北师大版九年级数学上册课程纲要.docx
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北师大版九年级数学上册课程纲要
中学九年级数学(上)课程纲要
课程名称:
初中数学
课程类型:
国家课程
教材来源:
《数学(九年级上册)北师大版》
适用年级:
初中九年级
课时:
61课时
设计者:
课程背景
九年级的学生通过七、八年级数学一年的学习,总的特点:
同学们爱学习,对学习数学更有一种执着的追求;学生们的思想能力已由具体的形象思维向抽象思维过渡,由表象向内部延伸;分析问题的能力也在不断提高,他们能懂得一个问题、一种现象不单从一个方向去思索,而是多角度、多侧面去寻求答案。
动手能力、探究能力也逐渐增强,但由于学生的思维能力、认知水平、学习基础等发展不平衡,所以大部分学生的创新能力和灵活运用知识解决实际问题的能力还有待于加强,学习方法还需继续指导和加强。
因此,本学年一方面应继续加强基础知识的学习,把各个知识点真正落实到位,另一方面,还要通过学生的自主回忆、自主整理、合作交流等方式,引导学生对初中数学所学的内容进行系统的归纳整理,通过教学目标的有效落实和课堂教学的有效启发,发展学生的总结概括能力和综合运用知识分析和解决问题的能力,努力提高学生的学习质量。
课程目标
1.经历菱形、矩形、正方形概念的抽象过程,理解菱形、矩形、正方形的概念,了解它们与平行四边形之间的关系,进--步体会从一般到特殊的思考问题的方法,增强发现问题和提出问题的能力;证明菱形、矩形、正方形的性质定理及判定定理,并能够证明其他相关结论;提高自主探索的能力和与他人合作交流的意识、方法。
2.经历从具体情境中抽象出一元二次方程的过程,进一步体会方程式刻画现实世界数量关系的有效模型,建立辅号意识;理解一元二次方程及其相关概念及解法,并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想;经历估计一元二次方程解的过程,会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实数根是否相等,了解一元二次方程的根与系数的关系,能利用一元二次方程解决有关实际问题,体会数学与现实生活的紧密联系,检验方程的解是否合理,进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力。
3.经历试验、收集与统计试验数据、分析试验结果等活动过程,进一步发展数据分析观念,体会概率与统计的关系;通过试验进一步感受随机事件发生的频率的稳定性,感受随机现象的特点,理解随机事件发生的频率域概率的关系,加深对概率意义的理解;能运用列表和画树状图等方法计算一些简单事件发生的概率,能用试验频率估计一些较复杂随机事件发生的概率,在活动过程中积累活动经验,体验与他人合作交流的意义和作用。
4.了解线段的比、成比例线段,掌握比例的性质及平行线分线段成比例的基本事实;了解相似多边形和相似比、图形的位似、黄金分割等相关定义,能够利用位似将一个图形放大或缩小;探索并了解三角形相似的条件和性质,相似三角形判定定理的证明,在探索问题、合作交流过程中,进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系和数学的价值,增强应用意识。
5.经历有关投影与视图的实践、探索的过程,进一步积累数学活动经验,增强动手实践能力,发展空间观念;通过背景丰富的实例,了解中心投影和平行投影的概念,会画圆柱、圆锥、球、直棱柱及其简单组合体的三种视图,能判断简单物体的视图,并会根据视图描述简单的几何体;积极参与认识投影与视图的数学活动,对投影与视图有好奇心和求知欲,敢于发表自己的想法、提出质疑、养成独立思考、合作交流等学习习惯。
