利用四则运算法则和运算顺序解题.docx
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利用四则运算法则和运算顺序解题
1)利用四则运算法则和运算顺序解题
[母题1]
(1)一个数乘8后,加
再除以4,结果是1,这个数是()。
(2)一个数与它本身相加、相减、相除,所得的和、差、商相加的总和是4.6,这个数是()。
(3)一个数加本身是该数的2倍,一个数减本身等于0,一个数除以本身等于1,和差商的总和减去1是所求数的2倍,这个数是()。
2)利用四则运算各部分间的关系解题
[母题2]在一道减法算式中,被减数、减数与差相加,得数是21.6,已知减数是差的5倍,那么被减数、差各式多少?
[母题3]在括号里填上合适条件的最小自然数。
()÷()=8……17
3)利用和、差、积、商的变化解题
[母题4]如果a÷b=m……n(a
0,b
0),那么1000a÷1000b=()……()
4)运用运算定律和运算性质解题
[母题5]简便计算下面各题。
(1)100-9.8-9.7-9.5=
(2)3.7×4.6+6.4×3.7-3.7=
[母题6]
5)利用等差数列求和公式解题
[母题7]
6)利用新定义运算解题
[母题8]已知AΔB=A
B+A,则=()
7)利用变形、约分、裂项法解题
[母题9]
8)利用设元法解题
[母题10]计算
9)利用推理、假设法解题
[母题11]
1)利用计量单位的意义解题
[母题1]在下面的横线上填写合适的计量单位:
(1)电冰箱的高度为140。
(2)一张方桌的桌面约为30。
(3)一块橡皮的体积约8。
(4)小华的身高153,体重50。
(5)我们每天在学校的时间约为7。
2)利用计量单位的进率解题
[母题2]
(1)45000平方米=()公顷
(2)1.25时=()分
(3)4时15分=()时=()分
(4)45000平方米=()公顷
(5)8.04千克=()千克()克=()克
[母题3]把下面的时间单位按照从大到小的顺序排列起来:
1旬1天1季度1月1世纪1年1周1时
3)利用各数之间的换算解题
[母题4]把体积为1立方米的正方体木块切割成体积为1立方厘米的小正方体,一共可以切成多少块?
如果把这些小正方体连成一串,组成一个长方体,那么这个长方体长多少米?
它的表面积是多少?
4)计量单位的应用
[母题5]我国发射的“神舟”六号飞船于2005年10月12日9时升空,飞行115小时32分后安全着路,共飞行325万千米。
(1)“神舟”六号飞船的着陆时间是多少时刻?
(2)若按115时30分估算,每小时大约飞行多少万千米?
5)用排列、组合的方法解题
[母题6]有19、29、39、59和1095个砝码,从中选出2个砝码,使用时砝码只能放在天平的一边,能称出多少种不同的质量?
1)利用代数式的意义解题
[母题1]每支铅笔a元,钢笔的单价是铅笔的11倍,小明买了5支铅笔和1支钢笔。
(1)小明买铅笔、钢笔共用去多少元?
(2)买钢笔比买铅笔多用去多少元?
[母题2]判断下面说法的正误,并在括号里打上“√”或“×”。
(1)5x+6是方程。
()
(2)等式就是方程。
()
(3)3x=0是方程。
()
(4)22-(22-3)-3是方程。
()
2)用等量代换和设数法解题
[母题3]已知3a+b+6=24,求6a+2b-6的值。
3)利用方程的计算方法解题
[母题4]规定xΔy=3x-2y,已知xΔ(4Δ1)=7,求x的值。
4)利用假设推理的方法解题
[母题5]已知
,当x为何值时,a的值比b的值大1?
[母题6]甲、乙、丙三个同学做纸花,已知甲比乙多做5朵,丙做的是甲的2倍,比乙多做22朵,他们一共做了多少朵?
5)利用方程解决问题
[母题7]第一个正方形的边长比第二个正方形的边长的2倍多1厘米,而他们的周长相差24厘米,求这两个正方形的面积。
1)化简和求比值
[母题1]把
化简成最简整数比是(),比值是()。
2)利用基本概念解题
[母题2]生产相同数目的一种零件,甲、乙两人的工作时间比是4:
5。
(1)甲、乙两人的工作效率比是多少?
(2)乙比甲的工作效率低百分之几?
3)活用比例的基本性质解题
[母题3]甲数的
等于乙数的
,甲、乙两数的比是():
()。
4)利用按比例分配方法解题
[母题4]用一根长96厘米的铁丝焊成一个长方体框架,使长方体的长、宽、高的比是5:
4:
3。
这个长方体的体积是多少?
