浙教版数学八年级下册 第三章数据分析初步 综合能力测试解析版.docx
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浙教版数学八年级下册第三章数据分析初步综合能力测试解析版
第三章综合能力测试卷
(时间120分钟满分120分)
一.选择题(每小题3分,共36分)
1.(2019•兴业县一模)某一段时间,小芳测得连续五天的日最高气温后,整理得出下表(有一个数据丢失):
日期
一
二
三
四
五
平均气温
最高气温
1℃
2℃
﹣2℃
0℃
1℃
则这个被丢失的数据是( )
A.2℃B.3℃C.4℃D.5℃
2.(2019•邵阳县模拟)如果两组数据x1,x2、……xn;y1,y2……yn的平均数分别为
和
,那么新的一组数据2x1+y1,2x2+y2……2xn+yn的平均数是( )
A.2
B.2
C.2
+
D.
3.(2019•临沂)小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温(单位:
℃),列成如表:
天数(天)
1
2
1
3
最高气温(℃)
22
26
28
29
则这周最高气温的平均值是( )
A.26.25℃B.27℃C.28℃D.29℃
4.(2019•天宁区校级二模)在一次射击训练中,一小组的成绩如表:
环数
7
8
9
人数
2
3
已知该小组的平均成绩为8.1环,那么成绩为8环的人数为( )
A.5B.6C.4D.7
5.(2019•工业园区校级二模)某中学初三
(1)班的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下:
(单位:
个)
35,38,42,44,40,47,45,45
则这组数据的中位数是( )
A.44B.43C.42D.40
6.(2019•陆良县一模)如表所示是某位运动员近6次的比赛成绩(单位:
分钟):
第几次
1
2
3
4
5
6
比赛成绩
40
50
35
20
25
10
则这组成绩的中位数和平均数分别为( )
A.25.25,30B.30,85C.27.5,85D.30,30
7.(2019•深圳模拟)若一组数据3,4,x,6,7的众数是3,则这组数据的中位数为( )
A.3B.4C.6D.7
8.(2019•河南模拟)在第37届中国洛阳文化节期间,某手工刺绣服装店老板某天销售了10件同款的女装上衣,销售尺码统计如下表:
尺码/cm
155
160
165
170
175
销量/件
1
4
2
2
1
则这10件上衣尺码的平均数和众数分别为( )
A.160,164B.160,4C.164,160D.164,4
9.(2019•梧州)某校九年级模拟考试中,1班的六名学生的数学成绩如下:
96,108,102,110,108,82.下列关于这组数据的描述不正确的是( )
A.众数是108B.中位数是105
C.平均数是101D.方差是93
10.(2019•烟台)某班有40人,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分,方差s2=41.后来小亮进行了补测,成绩为90分,关于该班40人的测试成绩,下列说法正确的是( )
A.平均分不变,方差变大B.平均分不变,方差变小
C.平均分和方差都不变D.平均分和方差都改变
11.(2018•宝山区二模)下列说法正确的是( )
A.一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据
B.一组数据的平均数和中位数一定不相等
C.一组数据的众数可以有几个
D.一组数据的方差一定大于这组数据的标准差
12.(2018•静安区二模)已知两组数据:
a1,a2,a3,a4,a5和a1﹣1,a2﹣1,a3﹣1,a4﹣1,a5﹣1,下列判断中错误的是( )
A.平均数不相等,方差相等
B.中位数不相等,标准差相等
C.平均数相等,标准差不相等
D.中位数不相等,方差相等
二.填空题(每小题4分,共24分)
13.(2019•瓯海区二模)若数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为2,则数据x1+1,x2﹣1,x3+2,x4﹣2,x5+5的平均数为 .
14.(2019•泰顺县模拟)某中学进行“优秀班级”评比,将品徳操行,纪律,卫生评比三项按4:
3:
3的比例确定班级成绩,若九
(1)班这三项的成绩分别为90分,83分,87分,则九
(1)班的最终成绩是 分
15.(2019•银川校级三模)在一次信息技术考试中,某兴趣小组9名同学的成绩(单位:
分)分别是:
7,10,9,8,10,7,9,9,8,则这组数据的中位数是 .
16.(2019•百色二模)如图所示是小明在某条道路所统计的某个时段来往车辆的车速情况,则众数是 .
