三阶段两反思.docx

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三阶段两反思

三

阶

段

两

反

思

七年级数学备课组

组员：

15.1平面直角坐标系

集体备课重点和难点：

重点：

1、根据点的坐标，在坐标系内描点；

2、各象限内点的坐标符号特征

3、垂直于坐标轴的直线的表示.

难点：

垂直于坐标轴的直线的表示方法。

方法：

一、教材分析和学情分析

从整套教材及本章两个方面分析了本节的知识不仅是后面坐标方法的简单应用的基础,也是后继学习函数的图像，函数与方程和不等式的关系等知识的坚实基础。

从学生的认知规律来看，初一学生主要以形象思维为主，数形结合思想意识的形成是本节的重点和难点。

在此基础上，制订了合理的教学目标及教学重点和难点，在制订教学目标时，不仅有知识与技能目标，更注重过程与方法目标和情感态度与价值观目标，同时，注重数形结合思想的形成这一难点的突破。

二、教法与学法分析

根据本节课的特点主要运用了情景教学法和发现教学法，激发学生的探索欲望，激活学生的思维，充分体现教师主导与学生主体相结合。

呈现学生独立思考、自主探究、合作交流的学习模式。

三、教过程学

1、创设情境，孕育新知

引导学生借助数轴来解决问题，使学生将新旧知识联系起来，符合学生的认知规律，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上这一新课程理念。

从学生熟知的生活情境入手，让学生思维实现从一维向二维的过渡，同时让学生感受数学与现实生活的紧密联系，激发学生的兴趣与探究欲望。

2、引导发现，探索新知

通过情景设置和问题的提出，让学生对数学家以及他的贡献有所了解，从而对学生进行数学文化方面的熏陶和理想教育，并为下一步介绍平面直角坐标系做好铺垫，同时，在活动中培养学生的探究、合作、交流的能力。

3、分层练习，巩固新知

通过分层练习，让每一位学生都能运用自己在本节课所掌握的知识解决问题，体验成功的喜悦，同时，根据新课标“让每个学生都获得自己力所能及的数学知识”这一理念，让不同的学生有不同的收获与发展。

4、知识小结，收获新知

一方面对本节课的知识点作一个复习与小结，另一方面，让学生学会梳理自己的思路，养成良好的学习习惯。

个人备课一：

教学目标

1．在直角坐标系内能根据给出的坐标描出点的位置；

2．知道象限的划分及各象限内点的坐标符号特征和坐标轴上点的坐标特征；

3.会表示垂直于坐标轴的直线；

4.在与他人的共同探索、解决问题的过程中，发展合作交流的能力.

教学重点及难点

各象限内点的坐标符号特征及垂直于坐标轴的直线的表示.

教学过程

一、复习导入

1.如何建立平面直角坐标系？

在学生回答的基础上加以强调：

①在平面内取互相垂直有公共原点的两条数轴；

②取向右，向上的方向为正方向；

③两条数轴的单位长度相同。

2.平面内的每一点都对应有惟一的有序实数对。

二、学习新课

1.根据平面直角坐标系内点的坐标描出点的位置。

例3：

在直角坐标平面内，已知A（2.5，-5）、B（0，3）、C（-2.5，-5）、D（4，0）E（-4，0）。

根据坐标描出各点，并把这些点顺次联结起来，再观察所得图形的形状。

先让学生个别学习（允许相互讨论），同时教师进行个别指导，再进行合作交流。

（人机互动，及时反馈、及时巩固，提高学习兴趣及效率。

）

描点完成后引导学生观察图形的形状以及这五个点的位置特点。

学生讨论得出：

点E、D是在x轴上，点B在y轴上，引导学生观察他们的坐标特点；点A、C不在坐标轴上。

（由A、C的位置引出象限）

2.各象限内点的特点

①介绍象限并强调：

x轴、y轴不属于任何象限，原点O既在x轴上又在y轴上。

②练习：

请学生根据下列所给出点的坐标，猜测他们各属于第几象限，请学生板演描点。

A（2，2）、B（3，-2）、C（-5，6）、D（-5，-2）、

E（4，-3）、F（3，3）、G（-4，4）、H（-2，-2）

③观察：

根据上面点的坐标和在平面直角坐标系内的位置，请观察各个象限内点的横坐标和纵坐标的符号有什么特征？

3.垂直于坐标的直线

探究：

在直角坐标系中,标出下列各对点的位置,并观察其中的规律.