5)利用分数(分率)与比的关系解题
[母题5]一辆长途客车只有
的座位坐了乘客,途径某站下车4人,上车6人,此时车上已坐的座位和空座位的数量之比是4:
1,这辆车共有多少个座位?
1)找规律填数
[母题1]一串分数:
…
(1)
是第几个分数?
(2)第400个分数是几分之几?
2)找规律填图
[母题2]四个同学玩换座位的游戏,虎子坐在1号位子上,美美坐在2号位子上,丽丽坐在3号位子上,苗苗坐在4号位子上,以后他们不停地交换座位,第一次上、下两排交换,第二次左右交换,第三次再上、下两排交换,第四次左右交换……这样一直进行下去,第十次交换后,丽丽坐在第几号位子上?
3)巧用规律计算
[母题3]计算
4)巧用规律解决实际问题
[母题4]10条直线最多能把一个平面分成几部分?
1)利用概念、基本性质解题
[母题1]图中有多少条线段?
有多少条射线?
[母题2]小红每天从家里(A点处)到河边来帮助王奶奶(B点处)家挑水,请你帮她设计一条路线,使这条线路最短。
2)灵活运用计算公式解题
[母题3]如图:
梯形的面积是60平方厘米,请算出阴影部分的面积。
3)利用倍比关系解题
[母题4]如图在ΔABC中,DC:
BC=2:
5,BO:
OE=4,那么CE:
EA=。
4)灵活运用割补、平移、旋转、代换等方法解题
[母题5]求下图阴影部分的面积。
(单位:
厘米)
5)利用包含与排除关系解题
[母题6]如图,有一个直径8厘米的半圆,将它绕A点逆时针旋转45o,B点移到C点,阴影部分的面积是多少平方厘米?
1)活用计算方公式解题
[母题1]把一个长宽高分别是9厘米、7厘米、5厘米的长方体截成两个长方体,使这两个长方体的表面积之和最大,这时表面积之和是多少平方厘米?
2)利用正方体、圆柱、圆锥的关系解题
[母题2]一个小麦囤,上面是圆锥体,下面是圆柱体(如图)。
圆柱的底面周长是9.42米,高2米,圆锥的高是0.6米。
求这个小麦囤的体积是多少立方米?
3)利用倍数关系解题
[母题3]一个圆锥与一个圆柱底面积相等。
已知圆柱与圆锥的体积的比是1:
5,圆柱的高是2厘米,求圆锥的高是多少厘米?
4)利用物体的等积变形规律解题
[母题4]一个长方体容器的底面是边长为60厘米的正方形,在里面直立着一个底面是边长为15厘米的正方形,长1米的四棱柱铁棍。
这时容器里的水深半米,现在把铁棍轻轻地向正上方提起24厘米。
露出水面的四棱柱铁棍浸湿部分长多少厘米。
1)统计表信息题
[母题1]2006年世界杯足球赛小组赛中,每个球队都比赛了3场。
下面分别是其中两个小子的球队在小组赛中的成绩情况,请你根据表1找出胜(赢球)一场,平(踢平)一场,负(输球)一场的得分规则,再填写表2的空格。
表1表2
队名
胜
平
负
得分
阿根廷
2
1
0
7
荷兰
2
1
0
7
科特迪瓦
1
0
2
3
塞黑
0
0
3
0
队名
胜
平
负
得分
英格兰
瑞典
巴拉圭
特立尼达和多巴哥
胜1场得分,平1场得分,输1场得分。
2)统计图信息题
[母题2]下图是2006年6月31日全国部分城市质量报告,通过看图你能提出什么问题?
得出那些结论和建议?
(各写两条)
3)统计图表信息题
[母题3]下图是贝贝家去年各项开支的统计图,请根据条形统计图制作扇形统计图。
4)统计量信息题
人员
经理
副经理
主任
后勤
工人
人数
1
1
6
5
10
月工资(元)
4600
2000
900
800
700
[母题4]李叔叔到一家公司应聘职位,经理告诉他:
“我们这里的报酬不错,月平均工资1000元。
”做了一个月后,李叔叔全勤,只领到700元工资,于是找经理理论,经理说:
“我公司平均工资就1000元。
”还向他出示了一张工资表。
(1)请你解释李叔叔被骗的原因。
(2)这组数据的众数和中位数是多少?
