初一数学上册一元一次方程100道.docx

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初一数学上册一元一次方程100道

一百道题

3X+5X=4814X-8X=126*5+2X=44

20X-50=5028+6X=8832-22X=10

24-3X=310X*（5+1）=6099X=100-X

X+3=18X-6=1256-2X=20

4y+2=6x+32=763x+6=18

16+8x=402x-8=84x-3*9=29

8x-3x=105x-6*5=42x+5=7

2x+3=1012x-9x=96x+18=48

56x-50x=305x=1578-5x=28

32y-29=35x+5=1589x-9=80

100-20x=2055x-25x=6076y-75=1

23y-23=234x-20=080y+20=100

53x-90=162x+9x=1112y-12=24

80+5x=1007x-8=665x+35=100

19y+y=4025-5x=1579y+y=80

42x+28x=1403x-1=890y-90=90

80y-90=7078y+2y=16088-x=80

9-4x=120x=4065y-30=100

51y-y=10085y+1=-8645x-50=40

10*+6=26*=224:

8*=1*=3%8*+23=39*=2004*+9=21*=3

6:

2*=3*=15%*-3=2*=1006×+8=68×=108：

6×=1/3×=4

.x-3/0.5-x+4/0.2=1.6x=-9.2

2.2x/0.3+8/3-（1.4-3x）/0.2=2（x=1/5）

3.（4-6x）/0.01-6.5=（0.02-2x）/0.02-7.5（x=4/5）

4.x/0.7-（0.17-0.2x）/0.03=1（x=14/17）14.59+x-25.31=0

x=10.72

②x-48.32+78.51=80

x=49.81

③820-16x=45.5×8

x=28.5

④（x-6）×7=2x

x=8.4

⑤3x+x=18

x=4.5

⑥0.8+3.2=7.2

x=5

⑦12.5-3x=6.5

x=2

⑧1.2（x-0.64）=0.54

x=1.09

2x=3+5

x=2*3

3x=x+1

x=2x-2

x=32+3

2x=1+4

2x=x+1

3x=3=x

4x=4

x=56+4

x=2*1

x=3*4

2x=5*6

10x=1

5x=10

6x=7

10x=10

10=x+1

10=2x+1

10=3x+1

11=4x+1

11=2x+1

11=3x+1

11=5x+23

11=6x+123

11=7x+2

11=12x+34

11=9x+1

11=9x+2

21=4x+1

21=2x+1

21=3x+1

21=5x+23

21=6x+123

21=7x+2

21=12x+34

21=9x+1

21=9x+2

31=4x+1

31=2x+1

31=3x+1

31=5x+23

31=6x+123

31=7x+2

31=12x+34

31=9x+1

31=9x+2

12=4x+1

12=2x+1

12=3x+1

12=5x+23

1=6x+123

12=7x+2

12=12x+34

12=9x+1

12=9x+2

3X+5X=4814X-8X=126*5+2X=44

20X-50=5028+6X=8832-22X=10

24-3X=310X*（5+1）=6099X=100-X

X+3=18X-6=1256-2X=20

4y+2=6x+32=763x+6=18

16+8x=402x-8=84x-3*9=29

8x-3x=105x-6*5=42x+5=7

2x+3=1012x-9x=96x+18=48

56x-50x=305x=1578-5x=28

32y-29=35x+5=1589x-9=80

100-20x=2055x-25x=6076y-75=1

23y-23=234x-20=080y+20=100

53x-90=162x+9x=1112y-12=24

80+5x=1007x-8=665x+35=100

19y+y=4025-5x=1579y+y=80

42x+28x=1403x-1=890y-90=90

80y-90=7078y+2y=16088-x=80

9-4x=120x=4065y-30=100

51y-y=10085y+1=-8645x-50=40

（x-2）12=8x

x=6

初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充：

第3章一元一次方程全章综合测试（时间90分钟，满分100分）

一、填空题．（每小题3分，共24分）

1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．

2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．

3．当x=______时，代数式x-1和的值互为相反数．

4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．

5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．

6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．

7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．

8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成．

二、选择题．（每小题3分，共30分）

9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）．

A．0B．1C．-2D．-

10．方程│3x│=18的解的情况是（）．

A．有一个解是6B．有两个解，是±6

C．无解D．有无数个解

11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）．

A．a≠，b≠3B．a=，b=-3

C．a≠，b=-3D．a=，b≠-3

12．把方程的分母化为整数后的方程是（）．

13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（）．

A．10分B．15分C．20分D．30分

14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）．

A．增加10%B．减少10%C．不增也不减D．减少1%

15．在梯形面积公式S=（a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（）厘米．

A．1B．5C．3D．4

16．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）．

A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组

C．从乙组调12人去甲组

D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组

17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场．

A．3B．4C．5D．6

18．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？

（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）

19．解方程：

7（2x-1）-3（4x-1）=4（3x+2）-120．解方程：

（x-1）-（3x+2）=-（x-1）．

