1,沿BC运动的时间为t2,则( C )
A.t1>t2B.t1<t2C.t1=t2D.无法比较t1和t2的大小
3、如图所示,一斜面体置于水平面上,A、B两个物体中间用一个质量不计的轻弹簧相连。
当A、B两物体一起沿斜面匀速下滑时,斜面体始终保持静止,已知A、B与斜面体间的动摩擦因数相同。
下列说法正确的是( A )
A.地面对斜面体无摩擦力
B.弹簧处于压缩状态
C.如果增大A或B的质量,A、B将加速下滑
D.如果减小A或B的质量,A、B将加速下滑
4、将一定质量的小球由地面以竖直向上的初速度v0抛出,经时间2t0小球返回到抛出点,空气阻力不能忽略且大小视为恒定不变,则小球的速度随时间的变化规律可能正确的是( B )
A.
B.
C.
D.
5、如图所示,A、B两物块质量之比为2:
1,用水平细线相连静止在水平地面上,现用水平恒力F作用在物块B上,使A、B一起向右以速度v做匀速运动。
某时刻A、B间的细线突然断开,当物块B的速度为2v时,物块A仍在运动,则此时物块A的速度大小为( C )
A.
B.
C.
D.v
6、如图所示,AB为竖直平面内某圆周的竖直直径,BC与CD为两根固定光滑细直杆,其中CD通过O点且与AB成60°夹角,两细直杆上各套有一个小球,小球可视为质点。
两小球均从C点由静止释放,一小球从C点运动到D点所用的时间为t1,另一小球从C点运动到B点所用的时间为t2,则t1:
t2等于( A )
A.
:
1B.2:
1C.1:
1D.
:
2
7、如图所示,两个质量分别为m1=3kg、m2=2kg的物体A和B置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧测力计连接。
两个大小为F1=F2=30N的水平拉力分别作用在m1、m2上,则( A )
A.弹簧测力计的示数是30N
B.弹簧测力计的示数是60N
C.在突然撤去F2的瞬间,B的加速度大小为0m/s2
D.在突然撤去F2的瞬间,A的加速度大小为10m/s2
8、如图所示,放在固定斜面上的物块沿斜面下滑,若在物块上再施加一竖直向下的恒力F,则( D )
A.若物块原来匀速运动,则物块将匀加速下滑
B.若物块原来匀速运动,则物块将匀减速下滑
C.若物块原来匀加速运动,则物块将以相同的加速度匀加速下滑
D.若物块原来匀加速运动,则物块将以更大的加速度匀加速下滑
9、物体以初速度V0滑上倾角为θ的固定斜面,物体与斜面间动摩擦因数为μ,斜面倾角θ可以调整为任意值(但θ≠0),则物体沿斜面上升的最小距离为( B )
A.
B.
C.
D.
10、如图所示,两个质量分别为m1=2kg、m2=3kg的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧秤连接。
两个大小分别为F2=30N、F1=20N的水平拉力分别作用在m1、m2上,则( D )
A.弹簧秤的示数是25N
B.在突然撤去F2的瞬间,m1的加速度大小为15m/s2
C.弹簧秤的示数是50N
D.在突然撤去F1的瞬间,m1的加速度大小为12m/s2
11、如图所示,轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a、b,拴接小球的细线固定在天花板上,两球静止,两细线与水平方向的夹角均为α=30°,弹簧水平,以下说法正确的是( C )
A.细线拉力大小为mg
B.剪断左侧细线瞬间,b球加速度大小为
g
C.弹簧的弹力大小为
mg
D.剪断左侧细线瞬间,a球加速度大小为
g
类型二、由物体的运动情况确定物体的受力情况
1、如今商场的自动扶梯为省电,平时不运动,当感应到有人站上去后将先加速并最后维持某一速度运动。
如图所示,一人站上自动扶梯后,先做匀加速直线运动,后做匀速直线运动。
下列说法正确的是( D )
A.匀加速直线运动期间,人受到的合力为零
B.匀加速直线运动期间,人受到的合力不为零,方向水平向左
C.匀速直线运动期间,人受到重力、支持力、摩擦力的作用
D.匀速直线运动期间,人受到重力、支持力的作用
2、如图所示,物体B放在物体A上,正一起沿光滑的斜面向下滑动,已知A的上表面水平,下列对A、B两物体受力情况分析正确的是( C )
A.B只受重力和支持力两个力作用B.A对B一定有沿斜面向下的静摩擦力
C.A对B一定有水平向向左的静摩擦力D.B对A的压力大小应等于B的重力
3、如图所示,水平地面上匀速向左行驶的小车内,一重球被绳子AB、BC栓住,水平绳BC的拉力为T1,斜绳AB的拉力为T2.某时刻,小车突然开始减速,但重球相对小车的位置没有发生变化,则两绳的拉力的变化情况是( D )
A.T1变大,T2变小B.T1变小,T2变大C.T1不变,T2变小D.T1变大,T2不变
4、一物体沿倾角为θ的固定斜面自行上滑与下滑时的加速度大小之比为2:
1,则物体与斜面间的动摩擦因数为( C )
A.tanθB.
