高三物理直线运动复习解析.docx
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高三物理直线运动复习解析
直线运动
一.质点及描述物体运动的物理量
1.质点
用来代替物体的、有质量的点叫做质点。
物体能看做质点的条件:
(1)线度相对于研究范围足够小,
(2)物体上各质点的运动情况相同(不研究转动)。
2.位移与路程
物体的位置变化叫位移。
位移的大小等于起点到终点的直线距离,方向由起点指向终点。
位移是矢量,可用有向线段表示。
路程是标量,其大小等于物体运动轨迹的长度。
3.时间与时刻
时刻t:
指一个瞬间,在时间轴上用一个点表示。
时间t:
是指前后两个时刻之间的时间间隔,在时间轴上用一段长度表示。
4.速度
速度是描述物体运动快慢程度的物理量。
速度是矢量,某时刻物体的速度方向即为该时刻物体的运动方向。
对变速运动来说,常用平均速度和瞬时速度来描述。
5.加速度
加速度是描述质点速度变化快慢的物理量,加速度也是矢量,其方向与Δv方向相同。
a=
=
,它表示速度对时间的变化率,特别要注意区分v、Δv、
(即a)的区别。
6.运动图像
s-t图:
不是运动轨迹,斜率表示速度。
v-t图:
斜率表示加速度,曲线下的“面积”表示位移。
二.匀速直线运动
1.基本公式
速度:
v=恒量,位移:
s=vt
2.图像
【典型例题】
1.某测量员是这样利用回声测距离的:
他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪,经过1.00秒钟第一次听到回声,又经过0.50秒钟再次听到回声。
已知声速为340m/s,则两峭壁间的距离为 m。
2.一人看到闪电12.3s后又听到雷声。
已知空气中的声速约为330m/s~340m/s,光速为3×108m/s,于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1km。
根据你所学的物理知识可以判断()
(A)这种估算方法是错误的,不可采用
(B)这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离
(C)这种估算方法没有考虑光的传播时间,结果误差很大
(D)即使声速增大2倍以上,本题的估算结果依然正确
三.匀变速直线运动
1.基本公式
已知v0、vt、a、t四个物理量中任意三个,求另外一个,应选用公式;
已知v0、s、a、t四个物理量中任意三个,求另外一个,应选用公式;
已知v0、vt、a、s四个物理量中任意三个,求另外一个,应选用公式;
已知v0、vt、s、t四个物理量中任意三个,求另外一个,应选用公式;
【典型例题】
3.2006年我国自行研制的“枭龙”战机在四川某地试飞成功。
假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度v所需时间为t,则起飞前的运动距离为()
(A)vt(B)vt/2(C)2vt(D)不能确定
4.一车作匀加速直线运动,在8秒内通过相距38.4米的甲、乙两地,已知通过乙地时的速度为通过甲地时速度的2倍,求该车运动的加速度。
5.汽车以初速度v0=20m/s沿水平路面行驶,至A处开始以加速度a=-2m/s2做匀减速直线运动,求该汽车行驶至s=40m的B处需要多少时间?
6.一物体作匀变速直线运动,第2秒内位移为1.5米,第6秒内位移为3.5米,求其运动的加速度和初速度。
2.图像
1)位移-时间(s-t)图像的斜率表示速度的大小。
2)速度-时间(v-t)图像的斜率表示的大小,速度图线下与时间轴之间包围的“面积”表示
的大小。
加速度,位移
3)把梯形看成长方形和三角形,可推出位移的表达式为。
应用梯形面积公式,可推出位移表达式为。
若初速为零,可看出1s内,2s内,3s内位移之比为。
【典型例题】
7.
两个物体作直线运动,如图(甲)为一个物体的位移图象,运动过程中离坐标原点最远的位置对应图中的点,离坐标原点最近的位置对应图中的点。
图(乙)为另一个物体的速度图象,它在运动过程中离坐标原点最远的位置对应图中的点,离坐标原点最近的位置对应图中的点。
8.
