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91选择
2014年5月sunpeichun的初中数学组卷
2014年5月sunpeichun的初中数学组卷
一.选择题(共30小题)
1.(2010•娄底)如图所示,图中三角形的个数共有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
2.已知三角形ABC三边a、b、c满足(a﹣b)2+|b﹣c|=0,则△ABC的形状是( )
A.
钝角三角形
B.
直角三角形
C.
等边三角形
D.
以上都不对
3.下图中共有( )个三角形.
A.
4
B.
7
C.
8
D.
9
4.如图所示,三角形的个数是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
5.下列说法中正确的是( )
A.
有且只有一条直线垂直于已知直线
B.
互相垂直的两条线段一定相交
C.
从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离
D.
三角形的高、中线、角平分线都是线段
6.①三角形的三条角平分线交于一点,这点到三条边的距离相等;
②三角形的三条中线交于一点;
③三角形的三条高线所在的直线交于一点;
④三角形的三条边的垂直平分线交于一点,这点到三个顶点的距离相等.
以上命题中真命题是( )
A.
①④
B.
②③
C.
①②③④
D.
①③④
7.如图,AD⊥BC,垂足为D,∠BAC=∠CAD,下列说法正确的是( )
A.
直线AD是△ABC的边BC上的高
B.
线段BD是△ABD的边AD上的高
C.
射线AC是△ABD的角平分线
D.
△ABC与△ACD的面积相等
8.在数学课上,同学们在练习画边AC上的高时,有一部分同学画出下列四种图形,请你判断一下,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9.如图,AD是△ABC的中线,已知△ABD的周长为25cm,AB比AC长6cm,则△ACD的周长为( )
A.
19cm
B.
22cm
C.
25cm
D.
31cm
10.画△ABC中AB边上的高,下列画法中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
11.在三角形中,交点一定在三角形内部的有( )
①三角形的三条高线②三角形的三条中线③三角形的三条角平分线④三角形的外角平分线.
A.
①②③④
B.
①②③
C.
①④
D.
②③
12.(2012•巴中)三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是( )
A.
中线
B.
角平分线
C.
高
D.
中位线
13.(2005•包头)如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形,其中阴影部分面积相等的是( )
A.
只有①和②相等
B.
只有③和④相等
C.
只有①和④相等
D.
①和②,③和④分别相等
14.(2011•绵阳)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?
( )
A.
0根
B.
1根
C.
2根
D.
3根
15.(2006•绵阳)如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定矩形门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是( )
A.
两点之间线段最短
B.
矩形的对称性
C.
矩形的四个角都是直角
D.
三角形的稳定性
16.(2013•金平区模拟)木工师傅在做完门框后,为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条(即图中的AB和CD),这样做的根据是( )
A.
矩形的对称性
B.
矩形的四个角都是直角
C.
三角形的稳定性
D.
两点之间线段最短
17.(2013•宜昌)下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是( )
A.
1,2,6
B.
2,2,4
C.
1,2,3
D.
2,3,4
18.(2013•梧州)下列各组线段的长为边,能组成三角形的是( )
A.
2cm,3cm,4cm
B.
2cm,3cm,5cm
C.
2cm,5cm,10cm
D.
8cm,4cm,4cm
19.(2013•温州)下列各组数可能是一个三角形的边长的是( )
A.
1,2,4
B.
4,5,9
C.
4,6,8
D.
5,5,11
20.(2013•南通)有3cm,6cm,8cm,9cm的四条线段,任选其中的三条线段组成一个三角形,则最多能组成三角形的个数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
21.(2013•河北)如图1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B=30°,∠C=100°,如图2.则下列说法正确的是( )
A.
点M在AB上
B.
点M在BC的中点处
C.
点M在BC上,且距点B较近,距点C较远
D.
点M在BC上,且距点C较近,距点B较远
22.(2013•海南)一个三角形的三条边长分别为1、2、x,则x的取值范围是( )
A.
1≤x≤3
B.
1<x≤3
C.
1≤x<3
D.
1<x<3
23.(2013•泉州)在△ABC中,∠A=20°,∠B=60°,则△ABC的形状是( )
A.
等边三角形
B.
锐角三角形
C.
直角三角形
D.
钝角三角形
24.(2013•丽水)如图,AB∥CD,AD和BC相交于点O,∠A=20°,∠COD=100°,则∠C的度数是( )
A.
80°
B.
70°
C.
60°
D.
