列一元一次方程解应用题.docx
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列一元一次方程解应用题
龙文教育一对一个性化辅导教案
学生
蒋方烨
学校
培正中学
年级
八年级
次数
第2次
科目
数学
教师
陈秋萍
日期
2015.8.25
时段
10:
00-12:
00
课题
列一元一次方程解应用题
教学重点
由题意找出等量关系,列一元一次方程,解应用题及解应用题的一般步骤
教学难点
根据题目中的已知量与未知量间的相等关系列方程
教学目标
列一元一次方程解应用题
教
学
步
骤
及
教
学
内
容
1、课前热身:
二、内容讲解:
1、列方程解应用题的方法及步骤
2、应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系
(1)行程问题
(2)工程问题
(3)利润问题
(4)方案决策问题
(5)数字问题
三、课堂小结:
四、作业布置:
管理人员签字:
日期:
年月日
作业布置
1、学生上次作业评价:
○好○较好○一般○差
备注:
2、本次课后作业:
课堂小结
家长签字:
日期:
年月日
讲义:
列一元一次方程解应用题
一、行程问题:
例1.已知某一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟,整个火车完全在桥上的时间为40秒.求火车的速度。
例2.
两站间的路程为448千米,一列慢车从A站出发,每小时行驶60千米;一列快车从B站出发每小时行驶80千米.问:
(1)两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇?
(2)两车相向而行,慢车先行28分钟,快车开出后多少小时两车相遇?
(3)两车同时开出,同向而行,如果慢车在前,出发后多少小时快车追上慢车?
例3.一支自行车队进行训练,训练时所有队员都以35千米/时的速度前进.突然,有一名队员以45千米/时的速度独自行进,行进10千米后调转车头,仍以45千米/时的速度往回骑,直到与其他队员会合.你知道这名队员从离队到与队员重新会合,经过了多长时间吗?
针对性训练:
1.一支队伍长450米,以每分钟90米的速度前进,某人从排尾到排头取东西后立即返回排尾,他的速度是每秒3米,求此人往返共需多少时间?
2.甲、乙两车站相距192公里,一列快车和一列慢车同时分别从甲、乙两站出发,快车每小时行72公里,慢车每小时行48公里.
(1)如果两车相向而行,那么出发后几小时两车相遇?
(2)如果两车同向而行,快车在慢车的后面,几小时后,快车追上慢车?
(3)如果两车都从甲站开往乙站,慢车先出发
小时,那么快车追上慢车时,离乙站还有多远?
3.一列火车匀速前进,从它进入300米长的隧道到完全通过隧道经历了20秒,隧道顶部一盏固定的灯光,在列车上照了10秒钟,求火车车身长.
4.一旅客坐在时速40千米的客车上,他看见迎面开来的火车,用了3秒钟的时间从他窗前驶过,已知迎面火车长为75米,求火车速度.
5.A、B两地相距60千米,甲、乙两人分别从A、B两地骑车出发,相向而行,甲比乙迟出发20分钟,每小时比已多行3千米,在甲出发后1小时40分钟,两人相遇.问甲、乙两人每小时各行多少千米?
6.某人10时10分离家去赶11时整的火车,已知他家离车站10千米,他离家后先以3千米/时的速度走了5分钟,然后乘公共汽车去车站,问公共汽车每小时至少走多少千米才能不误火车?
7.一辆汽车用40千米/时的速度由甲地驶向乙地,车行3小时后,因遇雨平均速度被迫每小时减少10千米,结果到达乙地时比预计的时间晚了45分钟,求甲、乙两地间的距离.
二、工程问题:
例1.某项工作,甲单独做需4小时,乙单独做需6小时,甲先做30分钟,然后甲、乙合作,问甲、乙合作还需多少小时才能完成全部工作?
变式:
某工人按原计划每天生产20个零件,到预定期限还有100个零件不能完成,若提高工效25%,到期将超额完成50个,问此工人原计划生产零件多少个?
预定期限是多少天?
例2.在甲处工作的有31人,在乙处工作的有20人,现在调来18人分别派往甲、乙两处,使在甲处工作的人数是乙处的两倍,应往甲、乙两处各派去多少人?
针对性训练:
1.某工人原计划用26天生产一批零件,工作2天后,因改变了操作方法,每天比原来多生产5个零件,结果提前4天完成任务,问原来每天生产多少个零件,这批零件有多少个?