一枚火箭由地面竖直向上发射的速度-时间图象如图所示,则火箭上升到最高点的位置对应图中的点,加速度大小最大的是段。
9.
某物体作直线运动的速度图象如图所示。
图中第3秒内物体的运动情况是(填“加速”或“减速”),离出发点最远的时刻是第秒末,回到出发点的时刻是第秒末,位移逐渐增大的时间是,位移逐渐减小的时间是。
10.
有两个光滑固定的斜面AB和BC,A和C两点在同一水平面上,斜面BC比斜面AB长。
一个滑块自A点以速度vA上滑,到达B点时速度减小为零,紧接着沿BC滑下。
设滑块从A点到C点的总时间是tC,那么下列四个图中,正确表示滑块速度的大小v随时间t变化的规律的是( )
11.(2008上海)总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下,经过2s拉开绳索开启降落伞,如图所示是跳伞过程中的v-t图,试根据图像可知t=1s时运动员的加速度为m/s2,14s内运动员下落的高度约为m。
12.汽车自静止开始作匀加速直线运动,然后改作匀速直线运动,接着作匀减速直线运动直至停止,已知总位移S,匀速运动位移S1,速度v,试求汽车运动的总时间。
13.一列火车以v的速度从甲地行驶到乙地所需时间为t,现在火车以v0的速度匀速由甲地出发,中途急刹车后停止又立即加速到v0速度,从刹车到加速到v0所用时间为t0,设刹车过程和加速过程的加速度大小相等。
如果仍要使火车在t时间内到达乙地,则火车匀速运动的速度v0应为(请尝试用图象法解)()
(A)
(B)
(C)
(D)
14.摩托车从静止开始以a1=1m/s2的加速度行驶了一段距离后作了一段匀速运动,接着又以a2=4m/s2的加速度作匀减速运动,直到停止,共走了1750m,历时100s,求:
(1)摩托车的最大速度;
(2)若a1、a2不变,走完这段路程所需的最短时间和此过程中车的最大速度。
3.初速为零的匀加速直线中的重要比例关系
等分时间
(1)由公式可知∶t秒末,2t秒末,3t秒末……nt秒末即时速度之比
v1∶v2∶v3……vn=;
(2)由公式可知∶t秒内,2t秒内,3t秒内……nt秒内通过的位移之比
s1∶s2∶s3……sn=;
(3)第1个t秒内,第2个t秒内,第3个t秒内……第n个t秒内通过的位移之比
sⅠ∶sⅡ∶sⅢ……sN=。
等分位移
(1)由公式可知∶s米末,2s米末,3s米末……ns米末即时速度之比
v1∶v2∶v3……vn=;
(2)由公式可知∶s米内,2s米内,3s米内……ns米内所用时间之比
t1∶t2∶t3……tn=;
(3)第1个s米内,第2个s米内,第3个s米内……第n个s米内通过的时间之比
(3)tⅠ∶tⅡ∶tⅢ……tN=。
【典型例题】
15.一物体从静止开始作匀加速直线运动,4秒钟共前进了64米。
求∶
(1)前2秒内物体的位移;
(2)第2秒末物体的速度;(3)物体完成前32米位移所需的时间;(4)物体在64米中点处的速度。
16.一列火车由静止从车站出发作匀加速直线运动,一个静止在月台上靠近机车头前端的乘客测得机车后第一节车厢经过身旁的时间是t,则第四节车厢经过他身旁所用时间是多少?
