三年级下册数学知识点总结完整版.docx
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三年级下册数学知识点总结完整版
三年级下册数学知识点总结(完整版)
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第一单元:
《位置与方向》
(一)认识东、南、西、北与东北、东南、西北、西南八个方向.
【1】确定方向(或约定方向)的方法:
①。
早上太阳升起的方向是东方;②.傍晚太阳落下的地方是西方;③.指南针所指的方向是北方;④。
北斗星所指的方向是北方;⑤.一般情况下,地图(或图纸上)规定向上为北。
【2】根据确定一个方向后,按“上北下南、左西右东"“或南北相对,东西相对”
绘制“十字叉”,确定其它七个方向。
(P3【1】)
知道:
南←→北,西←→东;西北←→东南,东北←→西南这些方向是相对的。
【3】绘制简单示意图的方法:
先确定好观察点【观察点就是我们所站在的位置的地方】,把选好的观察点画在平面图的中心位置,再确定好各物体相对于观察点的方向.在纸上按“上北下南、左西右东”绘制“十字叉”,用箭头“↑”标出北方(没有特别说明时,一般向上为北)。
(P4【2】)
【4】看懂地图.先要确定好自己所处的位置,以自己所处的位置为中心,再根据“上北下南;左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向:
谁在谁的什么方向等.
如①:
“甲在乙的……方”,是指:
以乙为观察点,也就是以乙所处的位置为中心,再根据“上北下南,左西右东”的规律绘制出“十字叉”,来确定甲的方向和周围事物所处的方向。
(P5【3】、7【3】)
如②:
“甲的……方是……”,是指:
以甲为观察点,也就是以甲所处的位置为中心,再根据“上北下南,左西右东”的规律绘制出“十字叉”,来确定甲的什么方向的事物.
(二)看简单的路线图描述行走路线。
【1】【看简单路线图的方法】:
先要确定好自己所处的位置,以自己所处的位置为中心,再根据“上北下南;左西右东”的规律绘制出“十字叉”来确定目的地和周围事物所处的方向,最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。
(P8【4】)
【2】【描述行走路线的方法】:
以出发点为基准,再看哪一条路通向目的地,最后把行走路线描述出来(先向哪走,再向哪走)。
有时还要说明路程有多远。
(P10【5】)
【3】综合性题目:
给出路线图,说出去某地的走法,并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等。
第二单元:
《除数是一位数的除法》
(一)口算除法
【1】整千、整百、整十数除以一位数的口算方法:
P11【1】、12【2】
(1)【用表内除法计算】:
用被除数0前面数除以一位数,算出结果后,看被除数的末尾有几个0,就在算出的结果后添几个0.如:
60÷3=,用被除数60中0前面数是6除以一位数3,
即:
6÷3=2,算出结果后,被除数的末尾有1个0,就在算出的结果2后添1个0.所以:
60÷3=20.
(2)【想乘算除法】:
看一位数乘多少等于被除数,所乘的数就是所求的商。
如:
60÷3=,想:
3×()=60,由于3×(20)=60,所以:
60÷3=20。
【2】几十几除以一位数的口算方法:
P12【3】
①。
把被除数写成:
几十与几的和或:
几十与几的差;②.用“几十”与“几”分别除以一位数,③。
把所得的商相加或相减的结果就是最后的结果。
如:
66÷3=,66=60+6,60÷3=20,6÷3=2,20+2=22,所以:
66÷3=22.
如:
72÷4=,72=80-8,80÷4=20,8÷4=2,20—2=18,所以:
72÷4=18.
(二)笔算除法
【1】【除数是一位数的笔算方法】:
P15【1】、16【2】
从被除数的高位除起,先被除数的前一位除以一位数;如果不够除,再被除数的前两位除以一位数,除到被除数的哪一位,商就写到被除数那一位的上面.
除到被除数的哪一位不够商1,用“0”占位.(每一次除得的余数必须比除数小),再把被除数上的数对应落下来和余数合起来,再继续除。
P23【6。
1】24【6。
2】
【2】【判断商是几位数的方法】:
先看被除数的最高位,被除数最高位大于或等于除数,则商的位数与被除数相同;如果被除数最高位小于除数,则商的位数比被除数少一位。
【3】【除法的验算方法】:
(1)没有余数的除法:
商×除数=被除数;
如:
128÷4=32,用乘法验算,被除数=商×除数,即4×32=?
