九年级第一次质量检测数学试题.docx
- 文档编号:10986168
- 上传时间:2023-02-24
- 格式:DOCX
- 页数:26
- 大小:26.29KB
九年级第一次质量检测数学试题.docx
《九年级第一次质量检测数学试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级第一次质量检测数学试题.docx(26页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
九年级第一次质量检测数学试题
2012年九年级第一次质量检测
数学试题
(时间:
120分钟
满分:
120分)
一、选择题(本大题共有10
小题,每小题
2分,共20分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目
要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上
)
1.2等于(▲
)
A.2
B.2
C.1
D.
1
2
2
2.2010年我国总人口约为
l370000000人,该人口数用科学记数法表示为(
▲)
A.0.137
1011
B.1.37
109
C.13.7
108
D.137
107
3.下列计算正确的是(▲)
A.3a﹣a=3B.2a?
a3=a6C.(3a)2=2a6D.2a÷a=2
4.如图,CD∥AB,∠1=120°,∠2=80°,则∠E的度数是(▲)
A.40°B.60°C.80°D.120°
第4题
5.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2℃~6℃,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃,将这两种蔬菜放在一起同时保
鲜,适宜的温度是(▲)
A.2℃~3℃B.3℃~6℃C.6℃~8℃D.2℃~8℃
6.如图所示,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下
一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是(▲)
A.B.C.D.
第6题
7.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进,A、B两地间的路程为出发后的时间为t(h),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所
下列说法正确的是(▲)20
10
20km.他们前进的路程为s(km),甲
s示.根据图象信息,
乙甲
O1234t
A.甲的速度是4km/hB.乙的速度是10km/h
C.乙比甲晚出发1hD.甲比乙晚到B地3h
第7题
8.如图,空心圆柱的主视图是(▲)
ABCD
第8题
9.四边形ABCD的4个内角之比为A∶B∶C∶D=1∶5∶5∶1,则该
四边形是(▲)
A.直角梯形B.等腰梯形C.平行四边形D.矩形
10.如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙p与x轴相切于Q点,与y轴交于
M(0,2),N(0,8)
两点,则点P的坐标是(▲)
A.(5,3)
B.(3,5)
C.(5,4)
D.(4,5)
第10题
二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位
置上)
11.因式分解2a2-8=▲
12.函数y1x中,自变量x的取值范围是▲
13.反比例函数
m
1
m的取值范围是▲
y
的图象在第一、三象限,则
x
14.若方程x2
kx9
0有两个相等的实数根,则k=
▲
15.如图,矩形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴上,点B的坐标为(2,1).如果将矩形0ABC绕点O旋
转180°旋转后的图形为矩形OA1B1C1,那么点B1的坐标为▲.
第15题
第16题
16.如图,小明在A时测得某树的影长为2m,在B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则
树的高度为▲m
17.如图,已知⊙O的半径为2,弦BC的长为23,点A为弦BC所对优弧上任意一点(B,C两点除外).则∠
BAC=▲度.
A
O
BC
第17题
第18题
18.如图,在
ABC中,
B
90,AB12mm,BC24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s
的速度移动(不与点
B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C以
4mm/s的速度移动(不与点
C重合).如果P、Q分别从A、B同时出发,那么
经过▲
秒,四边形
APQC的面积最小.
三、解答题(本大题共有
10小题,共76分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证
明过程或演算步骤)
19.(本题8分)
计算:
(1)
(1)2
(
2)0
12;
2
(2)a2
2a1(a2).
a
1
20.(本题6分)如图,□ABCD的对角线交于点O,E、F分别为OB、OD的中点,线段AE与CF的大小和位
置有什么关系?
请说明理由.
21.(本题6分)
甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛
.
(1
)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率
.
(2
)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率
.
22.(本题6分)
如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-4,0),⊙P的半径为2,将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得
⊙P1.
(1)画出⊙P1,并直接判断⊙P与⊙P1
y
的位置关系;
(2)设⊙P1与x轴正半轴,y轴正半轴
3
的交点分别为
A,B,
求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积(结
2
果保留π).
1
-6-5-4-3-2-1O123
x
-1
-2
23.(本题6分)
-3
已知抛物线y=-x2+2x+2.