6.经历从具体问题情境中抽象出反比例函数概念的过程,探索反比例函数的性质,体会研究函数的一-般性方法;结合具体情境体会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念,能画出反比例函数的图象,根据图像和表达式理解反比例函数的性质,体会数形结合的思想和分类的思想;能用反比例函数解决简单实际问题,在反比例函数学习的过程中,进-步发展勇于探究与合作交流的精神。
课程内容
单元课题
学习内容
课时
开学第一课
分享课程纲要
1
第一章特殊平行四边形
1菱形的性质与判定
3
2矩形的性质与判定
3
3正方形的性质与判定
2
回顾与思考
2
第二章一元二次方程
1认识一元二次方程
2
2用配方法求解一元二次方程
2
3用公式法求解一元二次方程
2
4用因式分解法求解一元二次方程
1
5一元二次方程的根与系数的关系
1
6应用一元二次方程
2
回顾与思考
2
第三章概率的进一步认识
1用树状图或表格求概率
3
2用频率估计概率
1
回顾与思考
1
第四章图形的相似
1成比例线段
2
2平行线分线段成比例
1
3相似多边形
1
4探索三角形相似的条件
4
5相似三角形判定定理的证明
3
6利用相似三角形测高
1
7相似三角形的性质
2
8图形的位似
2
回顾与思考
2
期中复习
期中复习检测
3
第五章投影与视图
1投影
2
2视图
3
回顾与思考
1
第六章反比例函数
1反比例函数
1
2反比例函数的图形与性质
2
3反比例函数的应用
1
回顾与思考
2
课程实施
九年级上册共六个章节,每个章节内容不同代数与几何交错进行上中考考察的重点,在平时课堂教学实施中具体操作如下:
1.第一章特使平行四边形
对菱形、矩形的性质与判定的研究,都需要学生先探索、猜想得到结论后再证明。
教学中,教师既可以利用教科书上已有的素材,也可以根据实际情况创设更现实、更贴近学生的问题情境,引导学生进行相关的探索、猜测活动.例如,对矩形性质和判定条件的探索,既可以利用教科书上提供的“折纸活动”,也可以利用改变平行四边形邻边长短、角的大小的“活动框架”,还可以利用“几何画板”等软件制作课件。
具体实施策略:
在教学中,应把证明作为探索活动的自然延续与必要发展,让学生对发现的结论进行分析说明,然后按照几何证明的要求进行表达,实现合情推理与演绎推理的有机结合。
同时,教师应注意通过一定的练习进一步发展学生的几何证明能力,但要避免过分追求证明题的数量与证明技巧,应依据《标准》和教科书的要求,把握证明的难度.
另外要注意让学生感悟数学思想方法:
对菱形、矩形、正方形的性质与常用判别方法的探索与证明过程,蕴含着一些数学思想方法,如归纳、类比、转化等.教学中应有意识地让学生感悟、领会这些思想方法,并应用于解决相关问题的过程中。
2.第二章一元二次方程
本模块主要突破两方面内容:
理解配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程和会用一元二次方程的根的判别式判别方程根的情况。
具体实施策略:
在学习了一元一次方程和分式方程的基础上,初步感受了方程的模型作用,积累了利用方程解决实际问题的经验,并能解决相关的实际问题。
但生活中有关方程的模型并不都是线性的,另一种方程是一元二次方程。
大致线索可采用:
通过具体情境建立有关方程————归纳出一元二次方程的有关概念————探索其各种解法————在现实情境中加以应用,解决实际问题。
在学习中要注意体现转化、归纳等数学思想,解方程的过程就是一个沟通“未知”与“已知”的过程,其中所蕴含的主要思想是转化,故而,在解方程的过程中力图通过“未知”向“已知”、复杂问题向简单问题、特殊向一般的的转化,体现转化的数学思想。
3.第三章概率的进一步认识
本模块以实际生活中的实例为载体,主要突破两个方面的内容:
(1)会用列表和画树状图等方法计算简单的事件发生的概率。
(2)能用试验的方法估计一些随机事件发生的概率,体会概率和统计的关系。
具体实施策略:
充分注重利用所学内容和日常生活、自然、社会、和科学技术领域的联系,体会概率在解决实际问题和制定策略时的重要作用。
大致线索可采用:
生活中常见实例——经历试验——记录收集数据——整理和表示数据——列表和画树状图——分析处理数据——得出结论,进一步体会概率和统计的关系,加深对概率意义的理解。
本板块知识比较贴近生活实际,在学习中要通过活动让学生体会到概率的意义,强调学生的动手实践和主动参与,多采用生活中的素材,让学生人人参与其中。
通过动手操作、小组合作交流等活动,完成实例的操作和数据的统计,并用列表或树状图的形式将数据展现出来。
在活动中积累经验,运用概率解决一些简单的实际问题,进一步发展概率的应用意识,体验与他人合作交流的意义和作用。
4.第四章图形的相似
本章主要突破内容:
图形的相似
具体实施策略:
充分利用现实情境从现实生活情境和实物出发,抽象出几何图形进行学习。
大致线索可采用:
直观观察现实生活中的实物--抽象出几何图形--理解几何图形的特点--线段的比、成比例线段、平行线分线段成比例、图形的相似。
由于本章知识比较抽象,在学习中要数形结合,重视学生已有的经验,使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、建构数学模型、寻求结果、解决问题。
5.第五章投影与视图
本章主要突破两方面内容:
投影和视图
具体实施策略:
(1)借助生活中在灯光或太阳光下物体得影子,机会影子的变化情况------抽象出投影-------理解物体投影的特点
(2)借助学生已有的生活经验,让学生由实物抽象出几何体-------研究几何体的三视图,进而实现几何体与其三视图的相互转化。
本章知识比较抽象,在学习中药借助课件和生活中现象,强调学生的动手和主动参与,多采用小组合作交流等活动,充分利用多媒体技术,生动地展示,讲抽象的问题直观化,在积累数学活动经验的同事,理解投影和视图,更好增强空间感。
6.反比例函数
(1)本知识点是本章的基础,在反比例函数概念形成的过程中,应充分应用学生已有的生活经验和背景知识,创设丰富的现实情境,引导学生关注问题中变量的相依关系及变化规律。
注重反比例函数概念的形成过程和对概念意义的理解。
具体实施策略:
①展现产生反比例函数的经验来源和反比例函数的现实原型,提供可概括性材料,引导学生主动参与并感受数学概念的形成过程②在获得反比例函数概念之后,现实原型将成为概念的某种直观解释或实物意义,通过举例、说理、讨论等活动,力求使学生体验如何用数学的眼光来审视某些实际现象,思考其数学的意义。
(2)反比例函数的图像和性质是本章的重点和难点,对于多数学生来说,独立画反比例函数的图像,是一个具有挑战性的探索过程。
具体实施策略:
放手让学生独立完成画图。
①选择几个典型作业进行展示。
②出示正确结果进行比对,形成认知冲突。
③组织讨论交流,在反思中学习,讨论在质疑、追问中进行,紧密围绕主体和难点逐个进行深入分析。
(3)反比例函数的综合应用
本模块以生活实例为载体,按照要求和解决实际问题的情况展开学习。
具体实施策略:
经历用反比例函数知识解决问题的过程,培养用函数观点处理实际问题的思想。
关键在于分析实际情境,建立函数模型,体现数形结合的思想。
还要引导学生体会知识之间的联系以及知识的综合应用。
课程评价
1.评价指标
(1)预习的情况;
(2)课堂学习状态;
(3)参与教学活动的程度;
(4)学生的自信心;
(5)合作交流的意识;
(6)学生提问的能力及分析、解决问题的能力。
2.评价方式及结果
在教学实施过程中,采用个人自评、小组评价、教师评价的方式客观公正的对学生进行评价
(1)指标按照A、B、C、D四个等级评定;
(2)课程测试分为单元测试、阶段性测试、期中和期末测试,按照1:
2:
3:
4以百分制纳入学期综合评价。
(3)作业按照整洁等级(优、良、中、差)和成绩等级(A、B、C、D)进行评定。
滕州尚贤中学九年级数学组
二0二一年8月12日
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- 北师大 九年级 数学 上册 课程 纲要