50°
25.(2013•河北)一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50°,则∠1+∠2=( )
A.
90°
B.
100°
C.
130°
D.
180°
26.(2013•东营)如图,已知AB∥CD,AD和BC相交于点O,∠A=50°,∠AOB=105°,则∠C等于( )
A.
20°
B.
25°
C.
35°
D.
45°
27.(2013•遵义)如图,直线l1∥l2,若∠1=140°,∠2=70°,则∠3的度数是( )
A.
70°
B.
80°
C.
65°
D.
60°
28.(2013•襄阳)如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A等于( )
A.
60°
B.
70°
C.
80°
D.
90°
29.(2013•湘西州)如图,一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板,拼成如下图形,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°,则∠BFD的度数是( )
A.
15°
B.
25°
C.
30°
D.
10°
30.(2013•荆州)如图,AB∥CD,∠ABE=60°,∠D=50°,则∠E的度数为( )
A.
30°
B.
20°
C.
10°
D.
40°
2014年5月sunpeichun的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共30小题)
1.(2010•娄底)如图所示,图中三角形的个数共有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
考点:
三角形.菁优网版权所有
分析:
根据三角形的定义进行判断.只要数出BC上有几条线段即可.很明显BC上有3条线段,所以有三个三角形.
解答:
解:
BC上有3条线段,所以有三个三角形.故选C.
点评:
三角形的定义中应注意“首尾顺次连接”这一含义.
2.已知三角形ABC三边a、b、c满足(a﹣b)2+|b﹣c|=0,则△ABC的形状是( )
A.
钝角三角形
B.
直角三角形
C.
等边三角形
D.
以上都不对
考点:
三角形;非负数的性质:
绝对值;非负数的性质:
偶次方.菁优网版权所有
分析:
根据非负数的性质列式求解得到a=b=c,然后选择答案即可.
解答:
解:
根据非负数的性质,a﹣b=0,b﹣c=0,
解得a=b,b=c,
所以,a=b=c,
所以,△ABC是等边三角形.
故选C.
点评:
本题考查了三角形的形状判定,非负数的性质,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键.
3.下图中共有( )个三角形.
A.
4
B.
7
C.
8
D.
9
考点:
三角形.菁优网版权所有
分析:
根据三角形的定义,三角形有:
△ACD,△ABF,△DBE,△FCE,△EBC,△DBC,△FBC,△ABC共8个.
解答:
解:
∵图中三角形有:
△ACD,△ABF,△DBE,△FCE,△EBC,△DBC,△FBC,△ABC,
∴共8个.
故选C.
点评:
此题考查了学生对三角形的认识.注意要不重不漏地找到所有三角形,一般从一边开始,依次进行.
4.如图所示,三角形的个数是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
考点:
三角形.菁优网版权所有
分析:
三角形就是三条首尾顺次相接的线段构成的图形.按顺序找.
解答:
解:
如图所示:
三角形有△AED、△BED、△ACD、△ABD、△ABC,共5个.
故选C.
点评:
如何能不重,不漏地找出所有三角形是本题的关键,主要训练观察能力.
5.下列说法中正确的是( )
A.
有且只有一条直线垂直于已知直线
B.
互相垂直的两条线段一定相交
C.
从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离
D.
三角形的高、中线、角平分线都是线段
考点:
点到直线的距离;垂线;三角形的角平分线、中线和高.菁优网版权所有
分析:
根据垂线的性质,点到直线的距离的定义,三角形高线、中线、角平分线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:
解:
A、应为过一点有且只有一条直线垂直于已知直线,故本选项错误;
B、互相垂直的两条线段不一定相交,故本选项错误;
C、应为从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这点到这条直线的距离,故本选项错误;
D、三角形的高、中线、角平分线都是线段,故本选项正确.
故选D.
点评:
本题考查了点到直线的距离的定义,垂线的性质,三角形的高线、中线、角平分线的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.
6.①三角形的三条角平分线交于一点,这点到三条边的距离相等;
②三角形的三条中线交于一点;
③三角形的三条高线所在的直线交于一点;
④三角形的三条边的垂直平分线交于一点,这点到三个顶点的距离相等.
以上命题中真命题是( )
A.
①④
B.
②③
C.
①②③④
D.
①③④
考点:
三角形的角平分线、中线和高.菁优网版权所有
分析:
此题主要考查定理与定义的应用,直接根据定义与定理判断就行.
