迈克耳孙干涉仪的调节和使用实验报告.docx
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迈克耳孙干涉仪的调节和使用实验报告
实验十四迈克耳孙干涉仪的调节与使用
迈克耳孙干涉仪在近代物理学的发展中起过重要作用。
19世纪末,迈克耳孙(A、A、MiChelSon)与英合作者曾用此仪器进行了“以太漂移”实验、标龙米尺及推断光谱精细结构等三项著名的实验。
第一项实验解决了当时关于"以太”的争论,并为爱因斯坦创立相对论提供了实验依据;第二项工作实现了长度单位的标准化。
迈克耳孙发现镉红线(波长2=643、84696nm)就是一种理想的单色光源。
可用它的波长作为米尺标准化的基准。
她定义Im=I553164、13镉红线波长,精度达到10勺,这项工作对近代i∣崔技术的发展作岀了重要贡献;迈克耳孙研究了干涉条纹视见度随光程差变化的规律,并以此推断光谱线的精细结构。
今天,迈克耳孙干涉仪已被更完善的现代干涉仪取代,但迈克耳孙干涉仪的基本结构仍然就是许多现代干涉仪的基础。
【实验目的与要求】
1、学习迈克耳孙干涉仪的原理与调Yj方法。
2、观察等倾干涉与等厚干涉图样。
3、用迈克耳孙干涉仪测左He-NC激光朿的波长与钠光双线波长差。
【实验仪器】
迈克耳孙干涉仪.He-Nc激光束,钠光灯,扩束镜,毛玻璃
迈克耳孙干涉仪就是应用光的干涉原理,测量长度或长度变化的精密的光学仪器,其光路图如图7-1所示。
S-激光束:
L-扩束镜G-分光板G-补偿板M、M2-反射镜:
E-观察屛。
图7-1迈克耳孙干涉仪光路图
从氨筑激光器发出的单色光£,经扩束镜厶将光束扩朿成一个理想的发散光朿,该光朿射到与光束成45。
倾斜的分光板Gl上,G∣的后表面镀有铝或银的半反射膜,光束被半反射膜分成强度大致相同的反射光
(1)与
(2)。
这两朿光沿着不同的方向射到两个平而镜Ml与M2±,经两平而镜反射至Gl后汇合在一起。
仔细调肖Ml与M2,就可以在E处观察到干涉条纹。
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G2为补偿板,其材料与厚度与G相同,用以补偿光束⑵的光程,使光束⑵与光束
(1)在玻璃中走过的光程大致相等。
M∣;2-反射镜M2;K12-M1,
λ⅛ 6-观蔡屏: 了一粗调手轮;8—累固螺给9一 微调10.Il-反射镜泌的微调装置・ ffi7→辺克耳孙干涉仪的结构图 迈克耳孙干涉仪的结构图如图7-2所示。 两平而镜与放置在相互垂直的两臂上。 其中平而镜M2就是固左的,平而镜可在精密的导轨上前后移动,以便改变两光朿的光程差,移动范囤在O-IOOnm内。 平而镜MhM2的背后各有三个微调螺线(图中的3、12),用以改变平而镜M2的角度。 在平面镜M2的下端还附有两个相互垂宜的拉簧螺丝10、11,可以细调平面镜M2的倾斜度。 移动平面镜Λ∕1有两种方式: 一就是旋转粗调手轮7可以较快地移动M∣: 二就是旋转微调鼓轮9可以微疑移动M∣(如果迈克耳孙干涉仪有紧固螺丝&则在转动微调鼓轮前,先要拧紧紧固螺丝&转动粗调手轮前必须松开紧固螺丝&否则会损坏精密丝杆"若没有紧固螺怨,直接旋转微调鼓轮9则可微屋移动MI)O平面镜的位置读数由三部分组成: 从导轨上读出亳米以上的值;从仪器窗口的刻度盘上读到0.0Imm: 在微动手轮上最小刻度值为0.000ImnL还可估读到0.0001mm的l∕10o 【实验原理】 一、等倾干涉条纹 等倾干涉条纹就是迈克耳孙干涉仪所能产生的一种重要的干涉图样。 如图7」与图7・3所 示.图7—3光程差计算用图 当Ml与M? 垂直时,像M2就是M2对半反射膜的虚象,其位苣在Λ∕ι附近。 当所用光源为单色扩展光源时,我们在E处观察到的干涉条纹可以瞧作实反射镜与虚反射镜M2所反射的光叠加而成的。 设〃为Mi、M2间的距离,&为入射光束的入射角4为折射角,由于M∣、M2间就是空气层,折射率n=∖,θ=θ.当一束光入射到加、镜面而分別反射出 (1)、 (2)两条光束时,由于 (1)、 (2)来自同一光朿,就是相干的,两光束的光程差6为 δ=AC+BC-AD=—--2JSilIΘtg8=2〃COSo COS& 当C/一泄时,光程差6随着入射角θ的变化而改变,同一倾角的各对应点的两反射光线都具有相同的光程差,这样的F涉,其光强分布由各光朿的倾角决左,称为等倾干涉条纹。 当用单色光入射时,我们在毛玻璃屏上观察到的就是一组明暗相间的同心圆条纹,而V涉条纹的级次以圆心为最大(因δ=2dconθ=mλ^d—左时.