C.
D.
5、如图所示,倾角为θ=30°的斜面上,一质量为6m的物块经跨过定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连,现将小球从水平位置静止释放,小球由水平位置运动到最低点的过程中,物块和斜面始终静止。
运动过程中小球和物块始终在同一竖直平面内,则在此过程中( B )
A.细绳的拉力先增大后减小B.物块所受摩擦力逐渐减小
C.地而对斜面的支持力逐渐增大D.地面对斜面的摩擦力先减小后增大
6、如图所示,处于压缩状态的弹簧一端通过挡板固定在平板车右端上,另一端拴一个质量m=8kg的物体A,整个装置静止于水平路面上,此时弹簧的弹力F=4N.若平板车突然受到一水平推力从静止开始向左做加速运动,且加速度a从0开始逐渐增大到1m/s2,则物体A( D )
A.相对于车会发生相对滑动B.受到的弹簧弹力逐渐增大
C.受到的摩擦力逐渐减小D.受到的摩擦力先减小后增大
7、如图所示,在光滑水平面上以水平恒力F拉动小车,小车和车上木块一起做无相对滑动的加速运动,若小车质量为M,木块质量为m,加速度大小为a,木块和小车间的动摩擦因数μ.则木块受到的摩擦力大小的表达式一定正确的是( B )
A.(M﹣m)aB.F﹣MaC.μmgD.Ma
8、如图所示,小车沿水平面由静止开始向左做匀加速直线运动,车上固定的硬杆和水平车面的夹角为θ,杄的顶端固定着一个质量为m的小球。
当小车运动的加速度逐渐增大时,杆对小球的作用力从F1变化至F4,下列表示这一变化的示意图可能正确的是( B )
A.
B.
C.
D.
9、如图所示,在水平面上,A、B两物体的质量分别为2m、m,A、B两物体与水平面的摩擦系数均为μ.A与一劲度系数为k轻弹簧相连,弹簧另一端固定在竖直墙上。
开始时,弹簧处于自然状态;当B沿水平面向左运动中,当弹簧压缩了x时,A、B之间的相互作用力大小为( C )
A.kx﹣2μmgB.
kx﹣μmgC.
kxD.以上都不对
10、如图所示,带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动,小球A用细线悬挂于支架前端,质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端。
B与小车平板间的动摩擦因数为μ。
若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角,则此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为( A )
A.mg
,斜向右上方B.mg
,斜向左上方
C.mgtanθ,水平向右D.mg,竖直向上
类型三、整体法与隔离法的灵活应用
1.整体法当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时,可以把系统内的所有物体看成一个整体,分析其受力和运动情况,运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法。
2.隔离法当求系统内物体间相互作用的内力时,常把某个物体从系统中隔离出来,分析其受力和运动情况,再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法。
3.外力和内力如果以物体系统为研究对象,受到系统之外的物体的作用力,这些力是该系统受到的外力,而系统内各物体间的相互作用力为内力。
应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力。
如果把某物体隔离出来作为研究对象,则内力将转换为隔离体的外力。
1、如图所示,一夹子夹住木块,在力F作用下向上提升。
夹子和木块的质量分别为m、M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。
若木块不滑动,力F的最大值是( A )
A.
B.
C.
-(m+M)gD.
+(m+M)g
[尝试解题] 设它们的加速度为a,以木块为研究对象,由牛顿第二定律得:
2f-Mg=Ma ①。
以木块和夹子为整体,由牛顿第二定律可得:
F-(M+m)g=(M+m)a ②。
联立①②式解得:
F=
。
所以A正确。
[答案] A
小结:
(1)隔离法的选取原则:
若连接体或关联体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内两物体之间的作用力时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解。
(2)整体法的选取原则:
若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体来分析整体受到的外力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。
(3)整体法、隔离法交替运用原则:
若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求物体之间的作用力时,可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力。
即“先整体求加速度,后隔离求内力”。
类型四、连接体问题
1.连接体
两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体.如几个物体叠放在一起,或挤放在一起,或用绳子、细杆、弹簧等连在一起.