21．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．

22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．

23．据了解，火车票价按“”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：

车站名ABCDEFGH

各站至H站

里程数（米）15001130910622402219720

例如：

要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.36≈87（元）．

（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）．

（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：

“我快到站了吗？

”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．

24．某公园的门票价格规定如下表：

购票人数1~50人51~100人100人以上

票价5元4.5元4元

某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．

（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？

（2）两班各有多少名学生？

（提示：

本题应分情况讨论）

答案:

一、1．3

2．-3（点拨：

将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）

3．（点拨：

解方程x-1=-，得x=）

4．x+3x=2x-65．y=-x

6．525（点拨：

设标价为x元，则=5%，解得x=525元）

7．18，20，22

8．4[点拨：

设需x天完成，则x（+）=1，解得x=4]

二、9．D

10．B（点拨：

用分类讨论法：

当x≥0时，3x=18，∴x=6

当x<0时，-3=18，∴x=-6

故本题应选B）

11．D（点拨：

由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a=，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D．）

12．B（点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）

13．C（点拨：

当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20）

14．D

15．B（点拨：

由公式S=（a+b）h，得b=-3=5厘米）

16．D17．C

18．A（点拨：

根据等式的性质2）

三、19．解：

原方程变形为

200（2-3y）-4.5=-9.5

∴400-600y-4.5=1-100y-9.5

500y=404

∴y=

20．解：

去分母，得

15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1）

∴21x=63

∴x=3

21．解：

设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得

5x=3（x+10），解得x=15

所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米）

答：

需要配边长为5厘米的正方形图片．

22．解：

设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故

100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171

解得x=3

答：

原三位数是437．

23．解：

（1）由已知可得=0.12

A站至H站的实际里程数为1500-219=1281（千米）

所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154（元）

（2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得=66

解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G站下的车．

24．解：

（1）∵103>100

∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元）

可节省486-412=74（元）

（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数

∴甲班多于50人，乙班有两种情形：

①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得

5x+4.5（103-x）=486

解得x=45，∴103-45=58（人）

即甲班有58人，乙班有45人．

②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人，

根据题意，得

4.5x+4.5（103-x）=486

∵此等式不成立，∴这种情况不存在．

故甲班为58人，乙班为45人．

3.2解一元一次方程

（一）——合并同类项与移项

【知能点分类训练】

知能点1合并与移项

1．下面解一元一次方程的变形对不对？

如果不对，指出错在哪里，并改正．

（1）从3x-8=2，得到3x=2-8;

（2）从3x=x-6，得到3x-x=6.

2．下列变形中：

①由方程=2去分母，得x-12=10;

②由方程x=两边同除以，得x=1;

③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0;

④由方程2-两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）.

错误变形的个数是（）个．

A．4B．3C．2D．1

3．若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（）．

A．2B．16C．D．

4．合并下列式子，把结果写在横线上．

（1）x-2x+4x=__________;

（2）5y+3y-4y=_________;

（3）4y-2.5y-3.5y=__________．

5．解下列方程．

（1）6x=3x-7

（2）5=7+2x3）y-=y-2（4）7y+6=4y-3

6．根据下列条件求x的值:

（1）25与x的差是-8．

（2）x的与8的和是2．

7．如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则k=________．

8．如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则a的值是________．

知能点2用一元一次方程分析和解决实际问题

9．一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？

10．如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等．

11．小明每天早上7：

50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米/分．一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．

（1）爸爸追上小明用了多长时间？

（2）追上小明时距离学校有多远？

【综合应用提高】

12．已知y1=2x+8，y2=6-2x．

（1）当x取何值时，y1=y2?

（2）当x取何值时，y1比y2小5?