&越^∖∖conθ越大皿的级数也就越大)。 当〃减小(即向M2靠近)时,若我们跟踪观察某一圈条纹,将瞧到该干涉环变小,向中心收缩(因d变小,对某一圈条纹IdCOne保持恒左,此时θ就要变小)。 每当d减小〃2,干涉条纹就向中心消失一个。 当Ml与M2接近时,条纹变粗变疏。 当Ml与M2完全重合(即d=0)时,视场亮度均匀。 图7-4碌倾干涉条纹 当Ml继续沿原方向前进时,〃逐渐由零增加,将瞧到干涉条纹一个一个地从中心冒岀来,每当d增加〃2•就从中间冒岀一个,随着〃的增加,条纹重叠成模糊一片,图74表示d变化时对于干涉条纹的影响。 二、测量光波的波长 在等倾干涉条件下,设MI移动距离△(/,相应冒出(或消失)的圆条纹数N,则 δj=丄Aa (1) 2 由上式可见,我们从仪器上读出同时数岀相应冒出(或消失)的圆条纹数M就可以汁算出光波的波长几 *三、等厚干涉条纹 若Ml不垂直M2,即Ml与M2不平行而有一微小的夹角,且在与“2相交处附近,两者形成劈形空气膜层。 此时将观察到等厚干涉条纹•凡劈上厚度相同的各点具有相同的光程差,由于劈形空气层的等厚点的轨迹就是平行于劈棱(即Ml与M2的交线)的直线,所以等厚干涉条纹也就是平行于Ml与MI的交线的明暗相间的直条纹。 当Ml与仏相距较远时,甚至瞧不到条纹。 若移动使M占M2的距离变小时,开始出现淸晰地条纹,条纹又细又密,且这些条纹不就是直条纹,一般就是弯曲的条纹,弯向厚度大的一侧,即条纹的中央凸向劈棱。 在M1接近M2的过程中,条纹背离交线移动,并且逐渐变疏变粗,当MIIJA6相交时,出现明暗相间粗而疏的条纹。 其中间几条为宜条纹,两侧条纹随着离中央条纹变远,而微显弯曲。 (β>W∙大∙0愛∙YMtIb鋼坟&〉4较大・ •MUMl 曲7-5等孚千涉条纹 随着MI继续沿着原方向移动时M与加之间的距离逐渐增大,条纹由粗疏逐渐变得细密,而且条纹逐渐朝相反方向弯曲。 当Ml与M2的距离太大时,条纹就模糊不淸。 图7-5表示Ml与M2距离变化引起干涉条纹的变化。 四、测定钠光双线(D∣D2)的波长差 当Ml与ΛΛ相平行时,得到明暗相间的圆形「•涉条纹。 如果光源就是绝对单色的,则当Ml镜缓慢地移动时,虽然视场中条纹不断涌岀或陷入,但条纹的视见度应当不变。 设亮条纹光强儿相邻暗条纹光强为/2,则视见度V可表示为 视见度描述的就是条纹活晰的程度O λι 如果光源中包含有波长Λl与Z2相近的两种光波,而每一列光波均不就是绝对单色,以钠黄光为例,它就是由中心波长21=589.Onm与2.2=589.6nm的双线组成,波长差为0、6nnκ每一条谱线又有一定的宽度,如图7-6所示,由于双线波长差山与中心波长相比甚小,故称之为准单色光。 用这种光源照明迈克耳孙干涉仪,它们将各自产生一套干涉图,干涉场中的强度分布则就是两组干涉条纹的非相干叠加,由于山与加有微小的差异,对应小的亮环的位垃与对应必的亮环的位置,将随d的变化,而呈周期的重合与错开,因此d变化时,视场中所见叠加后的干涉条纹交替出现“淸晰”与“模糊”甚至消失。 设在〃值为山时儿与22均为亮条纹.视见度最佳,则有 dL,(m、n为整数) *22 如果zi>A2,⅛d值增加到厶若满足 d2=(ZW+K)牛J2=(H+K+0.5)字(K为整数) 此时对Ai就是亮条纹,对/I2则为暗条纹,视见度最差(可能分不淸条纹),从视见度最佳到最差.Mi移动的距离为 ΔJ=d2-dl=K^-=(K+0.5)莘 由K令=(K+0.5)令与仏-心=K牛消去K可得二次波长差山 式中兀为小心的平均值。 因为视见度最差时M的位置对称地分布在视见度最佳位置的 两侧,所以相邻视见度最差的M1移动距离M3的关系为 【实验内容】 *必做内容 1、调节迈克耳孙干涉仪,观察等倾干涉 (1)用He-Ne激光器作光源,使入射光朿大致垂直平而镜。 在激光器前放一孔屏(或直接利用激光束的岀射孔),激光器经孔屏射向平而镜M2,遮住平而镜用自准直法调ifM2背后的三个微调螺丝(必要时,可调节底角螺线),使由Ml反射回来的一组光点像中的最亮点返回激光器中,此时入射光大致垂直平面镜M2。 (2)使平面镜MX与MI大致垂直。 遮住平而镜调节平而镜Mi背后的三个微调螺丝,使由反射回来的一组光点像中的最亮点返回激光器中,此时平而镜Ml与M2大致相互垂直。 (3)观察由平而镜Mi、⑷反射在观察屏上的两组光点像,再仔细微调妙、M2背后的三个调节螺丝,使两组光点像中最亮的两点完全重合。 迈克耳孙干涉仪的调节与使用实验报告 (4)在光源与分光板Gl之间放一扩朿镜,则在观察屏上就会岀现干涉条纹。 