,得数如果是128,则除法算式算对了,否则算错了。
(2)有余数的除法:
被除数=商×除数+余数;
如:
417÷4=104……1,用乘法验算,被除数=商×除数+余数,即4×104+1=?
得数如果是417,则除法算式算对了,否则算错了。
【4】注意关于0的一些规定:
(1)。
0不能作除数。
(2).0除以任何不是0的数都得0。
(3).相同的两个数相除商是1.
(三)三位数除以一位数的估算方法:
P29【8】
【1】除数不变,把三位数看成几百几十或整百的数,再用口算除法的基本方法计算。
【2】【想乘法口诀做除法的估算】:
想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位,几百或几十就是所要估算的商。
如:
除法估算:
493÷8≈,
把493估成480,而480是8的倍数,也最接近492,然后再口算480÷8得60,所以493÷8≈60。
(四)特别提醒:
【1】口算、估算、笔算除法的方法和格式,其中中间、末尾有0的要特别注意。
口算题可以直接列式计算;估算题要注意书写格式(用“≈",约等号):
【2】解决问题中注意看清题目意思,按实际情况选择合适的方法来解决问(需要估大还是估小,或者不管大小)。
第三单元:
《复式统计表》
【1】把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表,这个统计表就是复式统计表。
【2】观察、分析复式统计表要先看表头,弄清每一项的内容,再根据数据进行分析,回答问题.
第四单元:
《两位数乘两位数》
(一)两位数乘一位数的口算方法:
【1】【整十、整百、整千乘一位数的方法】先用0前边的数相乘,得到一个结果,然后再数一数被乘数和乘数中一共有多少个0,再在结果的后边添上多少0。
P41【1】
【2】两位数乘整十数的口算方法:
方法1:
先用这个两位数与整十数的十位上的数相乘,然后在积的末尾添上一个O。
方法2:
将这个两位数写成:
①几十加几的和或者几十减几的差,②用几十与几分别乘以这个整十数,③再把所得的乘积相加或者相减,得出结果.
如①:
12×30=。
12=10+2,10×30=300,2×30=60,300+60=360,所以:
12×30=360。
如②:
17×40=.17=20-3,20×40=800,3×40=120,800—120=680,所以:
17×40=680。
(二)笔算乘法(特别注意:
竖式的格式)【笔算乘法的方法】:
【1】两位数乘两位数的笔算方法:
笔算两位数乘两位数时,先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数,得数的末位与乘数的个位对齐;再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数,得数的末位与乘数的十位对齐,每次相乘满几十就向前一位进几;最后把两次乘得的积相加。
注意:
两位数乘两位数积可能是三位数或四位数。
【2】解决问题.
①.用乘法两步计算解决问题和用除法两步计算解决问题的方法相同,都要弄清已知条件和问题,确定先算什么,再算什么,然后列式计算。
②.在解答应用题时,首先要读准题目,分析题意(数学信息和数学问题),找出题目中的数量关系,
再选择合适的方法来进行解答(出现连乘和连除),需要孩子弄懂题目意思,然后进行列式并计算,最后写单位写答。
例题:
仪仗队中,一个方阵有8行,每行有9人,那么三个方阵总共有多少人?
例题:
共有960个杯子,每6个装一盒,每8盒装一箱,那可以装多少箱?
【乘法验算方法】:
交换两个因数的位置再乘一次。
(三)两位数乘两位数的估算方法:
【1】【乘法的估算】:
将被乘数和乘数估成与它最接近的整十整百的两位数,那么估算的结果就是这两个整十数的乘积。
如:
估算18×22≈。
可以先把因数看成整十、整百的数;再去计算。
【方法:
四舍五入法】:
把其中的一个因数看成近似数(整十、整百的数);也可以把两个因数都同时看成近似数.如:
①18×22,先将18看成20,然后去乘22,20×22=440,那么18×22≈440;(估大了)
②18×22,先将22看成20,然后18乘20,18×20=360,那么18×22≈360;(估小了)
③18×22,将18看成20,22看成20,20×20=400,那么18×22≈400;(不知大了小了)
【2】根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算。
第五单元:
《面积》
【1】面积的意义:
物体的表面或封闭图形的大小,就是他们的面积。
【2】长度单位与面积单位的区别:
用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度,用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。
注:
面积和周长是不能相比较的;分清楚什么时候填长度单位,什么时候填面积单位。
【3】比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量和比较。
【4】常用的面积单位有:
平方厘米(cm2);平方分米(dm2);平方米(m2).
