学年安徽省初中七年级下期中模拟调研数学试题附答案.docx
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学年安徽省初中七年级下期中模拟调研数学试题附答案
第2学期期中调研试卷
七年级数学试题
得分
评卷人
完成时间:
120分钟满分:
150分
姓名成绩
一、选择题(本大题10小题,每小题4分,共40分。
每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题意的,请将该选项的标号填入表格内)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是()
A.
B.
C.
D.
2.
的平方根是( )
A.2B.±2C.
D.±
3.在下列所给出的坐标中,在第二象限的是( )
A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(-2,3)
4.在实数
,
,
,0,-1.414,
,
,0.1010010001中,无理数有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
5.如图,点E在AC的延长线上,下列条件中不能判断AC∥BD的是()
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.∠D=∠DCE
D.∠D+∠ACD=180°
6.下列命题是假命题的是()
A.对顶角相等B.两直线平行,同旁内角相等
C.平行于同一条直线的两直线平行D.同位角相等,两直线平行
7.如图,表示
的点在数轴上表示时,应在哪两个字母之间()
A.C与D
B.A与B
C.A与C
D.B与C
8.点P位于x轴下方,y轴左侧,距离x轴4个单位长度,距离y轴2个单位长度,那么点P的坐标是( )
A.(4,2)B.(-2,-4)C.(-4,-2)D.(2,4)
9.在平面直角坐标系中,线段CF是由线段AB平移得到的;点A(-1,4)的对应点为C(4,1);则点B(a,b)的对应点F的坐标为()
A.(a+3,b+5)B.(a+5,b+3)C.(a-5,b+3)D.(a+5,b-3)
10.如图所示,将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上.若∠1=35°,则∠2的度数为()
A.10°B.15°
C.25°D.35°
得分
评卷人
二、填空题(每题5分,共20分)
11.若整数x满足|x|≤3,则使
−x为整数的x的值是(只需填一个).
12.如图所示,直线AB、CD、EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,则∠DOG=.
第12题图第14题图
13.把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 .
14.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动,每次移动一个单位,得到点A1(0,1)、A2(1,1)、A3(1,0)、A4(2,0),…,那么点A4n+1(n是自然数)的坐标为.
得分
评卷人
三、解答题(共90分)
15.(8分)计算:
(1)
+
(2)|
-2|-
16.(8分)求下列各式中x的值:
(1)2x2=4;
(2)64x3+27=0
17.(8分)如图,直线a∥b,点B在直线b上,AB⊥BC,∠1=55°,求∠2的度数.
18.(8分)完成下面的证明
如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D.
求证:
∠A=∠F.
证明:
∵∠AGB=∠EHF
∠AGB= (对顶角相等)
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC( )
∴∠ =∠DBA( )
又∵∠C=∠D
∴∠DBA=∠D
∴DF∥ ( )
∴∠A=∠F( ).
19.(10分)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,c是
的整数部分.
(1)求a,b,c的值;
(2)求3a-b+c的平方根.
20.(10分)如图,直线AB是某天然气公司的主输气管道,点C、D是在AB异侧的两个小区,现在主输气管道上寻找支管道连接点,向两个小区铺设管道。
有以下两个方案:
方案一:
只取一个连接点P,使得像两个小区铺设的支管道总长度最短,在图中标出点P的位置,保留画图痕迹;
方案二:
取两个连接点M和N,使得点M到C小区铺设的支管道最短,使得点N到D小区铺设的管道最短.在途中标出M、N的位置,保留画图痕迹;
设方案一中铺设的支管道总长度为L1,方案二中铺设的支管道总长度为L2,则L1与L2的大小关系为:
L1L2(填“>”、“<”或“=”)理由是.
21.(12分)如图,这是某市部分简图,为了确定各建筑物的位置请完成以下步骤。
(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系。
(2)写出市场的坐标是;超市的坐标为。
(3)请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来,得△ABC,然后将此三角形向下平移4个单位长度,画出平移后的△A1B1C1,并求出其面积。
22.(12分)如图,长方形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、C两点的坐标分别为(6,0),(0,10),点B在第一象限内.
(1)写出点B的坐标,并求长方形OABC的周长;
(2)若有过点C的直线CD把长方形OABC的周长分成3:
5两部分,D为直线CD与长方形的边的交点,求点D的坐标.
23.(14分)如图1,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB,
(1)求证:
AB∥OC;
(2)如图2,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
①当∠C=110°时,求∠EOB的度数.
②若平行移动AB,那么∠OBC:
∠OFC的值是否随之发生变化?
若变化,找出变
化规律;若不变,求出这个比值.
七年级数学试题
得分
评卷人
完成时间:
120分钟满分:
150分
姓名成绩
一、选择题(本大题10小题,每小题4分,共40分。
每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题意的,请将该选项的标号填入表格内)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
A
A
B
A
B
D
C
1.下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是(B)
A.
B.
C.
D.
2.
的平方根是( D )
A.2B.±2C.