(设机车和各节车厢长度相等)
17.汽车制动过程可看作匀减速运动,最后停止。
在此过程中,最后三段连续相等时间间隔内的位移之比与平均速度之比为()
(A)1∶1∶1,5∶3∶1(B)5∶3∶1,5∶3∶1(C)9∶4∶1,3∶2∶1(D)3∶2∶1,9∶4∶1
4.重要推论
(1)中间时刻速度v
=
=
(2)中间位置速度v
=
【典型例题】
18.一个由静止出发作匀加速直线运动的质点,它在第4秒内的平均速度是14米/秒,求这个质点的加速度。
4
19.两木块自左向右运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下木块每次曝光时的位置,如图所示,连续两次曝光的时间间隔是相等的。
由图可知()
(A)在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同(B)在时刻t1两木块速度相同
(C)在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同(D)在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
20.物体沿一直线运动,在t时间内通过的路程为s。
它在中间位置s/2处的速度为v1,在中间时刻t/2时的速度为v2,则v1和v2的关系为()
(A)当物体作匀加速直线运动时,v1>v2(B)当物体作匀减速直线运动时,v1>v2
(C)当物体作匀速直线运动时,v1=v2(D)当物体作匀减速直线运动时,v1<v2
(3)闪频计时器公式a=
=
=……=
【典型例题】
21.为了测定某辆轿车在平直路上起动时的加速度(轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动),某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片(如图)。
如果拍摄时每隔2秒曝光一次,轿车车身总长为4.5米,那么这辆轿车的加速度约为()
(A)1米/秒2(B)2米/秒2(C)3米/秒2(D)4米/秒2
22.如图所示是一小球从静止沿光滑斜面下滑的闪光照片。
已知闪光频率是每秒10次,根据照片比例得到AB=2.4cm,BC=7.3cm,CD=12.2cm,DE=17.1cm。
由此可知斜面的倾角θ=。
23.
从斜面上某一个位置,每隔0.1s放下一个相同的小物体,在连续放下几个小物体后,对在斜面上运动的小物体摄下照片,如图所示。
测得AB=15cm,BC=20cm。
则∶
(1)小物体运动的加速度多大?
(2)拍摄时物体A的速度vA多大?
(3)物体A上面正在运动的物体最多可能还有几个?
四、自由落体运动和竖直上下抛运动
自由落体
竖直上抛
竖直下抛
初位置
起落点
起抛点
起抛点
正方向
竖直向下
竖直向上
竖直向下
基本
公式
vt=gt
s=
at2
vt2=2gh
h=
t
vt=v0-gt
s=v0t-
at2
vt2=v02-2gh
h=
t
vt=v0+gt
s=v0t+
at2
vt2=v02+2gh
h=
t
推论
上升的最大高度
H=
t上=t下=
vt=-v0
【典型例题】
24.作自由落体运动的物体在第100秒内的位移与在第1秒内的位移之比为,通过第100米时所需时间和通过第1米时所需时间之比为。
25.一个物体自由下落6s后落地,则在开始2s内和最后2s内通过的路程之比为()
(A)1∶5(B)3∶5(C)3∶11(D)1∶3
26.一水滴从屋檐落下,在通过如图所示的屋檐下高度为2m的窗子时,经历的时间是0.16s,问:
窗子的上边缘离屋檐多高?
