第七章 机械能守恒定律 第5节 第6节.docx
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第七章机械能守恒定律第5节第6节
第5节 探究弹性势能的表达式
要点一对弹性势能的理解
1.定义:
发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用,也具有势能,这种势能叫弹性势能.
2.系统性:
弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置的改变而具有的能量,因而也是对系统而言的.
3.相对性:
弹性势能是相对的,其大小在选定了零势能点后才能确定.对于弹簧的零势能点一般在弹簧的自然长度处.
4.表达式:
Ep=
kl2,l为形变量,k为劲度系数.此表达式高中不作要求,但用它可迅速判断Ep的大小及变化.
要点二探究弹簧弹性势能表达式的物理思想过程
1.科学猜想:
弹簧的弹性势能可能由哪些因素决定?
(1)通过和重力势能的类比,得出弹性势能可能与弹簧被拉伸的长度l有关.
(2)根据胡克定律F=kl,弹性势能还应该与劲度系数k有关.
2.思想方法:
做功对某种能量会产生影响.由拉力做功可得出弹性势能的表达式.
3.数学运算:
怎样计算拉力做的功?
(1)弹力是变力,因此不能用公式W=Flcosα直接进行计算.
(2)利用微元法和图象法可以得到匀变速直线运动的位移表达式,用类似的方法也可以得出弹力做功的表达式.
把拉伸的过程分为很多小段,它们的长度是Δl1、Δl2、Δl3…在各个小段上,拉力可以近似认为是不变的,它们分别是F1、F2、F3…所以,在各个小段上,拉力做的功分别是F1Δl1、F2Δl2、F3Δl3…拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之和来表示F1Δl1+F2Δl2+F3Δl3…,如图7-5-3所示,F—l图象下的面积代表功.
图7-5-3
4.弹簧弹性势能的表达式为Ep=
kl2,分析关于弹簧弹性势能问题时可做为参考.
要点三弹力做功跟弹性势能变化的关系
如图7-5-4所示,
图7-5-4
O为弹簧的原长处.
1.弹力做负功时:
如物体由O向A运动(压缩)或者由O向A′运动(伸长)时,弹性势能增大,其他形式能转化为弹性势能.
2.弹力做正功时:
如物体由A向O运动,或者由A′向O运动时,弹性势能减小,弹性势能转化为其他形式的能.
3.弹力做功与弹性势能的关系为W弹=-ΔEp.跟重力做功与重力势能的改变相似.
1.如何理解弹性势能的相对性?
如果我们规定了弹簧某一任意长度时的势能为零势能位置,在弹簧从零势能位置拉至某一位置的过程中,拉力所做的功就等于弹簧处于该位置的弹性势能.显然,这与规定自然长度为零势能时,从零势能位置拉至该位置的功是不同的.所以,弹簧在某一位置时的弹性势能是与零势能位置的规定有关的,弹性势能也具有相对性.
2.重力势能和弹性势能有何异同?
物理量比较内容
弹性势能
重力势能
定义
发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能
被举高的物体由于相对地球的位置发生变化而具有的势能
表达式
Ep=
kl2
Ep=mgh
相对性
弹性势能与零势能位置的选取有关,通常选自然长度时,势能为零,表达式最为简洁
重力势能的大小与零势面的选取有关,但变化量与参考面的选取无关
系统性
弹性势能是弹簧本身具有的能量
重力势能是物体与地球这一系统所共有的
功能关系
弹性势能的变化等于克服弹力所做的功
重力势能的变化等于克服重力所做的功
联系
两种势能分别以弹力、重力的存在为前提,又由物体的相对位置来决定,同属机械能的范畴,在一定条件下可相互转化
一、弹性势能的理解
例1
关于弹性势能,下列说法中正确的是( )
A.任何发生弹性形变的物体,都具有弹性势能
B.任何具有弹性势能的物体,一定发生了弹性形变
C.物体只要发生形变,就一定具有弹性势能
D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
解析 发生弹性形变的物体的各部分之间,由于弹力作用而具有的势能,叫做弹性势能.所以,任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能,任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变.物体发生了形变,若是非弹性形变,无弹力作用,则物体就不具有弹性势能.弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外,还跟弹簧劲度系数的大小有关.