边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。
1平方厘米=100平方毫米
边长1分米的正方形面积是1平方分米.1平方分米=100平方厘米
边长1米的正方形面积是1平方米。
1平方米=100平方分米
边长100米的正方形面积是1公顷.1公顷=10000平方米
边长1千米的正方形面积是1平方千米。
1平方千米=100公顷
【5】测量土地的面积时常常要用到更大的面积单位:
公顷、平方千米。
【6】面积单位间的换算关系:
大单位化成小单位,用大单位前面的数乘进率;
小单位化成大单位,用小单位前面的数除以进率。
1平方千米=100公顷;1公顷=10000平方米;
1平方米=100平方分米;1平方分米=100平方厘米;1平方厘米=100平方毫米.
【7】【使用面积单位时】:
①比较小的土地面积,如:
公园、体育场馆、超市、果园、广场等一般情况下填“公顷”;
②比较大的土地面积,如:
某城市的占地面积、国家的面积、江河湖海的面积等一般情况下填“平方千米”。
【8】长方形的面积=长×宽;长=面积÷宽;宽=面积÷长
【9】正方形的面积=边长×边长
【10】长方形的周长=(长+宽)×2;宽=周长÷2—长;长=周长÷2—宽
【11】正方形的周长=边长×4;正方形的边长=周长÷4
【12】铺地砖问题:
①先算出所铺地面的总面积;②计算出每块地砖的面积
③将这两个面积统一成相同的面积单位;④地砖的总块数=所铺地面的总面积÷每块地砖的面积.
【13】计算格点图形不规则图形的面积时,将不够一个单位的面积拼凑成几个单位的面积;再加上所有整个单位面积就是整个图形的面积.
注意:
面积相等的两个图形,它们周长不一定相等。
周长相等的两个图形面积不一定相等。
【14】面积相等的长方形、正方形中,长方形的周长最长;
周长相等的长方形、正方形中,正方形面积最大。
第六单元:
《年、月、日》
(一)年、月、日部分
【1】熟记每个月的天数,知道大月一个月有31天,小月一个月有30天。
平年二月28天,闰年二月29天,二月既不是大月也不是小月。
一年有12个月,7个大月(1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月),4个小月(4月、6月、9月、11月).
歌谣记忆:
一三五七八十腊(腊,即12月),三十一天永不差,
四六九冬三十整(冬,即11月),只有二月有变化。
拳头记忆法:
左手握拳,凸起的地方是大月,凹下的地方是小月,2月除外.
【2】熟记全年天数:
平年365天,其中2月份有28天;闰年366天,其中2月份有29天。
【3】知道1、2、3月是第一季度,4、5、6月是第二季度,7、8、9月是第三季度,10、11、12月是第四季度。
会计算每个季度有多少天,连续几个月共有多少天.连续两个月共62天的是:
7月和8月,12月和第二年的1月;一年中连续两个月共62天的是:
7月和8月。
【4】给出一个天数会计算有几个星期零几天。
如:
第三季度有(92)天,有(13)个星期零
(1)天;平年全年有(365)天,是(52)个星期零
(1)天。
【5】公历年份是4的倍数的一般都是闰年;一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年.年份除以4有余数是平年,没有余数是闰年.
如:
1978÷4=494……2,1978年是平年。
1988÷4=497,1988年是闰年.
【6】公历年份是4的倍数的一般都是闰年;但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。
如:
1900、2100等不是闰年,而1600、2000、2400等是闰年.