若窗台离地面7m,求水滴落到地面时的速度。
27.(1989上海)升降机以加速度a竖直向上作匀加速运动。
升降机内的天花板上有一只螺帽突然松动,脱离天花板。
这时螺帽相对于地的加速度是(g为重力加速度)( )
(A)g-a(B)g+a (C)a(D)g
28.某人在高层楼房的阳台上以20米/秒的速度竖直向上抛出一小石块,阳台离地面60米高。
求:
(1)石块落在阳台正上方15米处的时间;
(2)经过5秒后,石块离阳台的距离;
(3)石块落地的时间和速度。
29.一物体作竖直上抛运动,经过抛出点之上0.4米处时速度大小为3米/秒,经过抛出点下方0.4米处时速度大小为米/秒,其初速度大小为米/秒。
30.一物体以初速度20m/s竖直上抛,不计空气阻力,则当物体的速度大小变为10m/s时,所经历的时间为(AC)
(A)1s(B)2s(C)3s(D)4s
31.一杂技演员,用一只手抛球。
他每隔0.40s抛出一球,接到球便立即把球抛出,已知除抛、接球的时刻外,空中总有四个球,将球的运动看作是竖直方向的运动,球到达的最大高度是(高度从抛球点算起)()
(A)1.6m(B)2.4m(C)3.2m(D)4.0m
32.一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起,举双臂直体离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的中点,跃起后重心升高0.45m达到最高点。
落水时身体竖直,手先入水。
(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计。
)从离开跳台到手触水面,他可用于完成空中动作的时间是s。
(计算时,可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点。
g取为10m/s2,结果保留二位数字。
)
33.(2008上海)某物体以30m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10m/s2。
5s内物体的()
(A)路程为65m(B)位移大小为25m,方向向上
(C)速度改变量的大小为10m/s(D)平均速度大小为13m/s,方向向上
34.由某一高度处以大小相等的速率分别竖直向上和竖直向下抛出甲、乙两球,同时令丙球自由下落。
设甲、乙、丙球着地时的速度分别为v1、v2、v3,在空中运动的时间分别为t1、t2和t3,比较以上各量,正确的关系是()
(A)v1=v2>v3(B)v2>v1>v3
(C)t1>t2>t3(D)t1>t3>t2
五、多段匀变速直线运动
【典型例题】
35.一质点由静止起匀加速运动4秒后改作匀减速直线运动6秒恰停止,总位移为12米。
则该运动过程中的最大速度为m/s,加速运动时的加速度为m/s2,减速运动时的加速度大小为m/s2。
36.一辆汽车由静止开始作匀加速直线运动,8秒后开始刹车作匀减速直线运动,经2秒钟停下,共行驶了80米。
求汽车加速和减速时加速度的大小,及汽车起动后9秒末的速度。
37.火车以54km/h的速度匀速前进,现在需要在某车站暂时停车,如果停车时间是1min,刹车过程中的加速度大小为0.3m/s2,起动过程中的加速度大小为0.5m/s2,停车后火车仍以原速前进,则:
(1)火车在这个过程中向前运动的路程;
(2)火车因暂时停车而误点的时间。
38.某质点由静止起以加速度a1作匀加速直线运动,后又以大小为a2的加速度作匀减速直线运动直到停止,共运动时间t,则加速运动的时间为t1=,减速运动的时间为t2=,运动的最大速度为,总位移为。
六、追及与相遇问题
1.解决追赶问题时要特别注意运动过程的分析,从而找出运动过程中两物的速度关系和位移关系,这是解决这类问题的首要前提。
2.解决追赶问题,要能够通过对运动过程的分析,找出相遇条件甚至于两次相遇的条件,这是解决该类问题的关键。
3.要注意运动图像的运用。
【典型例题】
39.如图(甲)为两个物体作直线运动的位移图象。
由图中可看出开始时运动较快的是物体,1秒后运动较快的是物体,它们相遇的时刻是t1=,前2秒内两物体相距最远的时刻是t2=。
图(乙)中为两物体从同一地点同向出发作直线运动的速度图象。
由图中可看出,开始时运动较快的是物体,1秒后运动较快的是物体,它们出发后再次相遇的时刻是t1=,前2秒内它们相距最远的时刻是t2=。
40.某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进,某时刻在他前面7m处以10m/s的速度同向行驶的汽车关闭发动机,以2m/s2的加速度匀减速前进,问此人需多长时间才能追上汽车?
41.A、B两车停于同一站,某时刻A车以2米/秒2的加速度匀加速开出,3秒后B车以3米/秒2的加速度与A车同向开出。
问B追上A之前,在A起动后多少时间,A、B两车相距最远,最远距离是多少?
42.一辆摩托车的最大速度为vmax=30米/秒,要想从静止开始用t=240秒的时间,去追上正前方相距s0=1000米并以v=25米/秒匀速行驶的卡车,则摩托车至少应以多大的加速度行驶?