5)应用统计量解决实际问题
[母题5]某鞋店销售了一批女鞋,共30双,其中各种尺码的销售量如下表所示。
鞋的尺寸/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
2
4
1
14
7
1
1
(1)计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数。
(2)从实际出发,请回答三种统计特征量对指导鞋店的经营是否有实际意义。
1)确定现象与不确定现象的判断
[母题1]
(1)请把左边的条件与右边的可能性用线连接起来。
(2)小朋友一起玩“老鹰抓小鸡”的游戏。
小丽是“老鹰”,参加游戏的有6人。
条件抓到的可能性
6个都是女生不可能抓到女生
6个人中4个女生,2个是男生抓到女生的可能性较小
6个人中1个女生,5个是男生抓到女生的可能性占一半
6个人中3个女生,3个是男生每次抓到的都是女生
6个都是男生抓到女生的可能性较大
2)可能性大小的表示
[母题2]一个袋子中放6个球,放的方式有多种,求下列放法中的可能性。
(1)袋子里放红球5个,黑球1个。
摸到黑球的可能性是多少?
(2)袋子里放红球4个,黑球2个。
摸到白球的可能性是多少?
(3)袋子里放3个黑球,3个白球。
摸到黑球的可能性是多少?
(4)袋子里放黑球3个,红球2个,白球1个。
摸到红球的可能性是多少?
(5)袋子里放6个白球。
摸到白球的可能性是多少?
3)用可能性的大小判断游戏规则的公平性
[母题3]美美和丽丽玩掷骰子的游戏,每次掷两个骰子。
美美说:
“和是偶数我获胜,是奇数你获胜。
”
丽丽说:
“不,这样不公平,偶数+偶数=偶数,奇数+奇数=偶数,而只有偶数+奇数=奇数,和是奇数的可能性小,不如改为和是7时你赢,和是12时我赢,这样就公平了。
你认为丽丽说的说法对吗?
为什么?
4)根据事件发生的可能性大小设计相应的活动方案
[母题4]桌子上摆放着9张卡片,分别写着1-9个数。
如果摸到单数哥哥赢,如果摸到双数妹妹赢。
(1)这个游戏公平吗?
为什么?
谁赢的可能性大写?
(2)你能设计一个公平的游戏规则吗?
5)根据简单事件发生的可能性解决实际问题
[母题5]某商场进行有奖销售,印刷了10万张奖券,其中有10张一等奖,100张二等奖,1000张三等奖,其余均无奖,任意抽取一张,则:
(1)获得一等奖的机会有多大?
(2)获奖的机会是多少?
1)用分析法解题
[母题1]某机床厂计划生产1080台机床,已经声场生产了5天,平均每天生产72台,剩下的如果每天多生产8台,那么完成这批生产任务共需多少天?
2)用开放性解题
[母题2]小张、小李、小刘三位朋友合乘一辆出租车去办事,出发时,三人商量好,车费由三人合理分摊。
小张出发到6千米的地方下车,小李在出发后12千米的地方下车,小刘一直走到18千米的地方下车,并付了36元的车费。
请问他们三人各应担任多少车费才比较合理?
3)用列举法解题
[母题3]三家公司分别在招聘人才:
甲公司:
月薪2000元,1个月后每月加薪100元;乙公司:
半年薪15000元,半年后每半年加薪600元;丙公司:
年薪3万元,1年后,每年加薪1500元。
要是你应聘到哪家公司工作薪水会高一些呢?
说说理由。
4)用列举法解题
[母题4]阳阳服装厂生产一种服装,每件的成本是144元,出厂价是200元。
李师傅订购了120件这样的服装,并提出:
如果每件的出厂价每降低2元,我就多定6件。
按李师傅的要求,阳阳服装厂售出多少件时,可以获得最大利润?
最大利润是多少元?
5)用列举法解题
[母题5]在一个停车场上,现有24辆车,其中,汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,这些车共有86个轮子,那么停车场上现有摩托车多少辆?
6)用列举法解题
[母题6]奶奶提着一篮子鸡蛋去卖,第一次卖掉了鸡蛋的一半又多半个,第二次又卖掉剩下的一半又多半个,第三次还是卖掉剩下的一半又多半个,最后奶奶篮子里还有1个鸡蛋。
奶奶篮子里原来有多少个鸡蛋?
1)同地点不同时间的追及问题
[母题1]一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出,经过6个小时相遇。
相遇后两车都以原速度继续前进,又经过4小时客车到达B地,这时货车离A地还有188千米。
AB两地相距多少千米?
2)利用行船问题的思维方法解题
[母题2]在一次赛车手选拔赛中,明明顺风骑1000米用力4分钟,在同样的风速下,逆风骑800米也用了4分钟,问:
在无风的时候,他骑1000米要用多少分?
3)利用方程解题
[母题3]有甲、乙两人,乙步行的速度是甲的
,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,若相向而行,则1个小时后相遇,若同向而行,则甲需要多少时间才能追上乙?