17.(2019•山西模拟)体育课上,各小组同学进行踢毽子比赛活动,第一小组五名同学单位时间踢毽子的个数分别为103,102,98,100,97.这组数据的方差是 .
18.(2019•中原区校级模拟)已知样本数据:
98,99,100,101,102.则它们的标准差是 .
三.解答题(共60分)
19.(8分)(2019秋•奈曼旗期末)下表是某班5名同学某次数学测试成绩.根据信息完成下表,并回答问题.五人中分数最高的是谁?
分数最低的是谁?
谁的分数与全班平均分最接近?
姓名
王芳
刘兵
张昕
李聪
江文
成绩
89
84
与全班平
均分之差
﹣1
+2
0
﹣2
20.(8分)(2019秋•锡山区期末)某校九年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的,如果期末评价成绩80分以上(含80分),则评定为“优秀”,下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录:
完成作业
单元测试
期末考试
小张
70
90
80
小王
60
75
若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1:
2:
7的权重来确定期末评价成绩.
(1)请计算小张的期末评价成绩为多少分?
(2)小王在期末(期末成绩为整数)应该最少考多少分才能达到优秀?
21.(10分)(2019春•长春期末)我省松原地震后,某校开展了“我为灾区献爱心”捐款活动,八年级一班的团支部对全班50人捐款数额进行了统计,绘制出如图所示的统计图.
(1)把统计图补充完整;
(2)直接写出这组数据的中位数.
22.(12分)(2019秋•滨海县期末)小明本学期4次数学考试成绩如下表如示:
成绩类别
第一次月考
第二次月考
期中
期末
成绩分
138
142
140
138
(1)小明4次考试成绩的中位数为 分,众数为 分;
(2)学校规定:
两次月考的平均成绩作为平时成绩,求小明本学期的平时成绩;
(3)如果本学期的总评成绩按照平时成绩占20%、期中成绩占30%、期末成绩占50%计算,那么小明本学期的数学总评成绩是多少分?
23.(10分)(2018•荆州)为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”,某校八年级的两班学生进行了预选,其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为:
八
(1)班86,85,77,92,85;八
(2)班79,85,92,85,89.通过数据分析,列表如下:
班级
平均分
中位数
众数
方差
八
(1)
85
b
c
22.8
八
(2)
a
85
85
19.2
(1)直接写出表中a,b,c的值;
(2)根据以上数据分析,你认为哪个班前5名同学的成绩较好?
说明理由.
24.(12分)(2019•南通)8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试,并将成绩进行了统计,绘制了如下图表(得分为整数,满分为10分,成绩大于或等于6分为合格,成绩大于或等于9分为优秀).
平均分
方差
中位数
众数
合格率
优秀率
一班
7.2
2.11
7
6
92.5%
20%
二班
6.85
4.28
8
8
85%
10%
根据图表信息,回答问题:
(1)用方差推断, 班的成绩波动较大;用优秀率和合格率推断, 班的阅读水平更好些;
(2)甲同学用平均分推断,一班阅读水平更好些;乙同学用中位数或众数推断,二班阅读水平更好些.你认为谁的推断比较科学合理,更客观些.为什么?
第三章综合能力测试卷
参考答案与试题解析
一.选择题
1.(2019•兴业县一模)某一段时间,小芳测得连续五天的日最高气温后,整理得出下表(有一个数据丢失):
日期
一
二
三
四
五
平均气温
最高气温
1℃
2℃
﹣2℃
0℃
1℃
则这个被丢失的数据是( )
A.2℃B.3℃C.4℃D.5℃
【分析】设出丢失的数据为x℃,根据从星期一到星期五的五个数据相加的
等于平均气温,列出关于x的方程,求出方程的解得到x的值,即为被丢失的数据.
【解答】解:
设丢失的数据为x℃,
根据题意列得:
(1+2﹣2+0+x)=1,
解得:
x=4,
则这个被丢失的数据是4℃.
故选:
C.
2.(2019•邵阳县模拟)如果两组数据x1,x2、……xn;y1,y2……yn的平均数分别为
和
,那么新的一组数据2x1+y1,2x2+y2……2xn+yn的平均数是( )
A.2
B.2
C.2
+
D.