43.
a、b两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的速度图象如图所示,下列说法正确的是()
(A)a、b加速时,物体a的加速度大于物体b的加速度
(B)20秒时,a、b两物体相距最远
(C)60秒时,物体a在物体b的前方
(D)40秒时,a、b两物体速度相等,相距200m
44.两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶。
t=0时两车都在同一计时处,此时比赛开始。
它们在四次比赛中的v-t图如图所示。
哪些图对应的比赛中,有一辆赛车追上了另一辆?
( )
七.运动的合成与分解
一个复杂的运动往往可以看成是由几个比较简单的运动组成的合运动,这几个简单的运动就叫分运动。
从已知分运动求合运动叫做运动的合成,在研究运动合成的问题中,有两个重要的规律:
1.各分运动彼此独立互不干扰,称为运动的性;
2.各分运动和合运动的运动时间总是相等的,称为分运动和合运动的性原理。
1.一直线上两个匀速直线运动的合成
【典型例题】
45.商场中的自动扶梯用lmin就可以把一个静止在梯上的人送上去。
此人沿运动着的自动扶梯走上去,需要0.75min。
若有故障而停运,人沿扶梯走上去需要min。
2.互相垂直的两个匀速直线运动的合成
【典型例题】
46.有一轮船向正北30km/h的速度行驶,适有东风吹来,风速为40km/h,考虑无风时空气对烟的阻力,则船上的人看到轮船冒烟的飘动方向为(C)
(A)南偏东arctan
(B)南偏西arctan
(C)南偏东arctan
(D)北偏西arctan
47.河宽100米,水速为3米/秒,小船在静水中的航行速度为5米/秒,小船船头方向垂直河岸行驶时,船的实际运动速度大小为米/秒,过河时间为秒,到达对岸时向下游方向走了米。
为使小船到达正对岸,小船船头方向应偏向游且与河岸所成角度为,此时小船过河所需的时间为秒。
48.一船以船头垂直于河岸方向匀速航行,当船行驶到河心时,水流速度突然变为原来的两倍,则该船过河的时间(A)
(A)不受影响(B)时间缩短为原来的3/4(C)时间变长(D)时间缩短为原来的1/2
49.船渡河时,若船头保持跟河岸垂直的方向前进,则2分钟后到达对岸下游120m处。
若船头偏向上游并跟河岸成60º角,则恰好到达正对岸。
求河宽。
因为船身保持跟河岸垂直方向成30度角逆流航行,可直达对岸.所以
3.运动的分解
运动的分解往往不是唯一的,存在多种可能情况。
合运动是实际运动(即平行四边形的对角线),通常按运动效果分解为两个分运动(与绳相连的物体的速度常分解为沿绳方向与垂直于绳方向的两个分速度)。
【典型例题】
50.
如图所示,在离水面高度为20m的岸边有人用绳子拉船靠岸,船在离岸20
m处,人用3m/s的速率将绳子收短,求:
(1)开始时船的速度大小是多少?
(2)5s末船的速度大小是多少?
51.如图所示,A、B两物体用跨过滑轮的细绳相连,A物体又套到固定竖直杆上。
当A物体以恒定速度v沿杆匀速向下滑动时,物体B的运动速度的变化情况是,运动到细绳与水平方向成α角时,物体B的速度大小为。
若反过来,物体B以恒定速度v向下匀速运动,则物体A的运动速度的变化情况是,运动到细绳与水平方向成α角时,物体B的速度大小为。
直线运动
一、单项选择题(每小题2分。
)
1.下列关于质点的说法中正确的是()
A.只要是体积很小的物体都可看作质点
B.只要是质量很小的物体都可看作质点
C.质量很大或体积很大的物体都一定不能看作质点
D.由于所研究的问题不同,同一物体有时可以看作质点,有时不能看作质点
2.一位男士由于驾车超速而被警察拦阻,警察走过去对他说:
“先生,您刚才的车速是80公里每小时,已超速。
”这位男士反驳道:
“这不可能!
