含比例的三元一次方程组解法.docx
- 文档编号:10987921
- 上传时间:2023-02-24
- 格式:DOCX
- 页数:7
- 大小:17.37KB
含比例的三元一次方程组解法.docx
《含比例的三元一次方程组解法.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《含比例的三元一次方程组解法.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
含比例的三元一次方程组解法
含比例的三元一次方程组解法
(经典版)
编制人:
__________________
审核人:
__________________
审批人:
__________________
编制学校:
__________________
编制时间:
____年____月____日
序言
下载提示:
该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢!
并且,本店铺为大家提供各种类型的经典范文,如幼儿教案、小学教案、中学教案、教学活动、评语、寄语、发言稿、工作计划、工作总结、心得体会、其他范文等等,想了解不同范文格式和写法,敬请关注!
Downloadtips:
Thisdocumentiscarefullycompiledbythiseditor.Ihopethatafteryoudownloadit,itcanhelpyousolvepracticalproblems.Thedocumentcanbecustomizedandmodifiedafterdownloading,pleaseadjustanduseitaccordingtoactualneeds,thankyou!
Inaddition,thisshopprovidesyouwithvarioustypesofclassicsampleessays,suchaspreschoollessonplans,elementaryschoollessonplans,middleschoollessonplans,teachingactivities,comments,messages,speechdrafts,workplans,worksummary,experience,andothersampleessays,etc.IwanttoknowPleasepayattentiontothedifferentformatandwritingstylesofsampleessays!
含比例的三元一次方程组解法
这是含比例的三元一次方程组解法,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
含比例的三元一次方程组解法第1篇
解三元一次方程组的基本思想是消元,即先将三元转化为二元、再将二元转化为一元,最终达到求出未知数的值的目的。
下面举例分析三元一次方程组的解法。
第一,对于一些特殊的方程组,可根据方程组中方程的特点,采用一些特殊的解法(如整体求解、设比例系数等)来消元。
例1解方程组x12=y13=z15,①
x-2y+3z=22。
②
分析:
因为①是一个连等的形式,所以可根据其特点令其等于一个常数k,直接将三元转化为一元求解。
解:
设x12=y13=z15=k,
所以x=2k,y=3k,z=5k。
把它们代入②,整理得2k-6k+15k=22,解得k=2。
进而解得x=4,y=6,z=10。
所以原方程组的解为x=4,
y=6,
z=10。
第二,若方程组中某个方程缺某个元,则可从另外两个方程消去这个元,转化为二元一次方程求解。
例2解方程组x+3y+2z=2,①
2x-y=7,②
3x+2y-4z=3。
③
分析:
由于方程②中缺少z项,所以先利用①、③消去z。
解:
①X2+③,得5x+8y=7。
④
②X8+④,得21x=63,即x=3,从而得y=1。
把x=3,y=1代入①,得z=1。
第三,整体代入消元。
例3解方程组x+y+z=26,①
x-y=1,②
2x+z-y=18。
③
分析:
将方程③左边变形为含有方程①、②左边代数式的形式,作整体代入便可消元求解。
解:
方程③变形为。
(x+y+z)+(x-y)-y=18。
④
把①、②代入④,得26+1-y=18,解得y=9。
把y=9代入②,得x-9=1,解得x=10。
把x=10,y=9代入①,得z=7。
第四,设参数消元法。
例4解方程组x+y=1,①
y+z=6,②
z+x=3。
③
分析:
方程组的各个方程中所含未知数个数相等,且未知数的系数都是1,如果将三个方程相加,则可得x+y+z=5,用x+y+z=5减去每个方程,可以得到方程组的解。
解:
①+②+③,得2(x+y+z)=10,即x+y+z=5。
④
由④-①,得z=4,
④-②,得x=-1,
④-③,得y=2。
所以方程组的解为x=-1,
y=2,
z=4。
第五,先消去系数的绝对值相等(或成倍数关系)的未知数。
例5解方程组2x+4y+3z=9,①
3x-2y+5z=11,②
5x-6y+7z=13。
③
分析:
三个方程中y的系数成倍数关系,因此先消去y比较简单。
解:
①+②X2,得8x+13z=31。
④
②X3-③,得4x+8z=20。
⑤
④、⑤两个方程中x的系数成倍数关系,易消去x,由⑤X3-④,得3z=9,即z=3。
把z=3代入⑤,得x=-1。
把x=-1,z=3代入①,得y=112。
综上所述,在解三元一次方程组时,学生应具体问题具体分析,找出其结构特点及系数之间的关系,灵活巧妙地消元,从而提高解题能力。
含比例的三元一次方程组解法第2篇
三元一次方程组的解法
主要的解法就是加减消元法和代入消元法,通常采用加减消元法,若方程难解就用代入消元法,因题而异。
其思路都是利用消元法逐步消元。
步骤:
①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;
②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;
③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。
拓展阅读:
三元一次方程组的概念
含有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是一次,叫做三元一次方程组。
方程组中,少于3个方程时,无法求所有未知数的解,这时叫做三元一次不定方程。
三元一次方程是几年级学的
三元一次方程是七年级学的。
含有三个未知数并且未知数的的项的次数都是一,这样的整式方程叫做三元一次方程。
共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组整式方程,叫做三元一次方程组。
主要的解法就是加减消元法和代入消元法,通常采用加减消元法,若方程组难解就用代入消元法,因题而异(与二元一次方程的解法相似)。
通过消元后转化为二元一次方程组,再消元转化为一元一次方程,再解答。
含比例的三元一次方程组解法第3篇
1.三元一次方程及三元一次方程组
(1)三元一次方程:
含有三个未知数,并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程.
