高考物理波.docx
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高考物理波
波动规律
教学目标
1.通过观察横波的形成和传播重现波的物理图景,理解波长、周期、波速概念,理解波动规律,理解波的图像.掌握波的传播跟波上质点的振动的关系.
2.熟练应用波的图像分析波动问题和波上质点的振动问题,培养学生分析问题的能力.
教学重点、难点分析
1.重点:
掌握波的传播方向跟波上质点振动方向的关系.掌握波的传播距离、质点的振动、波的图像随时间变化的关系.
2.难点:
通过波的图像分析波动问题和波上质点的振动问题.
教学过程设计
教师活动
一、引入
前面我们研究和复习了匀速运动、匀变速直线运动、平抛物体的运动、匀速圆周运动、简谐运动.在本单元中我们研究和复习机械波.
提问
(1):
什么是机械波?
它与前面研究的运动在研究对象上有什么不同?
学生活动
引导学生回忆并解答提问
(1):
机械波定义(见教材).
研究对象的不同:
前面研究的运动是一个物体(通常可视为质点)的运动.而机械波是有相互作用的质点对振动的传播,波的运动是传播振动的质点共同运动的表现.
提问
(2):
波的运动是传播振动的质点共同运动的表现,而传播振动的质点是大量的.因此对波动规律的表示是比较复杂的.我们在学习机械波时用什么方法表示波的运动规律呢?
怎样表示呢?
回答提问
(2):
用波的图像表示波的运动规律.如果能作出任意时刻波的图像,就知道了波的运动规律.
二、教学过程
1.演示横波形成过程和传播.引导学生再观察波的运动特征,观后引导学生回答.
观后回答:
在波的传播过程中同时有两个运动.一个是每个质点都在各自的平衡位置附近做简谐运动,另一个是质点对振动的传播,后一个运动在横波中表现为波峰、波谷沿传播方向的运动,但质点并不随波迁移.
在波动过程中,质点的运动和波形具有周期性重复特点.
2.复习波长、周期、波速概念
再演示横波形成过程,引导学生观察,观察后引导学生回答波长、周期、波速的定义及对它们的理解.
观察
(1):
振动从质点1传到质点13时,质点1恰好完成一次全振动,波继续传播,观察质点1和13、2和14、3和15、…的运动情况.
观察
(2):
在振动的传播过程中,质点每完成一次全振动,波传播的距离等于一个波长.
观察后回答:
(1)在波动过程中,波上的质点1和13,2和14、3和15、…在振动中的任意时刻,对平衡位置的位移总是相等的.
引导学生进一步回答:
波继续传播到后面的质点,则质点1和13、25、37、…,质点2和14、26、38、…在振动中的任意时刻对平衡位置的位移总是相等的.为了描述这种性质引入了波长.
回答波长定义、符号和单位(见教材).
引导学生进一步回答:
波上的两个质点,如果它们的平衡位置间的距离是波长的整数倍,这两点在振动中的任意时刻对平衡位置的位移一定相等,速度和加速度也一定相等.
(2)波传播一个波长的时间叫波的周期,波的周期等于波上质点振动的周期.
回答:
周期的符号和单位.
频率、频率的符号和单位.
(3)波的速率
由教师明确指出:
波的速率由传播介质的性质决定,而与周期无关.
3.复习波动规律
(1)波动规律
演示横波的传播,引导学生观察,观察后总结波动规律.
观察①:
使波水平向右传播,观察波上质点运动方向.
使波水平向左传播,观察波上质点运动方向.
引导学生总结:
波上质点的运动方向跟波的传播方向的关系,画出图1-7-1.
观察②:
使波水平向右(或向左)传播,观察波传播的距离、波上质点的振动、波形随时间的变化.
观察后引导学生总结变化关系.
观察后回答:
(1)波动规律
①波上质点的运动方向跟波的传播方向的关系(图1-7-1)
②波的传播距离、波上质点的振动、波形随时间的变化.
