浙江省湖州市中考一模调研测试数学试题及答案.docx
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浙江省湖州市中考一模调研测试数学试题及答案
数学精品复习资料
浙江省湖州市一模调研测试
数学试卷
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1.一个数的相反数是3,则这个数是(▲)
A.
B.
C.
D.3
2.要使代数式
有意义,x的取值范围满足(▲)
A.
B.x≠2C.x>2D.x<2
3.下列计算正确的是(▲)
A.a4+a2=a6B.2a·4a=8aC.a5÷a2=a3D.(a2)3=a5
4.分别写有数字0,-3,-4,2,5的五张卡片,除数字不同外其他均相同,从中任抽一张,那么抽到负数的概率是(▲)
A. B. C. D.
5.下列四个立体图形如图摆放,其中主视图为圆的是(▲)
A.
B.
C.
D.
6.如图,直线l1//l2,则
的度数为(▲)
A.150°B.140°C.130°D.120°
3米
第6题
7.如图,一把大遮阳伞,伞面撑开时可近似地看成是圆锥形,它的母线长是5米,底面半径为3米,则做这把遮阳伞需用布料的面积是(▲)平方米(接缝不计)
A.
B.
C.
D.
8.某件衣服标价200元,按标价的6折出售可获利20%,则这件衣服的进价为(▲)元
A.100 B.105 C.120
D.150
9.如图,把矩形ABCD折叠,使点C落在点A处,点D落在点G处,若∠FED=120°,且DE=2,则边BC的长为(▲)
A.
B.
C.8 D.6
第9题
l
10.如图,△AOB为等边三角形,点A在第四象限,点B的坐标为(4,0),过点C(-4,0)作直线l交AO于D,交AB于E,且点E在某反比例函数
图象上,当△ADE和△DCO的面积相等时,k的值为(▲)
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11.化简
的结果是▲.
12.为筹备班级里的新年晚会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,最终买什么水果,该由调查数据的▲决定(在横线上填写:
平均数或中位数或众数).
13.两直角边长分别为6和8的直角三角形的斜边上的中线长为▲.
14.如图,已知E、F是平行四边形ABCD对角线BD的三等分点,且CG=5,则AD等于▲.
第16题
15.如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D,则AE的长为▲.
16.如图,在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A(0,3),点B是x轴正半轴上的整点,记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.当点B的横坐标为3n(n为正整数)时,m=▲(用含n的代数式表示).
三、解答题(本题有8小题,共66分)
17.(本小题6分)计算:
.
18.(本小题6分)解方程
:
.
第19题
19.(本小题6分)如图,在□ABCD中,EF∥BD,分别交BC、CD于点P、Q,分别交AB、AD的延长线于点E、F,BE=BP.
(1)若∠E=70度,求∠F的度数.
(2)求证:
△ABD是等腰三角形.
20.(本小题8分)为增强学生的身体素质,我校坚持长年的全员体育锻炼,并定期进行体能测试,下图是将初三某班学生的立定跳远成绩(精确到0.1米)进行整理后,画出的频数分布直方图的一部分,已知从左到右第一、二、四、五组的频率分别是0.05,0.15,0.30,0.35,第三小组的频数为9人(共有5个小组).
(1)该班参加这次测试的学生有多少人?
(2)若成绩在2.0米以上(含2.0米)的为合格,问该班成绩的合格率是多少?
(3)这次测试中,该班学生成绩中位数落在哪一小组内?
第20题
21.(本小题8分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,3)和点B(2,-3).
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)当x取何值时,函数值
?
第22题
22.(本小题10分)如图,在⊙O中,AB是直径,AD是弦,∠ADE=60°
,∠C=30°.
(1)判断直线CD是否为⊙O的切线,请说明理由;
(2)若CD=3,求BC的
长.
23.(本小题10分)如图①是矩形包书纸的示意图,虚线是折痕,四个角均为大小相同的正方形,正方形的边长为折叠进去的宽度.