2.处理连接体问题的方法
在解决连接体问题时,隔离法和整体法往往交叉运用,可以优化解题思路和方法,使解题过程简捷明了.两种方法选择原则如下:
(1)求加速度相同的连接体的加速度或合外力时,优先考虑“整体法”;
(2)求物体间的作用力时,再用“隔离法”;
(3)如果连接体中各部分的加速度不同,一般选用“隔离法”.
1、如图所示,m1、m2用细绳拴住跨在一光滑定滑轮两边,且有m1>m2.若让m1、m2运动时,连接m1、m2的绳上张力是(不计定滑轮重量)( D )
A.m1gB.2m2gC.(m1﹣m2)gD.
2、木块A,B的质量分别为m1、m2,用细线通过滑轮连接,如图所示、已知A,B静止时两条细线都处绷紧状态。
现将物块B下方的细线剪断。
忽略滑轮摩擦及一切阻力。
设剪断细线前后A,B间的细线弹力分别T1、T2,则( D )
A.m1g>T1>m2gB.m1g>T1=m2gC.m1g>T2=m2gD.m1g>T2>m2g
3、如图所示,在光滑的水平面上有甲、乙两个木块,质量分别为m1和m2中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来,现用一水平力F向左推木块乙,当两木块一起匀加速运动时,两木块之间的距离是( B )
A.
B.L﹣
C.L﹣
D.L﹣
4、如图所示,小车的质量为M,人的质量为m,人用恒力F拉绳,若人与车保持相对静止,且地面为光滑的,又不计滑轮与绳的质量,则车对人的摩擦力可能是(ACD)
A.0
B.
,方向向右
C.
,方向向左
D.
,方向向右
5、如图所示,光滑水平面上,水平恒力F拉小车和木块一起做匀加速直线运动,小车质量为M,木块质量为m,它们的共同加速度为a,木块与小车间的动摩擦因数为μ.则在运动过程中( C )
A.木块受到的摩擦力大小一定为μmg
B.木块受到的合力大小为F
C.小车受到的摩擦力大小为
D.小车受到的合力大小为(m+M)a
6、如图所示,质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上,光滑槽内有一质量为m的小铁球,现用一水平向右的推力F推动凹槽,小铁球与光滑凹槽相对静止时,凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角。
则下列说法正确的是( B )
A.小铁球受到的合外力方向水平向左
B.F=(M+m)gtanα
C.系统的加速度为a=gsinα
D.F=mgtanα
7、如图所示,A、B、C三个物体以轻质细绳相连,mA=2kg,mB=3kg,mC=1kg,A、C与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.25,g=10m/s2,求:
(1)系统的加速度大小;
(2)绳1和绳2中的张力大小.
解析:
(1)对A、B、C系统由牛顿第二定律得
mBg-μ(mA+mC)g=(mA+mB+mC)a
解得a=
=3.75m/s2.
(2)设绳1的张力大小为F1,对C由牛顿第二定律得
F1-μmCg=mCa
解得F1=mCa+μmCg=6.25N
设绳2的张力大小为F2,对A、C整体由牛顿第二定律得
F2-μ(mA+mC)g=(mA+mC)a
解得F2=(mA+mC)a+μ(mA+mC)g=18.75N.
答案:
(1)3.75m/s2
(2)6.25N 18.75N
类型五、斜面问题
1、如图所示,质量为M、倾角为θ的斜面A放在水平地面上,质量为m的物块B放在斜面上,轻推一下B,物块恰好能自行匀速下滑。
当在斜面底端给该物块一个沿斜面向上的初速度,使物块向上滑到斜面顶端时恰好停下,此过程物块运动的时间为t,斜面始终处于静止状态。
重力加速度为g,不计空气阻力,则( B )
A.物块匀速下滑时所受的摩擦力大小为mgcosθ
B.斜面的长度为gt2sinθ
C.物块沿斜面向上滑动的加速度大小为gsinθ
D.物块上滑的初速度为gtsinθ
2、如图所示,足够长的斜面固定在水平面上,某一小滑块从底端以v0=4m/s的初速度沿斜面上滑。
已知斜面倾角θ=37°,小滑块与斜面的动摩擦因数μ=0.25(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)。
则小滑块回到出发点时的速度大小及在斜面上运动时间约为( D )
A.4m/s,1.2sB.2.8m/s,2sC.4m/s,2sD.2.8m/s,1.2s
3、如图所示,在倾角为θ=30°的斜面上方的A点处悬挂一光滑的木板AB,B端刚好在斜面上。
木板与竖直方向AC所成角度为α,一小物块自A端沿木板由静止滑下,要使物块滑到斜面的时间最短,则α角的大小为( B )
A.α=10°B.α=15°C.α=30°D.α=60°
4、如图所示,楔形木块固定在水平桌面上,它的两底角α和β分别为37°和53°,两个物块a和b放在两侧的斜面上,由绕过木块顶端的光滑定滑轮的细绳相连接,并处于静止状态,两物块与斜面的动摩擦因数均为0.2.如果a的质量为m1,b的质量为m2,物块与斜面间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力,则
可能为( C )
A.