设波在时间t内传播的距离为s,则
s=vt
由此可得结论:
波的传播时间是几个周期,波在这段时间内传播的距离就是几个波长,波上的质点就完成几次全振动,波的形状就完成几次周期性变化.
(2)波的图像
给题:
图1-7-2是一列横波某时刻的图像.从图像可得出哪些结论?
回答:
从图像可得出波沿x轴反方向传播.
波长2.4m.
引导学生扼要回答,细节问题可视学生回答情况再具体提问.
各质点的平衡位置(x坐标值).
各质点振动的振幅10cm.
各质点在图示时刻的位移(y坐标值).
各质点在图示时刻的运动方向.
根据各质点该时刻的位移,还可以间接得出各质点在图示时刻的加速度方向.
定性比较各质点在图示时刻的速度大小、加速度大小.
4.通过例题分析,引导学生掌握应用波动规律分析问题的思路、方法,提高分析问题、解决问题的能力
给题:
[例1] 一列横波沿x轴传播,波速10m/s.已知t=0时刻的波形图像如图1-7-3所示,图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴正方向运动,在图中画出t=1.5s时的波形图像.
设题目的:
使学生掌握波形随时间变化的规律,学会分析任意时刻波形图像的方法.
分析与解答:
已知t=0时刻的波形图像,要画出t=1.5s时的图像,有两种方法.
方法1:
移动质点法
这种方法是取波上的质点为研究对象.如果能知道波上的质点在t=1.5s时的位移,就可以画出波形图像.在本题中已知波长λ=4m,波上质点的振幅A=10cm,只要知道一个振动质点在t=1.5s时的位移和运动方向,就可以知道其它质点的位移.取质点M来分析.质点M在t=0时正经过平衡位置沿y轴正方向运动,每经过一个周期,质点M的运动情况都与t=0时相同,只要求出时间t与周期T之比,就可以知道t时刻M的运动情况.
出处,位于波谷,画出t=1.5s时的波形如图1-7-4中的虚线所示.
方法2:
移动波峰法
这种方法取波峰(或波谷)为研究对象.如果能求出t=1.5s时波峰的位置,就可以画出波形图像.根据波动规律,波每经过一个周期的时间传播的距离为一个波长,波峰的位置都与t=0时相同,要知道t时刻波峰的位置,也要求出t与周期T之比.
时刻的波形与图1-7-4中虚线所示相同.
给题:
[例2] 一列横波沿x轴正方向传播,频率5Hz,波速20m/s,P、Q是波上的两个质点(图1-7-5),它们在x轴上的距离是5m,当波传到Q点时,使Q从平衡位置沿y轴反方向运动,则此时P点
A.恰好经过平衡位置沿y轴反方向运动
B.位移为正最大
C.位移为负最大
D.加速度为负最大
设题目的:
通过波的图像分析波上质点的振动情况.
引导学生:
画出PQ之间波形示意图.根据P点在该时刻的位移判定哪个选项答案正确.
分析与解答:
先画出波传到Q点时,PQ之间的波形示意图.已知
已知波沿x轴正方向传播,波传到Q点时,使Q从平衡位置沿y轴反方向运动,根据波动规律可画出该时刻PQ之间波形示意图如图1-7-6.
由图1-7-6可看出该时刻P点位移为负最大,所以选项A、B错误,选项C正确.
根据简谐运动规律,振动质点的加速度跟位移反方向,所以质点P该时刻的加速度为正最大,选项D答案错误.
给题:
[例3]一列横波沿x轴传播,t1与t2时刻的波形分别如图1-7-7中的实线和虚线所示,已知t2-t1=0.1s,那么这列波的速度可能是
A.10m/s B.30m/s
C.40m/s D.50m/s
设题目的:
根据波的图像提供的条件结合波动规律分析波动问题.
对多种可能解的全面考虑,培养学生全面考虑问题的能力.
引导学生分析:
题目给出的已知条件、未知条件和所求,对未知条件要做多种可能情况的考虑.
本题给出的分析是用公式
(1)求解,可以再引导学生用公式
(2)分析求解.