【分析】均数的计算方法是求出所有数据的和,然后除以数据的总个数.
【解答】解:
由已知,(x1+x2+…+xn)=n
,
(y1+y2+…+yn)=n
,
新的一组数据2x1+y1,2x2+y2……2xn+yn的平均数为
(2x1+y1,2x2+y2……2xn+yn)÷n
=[2(x1+x2+…+xn)+(y1+y2+…+yn)]÷n
=(
)÷n
=2
+
故选:
C.
3.(2019•临沂)小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温(单位:
℃),列成如表:
天数(天)
1
2
1
3
最高气温(℃)
22
26
28
29
则这周最高气温的平均值是( )
A.26.25℃B.27℃C.28℃D.29℃
【分析】由加权平均数公式即可得出结果.
【解答】解:
这周最高气温的平均值为
(1×22+2×26+1×28+3×29)=27(℃);
故选:
B.
4.(2019•天宁区校级二模)在一次射击训练中,一小组的成绩如表:
环数
7
8
9
人数
2
3
已知该小组的平均成绩为8.1环,那么成绩为8环的人数为( )
A.5B.6C.4D.7
【分析】若n个数x1,x2,x3,…,xn的权分别是w1,w2,w3,…,wn,则x1w1+x2w2+…+xnwnw1+w2+…+wn叫做这n个数的加权平均数.
【解答】解:
设成绩为8环的人数为x人,
,
解得x=5,
经检验,x=5时原分式方程的根,
故选:
A.
5.(2019•工业园区校级二模)某中学初三
(1)班的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下:
(单位:
个)
35,38,42,44,40,47,45,45
则这组数据的中位数是( )
A.44B.43C.42D.40
【分析】先将这组数据从小到大重新排列,再根据中位数的概念求解可得.
【解答】解:
将这组数据从小到大重新排列为35、38、40、42、44、45、45、47,
所以这组数据的中位数为
=43,
故选:
B.
6.(2019•陆良县一模)如表所示是某位运动员近6次的比赛成绩(单位:
分钟):
第几次
1
2
3
4
5
6
比赛成绩
40
50
35
20
25
10
则这组成绩的中位数和平均数分别为( )
A.25.25,30B.30,85C.27.5,85D.30,30
【分析】根据中位数的定义和平均数的求法计算即可,中位数是将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
【解答】解:
把这组数据按从大到小的顺序排列是:
10,20,25,35,40,50
故这组数据的中位数是:
(25+35)÷2=30;
平均数=(10+20+25+35+40+50)÷6=30.
故选:
D.
7.(2019•深圳模拟)若一组数据3,4,x,6,7的众数是3,则这组数据的中位数为( )
A.3B.4C.6D.7
【分析】根据众数的意义求出x的值,再根据中位数的意义,从小到大排序后,找出处在第3位的数即可.
【解答】解:
一组数据3,4,x,6,7的众数是3,因此x=3,
将一组数据3,4,3,6,7排序后处在第3位的数是4,因此中位数是4.
故选:
B.
8.(2019•河南模拟)在第37届中国洛阳文化节期间,某手工刺绣服装店老板某天销售了10件同款的女装上衣,销售尺码统计如下表:
尺码/cm
155
160
165
170
175
销量/件
1
4
2
2
1
则这10件上衣尺码的平均数和众数分别为( )
A.160,164B.160,4C.164,160D.164,4
【分析】根据平均数、众数的概念直接求解
【解答】解:
平均数=(155+160×4+165×2+170×2+175×1)÷10=164;
众数是一组数据中出现次数最多的数据,所以众数是160;
故选:
C.
9.(2019•梧州)某校九年级模拟考试中,1班的六名学生的数学成绩如下:
96,108,102,110,108,82.下列关于这组数据的描述不正确的是( )
A.众数是108B.中位数是105
C.平均数是101D.方差是93
【分析】把六名学生的数学成绩从小到大排列为:
82,96,102,108,108,110,求出众数、中位数、平均数和方差,即可得出结论.
【解答】解:
把六名学生的数学成绩从小到大排列为:
82,96,102,108,108,110,
∴众数是108,中位数为
=105,平均数为
=101,
方差为
[(82﹣101)2+(96﹣101)2+(102﹣101)2+(108﹣101)2+(108﹣101)2+(110﹣101)2]≈94.3≠93;
故选:
D.