(1)现有一本书长为25cm,宽为20cm,厚度是2cm,如果按照如图①的包书方式,并且折叠进去的宽度是3cm,则需要书包纸的长和宽分别为多少?
(请直接写出答案).
(2)已知数学课本长为26cm,宽为18.5cm,厚为1cm,小明用一张面积为1260cm2的矩形书包纸按如图①包好了这本书,求折进去的宽度.
第23题
(3)如图②,矩形ABCD是一张一个角(△AEF)被污损的书包纸,已知AB=30,BC=50,AE=12,AF=16,要使用没有污损的部分包一本长为19,宽为16,厚为6的字典,小红认为只要按如图②的剪裁方式剪出一张面积最大的矩形PGCH就能包好这本字典.设PM=x,矩形PGCH的面积为y,当x取何值时y最大?
并由此判断小红的想法是否可行.
24.(本小题12分)如图,平面直角坐标系xOy中,Rt△AOB的直角边OA在x轴的正半轴上,点B在第一象限,并且AB=3,OA=6,将△AOB绕点O逆时针旋转90度得到△C
OD.点P从点C出发(不含点C),沿射线DC方向运动,记过点D,P,B的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a<0).
(1)直接写出点D的坐标.
(2)在直线CD的上方是否存在一点Q,使得点D,O,P,Q四点构成的四边形是菱形,若存在,求出P与Q的坐标.
第24题
(3)当点P运动到∠DOP=45度时,求抛物线的对称轴.
(4)求代数式a+b+c的值的取值范围(直接写出答案即可).
数学答题卷
座位号__
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
22.填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11..12..13..
14..15..16..
三、解答题(本题有8小题,共66分)
7.解
:
原式=
18.解:
第19题
19.
20.解:
21.解:
第22题
22.解:
第23题
23.
试场:
__________________姓名:
_________班级:
______学号:
___________
………………………密……………………………..封…………………………………线…………
装订线
解:
y
备用图
24.
第24题
解:
参考答案
1.选择题:
1-5CACBB6-10DCADC
2.填空题:
11.
12.众数13.514.1015.
3.616.
三.解答题:
17.原式=
. ………………………4分
=
.……………………………2分
9.去分母
………………
……………2分
……………………………3分
经检验
是原方程的解.……………………………1分
19.
(1)∠F=70度……………………………3分
(2)证明:
由
(1)得∠E=∠F,
又∵E
F∥BD,
∴∠E=∠ABD,∠F=∠ADB
∴∠ABD=∠ADB
△ABD是等腰三角形……………………………3分
20.
(1) 60人…………………………3分
(2)
………………………3分
(3) 中位数在第4组…………………………2分
(6)
(1)
…………………………2分
…………………………2分
…………………………1分
(2)
>0…………………………1分
<
………………………2分
22.
(1)连接OD,
∠ADE=∠A+∠C,∠C=30º,∠ADE=60º
∠A=30º,
………………………2分
OA=OD,
∠OAD=∠ODA=30º
又
∠ADE=60º
∠ODE=∠ODA+∠ADE=90º
DC是⊙O的切线.………………………4分
23.直角∆ODC中∠C=30º,CD=3
OD=
,OC=2
,………………………2分
BC=
.………………………2分
23.
(1)长48cm,宽31cm.………………
………2分
(2)列出方程(26+2x)(18.5
2+1+2x)=1260………………………2分
x1=2,x2=-34(舍去),折进去的宽度是2cm.………………………2分
(3)求得EM=
………………………1分
求得解析式
或
………1分
当x=13时y最大.………………………1分
50-13=37<16×2+6=38小红的想法不可行.…………1分
(1)
(1)D(-3,6)
…………………………2分
(2)P(3,6),Q(0,12)………………………4分
(3)延长AB交直线DP于点H,连接BP.
设P
可证∆DOP≌∆BOP∴PB=DP=x+3,
在正方形OAHC中,PH=6-x,BH=3,
∴
∴CP=x=2
∴P(2,6)又D(-3,6)………………………3分
∴对称轴是直线x=
.………………………1分
(4)a+b+c>
.…………………2分
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