B.
C.2D.3
5、如图所示,水平桌面上放置一个倾角为45°的光滑楔形滑块A,一细线的一端固定于楔形滑块A的顶端O处,细线另一端拴一质量为m=0.2kg的小球。
若滑块与小球一起以加速度a向左做匀加速运动(取g=10m/s2),下列说法正确的是( A )
A.当a=5m/s2时,滑块对球的支持力为
B.当a=15m/s2时,滑块对球的支持力为半
C.当a=5m/s2时,地面对A的支持力一定大于两个物体的重力之和
D.当a=15m/s2时,地面对A的支持力一定小于两个物体的重力之和
6、如图所示,静止在光滑水平面上的斜面体,质量为M,倾角为α,其斜面上有一静止的滑块,质量为m,重力加速度为g。
现给斜面体施加水平向右的力使斜面体加速运动,若要使滑块做自由落体运动,图中水平向右的力F的最小值为( A )
A.
B.
C.
D.Mg
7、地面上固定一个倾角为θ的斜面体,在其光滑斜面上放置一质量为M上表面水平的三角形木块A,在三角形木块的上表面放置一个质量为m的木块B,它们一起沿斜面无相对滑动下滑,重力加速度为g。
下列说法正确的是( C )
A.A的加速度大小为
B.B受到沿斜面方向向上的摩擦力
C.B受到的摩擦力大小为mgsinθcosθ
D.B受到的支持力大小为mgsin2θ
8、如图所示,一端固定在地面上的杆与水平方向夹角为θ,将一质量为M的滑块套在杆上,滑块通过轻绳悬挂一质量为m的小球,杆与滑块之间的动摩擦因数为μ,先给滑块一个沿杆方向的初速度,稳定后滑块和小球一起以共同的加速度沿杆运动,此时绳子与竖直方向的夹角为β,且β>θ,不计空气阻力,则滑块的运动情况是( B )
A.沿着杆减速下滑B.沿着杆减速上滑C.沿着杆加速下滑D.沿着杆加速上滑
9、在倾角为α的斜面上,带支架的木板上用轻绳悬挂一小球。
木板与斜面的动摩擦因数为μ,当整体沿斜面下滑且小球与木板及支架相对静止时,悬线与竖直方向的夹角为β,下列说法正确的是( C )
A.若μ=0,则β=0B.若μ=tanα,则β=α
C.若0<μ<tanα,则0<β<αD.若μ>tanα,则0<β<α
10、如图所示,在倾角为α的传送带上有质量均为m的三个木块1,2,3,中间均用原长为L,劲度系数为k的轻弹簧连接起来,木块与传送带间的动摩擦因数均为μ,其中木块1被与传送带平行的细线拉住,传送带按图示方向匀速运行,三个木块处于平衡状态。
下列结论正确的是( B )
A.2,3两木块之间的距离等于
B.2,3两木块之间的距离等于
C.1,2两木块之间的距离等于2,3两木块之间的距离
D.如果传送带突然加速,相邻两木块之间的距离都将增大
11、如图所示,质量为M的长平板车放在光滑的倾角为α的斜面上,车上站着一质量为m的人,若要平板车静止在斜面上,车上的人可以( C )
A.匀速向下奔跑
B.以加速度a=
gsinα向下加速奔跑
C.以加速度a=(1+
)gsinα向下加速奔跑
D.以加速度a=(1+
)gsinα向上加速奔跑
12、如图所示,一弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端,另一端拴住质量为m1=4kg的物块P,Q为一质量为m2=8kg的重物,弹簧的质量不计,劲度系数k=600N/m,系统处于静止状态。
现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F,使它从静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动,已知在前0.2s时间内F为变力,0.2s以后F为恒力,已知sin37°=0.6,g=10m/s2.在这个过程中,力F的最大值与最小值分别为Fmax和Fmin,则有( A )
A.Fmax=72N,Fmin=36NB.Fmax=72N,Fmin=30N
C.Fmax=68N,Fmin=36ND.Fmax=68N,Fmin=30N
类型六、瞬间分析问题
1、一般思路:
―→
―→
2、两种模型
(1)刚性绳(或接触面):
一种不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,弹力立即改变或消失,不需要形变恢复时间,一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时,均可按此模型处理。
(2)弹簧(或橡皮绳):