答案 AB
二、弹力做功的计算
例2
弹簧原长L0=15cm,受拉力作用后弹簧逐渐伸长,当弹簧伸长到L1=20cm时,作用在弹簧上的力为400N,问:
(1)弹簧的劲度系数k为多少?
(2)在该过程中弹力做了多少功?
(3)弹簧的弹性势能变化了多少?
解析
(1)据胡克定律F=kl得
k=
=
=
N/m=8000N/m.
(2)由于F=kl.作出F-l图象如右图所示,求出图中的阴影面积,即为弹力做功的绝对值,由于在伸长过程中弹力F的方向与位移l的方向相反,故弹力F在此过程中做负功,W=-
×0.05×400J=-10J.
(3)弹力F做负功,则弹簧弹性势能增加,且做功的多少等于弹性势能的变化量,ΔEp=10J.
答案
(1)8000N/m
(2)-10J (3)增加10J
三、重力势能和弹性势能
图7-5-5
例3
在水平地面上放一个竖直轻弹簧,弹簧上端与一个质量为m的木块相连,若在木块上再作用一个竖直向下的力F,使木块缓慢向下移动h,力F做功W1,此时木块再次处于平衡状态,如图7-5-5所示.求:
(1)在木块下移h的过程中重力势能的减少量.
(2)在木块下移h的过程中弹性势能的增加量.
解析
(1)据重力做功与重力势能变化的关系有
ΔEp减=WG=mgh
(2)据弹力做功与弹性势能变化的关系有
ΔEp增′=-W弹
又因木块缓慢下移,力F与重力mg的合力与弹力等大、反向
所以W弹=-W1-WG=-W1-mgh
所以弹性势能增量ΔEp增′=W1+mgh
答案
(1)mgh
(2)W1+mgh
方法总结
功是能量转化的量度,因此确定某一过程中某力做的功,是研究该过程能量转化的重要
方法.
1.关于弹簧的弹性势能,下列说法正确的是( )
A.弹簧的弹性势能跟拉伸(或压缩)的长度有关
B.弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关
C.同一弹簧,在弹性限度内,形变量越大,弹性势能越大
D.弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关
答案 ABC
解析 弹性势能的大小跟形变的大小有关,形变量越大,弹性势能也越大.对于弹簧来说,弹性势能还与劲度系数有关,当形变量一定时,劲度系数越大的弹簧弹性势能也越大,故正确答案为A、B、C.
2.关于弹性势能和重力势能,下列说法不正确的是( )
A.重力势能属于物体和地球这个系统,弹性势能属于发生弹性形变的物体
B.重力势能是相对的,弹性势能是绝对的
C.重力势能和弹性势能都是相对的
D.重力势能和弹性势能都是状态量
答案 B
3.如图7-5-6所示,
图7-5-6
弹簧的一端固定在墙上,另一端在水平力F作用下缓慢拉伸了l.关于拉力F随伸长量l的变化图线,下图中正确的是( )
答案 A
解析 根据胡克定律:
F′=kl,外力F与弹簧弹力F′始终平衡,所以有F=kl,拉力F随伸长量l的变化图线为一条倾斜直线.
4.在一次演示实验中,一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球,测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面滚动的距离l的数据如下表所示.由此表可以归纳出小球滚动的距离l跟弹簧压缩的距离d之间的关系,并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量)( )
实验次数
1
2
3
4
d/cm
0.50
1.00
2.00
4.00
l/cm
4.98
20.02
80.10
319.5
A.l=k1d,Ep=k2d B.l=k1d,Ep=k2d2
C.l=k1d2,Ep=k2dD.l=k1d2,Ep=k2d2
答案 D
解析 由弹簧的弹性势能的表达式Ep=
kl2,知Ep=k2d2;从题中所示的表格中可以看出,d增加到原来的2倍时,l增到原来的4倍,l与d是平方的关系,所以有l=k1d2,正确选项为D.
