专项培优训练七上几何02角的计算方向角与三角板操作.docx
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专项培优训练七上几何02角的计算方向角与三角板操作
模型一:
方向角计算问题
上,求/CAB的大小。
2、如图,B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东15°方向,
求/ACB的度数。
3、如图,直线AB经过点0,根据图形解答下列问题:
(1)射线0A表示的方向是,射线0B表示的方向是;
(2)
)的射线0D
在图中用量角器分别画出南偏西20°的射线0C和东北方向(即北偏东45
模型二:
三角板简单操作题
若/1=55°,
1、如图,直线a//b,—块含60°角的直角三角板ABC/A=60°)按如图所示放置
则/2的度数为()
D.120
A.105°B.110°C.115
2、将直尺和直角三角板按如图方式摆放,已知/1=30°,U/2的大小是()
A.30°B.45°C.60°D.65°
模型二:
三角板的叠放
1如图,将两块直角三角尺的直角顶点0叠放在一起。
(1)若/AOD=25°,则/AOC=。
,/BOD=°,/BOC=
(2)比较/AOC与/BOC勺大小关系,并说明理由;
(3)猜想/AOD与/BOC的数量关系,并说明理由。
2、如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起。
(1)写出以C为顶点的相等的锐角,并说明理由;
(2)若射线CB平分/DCE求/ACE的度数。
3、如图,一副三角板的两个直角顶点重叠在一起。
(1)若/EONk110°,求/MOF的度数;
(2)比较/EOM与/FON的大小,并说明理由;
(3)求/EON#MOF的度数
4、如图,将一副三角板的直角顶点O叠放在一起;
(1)在不添加字母的情况下,写出图中能用字母表示的所有相等的角;
(2)如果/AOD=130°,求/BOC的度数。
5、将一副三角尺叠放在一起;
(1)如图
(1),若/1=25°,求/2的度数;
(2)
如图
(2),若/CAE=3/BAD求/CAD的度数。
6、如图
(1),一副三角板的两个直角顶点C重合在一起
(1)试判断/ACE与/BCD的大小关系,并说明理由;
(2)若/DCE=30°,求/ACB的度数;
(3)猜想/ACB与/DCE的数量关系,并说明理由;
(4)若改变其中一个三角板的位置,如图
(2),则第(3)小题的结论还成立吗?
(不需说明理由)
7、如图,将一副三角板按照如图1所示的位置放在直线EF上,现将含30°角的三角板OCD绕点0逆时针旋转180°,在这个过程中;
(1)如图2,当0D平分/AOB时,试问0C是否也平分/AOE请说明理由;
(2)当0C所在的直线平分/AOE时,求/AOD的度数;
(3)试探究/BOC与/AOD之间满足怎样的数量关系,并说明理由。
8、数学活动课上,小聪同学摆弄着自已刚购买的一副三角板,将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一
起,然后转动三角板,在转动过程中,请解决以下问题;
(1)如图
(1):
当/DC&30°时,/ACB+ZDC吕°,若/DCE为任意锐角时,你还能求出/ACB
与/DCE的数量关系吗?
若能,请求出;若不能,请说明理由。
(2)当转动到图
(2)情况时,/ACB与/DCE有怎样的数量关系?
请说明理由。
9、如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使/BOC=120°,将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方;
(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OMI在/BOC勺内部,且恰好平分/BOC问:
直线ON是否平分/AOC请说明理由;
(2)将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转,在旋转的过程中,第t秒时,
直线ON恰好平分锐角/AOC则t的值为多少秒?
(直接写出结果)
10、如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使/BOC=120°,将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方;
(1)如图2,将图1中的三角板绕点O逆时针旋转,使边OM在/BOC的内部,且OM恰好平分/BOC此时/AOM=度。
(2)如图3,继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转,使得ON在/AOC内部,试探究/AOM与/NOC之间满足什么等量关系,并说明理由;
(3)将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,若直线
ON恰好平分/AOC则此时三角板绕点O旋转的时间是秒?
12、如图1是副三角尺拼成的图案:
(所涉及角度均小于或等于180度)
(1)则/EBC的度数是度;
(2)
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