D.±
3.在下列所给出的坐标中,在第二象限的是( D )
A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(-2,3)
4.在实数
,
,
,0,-1.414,
,
,0.1010010001中,无理数有( A )
A.2个B.3个C.4个D.5个
5.如图,点E在AC的延长线上,下列条件中不能判断AC∥BD的是(A)
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.∠D=∠DCE
D.∠D+∠ACD=180°
6.下列命题是假命题的是(B)
A.对顶角相等B.两直线平行,同旁内角相等
C.平行于同一条直线的两直线平行D.同位角相等,两直线平行
7.如图,表示
的点在数轴上表示时,应在哪两个字母之间(A)
A.C与D
B.A与B
C.A与C
D.B与C
8.点P位于x轴下方,y轴左侧,距离x轴4个单位长度,距离y轴2个单位长度,那么点P的坐标是( B )
A.(4,2)B.(-2,-4)C.(-4,-2)D.(2,4)
9.在平面直角坐标系中,线段CF是由线段AB平移得到的;点A(-1,4)的对应点为C(4,1);则点B(a,b)的对应点F的坐标为(D)
A.(a+3,b+5)B.(a+5,b+3)C.(a-5,b+3)D.(a+5,b-3)
10.如图所示,将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上.若∠1=35°,则∠2的度数为(C)
A.10°B.15°
C.25°D.35°
得分
评卷人
二、填空题(每题5分,共20分)
11.若整数x满足|x|≤3,则使
−x为整数的x的值是2(只需填一个).
12.如图所示,直线AB、CD、EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,则∠DOG=55°.
第12题图第14题图
13.把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 -3<
<3.
14.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动,每次移动一个单位,得到点A1(0,1)、A2(1,1)、A3(1,0)、A4(2,0),…,那么点A4n+1(n是自然数)的坐标为(2n,1).
得分
评卷人
三、解答题(共90分)
15.计算
(1)
+
(2)|
-2|-
解:
原式=10+(-2)解:
原式=2-
-2
=8=-
16.如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=55°,求∠2的度数.
解:
∵a∥b,
∴∠2=∠3.
∵AB⊥BC,
∴∠ABC=90°,
∴∠1+∠3=90°,
∴∠3=90°-∠1=90°-55°=35°,
∴∠2=∠3=35°.
17.求下列各式中x的值:
(1)2x2=4;
(2)64x3+27=0
解:
x2=2解:
64x3=-27
x=±
x3=
x=
18.完成下面的证明
如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D.
求证:
∠A=∠F.
证明:
∵∠AGB=∠EHF,
∠AGB=∠DGF(对顶角相等),
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC(同位角相等,两直线平行),
∴∠C=∠DBA(两直线平行,同位角相等);
又∵∠C=∠D,
∴∠DBA=∠D,
∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行),
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等).
19.已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,c是
的整数部分.
(1)求a,b,c的值;
(2)求3a-b+c的平方根.
解:
(1)∵5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,
∴5a+2=27,3a+b-1=16,
∴a=5,b=2,
∵c是
的整数部分,
∴c=3.
(2)将a=5,b=2,c=3代入得:
3a-b+c=16,
∴3a-b+c的平方根是±4.
20.如图,直线AB是某天然气公司的主输气管道,点C、D是在AB异侧的两个小区,现在主输气管道上寻找支管道连接点,铺设管道向两个小区输气。
有以下两个方案:
方案一:
只取一个连接点P,使得像两个小区铺设的支管道总长度最短,在图中标出点P的位置,保留画图痕迹;
方案二:
取两个连接点M和N,使得点M到C小区铺设的支管道最短,使得点N到D小区铺设的管道最短.在途中标出M、N的位置,保留画图痕迹;
设方案一中铺设的支管道总长度为L1,方案二中铺设的支管道总长度为L2,则L1与L2的大小关系为:
L1>L2(填“>”、“<”或“=”)理由是垂线段最短.
21.如图,这是某市部分简图,为了确定各建筑物的位置请完成以下步骤。
(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系。
(2)写出市场的坐标是(4,-3);超市的坐标为(2,-3)。
(3)请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来,得△ABC,然后将此三角形向下平移4个单位长度,画出平移后的△A1B1C1,并求出其面积。
(3)平移后的图形如图所示,S△A1B1C1=3×6-
×6×1-
×2×2-
×4×3=7。
22.如图,长方形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、C两点的坐标分别为(6,0),(0,10),点B在第一象限内.
(1)写出点B的坐标,并求长方形OABC的周长;
(2)若有过点C的直线CD把长方形OABC的周长分成3:
5两部分,D为直线CD与长方形的边的交点,求点D的坐标.
解:
(1)∵A(6,0),C(0,10),
∴OA=6,OC=10.
∵四边形OABC是长方形,
∴BC=OA=6,AB=OC=10,
∴点B的坐标为(6,10).
∵OC=10,OA=6,
∴长方形OABC的周长为:
2×(6+10)=32.
(2)∵CD把长方形OABC的周长分为3:
5两部分,
∴被分成的两部分的长分别为12和20.
①当点D在AB上时,如图,
AD=20-10-6=4,
所以点D的坐标为(6,4).
②当点D在OA上时,如图,
OD=12-10=2,
所以点D的坐标为(2,0).
23.如图1,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB,
(1)求证:
AB∥OC;
(2)如图2,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
①当∠C=110°时,求∠EOB的度数.
②若平行移动AB,那么∠OBC:
∠OFC的值是否随之发生变化?
若变化,找出变
化规律;若不变,求出这个比值.
(1)证明:
∵CB∥OA
∴∠C+∠COA=180°
∵∠C=∠OAB
∴∠OAB+∠COA=180°
∴AB∥OC
(2)解:
①∠COA=180°-∠C=70°
∵∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF
∴∠FOB+∠EOF=
(∠AOF+∠COF)=
∠COA=35°
②∠OBC:
∠OFC的值不发生变化
∵CB∥OA
∴∠OBC=∠BOA,∠OFC=∠FOA
∵∠FOB=∠AOB
∴∠FOA=2∠BOA
∴∠OFC=2∠OBC
∴∠OBC:
∠OFC=1:
2
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