5.如图7-5-7所示,
图7-5-7
在光滑水平面上有一物体,它的左端连一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态,当撤去F后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中下列说法正确的是( )
A.弹簧对物体做正功,弹簧的弹性势能逐渐减少
B.弹簧对物体做负功,弹簧的弹性势能逐渐增加
C.弹簧先对物体做正功,后对物体做负功,弹簧的弹性势能先减少再增加
D.弹簧先对物体做负功,后对物体做正功,弹簧的弹性势能先增加再减少
答案 C
6.一根弹簧的弹力—位移图线如图7-5-8所示,那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中,弹力做功和弹性势能的变化量为( )
图7-5-8
A.3.6J,-3.6JB.-3.6J,3.6J
C.1.8J,-1.8JD.-1.8J,1.8J
答案 C
解析 弹力的功W=
×0.04J=1.8J>0,故弹性势能减少1.8J,即ΔEp=Ep2-Ep1=-1.8J,故C正确.
7.在一次“蹦极”运动中,人由高空跳下到最低点的整个过程中,下列说法中正确的是( )
A.重力对人做正功
B.人的重力势能减少了
C.橡皮绳对人做负功
D.橡皮绳的弹性势能增加了
答案 ABCD
解析 人一直在下落,故重力对人做正功,人的重力势能不断减少,所以A、B正确;由于橡皮绳不断伸长,所以弹力对人做负功,使橡皮绳的弹性势能不断增加,故C、D正确.
8.如图7-5-9所示,
图7-5-9
质量相等的A、B两物体之间连接一轻弹簧,竖直放在水平地面上.今用力F缓慢向上拉A,直到B刚要离开地面.设开始时弹簧的弹性势能为Ep1,B刚要离开地面时弹簧的弹性势能为Ep2,试比较Ep1、Ep2的大小.
答案 Ep1=Ep2
解析 开始时弹簧的压缩量l1=
弹簧刚离开地面时伸长量l2=
由此得l1=l2
所以Ep1=Ep2
9.如图7-5-10所示,
图7-5-10
在光滑水平面上有A、B两球,中间连一弹簧,A球固定.今用手拿住B球将弹簧压缩一定距离,然后释放了B球,在B球向右运动到最大距离的过程中,试分析B球的加速度怎样变化,速度怎样变化,弹簧的弹性势能怎样变化.
答案 小球从开始到弹簧恢复原长的过程中,B球由于受到向右的弹力作用,小球的速度在增大,但受到向右的弹力在减小,所以加速度减小,弹簧的弹性势能减少.B球从原长继续向右运动的过程中,由于受到向左的拉力,小球的速度在减小,但受到向左的拉力在增大,所以加速度增大,弹簧的弹性势能在增加.
题型①关于弹性势能的理解
关于弹性势能,下列说法正确的是( )
A.发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B.只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能
C.弹性势能可以与其他形式的能相互转化
D.弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳
答案 ACD
解析 发生弹性形变的物体的各部分之间,由于弹力的相互作用,都具有弹性势能,A正确;其他物体在发生弹性形变时也具有弹性势能,故B错;弹性势能跟重力势能一样,可以与其他形式的能相互转化,故C正确;所有能的单位跟功的单位相同,在国际单位制中的单位是焦耳,故D正确.
题型②弹力做功与弹性势能的变化
在水平地面上放一个竖直轻弹簧,
图1
弹簧上端与一质量为2.0kg的木块相连,若在木块上再作用一个竖直向下的力F,使木块缓慢向下移动0.10m,力F做功2.5J,此时木块再次处于平衡状态,力F的大小为50N,如图1所示.求:
(1)在木块下移0.10m的过程中弹性势能的增加量.