2.某工厂接受一批生产新型机器的任务,完成总任务的14%后,又生产了58台,还剩下200台没完成,问共需要生产多少台新型机器才能完成任务?
3.一个蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管.单独开放甲管,45分钟可以注满全池;单独开放乙管,60分钟可以注满全池;单独开放丙管,90分钟可以注满全池.现将三管一齐开放,多少分钟可以注满水池?
三、利润问题:
例1.某人将甲、乙两种股票同时卖出,其中甲种股票卖价1200元,盈利20%;乙种股票也卖1200元,但亏损20%,该人此次交易结果是盈利还是亏损?
例2.某企业生产一种产品,每件成本价是400元,销售价是510元,本季度销售了m件,为进一步扩大市场,该企业决定在降低售价的同时降低生产成本,经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售量将提高10%,要使销售利润(销售利润=销售价-成本价)保持不变,该产品每件的成本价应降低多少元?
针对性训练:
1.某商品的进价是2000元,标价为3000元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打几折出售此商品?
2.某商场出售某种文具,每件可盈利2元,为了支援贫困山区,现在按原售价的7折出售给一山区学校,结果每件盈利0.2元.问该文具每件的进货价是多少元?
3.国家从多方面保障农民的根本利益,重视农业的发展.王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,共用去了44000元.其中种茄子每亩用了1700元,获纯利2400元;种西红柿每亩用了1800元,获纯利2600元.你知道王大伯今年一共获纯利多少元吗?
4.某商店为了促销G牌空调机,2000年元旦那天购买该机可分期付款,在购买时先付一笔款,余下部分及它的利息(年利率为5.6%)在2001年元旦付清,该空调机售价每台8224元.若两次付款数相同,问每次应付款多少元?
5.某商店为了促销A牌高级洗衣机,规定在元旦那天购买该机可以分两期付款,在购买时先付一笔款,余下部分及它的利息(年利率为5.6%)在明年的元旦付清,该洗衣机售价是每台8224元,若两次付款相同,问每次应付款多少元?
四、方案决策问题:
例1.某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同.在安全检查中,对4道门进行了测试.当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时,1分钟内可以通过200名学生.
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤(尽管有老师组织),出门的效率将降低10%;安全检查规定,在紧急情况下全大楼的师生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设每间教室可容纳50名学生,此校教师是学生数的10%,教师通过门的速度快于学生,问:
建造的这4道门是否符合安全规定?
例2.某同学在A、B两家超市发现他看中的复读机的单价相同,书包单价也相同.复读机和书包单价之和是452元,且复读机的单价比书包单价的4倍少8元.
(1)求该同学看中的复读机和书包的单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,A超市所有商品打8折销售,B超市全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用).但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?
若两家都可以选择,在哪一家购买省钱?
针对性训练:
1.篮球赛的组织者要出售球票,需要付给售票处12%的酬金,如果组织者要在扣除酬金后,每张球票净得12元,如果按精确到0.1元的要求,你能否计算出球票定在多少钱比较合适。
2.为了预防常见传染病的发生,保障学校师生的健康,学校准备印制宣传手册.现有两家公司可以印制手册,甲公司提出:
每册收材料费5元,另收设计费1500元;乙公司提出:
每册收材料费8元,不收设计费.如果学校派你去联系这批宣传授册的印制事宜,你会选择哪家公司,说明理由.
3.一家庭(父亲、母亲和孩子们)去某地旅游.甲旅行社说:
“如父亲买全票一张,其余人可享受半价优惠.”乙旅行社说:
“家庭旅行算集体票,按原价的优惠.”这两家旅行社的原价相同.你知道哪家旅行社更优惠吗?
4.某公司到果园基地购买某种优质水果,慰问医务工作者.果园基地对购买3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案,甲方案:
每千克9元,由基地送货上门;乙方案:
每千克8元,由顾客自己租车运回.已知该公司租车从基地到公司的运费为5000元.问选择哪种购买方案付款较少?
并说明理由.
五、数字问题:
例1.有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字小3,十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的
,求这个两位数.
例2.三个连续偶数的和比其中最大的一个大10,求这三个偶数
针对性训练:
1.一个两位数,十位上的数比个位上的数小1,十位与个位上的数的和是这个两位数的
,求这个两位数.
2.一个两位数,十位数字比个位数字的4倍多1,将两个数字调换顺序后所得数比原数小63,求原数.
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- 一元一次方程 应用题
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