（1）（3,5）,（2,5）　

（2）（1,2）,（1,-3）

（3）（4,4）,（6,6）（4）

通过观察可以总结出:

平行于x轴的直线上的点,其纵坐标相同，横坐标为任意实数；平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，纵坐标为任意实数.

另外一、三象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标相同；二、四象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标互为相反数.

经过点A（a，b）且垂直于x轴的直线可以表示为直线x=a，经过点A（a，b）且垂直于y轴的直线可以表示为直线y=b。

　三、巩固练习

1.填空：

（1）第象限内的点的横坐标和纵坐标都是负数

（2）第象限内的点的横坐标和纵坐标异号

（3）经过点Q（1，-5）且垂直于y轴的直线可以表示为直线

（4）经过点P（0，1）且垂直于x轴的直线可以表示为直线

四、课堂小结

（1）各个象限内点的横坐标和纵坐标的符号有什么特征？

（2）各象限内的点及x轴，y轴上的点，平行于x轴、y轴的直线上的点和第一、三象限角平分线上的点，第二、四象限角平分线上点的特征．

五、作业练习部分14.1

（2）

反思一：

平面直角坐标系这节课的概念较多，又都是新的，开始的时候不应太快，给学生一个适应的过程，一个思维的空间.如：

x轴、y轴不在任何象限内，原点是x轴、y轴的交点等.然后，可以通过一些简单的练习，如给出坐标，在平面直角坐标系中标点，或反之，给出平面直角坐标系中点的位置，找出其坐标.通过这些练习，使学生能逐步理解坐标平面内的点和有序实数对之间的一一对应关系.

初步形成数学概念后，学生可以通过变式，逐步加深对概念的理解.在解题过程中，教师的任务是创设环境，激励学生凭借自己的原有认知水平，完成对数学知识的构建.在相互讨论评价的过程中，培养学生的责任心.

这节课是平面直角坐标系的第二节课，可视第一节课的掌握情况，适当增加一些有探索性的问题.如探讨各个象限内点的横坐标和纵坐标的符号有什么特征？

及各象限内的点及x轴，y轴上的点，平行于x轴、y轴的直线上的点和第一、三象限角平分线上的点，第二、四象限角平分线上点的特征．

个人备课2：

教学目标

1．在直角坐标系内能根据给出的坐标描出点的位置；

2．知道象限的划分及各象限内点的坐标符号特征和坐标轴上点的坐标特征；

3.会表示垂直于坐标轴的直线；

4.感悟知识的形成过程，并掌握发现和探究的方法。

教学重点及难点

重点：

1、根据点的坐标，在坐标系内描点；

2、各象限内点的坐标符号特征

3、垂直于坐标轴的直线的表示.

难点：

垂直于坐标轴的直线的表示方法。

教学过程

一、复习导入

1.平面上组成平面直角坐标系，

叫x轴（横轴），取向为正方向，

叫y轴（纵轴），取向为正方向。

两轴的交点是。

这个平面叫平面。

两条数轴的单位长度______.