(2)弹簧的劲度系数.(g取10N/kg)
答案
(1)4.5J
(2)700N/m
解析
(1)木块下移0.10m过程中,力F和重力做的功全部用于增加弹簧的弹性势能,故弹性势能的增加量为
ΔEp=WF+mgh=(2.5+2.0×10×0.1)J=4.5J
(2)由平衡条件得,木块再次处于平衡时
ΔF=k·Δl
所以劲度系数k=
=
N/m=700N/m
拓展探究
如图2所示,
图2
一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧,墙壁和物体间的弹簧被物体压缩,在此过程中以下说法正确的是( )
A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B.物体向墙壁运动相同的位移,弹力做的功不相等
C.弹簧的弹力做正功,弹性势能减少
D.弹簧的弹力做负功,弹性势能增加
答案 BD
解析 由功的计算公式W=Flcosα知,恒力做功时,做功的多少与物体的位移成正比,而弹簧对物体的弹力是一个变力,所以A不正确;弹簧开始被压缩时弹力小,弹力做的功也少,弹簧的压缩量变大时,物体移动相同的距离做的功多,故B正确;物体压缩弹簧的过程,弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反,所以弹力做负功,弹性势能增加,故C错误,D正确.
归纳总结
1.解决此类问题必须理解弹力做功与弹性势能变化之间的关系,即:
弹性势能的改变仅与弹力做功有关,弹力做多少正功,弹性势能就减少多少;弹力做多少负功,弹性势能就增加多少.
2.弹簧的弹力为变力,做题时往往忽视这个问题,功的表达式W=Flcosα中F要求为恒力,用此公式直接来求弹力做功是错误的.
题型③弹力做功的求解
弹簧原长为l0,劲度系数为k.用力把它拉到伸长量为l,拉力所做的功为W1;继续拉弹簧,使弹簧在弹性限度内再伸长l的过程中,拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W2.试求W1与W2的比值.
答案 1∶3
解析 拉力
F与弹簧的伸长量l成正比,故在F-l图象中是一条倾斜直线,如右图所示,直线下的相关面积表示功的大小.其中,线段OA下的三角形面积表示第一个过程中拉力所做的功W1,线段AB下的梯形面积表示第二个过程中拉力所做的功W2.显然,两块面积之比为1∶3,即W1∶W2=1∶3.
归纳总结
1.弹簧弹力是变力,拉伸弹簧时拉力做的功不能用恒力做功的公式计算.
2.F—l图象与横轴所围的“面积”等于拉伸弹簧时拉力所做的功,这是计算变力做功
常用的方法.
1.关于物体的弹性势能,下列说法中正确的是( )
A.发生弹性形变的物体一定具有弹性势能
B.发生形变的物体的各部分之间,如果有弹力的相互作用,该物体一定具有弹性势能
C.任何发生形变的物体,都具有弹性势能
D.没有发生形变的物体,也可以具有弹性势能
答案 AB
2.在探究弹簧的弹性势能的表达式时,下面猜想有一定道理的是( )
①重力势能与物体被举起的高度h有关,所以弹性势能与弹簧的长度有关 ②重力势能与物体被举起的高度h有关,所以弹性势能很可能与弹簧拉伸的长度有关 ③重力势能与物体所受的重力mg大小有关,所以弹性势能很可能与弹簧劲度系数有关 ④重力势能与物体的质量有关,所以弹性势能很可能与弹簧的质量大小有关
A.①② B.③④ C.②③ D.①④
答案 C
3.如果取弹簧伸长Δx时弹性势能为零,则下列说法中正确的是( )
A.弹簧处于原长时,弹簧弹性势能为正值
B.弹簧处于原长时,弹簧弹性势能也为零
C.当弹簧的压缩量为Δx时,弹性势能的值为零
D.只要弹簧被压缩,弹性势能均为负值
答案 C
4.竖直弹簧下端固定于水平地面上,
图3
小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端,如图3所示,经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处,则( )
A.h愈大,弹簧在A点的压缩量愈大
B.弹簧在A点的压缩量与h无关
C.h愈大,最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大
D.小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大
答案 B
5.如图4所示,
图4
一轻弹簧一端固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放,让它自由摆下,不计空气阻力,在重物由A点摆向最低点B的过程中( )
A.重力做正功,弹力不做功
B.重力做正功,弹力做正功
C.重力不做功,弹力不做功
D.重力做正功,弹力做负功
答案 D
6.如图5所示,图5小球自a点由静止自由下落,到b点时与竖直放置的轻弹簧接触,到c点时弹簧被压缩到最短.若不计空气阻力,在小球由a→b→c的运动过程中( )
A.小球的加速度,在ab段不变,在bc段逐渐减小
B.小球的重力势能随时间均匀减少
C.小球在b点时速度最大
D.到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
答案 D
解析 在小球运动的过程中,在ab段做自由落体运动,加速度不变,在bc段小球的加速度先减小后增大,选项A错误;重力势能Ep=mgh,由于小球从a到b是匀加速运动,从b到平衡位置(题中未给出,是重力等于弹力的点)小球做变加速运动,从平衡位置到最低点c,小球做变减速运动.不是匀速下降,所以重力势能随时间不是均匀变化,选项B错误;在平衡位置时,小球受到的重力与弹簧的弹力大小相等,方向相反,合力为零,加速度为零,小球有最大速度,这个平衡位置不是b点,而是在b、c之间的某点上,选项C错误;小球在a点和在c点的动能都是零,所以从a到c重力势能的减少量全部转化为弹簧的弹性势能,选项D正确.