分析与解答:
求波速可以根据公式
求出.本题从图像可得波长λ=4m,从t1到t2经过的时间t=t2-t1=0.1s,要通过
(1)式求需要先求出波的周期,通过
(2)式求需要先求出波在时间t内传播的距离s.本题用两式都可求得,下面通过
(1)式求解.
取x=0的质点的振动求周期,从图像可以看出,t1时刻该质点位移为零,t2时刻位移为正最大.这里有两个不知道:
t1时刻该质点的运动方向;t2-t1是大于一个周期,还是小于一个周期,不知道就要考虑多种可能性.
设波沿x轴正方向传播,则t1时刻x=0的质点正经过平衡位置沿y轴反方向运动,设周期为T1,则
周期的可能值
m=0、1、2、…
当m=0时,v=30m/s,即选项B答案.m为其它任何正整数都不能得出选项A、C、D答案.
当波沿x轴反方向传播时,则t1时刻x=0的质点正经过平衡位置沿y轴正方向运动,设周期为T2,则
周期的可能值
n=0、1、2、…
当n=0时,v=10m/s,即选项A答案.n=1时,v=50m/s,即选项D答案.n为任何其它正整数时都不能得出选项C答案.
综上所述,选项A、B、D答案正确.
同步练习
一、选择题
1.如图1-7-8所示的水平放置的弹性长绳上有一列均匀分布的质点1、2、3、…,先使质点1沿竖直方向做简谐运动,振动将沿绳向右传播,从质点1经过平衡位置向上运动的时刻开始计时,当振动传播到质点13时,质点1恰好完成一次全振动,此时质点10的加速度
[ ]
A.为零 B.最大
C.方向向上 D.方向向下
2.一列横波沿x轴传播,某时刻的波形如图1-7-9所示,经过0.25s,x=3cm处的P点第一次到达波峰位置,此后再经过0.75s,P点的位移和速度可能是 [ ]
A.位移是2cm,速度为零
B.位移是-2cm,速度为零
C.位移是零,速度方向向上
D.位移是零,速度方向向下
3.一列横波沿x轴正方向传播,波速50m/s,S为上下振动的振源,频率40Hz,在波上有一质点P,P与S在x轴上的距离为6.5m,当S刚好通过平衡位置向上运动时(图1-7-10),质点P的运动情况是[ ]
A.刚好到达x轴上方最大位移处
B.刚好经过平衡位置
C.经过x轴上方某位置,运动方向向下
D.经过x轴下方某位置,运动方向向上
4.一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点相距12m,b点在a点的右方(图1-7-11),一列简谐横波沿此长绳向右传播,若a点的位移达到正极大时,b点的位移恰为零,且向下运动.经过1.0s后,a点的位移为零,且向下运动,而b点的位移恰达到负极大,则这列简谐波 [ ]
A.波长最大为16m B.频率最小为4Hz
C.波速可能为12m/s D.波速可能为4m/s
二、非选择题
5.一列简谐横波沿直线传播,频率2.5Hz,在传播方向上有A、B两点(图1-7-12),波从B点传播到A点经过的时间是0.5s,从波刚好到达B点时开始计时,此时B位置的质点正处于平衡位置,开始垂直于直线沿纸面向下运动,试画出3s末A、B之间的波形示意图.
6.一列横波在某时刻的波形图像如图1-7-13所示,波速v=20m/s.从该时刻起再经过1.5s,x=4m的质点A的位移为______m.在这1.5s内质点A通过的路程为______m.
7.一列简谐横波沿x轴正方向传播,各质点的振幅为2cm,某时刻相距30m的两质点a、b的位移都为1cm,但运动方向相反,质点a沿y轴反方向运动,质点b沿y轴正方向运动(如图1-7-14),则这列波的波长最大为______m.
8.一列横波沿x轴正方向传播,A、B是波上的两个质点,它们在x轴上的距离为d(图1-7-15).某时刻A经过平衡位置,B在波峰,且AB之间只有一个波谷,经过时间t,B点经过平衡位置沿y轴正方向运动,那么这列波的传播速度为______.
参考答案
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