平面内的每一点都对应有惟一的有序实数对。

2.根据平面直角坐标系中的点写出坐标。

二、学习新课

1.根据平面直角坐标系内点的坐标描出点的位置。

例3：

在直角坐标平面内，已知A（2.5，-5）、B（0，3）、C（-2.5，-5）、D（4，0）E（-4，0）。

根据坐标描出各点，并把这些点顺次联结起来，再观察所得图形的形状。

学生讨论得出：

点E、D是在x轴上，点B在y轴上，引导学生观察他们的坐标特点；点A、C不在坐标轴上。

（由A、C的位置引出象限）

2.各象限内点的特点

①介绍象限并强调：

x轴、y轴不属于任何象限，原点O既在x轴上又在y轴上。

②练习：

请学生根据下列所给出点的坐标，猜测他们各属于第几象限，请学生板演描点。

A（3，2）、B（5，3）、C（-2，3）、D（-7，-5）、E（5，-4）、F（-7，2）、G（-5，-4）、H（3，-5）

③观察：

根据上面点的坐标和在平面直角坐标系内的位置，请观察各个象限内点的横坐标和纵坐标的符号有什么特征？

④通过学生的独立思考、交流讨论后总结，以填写表格的形式进行。

点的位置

横坐标符号

纵坐标符号

在第一象限

在第二象限

在第三象限

在第四象限

在x轴上

在正半轴上

在负半轴上

在y轴上

在正半轴上

在负半轴上

原点

象限与坐标轴的定义都是以图形的形式直观给出的.通过本例，又总结出了相应的代数规律.渗透了数与形的结合.并培养了学生由特殊到一般的抽象思维能力.

3.垂直于坐标的直线

探究：

经过点A（2,3）分别作x轴的垂线AM和y轴的垂线AN，垂足分别为M,N。

那么直线AM上的点的横坐标有什么特征？

直线AN上的点的纵坐标有什么特征？

通过观察可以得到:

直线AM上的点,其横坐标都是2，纵坐标为任意实数；直线AN上的点，其纵坐标都是3，横坐标为任意实数.

我们把直线AM表示为直线x=2，把直线AN表示为直线y=3.

小结：

经过点A（a，b）且垂直于x轴的直线可以表示为直线x=a，经过点A（a，b）且垂直于y轴的直线可以表示为直线y=b。

三、巩固练习

1.填空：

（1）第象限内的点的横坐标和纵坐标都是负数

（2）第象限内的点的横坐标和纵坐标异号

（3）在第一象限，到x轴和y轴的距离分别是3个单位长度、4个单位长度的点的坐标是

（4）在x轴上，距离原点5个单位长度的点的坐标是

（5）若点A（x,y）在第四象限，那么点B（-x,y-1）在象限

2.填空：

（1）经过点Q（1，-5）且垂直于y轴的直线可以表示为直线

（2）经过点P（0，1）且垂直于x轴的直线可以表示为直线

（3）经过点H（-2，0）且平行于y轴的直线可以表示为直线

3.课堂练习P128练习15.1

（2）

四、课堂小结

1．会在直角坐标系内能根据给出的坐标描出点的位置；

2．知道象限的划分及各象限内点的坐标符号特征和坐标轴上点的坐标特征；

3.会表示垂直于坐标轴的直线；

五、课后作业：

练习册15.1

（2）

反思二：

一、复习巩固

这个环节我设计了一些填空题，复习了平面直角坐标系的相关概念，还有由点写坐标，让学生抢答，既复习了知识，也调动了积极性。

二、学生活动

这节课的知识点比较多，对于刚刚接触平面直角坐标系学生来讲是比较难理解的，如果学生不是从“形”的角度去理解，往往就会变成机械的记忆了，光靠机械地记忆那是远远不够的，怎么样让学生更形象更值观点地理解本节课地知识点则成为了这节课设计时的难点。

我设计了学生活动，交流后总结各个象限的符号特点后填表，让学生记忆深刻。

三、例题讲解

本节课将由坐标描点设计成了一道例题，顺次连接各点后得到的图形是个五角星，让学生感悟数学图形的美，数形结合的美。

四、巩固练习

本节课设计了两次小练习，分别针对象限符号特征和垂直于坐标轴的直线来练习巩固，其中距离结合坐标的题目是个难点，学生错误率较高。

本节课在游戏中轻松的展开，整个教学和知识点的衔接都比较的流畅，但在很多细节的处理还不是很到位，尤其是题目的设置，需要再斟酌。

充分利用教材，适当的时候也可以将教材内容有机的整合起来，选取适当的载体呈现，这样教学才能达到更好的效果。