7.当v不变时,我们可以用x=vt求位移,还可以利用v—t图象下梯形的面积来求解速度变化时的位移.
当F不变时,我们可以用W=Fl来求功,还可以利用F—l图象下梯形的面积来求解变力作用下的功.
沿着这个思路,请你探究下列问题:
有一个物理量I,当F不变时,我们可以用I=Ft来求I,是否可以用F—t图象下梯形的面积来求解变力作用下的I?
答案 由x=vt可知,物体的位移可以理解成速度对时间的积累,由W=Fl可知,力对物体所做的功,可以理解为力对位移的积累,所以I=Ft,可以理解为力F对时间t的积累,可以用F—t图象下的面积来求解变力作用下的I.
8.如图6所示,
图6
在光滑的足够长的斜面上有质量分别为mA、mB(mA=2mB)的两木块中间连有轻质弹簧,弹簧处于原长状态,劲度系数为k,A、B同时由静止开始释放,求下滑过程中AB稳定时弹簧的弹性势能为多大?
答案 0
解析 设斜面倾角为θ,弹簧伸长量为x,一起运动加速度为a
对AB整体有(mA+mB)gsinθ=(mA+mB)a①
对A有mAgsinθ+kx=mAa②
①②联立可得x=0
故弹簧弹性势能为0.
9.如图7所示,
图7
质量为m的物体静止在地面上,物体上面连着一个直立的轻质弹簧,弹簧的劲度系数为k.现用手拉住弹簧上端,使弹簧上端缓慢提升高度h,此时物体已经离开地面,求拉力所做的功.
答案 mg(h-
)
解析 拉力做功,增加了物体的重力势能和弹簧的弹性势能.
物体离开地面后,弹簧的伸长量为l=
可见,物体上升的高度为Δh=h-l=h-
从而,物体重力势能的增加量为
ΔEp=mgΔh=mg(h-
)
弹簧的弹性势能等于克服弹力做的功
ΔEp′=
·l=
kl·l=
所以,拉力所做的功为
W=ΔEp+ΔEp′=mg(h-
)+
=mg(h-
)
第6节 实验:
探究功与速度变化的关系
一、实验目的
1.通过实验探究力对物体做的功与物体速度变化的关系.
2.体会探究的过程和所用的方法.
二、实验原理
1.分析与猜测
(1)通过研究重力做的功,我们确立了重力势能的表达式,通过分析弹力做的功,我们探究了弹性势能的表达式,那么,要研究动能的变化,也要从力做功开始.
(2)物体在力的作用下通过一段位移时,力会对物体做功,物体的速度也会发生变化,所以二者之间存在联系.
2.探究的思路
(1)要探究功与物体速度变化的关系,就要改变力对物体做的功,测出力对物体做不同功时物体的速度.
(2)为简化实验,可将物体初速度设置为零,利用如图7-6-2所示的装置进行实验,通过橡皮筋来对小车做功W,通过打点计时器在纸带上打出的点测量小车获得的速度v,然后分析功W与速度v的关系.