4)利用等量代换解题
[母题4]甲乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发,背向而行,现在已知甲走一圈的时间是70分钟,如果在出发后45分钟,甲乙二人相遇,那么乙走一圈的时间是多少分钟?
5)利用线段图或图示法解题
[母题5]甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出,甲每小时行75千米,乙每小时行65千米。
甲、乙两车第一次相遇后继续前进,分别到达B、A两地后,立即按原路返回,两车从出发到第二次相遇共行了6小时,A、B两地相距多少千米?
6)利用相遇问题的思维方法解题
[母题6]甲、乙两人同时从两地出发,相向而行,距离是100千米,甲每小时行6千米,乙每小时行4千米。
甲带着一只狗,狗每小时行10千米,这只狗同甲一道出发,碰到乙的时候,它就掉头朝甲这边走,碰到甲时又往乙这边走……直到两人相遇,这只狗一共走了多少千米?
7)利用追及问题的思维方法解题
[母题7]如图,甲、乙两只蚂蚁分别从一个圆直径的两个端点A、B同时出发,绕圆周相向而行,方向如图所示,它们第一次相遇在离A点8厘米处的C点,第二次相遇在离B点6厘米处的D点,求这个圆的周长?
1)利用工效知识解题
[母题1]某化肥厂四月份计划生产一批化肥,实际上上旬完成了计划的
,中旬完成了计划的40%,下旬生产了40吨,结果超额了
,这个月四月份计划生产化肥多少吨?
2)利用“转化”方法解题
[母题2]有两袋大米,第二袋比第一袋重6千克,已知第一袋大米重量的
恰好与第二袋大米重量的号相等,则两袋大米各重多少千克?
3)利用“转化”方法解题
[母题3]学校图书馆新买了文艺书和连环画共126本,文艺书本数的
比连环画的
少7本,图书馆新买文艺书和连环画各多少本?
4)利用画图法解题
[母题4]实验小学的同学去植一批树,植了5天后还剩下210颗,然后照这样的速度又植了一天,这时,还剩这批树的
,这批树有多少颗?
5)利用分率知识解题
[母题5]筑路队预计30天修完一条公路,先有18人修12天完成了全部工程的
,如果想提前6天完工,还需要增加多少人?
6)利用利率知识解题
[母题6]小丽的爸爸2008年存了年利率为4.68%的两年期存款,到期后扣除了5%的利息税,实得利息刚好为小丽买了一个价值111.15元的计算器,小丽的爸爸存入银行多少钱?
1)利用比例尺的知识解题
[母题1]下图是某街区的平面示意图。
(1)把这幅平面图的比例尺改写成数值比例尺是;
(2)学校位于街心花园面大约千米;
(3)人民公园位于街心花园东面3千米处,请用“·”在图上表示出它的大概位置;
(4)街心花园西面1千米处。
有一条商业街与步行街垂直,在图中画线表示商业街。
2)利用比例的基本性质解题
[母题2]A、B两种商品的价格比是7:
3,如果它们的价格分别上涨70元,那么它们的价格比是7:
4。
两种商品原来的价格各是多少元?
3)按比例尺分配方法解题
[母题3]有800吨货物,分给两个运输队运出去,甲队有载重5吨的汽车12辆,乙队有载重3吨的汽车15辆,按照两个队的运输能力分配,甲、乙两队各应运货多少吨?
4)利用正比例关系解题
[母题4]农场要收割600公顷小麦,前4天收割2000公顷,照这样计算,剩下的还要几天完成?
5)利用反比例尺关系解题
[母题5]工人铺一条路,用边长4分米的方砖铺需要500块,如果改用边长5分米的方砖铺,需要多少块?
1)掌握规律、巧取未知数解题
[母题1]将自然数1-100排列如下表:
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
……
99100
在这个表里16、17、18、23、24、25两行六个数,如果有六个数的和为423,问这6个数中最小的数是几?
2)利用推理法列方程解题
[母题2]甲、乙、丙、丁四个数的和是100,如果甲数加4,乙数减4,丙数乘以4,丁数除以4,则这四个数相等,四个数原来个是多少?
3)间接设未知数列方程解题
[母题3]实验小学六年级一班有若干个学生,其中男生占
,后来又转来了6个学生,这时男生正好占全班人数的
,这个班现有男生多少人?
4)合理利用数量关系式列方程解题
[母题4]甲乙两辆汽车从相距324千米的两地同时相对开出,经过6小时后在途中相遇,甲车的速度是乙车的
,甲车每小时行多少千米?
5)利用浓度配置的知识列方程解题
[母题5]有浓度75%和45%的酒各一种,现要配置含酒精65%的酒300克,应当从这两种酒中各取多少克?
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