【7】给出一个人出生的年份,会计算这个人多少周岁;给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。
如:
小华2006年6月出生,到今年6月(岁)。
小明今年12岁,他是(年)出生的。
【8】熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日,会计算到今年(或某一年)建国多少周年。
如:
到今年10月1日是建国(周年)到2018年是建国(周年)。
(二)24时计时法部分
【1】24时计时法:
在一日(天)里,钟表上时针正好走两圈,共24小时。
所以,经常采用从0时到24时的计时法,通常叫做24时计时法。
【2】普通计时法与24时计时法所表示时刻的换算方法:
①从午夜0时到中午12:
00,两种计时法所表示的时刻相同。
上午9时→9时;0时→0时(24时)
②中午12:
00以后,两种计时法的整点时刻相差12小时。
晚上9时→21时(9+12=21时)
③下午普通计时法的时刻加上12就是24时计时法的时刻;
④24时计时法的时刻减去12就是普通计时法的时刻。
注意:
普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等限制词语.
【3】1天=24小时,1小时=60分钟,1分钟=60秒
【4】【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】
【认识时间与时刻的区别】
①如:
火车11:
00出发,21:
30到达,火车运行时间是(经过10小时30分钟),但这里不要写成(10:
30).正确的列式格式为:
21时30分-11时=10时30分,不能用电子表的形式相减.
②再如:
火车19时出发,第二天8时到达,火车运行时间是(13小时)。
像这种跨越两天的,可以先计算第一天行驶了多长时间:
24-19=5(时),再加上第二天行驶的8个小时:
5+8=13(时);
③又如:
一场球赛,从19时30分开始,进行了155分钟,比赛什么时候结束?
先换算,155分=2时35分,再计算.
【5】会根据给出的信息制作月历和年历。
如:
某年8月1日是星期二,制作8月份的月历。
再如:
某年4月30日是星期四,制作5月份月历。
第七单元:
《小数的初步认识》
【1】小数的意义:
像3。
45,0。
85,2.60,36。
6,1.2和1.5这样的数叫做小数。
小数是分数的另一种表现形式。
【2】小数的组成:
小数由小数点、整数部分(小数点左边的数)和小数部分(小数点右边的数)组成。
【3】小数的读法:
先读整数部分,再读小数点,最后读小数部分。
整数部分的读法与整数的读法相同,小数点读作“点",小数部分依次读出每个数位上的数字.
【4】小数的写法:
写小数时,先写整数部分,如果整数部分是零直接写成0,接着在个位右下角点上小数点,最后依次写出小数部分每一位上的数,无论有几个0都要写出来。
【5】小数与分数的关系:
(二)小数的数位
小数点的左边是它的整数部分;小数点的右边是它的小数部分。
小数的计数单位是十分之一、
百分之一、千分之一.。
..。
.按照一定的顺序排列起来。
1、把1米平均分成10份,每份是1分米,用米作单位是米,也是0.1米。
3份就是3分米、米、0。
3米.
2、把1米平均分成100份,每份是1厘米,用米作单位是米,也是0.01米。
7份就是7厘米、米、0.07米。
注:
一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式,写成小数就是0。
4。
【6】【小数的加减法】:
列竖式计算小数加、减法的方法:
列竖式相加减的时候,要把小数点对齐,然后再进行加减。
计算小数加、减法先把各数的小数点对齐,也就是把相同数位上的数对齐,再按照整数加、减法的法则进行计算最后记住在得数中点上小数点。
【注意:
小数不一定比整数小。
】
【7】【小数的基本性质】:
在一个小数的末尾添上0,小数的大小不变。
如:
10。
05,在它的末尾添上0,就变成了10.050,10.05=10.050=10.0500=10.05000,大小没有发生变化。
【8】【比较小数的大小的方法】:
先把相同数位对齐,然后从整数部分开始比较,整数部分大的这个数就大;
如果整数部分相同就比较小数部分,小数部分左起第一位上的数大的这个数就大;
如果第一位上的数相同,就比较第二位上的数„„以此类推。
第八单元:
《数学广角》——搭配
(二)
简单的排列:
有序排列才能做到不重复、不遗漏。
简单的组合:
组合问题可以用连线的方法来解决.
组合与排列的区别:
排列与事物的顺序有关,而组合与事物的顺序无关。
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