图7-6-2
三、实验器材
木板、小车、橡皮筋、打点计时器(电火花打点计时器)、电源、纸带等.
四、实验步骤
1.按装置图安装好实验器材.
2.平衡摩擦力:
将木板固定,打点计时器的一端稍微垫高,使小车能牵引纸带在木板上做匀速运动.
3.先用一条橡皮筋做实验,用打点计时器打出的纸带测出小车前端通过两铁钉连线时小车的速度v1,设此时橡皮筋对小车做功为W1,将数据记入表格,用标尺记录小车的初始位置.
4.改用2条、3条、4条……橡皮筋重复上述实验,让小车开始位置相同,每次橡皮筋拉开的长度相同,记录橡皮筋做功2W、3W、4W……情况下小车获得的速度v2、v3、v4…….
5.分析数据,研究W与v的关系.
五、数据的处理
用图象法处理实验数据
我们可根据实验测得的数据,分别作出W—v曲线、W—v2曲线、W—v3曲线……哪一种图象更接近于过原点的倾斜直线,功与速度之间就是哪一种正比关系.
用图象法处理数据,要比计算法更简捷更直观.
六、实验结论
无论是通过计算法还是作图法都可以得出力对物体做的功与物体速度的平方成正比的结论,即W∝v2.
七、注意事项
1.平衡摩擦力:
实验中的小车不可避免地要受到摩擦力的作用,摩擦力对小车做负功,我们研究的是橡皮筋做的功与物体速度的关系,应设法排除摩擦力的影响.可采用将木板一端垫高的方法来实现.将木板一端垫高,使重力沿斜面方向的分力与摩擦力相平衡,就消除了摩擦力的影响.
2.每次实验所用的橡皮筋都相同并且橡皮筋拉伸的长度都保持一致.
3.打点计时器打出的纸带上相邻各点的间距并不均匀,应选间距均匀的那一段纸带来计算小车的速度,因这一小段是橡皮筋对小车做功完毕时的情形.(小车速度也可借助光电
门来测量)
1.如何利用纸带来求小车获得的最大速度呢?
由于实验器材和每次操作过程的分散性,尤其是橡皮筋不可能做到各条之间的长度、粗细完全一致,使得每次改变橡皮筋的条数后,纸带上反映小车匀速运动阶段的点数和这些点的位置,不一定都在事先的设定点(即用一根橡皮筋拉小车时,与橡皮筋刚好处于自由长度相对应的纸带上打下的点)之后,而可能在设定点的前后.这是因为小车在几条橡皮筋拉动下运动至设定点时,各条橡皮筋可能在设定点的前、后对小车不产生拉力,从而使纸带上打出的点出现上述情况.
因此,需要对纸带上的点进行分析,方法是比较设定点左右及设定点之后的若干个相邻两点间的距离是否基本相同,选择相邻距离基本相同的若干个点作为小车匀速运动阶段的点,用这些点计算小车的速度.
2.在这个探究性实验中用到哪些重要的方法与技巧?
(1)研究两个物理量的比例关系是探究两个量数量关系的重要方法,研究比例关系可以为实验测量提供很大的方便和可能.例如,一根橡皮条对小车做的功是很难确定的,如果改用两根橡皮条在完全相同的情况下做的功的具体数值仍是很难确定的.但是,若以一根橡皮条对小车做的功为W,两根橡皮条做的功无疑是2W.
(2)将问题转化以简化实验过程:
探究的任务是外力对物体做的总功与速度变化的关系.本实验总是让小车从静止开始运动,使测定两个速度(初速度和末速度)的问题转化为测定一个末态速度的问题,非常有利于操作和数据处理发现规律(也有不足之处).
(3)设法减小实验误差:
实验误差的大小直接关系着探究工作是否成功,是否能正确地建立变量之间的关系,揭示事物的本质.本实验注重了两个方面:
①平衡小车在木板上运动的摩擦力保证
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- 第七章 机械能守恒定律 第5节 第6节 第七 机械能 守恒定律
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