10.(2019•烟台)某班有40人,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分,方差s2=41.后来小亮进行了补测,成绩为90分,关于该班40人的测试成绩,下列说法正确的是( )
A.平均分不变,方差变大B.平均分不变,方差变小
C.平均分和方差都不变D.平均分和方差都改变
【分析】根据平均数,方差的定义计算即可.
【解答】解:
∵小亮的成绩和其他39人的平均数相同,都是90分,
∴该班40人的测试成绩的平均分为90分,方差变小,
故选:
B.
11.(2018•宝山区二模)下列说法正确的是( )
A.一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据
B.一组数据的平均数和中位数一定不相等
C.一组数据的众数可以有几个
D.一组数据的方差一定大于这组数据的标准差
【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的概念对各选项进行判断,选出正确答案即可.
【解答】解:
A、一组数据的中位数不一定等于该组数据中的某个数据,故本选项错误;
B、一组数据的平均数和众数不一定相等,故本选项错误;
C、一组数据的众数可以有几个,这种说法是正确的,故本选项正确.
D、一组数据的方差不一定大于这组数据的标准差,故本选项错误;
故选:
C.
12.(2018•静安区二模)已知两组数据:
a1,a2,a3,a4,a5和a1﹣1,a2﹣1,a3﹣1,a4﹣1,a5﹣1,下列判断中错误的是( )
A.平均数不相等,方差相等
B.中位数不相等,标准差相等
C.平均数相等,标准差不相等
D.中位数不相等,方差相等
【分析】分别利用平均数以及方差和中位数的定义分析,进而求出答案.
【解答】解;因为两组数据:
a1,a2,a3,a4,a5和a1﹣1,a2﹣1,a3﹣1,a4﹣1,a5﹣1,
它们的平均数不同,方差相等,中位数不同,标准差相等,
故选:
C.
二.填空题
13.(2019•瓯海区二模)若数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为2,则数据x1+1,x2﹣1,x3+2,x4﹣2,x5+5的平均数为 3 .
【分析】根据平均数的定义先求出x1,x2,x3,x4,x5的和,从而求出数据x1+1,x2﹣1,x3+2,x4﹣2,x5+5的和,然后根据平均数的定义即可求解.
【解答】解:
∵数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为2,
∴x1+x2+x3+x4+x5=10,
∴x1+1,x2﹣1,x3+2,x4﹣2,x5+5=x1+x2+x3+x4+x5+1﹣1+2﹣2+5=15,
∴数据x1+1,x2﹣1,x3+2,x4﹣2,x5+5的平均数是15÷5=3;
故答案为:
3.
14.(2019•泰顺县模拟)某中学进行“优秀班级”评比,将品徳操行,纪律,卫生评比三项按4:
3:
3的比例确定班级成绩,若九
(1)班这三项的成绩分别为90分,83分,87分,则九
(1)班的最终成绩是 87 分
【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得.
【解答】解:
九
(1)班的最终成绩是
=87(分),
故答案为:
87.
15.(2019•银川校级三模)在一次信息技术考试中,某兴趣小组9名同学的成绩(单位:
分)分别是:
7,10,9,8,10,7,9,9,8,则这组数据的中位数是 9 .
【分析】将这9个数从小到大排序后处在第5位的数为9,因此中位数是9.
【解答】解:
将这9个数从小到大排序得:
7,7,8,8,9,9,9,10,10,处在第5位的是9,因此中位数是9,
故答案为:
9.
16.(2019•百色二模)如图所示是小明在某条道路所统计的某个时段来往车辆的车速情况,则众数是 52 .
【分析】车速52千米/时的车辆为8辆为最多,所以众数为52.
【解答】解:
车速52千米/时的车辆为8辆为最多,所以众数为52.
故答案为52.
17.(2019•山西模拟)体育课上,各小组同学进行踢毽子比赛活动,第一小组五名同学单位时间踢毽子的个数分别为103,102,98,100,97.这组数据的方差是 5.2 .
【分析】先求这组数据的平均数,再代入方差公式计算即可.