解答:
解:
①角平分线上的点到两边的距离相等,所以正确;
②三角形中各边的中线都在三角形内,所以交点也在三角形内,所以正确;
③三角形的高是线段,锐角三角形的三条高所在的直线相交,交点在三角形的内部;直角三角形的三条高所在的直线相交,交点在三角形的直角顶点;钝角三角形的三条高所在的直线相交,交点在三角形的外部,所以正确;
④各边垂直平分线上的点到该边两个顶点的距离相等,以此类推,三角形的三条边的垂直平分线交于一点,这点到三个顶点的距离相等,所以正确.
故选①②③④.
故选C.
点评:
三角形的三条角平分线交于一点,三角形的三条中线交于一点,但是三角形的三条高线不一定交于一点,但是三角形的三条高线所在的直线交于一点.
7.如图,AD⊥BC,垂足为D,∠BAC=∠CAD,下列说法正确的是( )
A.
直线AD是△ABC的边BC上的高
B.
线段BD是△ABD的边AD上的高
C.
射线AC是△ABD的角平分线
D.
△ABC与△ACD的面积相等
考点:
三角形的角平分线、中线和高.菁优网版权所有
分析:
根据三角形里高的定义和角平分线定义,中线定义判断出正确选项即可.
解答:
解:
A、三角形的高是一条线段,错误;
B、BD是B到AD的距离,是△ABD的边AD上的高,正确;
C、三角形的角平分线是线段,错误;
D、只有中线才能得到把一个三角形的面积分成相等的两部分,错误.
故选B.
点评:
三角形的角平分线,高线,中线都是线段;注意只有三角形的中线才能把三角形的面积分成相等的两部分.
8.在数学课上,同学们在练习画边AC上的高时,有一部分同学画出下列四种图形,请你判断一下,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
三角形的角平分线、中线和高.菁优网版权所有
分析:
根据三角形的高的概念直接观察图形进行判断即可得出答案.
解答:
解:
AC边上的高应该是过B作垂线段AC,符合这个条件的是C;
A,B,D都不过B点,故错误;
故选C.
点评:
本题主要考查了利用基本作图做三角形高的方法,比较简单.
9.如图,AD是△ABC的中线,已知△ABD的周长为25cm,AB比AC长6cm,则△ACD的周长为( )
A.
19cm
B.
22cm
C.
25cm
D.
31cm
考点:
三角形的角平分线、中线和高.菁优网版权所有
分析:
根据三角形中线的定义可得BD=CD,再表示出△ABD和△ACD的周长的差就是AB、AC的差,然后计算即可.
解答:
解:
∵AD是BC边上的中线,
∴BD=CD,
∴△ABD和△ACD周长的差=(AB+BD+AD)﹣(AC+BD+CD)=AB﹣AC,
∵△ABD的周长为25cm,AB比AC长6cm,
∴△ACD周长为:
25﹣6=19cm.
故选A.
点评:
本题主要考查了三角形的中线的定义,把三角形的周长的差转化为已知两边AB、AC的长度的差是解题的关键.
10.画△ABC中AB边上的高,下列画法中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
三角形的角平分线、中线和高.菁优网版权所有
专题:
作图题.
分析:
作哪一条边上的高,即从所对的顶点向这条边或者条边的延长线作垂线即可.
解答:
解:
过点C作AB边的垂线,正确的是C.
故选C.
点评:
本题是一道作图题,考查了三角形的角平分线、高、中线,是基础知识要熟练掌握.
11.在三角形中,交点一定在三角形内部的有( )
①三角形的三条高线②三角形的三条中线③三角形的三条角平分线④三角形的外角平分线.
A.
①②③④
B.
①②③
C.
①④
D.
②③
考点:
三角形的角平分线、中线和高.菁优网版权所有
专题:
常规题型.
分析:
根据三角形的角平分线,中线,高线的定义对各小题分析判定后利用排除法求解.
解答:
解:
①三角形的三条高线,锐角三角形在三角形内部,直角三角形是直角顶点,钝角三角形在三角形外部,故本小题错误;
②三角形的三条中线是连接顶点与对边中点的线段,一定在三角形内部,所以交点一定在三角形内部,故本小题正确;
③三角形的三条角平分线,是三角形的内角平分线与对边的交点的线段,一定在三角形内部,所以交点一定在三角形内部,故本小题正确;
④三角形的外角平分线在三角形的外部,所以交点一定不在三角形内部,故本小题错误.