第22题
(1)该抛物线的对称轴是
,
顶
点
坐
标
;
(2)选取适当的数据填入下表,并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;
x
⋯
⋯
y
⋯
⋯
(3)若该抛物线上两点
A(x1,y1),B(x2,y2)的横坐标满足
x1>x2>1,试比较y1与y2的大小.
y
1
-5-4-3-2-1O12345
x
-1
第23题
24.(本题8分)(注意:
乙组得6分改为
一次学科测验,学生得分均为整数,满分为
1人,图中有误)
10分,成绩达到
6分以上(包括
6分)为合格,
成绩达到
9分为优秀
.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下:
学生数/
人
甲组
乙组
5
4
3
2
1
o
1
23
456
78910成绩/分
(1)请补充完成下面的成绩统计分析表:
平均分
方差
中位数
合格率
优秀率
(2)甲组学生说他们的
甲组
6.9
2.4
91.7%
16.7%
合格率、优秀率均高于
乙组
1.3
83.3%
8.3%
乙组,所以他们的成绩
好于乙组。
但乙组学生
不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要好于甲组,请你给出三条支持乙组同学观点的理由.
25.(本题8分)
我市某工艺品厂生产一款工艺品.已知这款工艺品的生产成本为每件60元.经市场调研发现:
该款工艺品
每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系.
售价x(元)⋯7090⋯
销售量y(件)⋯30001000⋯
(利润=(售价-成本价)×销售量)
(1)求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式;
(2)你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元?
26.(本题8分)
五一期间,小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动,在景点P处测得景点B位于南偏东45°
方向;然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A,此时测得景点B正好位于景点A的正南方向,求景点A与B
之间的距离.
第26题
27.(本题
8分)
如图,在
Rt△ABC中,∠C=90°,点
D是
AC的中点,过点
A,D作⊙O,使圆心
O在
AB上,⊙O与
AB交于点
E.
(1)如果∠A+∠CDB=90°,试说明:
直线
BD与⊙O相切;
(2)若AD:
AE=4:
5,BC=6,求⊙O的直径.
第27题
28.(本题12分)
如图,抛物线y
5
x2
17
x
1与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点
B,过点B作BC⊥x轴,垂
4
4
足为点C(3,0).
(1)求直线AB的函数关系式;
(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向
C移动,过点P作PN⊥x轴,交直线AB于点M,
交抛物线于点N.设点P移动的时间为
t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范
围;
(3)设在
(2)的条件下(不考虑点
P与点O,点C重合的情况),连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCMN
为平行四边形?
问对于所求的
t值,平行四边形BCMN是否为菱形?
请说明理由.
第28题
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题(本题共
10小题,每小题
2分,共
20分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
A
B
D
C
A
B
D
二、填空题(本题有
8小题,每小题3分,共24分)
11.2(a+2)(a-2)
12.x≤1
13.m>1
14.±6
15.(﹣2,﹣1)
16.417.60
18.
3
三、解答题(本题有10
小题,共
76分)
19.(本题8分,每小题
4分)
(1)原式=4-1+23⋯⋯3分
=3+2
3⋯⋯⋯4分
(a
2
1)
(a
2)⋯⋯2
分
a
1
a
2⋯⋯⋯⋯3分=1⋯⋯⋯⋯4分
(2)原式=
1
a
20.(本题6分)
连接AF、CE,因为四边形
ABCD是平行四边形,
所以OA=OC,OB=OD.---------
1分
又E、F分别为OB、OD的中点,所以OE
OF,--------------------
2
分
所以AC、EF互相平分,--------------------------------------------------------
4
分
所以四边形AECF是平行四边形.