【解答】解:
这组数据的平均数是:
(103+102+98+100+97)=100,
方差是:
[(103﹣100)2+(102﹣100)2+(98﹣100)2+(100﹣100)2+(97﹣100)2]=5.2.
故答案为5.2.
18.(2019•中原区校级模拟)已知样本数据:
98,99,100,101,102.则它们的标准差是
.
【分析】先求出数据的平均数,再求出方差,最后求出标准差即可.
【解答】解:
=100+
[(98﹣100)+(99﹣100)+(100﹣100)+(101﹣100)+(102﹣100)]=100,
S2=
[(98﹣100)2+(99﹣100)2+(100﹣100)2+(101﹣100)2+(102﹣100)2]=2,
所以标准差是
,
故答案为:
.
三.解答题
19.(2019秋•奈曼旗期末)下表是某班5名同学某次数学测试成绩.根据信息完成下表,并回答问题.五人中分数最高的是谁?
分数最低的是谁?
谁的分数与全班平均分最接近?
姓名
王芳
刘兵
张昕
李聪
江文
成绩
89
84
与全班平
均分之差
﹣1
+2
0
﹣2
【分析】由表格中数据可得出,平均分为90分,把表格完成,可以得出分数最高的是刘兵,分数最低的是李聪,张昕的分数与全班平均分最接近.
【解答】解:
完成表格得
姓名
王芳
刘兵
张昕
李聪
江文
成绩
89
92
90
84
88
与全班平
均分之差
﹣1
+2
0
﹣6
﹣2
故答案为分数最高的是刘兵,分数最低的是李聪,张昕的分数与全班平均分最接近.
20.(2019秋•锡山区期末)某校九年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的,如果期末评价成绩80分以上(含80分),则评定为“优秀”,下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录:
完成作业
单元测试
期末考试
小张
70
90
80
小王
60
75
85
若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1:
2:
7的权重来确定期末评价成绩.
(1)请计算小张的期末评价成绩为多少分?
(2)小王在期末(期末成绩为整数)应该最少考多少分才能达到优秀?
【分析】
(1)直接利用算术平均数的定义求解可得;
(2)根据加权平均数的定义计算可得.
【解答】解:
(1)小张的期末评价成绩为
=81(分);
(2)设小王期末考试成绩为x分,
根据题意,得:
≥80,
解得x≥84.2,
∴小王在期末(期末成绩为整数)应该最少考85分才能达到优秀.
故答案为:
85.
21.(2019春•长春期末)我省松原地震后,某校开展了“我为灾区献爱心”捐款活动,八年级一班的团支部对全班50人捐款数额进行了统计,绘制出如图所示的统计图.
(1)把统计图补充完整;
(2)直接写出这组数据的中位数.
【分析】
(1)求得捐款金额为30元的学生人数,把统计图补充完整即可.
(2)根据中位数的定义解答;
【解答】解:
(1)捐款金额为30元的学生人数=50﹣6﹣15﹣19﹣2=8(人),
把统计图补充完整如图所示;
(2)数据总数为50,所以中位数是第25、26位数的平均数,即(20+20)÷2=20,
22.(2019秋•滨海县期末)小明本学期4次数学考试成绩如下表如示:
成绩类别
第一次月考
第二次月考
期中
期末
成绩分
138
142
140
138
(1)小明4次考试成绩的中位数为 139 分,众数为 138 分;
(2)学校规定:
两次月考的平均成绩作为平时成绩,求小明本学期的平时成绩;
(3)如果本学期的总评成绩按照平时成绩占20%、期中成绩占30%、期末成绩占50%计算,那么小明本学期的数学总评成绩是多少分?
【分析】
(1)将数据重新排列,再根据中位数和众数的概念求解可得;
(2)利用算术平均数的概念求解可得;
(3)利用加权平均数的概念求解可得.
【解答】解:
(1)把这些成绩重新排列为138、138、140、142,
则这4次考试成绩的中位数为
=139(分),众数为138分,
故答案为:
139分,138分;
(2)平时成绩为:
(138+142)÷2=140(分),
答:
小明的平时成绩为140分;
(3)根据题意得:
140×20%+140×30%+138×50%=139(分),
答小明本学期的数学总评成绩为139分.
23.(2018•荆州)为了参加“荆州市中小学生首届诗
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