(2)三元一次方程组:
①定义:
含有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫三元一次方程组.如:
⎩⎨⎧x+y=1,y+z=3,x-2z=5,⎩⎨⎧
x+3y+2z=2,3x+2y-4z=3,2x-y=7
等都是三元一次方程组.
②拓展理解:
a.构成三元一次方程组中的每一个方程都必须是一次方程;
b.三元一次方程组中的每个方程不一定都含有三个未知数,但方程组中一定要有三个未知数.
【例1】下列方程组中是三元一次方程组的是().
A.⎩⎨⎧
x2-y=1,
y+z=0,xz=2
B.⎩⎪⎨⎪⎧
1
x+y=1,
1
y+z=2,
1z+x=6
C.⎩⎨⎧
a+
b+
c+
d=1,a-c=2,b-d=3
D.⎩⎨⎧
m+n=18,n+t=12,t+m=0
解析:
A,B选项中有的方程不是三元一次方程,C中含有四个未知数,只有D符合三元一次概念内涵,故选D.
答案:
D
2.三元一次方程组的解
(1)三元一次方程的解:
使三元一次方程左右两边相等的三个未知数的值,
含比例的三元一次方程组解法第4篇
消元是解三元一次方程组的关键,若能根据各未知数系数的特点,灵活地进行消元,则可以提高解题速度。
一、先消系数最简单的未知数
3x-y+2z=3,①
例1解方程组2x+y-3z=11,②
x+y+z=12。
③
分析三个方程中,y的系数的绝对值都是1,所以先消去y比较简单。
二、先消某个方程中缺少的未知数
4x-9z=17,①
例2解方程组3x+y+15z=18,②
x+2y+3z=2。
③
分析因为方程①中缺少y,所以由②③先消去y比较简单。
三、先消去系数的绝对值相等(或成倍数关系)的未知数
2x+4y+3z=9,①
例3解方程组3x-2y+5z=11,②
5x-6y+7z=13。
③
分析三个方程中y的系数成倍数关系,因此先消去y比较简单。
四、整体代入消元
x+y+z=26,①
例4解方程组x-y=1,②
2x+z-y=18,③
分析将方程③左边变形为含有方程①、②左边代数式的形式,作整体代入便可消元求解。
五、整体加减消元
3x+2y+z=13,①
例5解方程组x+y+2z=7,②
2x+y-z=12。
③
分析观察三个方程中未知数x、z的系数特点,可用整体加减消元法来解。
六、设比值参数消元
x∶y=3∶2,①
例6解方程组y∶z=5∶4,②
x+y+z=66。
③
分析方程组中前两个方程是比例式,可用设比值参数法消元求解。
七、轮换相加法
x+y-z=11,①
例7解方程组y+z-x=5,②
z+x-y=1。
③
分析观察发现每两个方程都有两对互为相反数,故两两相加均可同时消去两个元。
八、巧选主元法
x-y-z=0,①
例8解方程组x+y-3z=4,②
2x+3y-5z=14。
③
分析选x、y为主元,由①、②能迅速解出x、y,从而可使问题获得巧解。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 比例 三元 一次 方程组 解法