当弹簧的两端与物体相连(即两端为固定端)时,由于物体有惯性,弹簧的长度不会发生突变,所以在瞬时问题中,其弹力的大小认为是不变的,即此时弹簧的弹力不突变。
1、如图所示,在动摩擦因数为0.2的水平面上有一个质量为1kg的小球,小球与水平轻弹簧及与竖直方向成45°角的不可伸长的轻绳一端相连,此时小球处于静止状态,且水平面对小球的弹力恰好为零,当剪断轻绳的瞬间,取g=10m/s2,则( C )
A.水平面对小球的弹力仍为零
B.小球的加速度为0
C.小球的加速度为8m/s2
D.小球的加速度为10m/s2
2、如图所示,已知A球的质量为m,B球的质量为2m,弹簧的质量不计,倾角为θ的斜面光滑,系统静止时,弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间,下列说法中正确的是( A )
A.B球的受力情况不变,加速度为0
B.两个小球的加速度均沿斜面向下,大小均为g•sinθ
C.A球的加速度沿斜面向下,大小为2g•sinθ
D.弹簧有收缩趋势,B球的加速度向上,A球的加速度向下,且加速度大小均不为0
3、如图所示,质量分别为m和2m的A,B两物块,用一轻弹簧相连,将A用轻绳悬挂于天花板上,用一木板托住物块B.调整木板的位置,当系统处于静止状态时,悬挂A物块的悬绳恰好伸直且没有拉力,此时轻弹簧的形变量为x突然撤去木板,重力加速度为g,物体运动过程中,弹簧始终在弹性限度内,则下列说法正确的是( C )
A.撤去木板瞬间,B物块的加速度大小为g
B.撤去木板间,B物块的加速度大小为0.5g
C.撤去木板后,B物块向下运动3x时速度最大
D.撤去木板后,B物块向下运动2x时速度最大
4、如图所示,质量分别为m、4m的球A、B,由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀减速运动的电梯内,细线承受的拉力为F,此时突然剪断细线,在线断的瞬间,弹簧的弹力大小和小球A的加速度大小分别为( C )
A.
,
+gB.
,
+gC.
,
+gD.
,
+g
5、如图所示,斜面上用一细绳连接箱体C,有A、B两小球用轻质弹箦相连、放置于箱体内处于平衡。
已知mA=mB=mC,当剪断细绳瞬间,下列说法正确的是(不计所有摩擦)( B )
A.aA=gsinθB.aB=
gsinθC.aC=sinθD.aC=2gsinθ
6、如图所示,一质量为m的物体系于L1、L2两根细线上,L1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向的夹角为θ;L2水平拉直,物体处于平衡状态。
若某时刻剪断L1或者L2,则物体的加速度在这一时刻满足下列描述的是( C )
A.若剪断L1则物体的加速度为gcosθ
B.若剪断L1则物体的加速度为
C.若剪断L2则物体的加速度为gsinθ
D.若剪断L2则物体的加速度为gtanθ
7、如图所示,质量为8kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。
质量为2kg的物体B用细线悬挂起来,A、B紧挨在一起,但A、B之间无压力。
某时刻将细线剪断,则细线剪断瞬间,B对A的压力大小为( C )
A.100NB.20NC.16ND.0N
8、如图所示,小球A、B的质量分别为m和2m,用轻弹簧相连,然后用细线悬挂而静止,在烧断细线的瞬间,A和B的加速度分别为a1和a2则( C )
A.a1=a2=gB.a1=2g,a2=0C.a1=3g,a2=0D.a1=2g,a2=g
类型七、正交分解法在牛顿第二定律中的应用
1、如图所示,质量均为m的木块A、B叠放在光滑的水平地面上,用大小为F0、与水平方向成45°角的恒力斜向上拉木块A,A、B恰好不发生相对滑动,取最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。
木块A、B间的动摩擦因数为( D )
A.
B.
C.
D.
2、质量为m的小球用细线吊在斜面上,如图所示。
系统静止时绳与斜面平行,不计一切摩擦。
当斜面体向右以a=0.75g的加速度(g为当地重力加速度)匀加速运动时,小球与斜面刚好分离,则斜面体倾角α等于( C )
A.30°B.3
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