--------------------------------------------
5
分
所以AE
CF,AE∥CF.----------------------------------------------------
6
分
(只交代AE
CF,AE∥CF得1分)
21.(本题6分)
22.(本题6分)
解:
(1)画出⊙P1如下:
⊙P与⊙P1外切.⋯⋯⋯3分
(2)劣弧AB与弦AB围成的图形的面积为:
1
221
22=2⋯⋯⋯6分
4
2
23.(本题6分)
(1)x=1;(1,3)
⋯⋯2分
(2)⋯⋯4分
x
⋯
-1
0
1
2
3
⋯
y
⋯
-1
2
3
2
-1
⋯
y
1
-5-4-3-2-1O12345x
-1
(3)因为在对称轴x=1右侧,y随x的增大而减小,又x1>x2>1,所以y1<y2⋯6分
24.(本题8分)
解:
(1)(填对1个、2个、3个分别得2
分、3分、4分)
平均分
方差
中位数
合格率
优秀率
甲组
7
乙组
7
⋯
7
(2)(答案不唯一)
①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩,所以乙组学生的成绩好于甲组;
②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大,而乙组学生的方差低于甲组学生的方差,
波动性比甲组小,所以乙组学生的成绩好于甲组;
说明乙组学生成绩的
③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分,所以乙组学生的成绩好于甲
组.⋯⋯8分
25.(本题8分)
2分
4分
6分
7分
8分
26.(本题8分)
解:
由题意可知:
作PC⊥AB于C,∠ACP=∠BCP=90°,∠APC=30°,∠BPC=45°⋯2分
在Rt△ACP中,
∵∠ACP=90°,∠APC=30°,
∴AC=AP=50,PC=AC=50.⋯⋯⋯4分
在Rt△BPC中,
∵∠BCP=90°,∠BPC=45°,∴BC=PC=50.⋯⋯⋯⋯⋯6分
∴AB=AC+BC=50+50.⋯⋯⋯⋯⋯7分
答:
景点A与B之间的距离为(50+50)米.⋯⋯⋯⋯⋯8分
27.(本题8分)
解:
(1)证明:
连接OD,∵OA=OD,∴∠A=∠ADO,⋯⋯⋯⋯1分
又∵∠A+∠CDB=90°,∴∠ADO+∠CDB=90°,⋯⋯⋯⋯⋯2分
∴∠ODB=180°﹣(∠ADO+∠CDB)=90°,⋯⋯⋯⋯
3分
∴BD⊥OD,∴BD是⊙O切线⋯⋯⋯⋯
4分
(2)连接DE,∵AE是直径,∴∠ADE=90°,⋯⋯⋯⋯5分
又∵∠C=90°,∴∠ADE=∠C,∴DE∥BC,⋯⋯⋯⋯
6分
又∵D是AC中点,∴AD=CD,
∴AD:
CD=AE:
BE,∴AE=BE,
∵DE∥BC,∴△ADE∽△ACB,⋯⋯⋯⋯
7分
∴AD:
AE=AC:
AB,∴AC:
AB=4:
5,
设AC=4x,AB=5x,那么BC=3x,∴BC:
AB=3:
5,
∵BC=6,∴AB=10,∴AE=AB=5⋯⋯⋯⋯8分
28.(本题12分)
解:
(1)∵A、B在抛物线y
5
x2
17
x
1上,
4
4
∴当x=0时y
1,当x=3
时y
5
.即A、B两点坐标分别为(0,1),(3,5)⋯2分
2
2
设直线AB的函数关系式为
y=kx
b,∴得方程组:
b
1
k
1
5
,解之,得
2
。
3k
b
b
1
2
直线AB的解析式为y=1x
1⋯⋯⋯⋯4分
2
(2)依题意有P、M、N的坐标分别为
P
(t,0),M(t,1
t
1),N(t,
5
t217
t
1)⋯⋯⋯⋯
6分
2
4
4
s
MN
NPMP
=-5t2
17t1
1t1
-5t2
⋯⋯⋯⋯8分
15t0t3
4
4
2
4
4
(3)若四边形BCMN为平行四边形,则有
MN=BC,此时,有
5t215t
5
,解得t1
1,t2
2
4
4
2
所以当t=1或2时,四边形BCMN为平行四边形⋯⋯⋯⋯10分
①
当t=1时,MP
3
,NP
4
,故MN
5
2
NPMP
2
又在Rt△MPC中,MC
MP2
PC2
5
,故MN=MC,
2
此时四边形BCMN为菱形⋯⋯⋯⋯
11分
②当t=2时,MP2,NP
9
,故MN
5
2
NPMP
2
又在Rt△MPC中,MCMP2
PC2
5,故MN≠MC.
此时四边形BCMN不是菱形⋯⋯⋯⋯
12分
2012年中考第一次模拟考试数学答题纸
一
二
三
题号
11-18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
总分
1-10
28
得分
一、选择题(每小题
2分,共
20分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题:
(每小题
3分,共24
分)
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
三、解答题:
(共76分)
请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效!
19.(8分)
(1)
;
(2)
20.(6分)
请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效!
21.(6分)
(1)
(2)
22.(6分)
(1)
(2)
23.(8分)
(1),
(2)
;
y
3
2
1
-6-5-4-3-2-1O123x-1
-2
-3
x⋯⋯
y⋯⋯
y
1
-5-4-3-2-1O12345
x
-1
(3)
请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效!
24.(8分)
学生数/人
甲组
乙组
5
4
3
2
1
o
1234
56
78910成绩/分
(1)
平均分
方差
中位数
合格率
优秀率
甲组
6.9
2.4
91.7%
16.7%
乙组
1.3
83.3%
8.3%
(2)
25.(8分)
(1)
(2)
26.(8分)
27.(8分)
(1)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 九年级 第一次 质量 检测 数学试题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)