第1课时长方形和正方形的特征.docx
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第1课时长方形和正方形的特征
第1课时长方形和正方形的特征
教学内容:
第58~60页,长方形和正方形的特征。
教学目标:
1、经历探索长方形、正方形特征的过程,初步掌握长方形和正方形的基本特征。
2、培养观察、操作及思维能力。
3、培养自主学习、合作交流的能力。
教学过程:
一、情景导入,揭示课题
观察:
书和黑板面是什么形状的?
手帕和方桌面又是什么形状的?
2、举例:
在日常生活中你还见过哪些物体的面也是长方形或正方形的吗?
3、谈话:
生活中像这样的例子还有很多,可见长方形和正方形都是我们常见的图形。
它们都有各自的特点,今天这节课我们就来研究长方形和正方形的特征。
(板书课题)
二、自主探究,发现特征
(一)探究长方形的特征
1、猜一猜
(1)谈话:
我们先来研究长方形的特征,仔细观察黑板面、课桌面、书的封面以及画在黑板上的长方形,你发现了长方形的边和角有什么特征吗?
(2)多个学生说一说。
(3)谈话:
同学们的猜想到底对不对呢?
我们能用什么办法证明一下呢?
请同学们四人一组互相讨论,想办法验证一下长方形是不是真的具有这些特点。
2、分组活动:
拿几张长方形和正方形的纸,折一折,量一量,比一比。
3、全班交流:
(1)问:
长方形有几条边?
讲述:
我们把长方形相对的两条边叫做对边。
相邻的两条边叫做邻边。
问:
长方形有几组对边?
(2)长方形的对边有什么特点?
你是怎么知道的?
①演示:
用一张长方形纸,将它左右两面对折,你发现了什么?
(左右两条边相等)。
再将它上下两面对折,你又发现了什么?
(上下两条边相等)
②演示:
用直尺量一量这个长方形的每组对边,你发现了什么?
板书:
长方形对边相等。
小结:
刚才同学们用折、量、比的方法证明了长方形的对边相等。
讲述:
通常我们把长方形长边的长叫做长,短边的长叫做宽。
3、长方形的角有什么特点?
你是怎么知道的?
(1)问:
长方形有几个角?
(2)谈话:
我们已经知道长方形有四个角,但是这四个角都是什么角呢?
你是怎么知道的?
(3)演示:
用三角尺的直角去量,量得长方形四个角都是直角。
板书:
长方形四个角都是直角
4、小结:
长方形有四条边,对边相等;有四个角,都是直角。
这就是长方形的特征。
(二)探究正方形的特征
1、你能把一张长方形纸变成一个正方形吗?
试一试。
演示:
请你们拿出一张纸,照我这样折叠,把多余的剪掉,你们看看剪出了一个什么形状?
(正方形)
2、想一想:
怎样把黑板上的长方形变成正方形?
指出:
长方形的长缩短到和宽相等时,这样就成了一个正方形。
3、正方形又有什么特征呢?
(1)谈话:
请同学依照研究长方形边和角的特征的方法,自己去发现正方形的特征,好吗?
(2)独自探究。
(3)全班交流并总结出正方形的特征,说说是用什么办法得到的。
①用尺子量一量,折一折,比一比。
小结:
正方形四条边的长度都相等。
讲述:
正方形的每条边的长叫做边长。
②正方形是将长方形的两条长边变短而得到的,那么正方形的四个角也应该是直角了。
③用三角板量的直角去量一量,看看正方形的每个角都是直角吗?
(4)小结:
正方形的四条边相等,四个角都是直角。
正方形是特殊的长方形。
(三)比较长方形和正方形的相同点和不同点
谈话:
我们已经发现并验证了长方形的特征和正方形的特征,那么长方形和正方形有什么相同和不同的地方呢?
小组讨论后在班级内交流:
相同点:
长方形、正方形都有四条边和四个角,每个角都是直角。
不同点:
在边上,长方形的对边相等,而正方形是四条边都相等,也就是说正方形不仅对边相等,而且邻边也相等。
三、应用拓展
1、想想做做第1题。
在钉子板上围一个长方形,再将围成的长方形改成一个正方形,说说围成的图形为什么是长方形或正方形。
2、想想做做第2题。
用两副同样的三角尺,分别拼成一个长方形和一个正方形。
并说明拼出的为什么是长方形或正方形。
3、动手测量
(1)完成“想想做做”第5题,先量一量,再填一填。
(2)先估计数学书封面的长和宽大约各是多少,再量一量。
4、游戏:
猜一猜。
(1)有一个长方形,看得见的两条边分别是8cm、5cm,你知道其它两条边的长度吗?
(2)有一个正方形,可以看到的这条边是6cm,请问:
看不见的三条边各是多少cm?
(3)一个四边形,四个角都是直角,一条边是5cm。
聪明的同学,你知道它是什么图形吗?