缓慢、细心地调节平而镜Ml下端的两个相互垂直的拉簧微调螺绞,使同心干涉条纹位于观察屏中心。 2、测⅛He-Ne激光束的波长 (1)移动MI改变d,可以观察到视场中心圆条纹向外一个一个冒出(或向内一个一个消失)。 开始记数时,记录镜的位置读数山。 (2)数到圆条纹从中心向外冒岀IOO个时,再记录镜的位置读数d2a (3)利用式⑴,计算He-Ne激光束的波长2。 (4)重复上述步骤三次,计算岀波长的平均值无。 最后与公认值入尸632、8nm比较,计算百分误差 【实验数据记录】 表1测量He-Ne激光束的波长TV=Ioo 次数 dλ/nun C/IlHn ΔJ=(ClI_J1)/nιn N Λ/nm 平均值 1 34、02721 34.06121 0、03400 100 680、0 631、7 2 34、03276 34x06412 0、03136 100 627、2 3 34、03605 34.06768 0.03163 100 632、6 4 34、03938 34.07015 0.03077 100 615.4 5 34、04261 34、07332 0.03071 100 614、2 6 34.04552 34x07655 0.03103 100 620、6 表2测量钠光双线(DD)的波长差N=Il 序号 0 1 2 3 4 d]/InlYl 28、43 28、79 29、08 29、37 29、67 序号 11 12 13 14 15 (Il/nun 31、71 31、99 32、28 32、58 32、87 【数据处理与分析】 1•计算HoNe激光的波长的平均值及其不确立度,写出测量结果;与公认值⅛=632.8nm比较,计算百分误差乩 次数 JI/Inm d1/nun ∆r∕=(Cll一〃J∕nτn N λ! nm 平均值 1 34、02721 34.06121 0、03400 100 680、0 631、7 2 3农03276 34、06412 0、03136 100 627、2 3 34、03605 34.06768 0、03163 100 632、6 4 34、03938 34、07015 0、03077 100 615、4 5 34、04261 34、07332 0.03071 100 614、2 6 34、04552 34、07655 0.03103 100 620、6 则λ=631.7nnι ∙.∙S(△〃)=0.00123nιnxZId=0.03158nun 由格罗布斯判据 &厶<刃一GjS(∆J)=0.02934mm∖λk>λ+Gιι∙S(∕t)=O.O3383mm 则剔除坏数据第一组数据 之后计算: Z,一, ∙.∙S(Ad)=0.00039mm: ZId=0.0311OInin B类不确宦度: Δλ=电•=0.00006mm 则不确左度: U.=7(∆A2+ΔB2)=0.00042mm则/=-L^=8.3nmλ=622.0nm 结论∖λ=λ±t∕2=622.0±8.3nm 与公认值Λ=632.8nm比较,计算百分误差BnB=--~7''×100%=-1.7% 2•讣算钠光双线(MD? )波长差的平均值及其不确左度,写出测量结果;与公认值2=0、6nm比较,讣算百分误差 序号 O 1 2 3 4 平均值 Jl/nτnι 28、43 28、79 29、08 29、37 29、67 序号 11 12 13 14 15 ClI/Inm 31、71 31、99 32、28 32、58 32、87 ΔΛ∕nm 0、58 0、60 0、60 0、60 0、60 0、59 &//mm 0、30 0、29 0、29 0、29 0、29 0、29 所以: ΔJ=0.29mn 则=>S(∆J)=O.OO3nιn 由格罗布斯判据 ∆r∕λ<^∑d-Gn-S(∆J)=0.29mm∖Mk>Δ√+G,,∙S(&/)=0.3Omm 所以无坏数据 则A类不确定度: Δλ=⅛×SS=0.003mm 则UZ=√ΔA2+ΔB2=0.007mm —•> ■ 则UJU=L⅛U乂=0.15nm2&厂 ∆Λ=∆Λ±^=0.59±0.15nm B=Az~Az^X100%=-0.6%△人) 【注意事项】 1、测疑He-Ne激光束波长时,微动手轮只能向一个方向转动,以免引起空程误差。 2、眼睛不要正对着激光束观察,以免损伤视力。 3、请不要用手摸迈克耳孙干涉仪的光学元件。
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