13．已知关于x的方程x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程-15=0的解．

【开放探索创新】

14．编写一道应用题，使它满足下列要求：

（1）题意适合一元一次方程；

（2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活．

【中考真题实战】

15．（江西）如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：

千米）．一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5小时．

（1）当他沿路线A—D—C—E—A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长．

（2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）．

答:

案

1．

（1）题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号，

应改为3x=2+8．

（2）题不对，-6在等号右边没有移项，不应该改变符号，

应改为3x-x=-6．

2．B[点拨：

方程x=，两边同除以，得x=）

3．B[点拨：

由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16）

4．

（1）3x

（2）4y（3）-2y

5．

（1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1，得x=-．

（2）5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系数化为1，得x=-1．

（3）y-=y-2，移项，得y-y=-2+，合并，得y=-，系数化为1，得y=-3．

（4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6，合并同类项，得3y=-9，

系数化为1，得y=-3．

6．

（1）根据题意可得方程：

25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得x=33．

（2）根据题意可得方程：

x+8=2，移项，得x=2-8，合并，得x=-6，

系数化为1，得x=-10．

7．k=3[点拨：

解方程3x+4=0，得x=-，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3]

8．19[点拨：

∵3y+4=4a，y-5=a是同解方程，∴y==5+a，解得a=19]

9．解：

设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-0.5x）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.5．

解这个方程，得x=7．

答：

桶中原有油7千克．

[点拨：

还有其他列法]

10．解：

设应该从盘A内拿出盐x克，可列出表格：

盘A盘B

原有盐（克）5045

现有盐（克）50-x45+x

设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内，则根据题意，得50-x=45+x．

解这个方程，得x=2.5，经检验，符合题意．

答：

应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内．

11．解：

（1）设爸爸追上小明时，用了x分，由题意，得

180x=80x+80×5，

移项，得100x=400．

系数化为1，得x=4．

所以爸爸追上小明用时4分钟．

（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）．

所以追上小明时，距离学校还有280米．

12．

（1）x=-

[点拨：

由题意可列方程2x+8=6-2x，解得x=-]

（2）x=-

[点拨：

由题意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=-]

13．解：

∵x=-2，∴x=-4．

∵方程x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2，

∴方程5x-2a=0的根为-6．

∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15．

∴-15=0．

∴x=-225．

14．本题开放，答案不唯一．

15．解：

（1）设CE的长为x千米，依据题意得

1.6+1+x+1=2（3-2×0.5）

解得x=0.4，即CE的长为0.4千米．

（2）若步行路线为A—D—C—B—E—A（或A—E—B—C—D—A），

则所用时间为（1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小时）；

若步行路线为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A），

则所用时间为（1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小时）．

故步行路线应为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—

1.7（2x-1）-3（4x-1）=4（3x+2）-1

2.（5y+1）+（1-y）=（9y+1）+（1-3y）

3.[（-2）-4]=x+2

4.20%+（1-20%）（320-x）=320×40%

5.2（x-2）+2=x+1

6.2（x-2）-3（4x-1）=9（1-x）

7.11x+64-2x=100-9x

8.15-（8-5x）=7x+（4-3x）

9.3（x-7）-2[9-4（2-x）]=22

10.3/2[2/3（1/4x-1）-2]-x=2

（x+5y）-（3y-4x）=x+5y-3y+4x

1/2（x6^2-y）+1/3（x-y^2）+（x^2）（^为平方号）

10a+6b-7a+3b-10a+10b+12a+8b

4xy-2y+3x-xy

（3x-5y）-（6x+7y）+（9x-2y）

2a-[3b-5a-（3a-5b）]

（6m2n-5mn2）-6（m2n-mn2）

（5x-4y-3xy）-（8x-y+2xy）

a-（a-3b+4c）+3（-c+2b）

7x2-7xy+1

6-5b-（3a-2b）-（1-6b）

（5x-4y-3xy）-（8x-y+2xy）

（3x2-4xy+2y2）+（x2+2xy-5y2）

（x-y）2-（x-y）2-[（x-y）2-（x-y）2]

（2k-1）x2-（2k+1）x+3

2（x-2）-3x-2

2y-3y+1-6y

3b-6c+4c-3a+4b

2a-5b+4c-7a+5a+5b-4c

4a+6c+7a-6a+7b-3c-6b

5b+2c-7b+4z-3z

3b+3c-6a+8b-7c-2a

3c-7b+5z-7b+4a-6n+8b-3v+9n-7v