我才开了10分钟左右,还不到一小时,怎么可能走了80公里呢?
”……。
根据上述对话,你认为这位男士没有明白的物理概念是()
A.瞬时速度B.平均速度C.路程D.时间
3.甲、乙两人并排骑自行车,甲看到乙相对静止,甲选取的参照物是()
(A)乙.(B)地面.(C)甲自己.(D)道路两旁的树木.
4.下列各组物理量均为矢量的是()
A.位移、电流、速度B.速度变化量、加速度、动能
C.力、功、电势D.平均速度、加速度、电场强度
5.一个质点沿半径为R的圆周运动一周,回到原地.它在运动过程中路程、位移大小的最大值分别是()
A.0,2R.B.2R,2R.C.2R,2R.D.2R,0.
6.如图所示,甲、乙两人同时从圆形轨道的A点出发,以相同的速率分别沿顺时针和逆时针方向行走,在C点两人相遇,则以下说法中正确的是()
A.两人从出发到第一次相遇,位移相同,路程不相同
B.两人从出发到第一次相遇,路程相同,位移不相同
C.甲在D点、乙在B点时两人速度相同
D.两人在C点相遇时速度相同
7.若汽车的加速度方向与初速度方向一致,当加速度减小时,以下说法正确是()
A.汽车的速度也减小B.汽车的速度一定在增大
C.汽车的速度可能不变D.当加速度减小到零时,汽车静止
8.关于速度和加速度的关系,下列说法中正确的是()
A.速度变化量越大,加速度就越大B.速度变化得越快,加速度就越大
C.加速度方向保持不变,速度方向也保持不变D.加速度大小不断变小,速度大小也不断变小
9.伽利略在著名的斜面实验中,让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下,他通过实验观察和逻辑推理,得到的正确结论有( )
(A)倾角一定时,小球在斜面上的位移与时间成正比
(B)倾角一定时,小球在斜面上的速度与时间成正比
(C)斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
(D)斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
10.作自由落体运动的物体,下列说法正确的是()
A.第1s内、第2s内通过的位移相同B.第1s内、第2s内速度变化相同
C.第1m内、第2m内所用时间相同D.第1m内、第2m内平均速度相同
11.物体做竖直上抛运动时,在任意相同时间间隔内,速度的变化量()
A.大小相同、方向相同B.大小相同、方向不同
C.大小不同、方向不同D.大小不同、方向相同
12、质点做直线运动的v-t图像如上右图所示,规定向右为正方向,则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为()
A.0.25m/s,向右B.0.25m/s,向左
C.1m/s,向右D.1m/s,向左
13.从某高处由静止释放一小球,落向地面后又反向弹起,不计空气阻力。
能正确反映其运动过程的速度——时间图像是()
14.如图所示,为一质点作直线运动时的a~t图像,图中斜线部分的面积S表示(B)
A.速度B.速度的变化量C.力D.质量
二、单项选择题(每小题3分。
)
15.图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。
该照片经过放大后分析出,在曝光时间内,子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%。
已知子弹尾部直径为8×10-3m,飞行速度约为500m/s,因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近()
A.10-3sB.10-6sC.10-9sD.10-12s
16.从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示。
在0~t0时间内,下列说法中正确的是()
A.Ⅰ、Ⅱ两个物体的加速度都在不断增大
B.Ⅰ物体的加速度不断增大,Ⅱ物体的加速度不断减小
C.Ⅰ、Ⅱ两物体的位移都在不断增大
D.Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是
17.从手中竖直向上抛出的小球,与水平天花板碰撞后又落回到手中,设竖直向上的方向为正方向,小球与天花板碰撞时间极短.若不计空气阻力和碰撞过程中动能的损失,则下列图像中能够描述小球从抛出到落回手中整个过程运动规律的是()
18.如图所示为一个质点作直
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