综上所述,交点一定在三角形内部的有②③.
故选D.
点评:
本题主要考查了三角形的角平分线,中线,高线的定义,熟记定义是解题的关键.
12.(2012•巴中)三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是( )
A.
中线
B.
角平分线
C.
高
D.
中位线
考点:
三角形的面积;三角形的角平分线、中线和高.菁优网版权所有
专题:
应用题.
分析:
根据等底等高的三角形的面积相等解答.
解答:
解:
∵三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形,
∴三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分.
故选A.
点评:
本题考查了三角形的面积,主要利用了“三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形”的知识,本知识点是中学阶段解三角形的面积经常使用,一定要熟练掌握并灵活应用.
13.(2005•包头)如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形,其中阴影部分面积相等的是( )
A.
只有①和②相等
B.
只有③和④相等
C.
只有①和④相等
D.
①和②,③和④分别相等
考点:
三角形的面积.菁优网版权所有
专题:
压轴题.
分析:
根据三角形的面积公式来计算即可.
解答:
解:
小矩形的长为a,宽为b,
则①中的阴影部分为两个底边长为a,高为b的三角形,
∴S=
×a•b×2=ab;
②中的阴影部分为一个底边长为a,高为2b的三角形,
∴S=
×a•2b=ab;
③中的阴影部分为一个底边长为a,高为b的三角形,
∴S=
×a•b=
ab;
④中的阴影部分为一个底边长为a,高为b的三角形,
∴S=
×a•b=
ab.
∴①和②,③和④分别相等.
故选D.
点评:
此题主要考查三角形面积公式的综合应用,关键是如何确定三角形的底边和高的长度.
14.(2011•绵阳)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?
( )
A.
0根
B.
1根
C.
2根
D.
3根
考点:
三角形的稳定性.菁优网版权所有
专题:
存在型.
分析:
根据三角形的稳定性进行解答即可.
解答:
解:
加上AC后,原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC,
故这种做法根据的是三角形的稳定性.
故选B.
点评:
本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用,比较简单.
15.(2006•绵阳)如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定矩形门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是( )
A.
两点之间线段最短
B.
矩形的对称性
C.
矩形的四个角都是直角
D.
三角形的稳定性
考点:
三角形的稳定性.菁优网版权所有
分析:
用木条EF固定矩形门框ABCD,即是组成△AEF,故可用三角形的稳定性解释.
解答:
解:
加上EF后,原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△EAF,故这种做法根据的是三角形的稳定性.
故选D.
点评:
本题考查三角形稳定性的实际应用.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用,如钢架桥、房屋架梁等,因此要使一些图形具有稳定的结构,往往通过连接辅助线转化为三角形而获得.
16.(2013•金平区模拟)木工师傅在做完门框后,为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条(即图中的AB和CD),这样做的根据是( )
A.
矩形的对称性
B.
矩形的四个角都是直角
C.
三角形的稳定性
D.
两点之间线段最短
考点:
三角形的稳定性.菁优网版权所有
分析:
根据三角形具有稳定性解答.
解答:
解:
门框为防止变形钉上两条斜拉的木板条的根据是三角形具有稳定性.
故选C.
点评:
本题考查三角形稳定性的实际应用.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用.
17.(2013•宜昌)下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是( )
A.
1,2,6
B.
2,2,4
C.
1,2,3
D.
2,3,4
考点:
三角形三边关系.菁优网版权所有
分析:
根据三角形的三边关系:
三角形两边之和大于第三边,计算两个较小的边的和,看看是否大于第三边即可.
解答:
解:
A、1+2<6,不能组成三角形,故此选项错误;
B、2+2=4,不能组成三角形,故此选项错误;
C、1+2=3,不能组成三角形,故此选项错误;
D、2+3>4,能组成三角形,故此选项正确;
故选:
D.
点评:
此题主要考查了三角形的三边关系,关键是掌握三角形的三边关系定理.
18.(2013•梧州)下列各组线段的长为边,能组成三角形的是( )
A.
2cm,3cm,4cm
B.
2cm,3cm,5cm
C.
2cm,5cm,10cm
D.
8cm,4cm,4cm
考点:
三角形三边关系.菁优网版权所有
分析:
根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.即可求解.
解答:
解:
根据三角形任意两边的和大于第三边,可知
A、2+3>4,能组成三角形,故本选项正确;
B、2+3=5,不能组成三角形,故本选项错误
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