它的每条边可能是多少cm?
四、全课总结
谈话:
今天这节课我们又进一步认识、研究了长方形和正方形,通过今天的学习你有什么收获?
五、板书设计:
长方形
正方形
边
有四条边:
2条长,2条宽
相对的边相等
有四条边:
都叫边长
四条边都相等
角
有四个角
都是直角
有四个角
都是直角
第2课时活动课“拼拼画画算算”
教学内容:
第60页,想想做做第4、7题及补充题。
教学目标:
1、通过学生动手操作,进一步巩固对长方形、正方形特征及长、宽、边长的认识。
2、通过不同的拼法和摆法,培养学生思维的条理性和灵活性。
教学过程:
一、基础练习
1、说一说:
长方形有什么特征,正方形有什么特征。
2、填空:
长方形有( )条长边,( )条宽边,( )边相等;有( )角,都是( )角。
正方形有( )条边长,每条边长都( );有( )个角,都是( )角。
3、量一量:
(1)练习册长是( )厘米,宽是( )厘米。
(2)拿一张长方形的纸,量一量长是( )厘米,宽是( )厘米。
如果在这张纸中剪出一个最大的正方形,这个正方形的边长是( )厘米。
(边长要等于宽)
(3)剪一剪:
从这张长方形纸中剪出一个最大的正方形。
二、想想做做
(一)第4题。
1、第
(1)小题:
用6个边长是一厘米的小正方形,拼成一个长方形。
(1)先自己拼一拼,再与同桌交流一下。
(2)全班交流:
你是怎样拼的?
长宽各是几厘米?
①6个摆成一排。
长是6厘米,宽是1厘米。
②一排摆3个,摆两排。
长是3厘米,宽是2厘米。
2、第
(2)小题:
用16个边长是一厘米的小正方形,拼成一个大正方形。
(1)先自己拼一拼,再与同桌交流一下。
(2)全班交流:
你是怎样拼的?
边长是几厘米?
一排摆4个,摆4排。
边长是4厘米。
3、用16个边长是一厘米的小正方形能拼出不同的长方形吗?
(1)先自己拼一拼,再与同桌交流一下。
(2)全班交流:
你是怎样拼的?
长宽各是几厘米?
①16个摆成一排。
长是16厘米,宽是1厘米。
②一排摆8个,摆两排。
长是8厘米,宽是2厘米。
(3)还有其他拼法吗?
③拼成的正方形是特殊的长方形。
4、问:
用3个同样的正方形拼成长方形,有几种拼法?
5个呢?
9个呢?
小结:
(略)
(二)第7题。
1、在方格纸上画一个长方形和一个正方形。
(1)先自己画一画,再与同桌交流一下。
(2)全班交流:
你是怎样画的?
长宽各是几厘米?
边长是几厘米?
请多个学生回答。
2、在方格纸上画一个长5厘米,宽3厘米的长方形,再画一个边长是3厘米的正方形。
(1)先自己画一画,再与同桌交流一下。
(2)全班交流:
你是怎样画的?
小结:
(略)
三、数一数,有几个长方形,有几个正方形。
(1)先自己数一数,再与同桌交流一下。
(3)全班交流:
你是怎样数的?
小结:
数图形时,要有序的数,从小的图形数起。
先数单个的,再数几个合成一个的;从左往右数,从上往下数。
四、算一算。
下面图形中四条边一共有多长?
五、全课总结
谈话:
今天这节课我们又进一步认识、研究了长方形和正方形,通过今天的学习你有什么收获?
第3课时认识周长
教学内容:
苏教版三年级数学第61~62页中的内容。
教学目标:
1、经历周长概念的探索过程,初步认识周长的含义,并能指出图形的周长。
2、通过相互协作,相互交流,培养学生探究能力,创新能力,思维能力及表达能力。
3、在获得直观体验的同时,通过周长的观察、比较、动手操作等活动,发展学生的空间观念。
课前准备:
教师:
一面无边框圆形镜片、线、尺子、树叶。
学生:
树叶、线、尺子。
教学过程:
一、创设情境,初步感知
1、出示一面无边框圆形镜片。
师:
这是一面镜子,老师在用它的时候都是很小心的,你知道为什么吗?
师:
老师想过给镜子镶一道金属边框,可这个边框倒底要多长呢,你能帮我考虑一下吗?
2、初步感知周长
师:
你能指给你的同桌看看,量哪里吗?
能上来指指吗?
点名指一指边线,如果学生指着边线上的某一点,教师适当加以引导。
师:
同学们刚才指的是这个镜面的边线,我们要知道边框有多长,必需要知道这镜面的边线有多长是吗?
(板书:
边线)
揭题说明:
我们数学可以上给镜面边线的长取个名字叫周长。
板书课题:
周长
学生读两遍。
二|、结合“边线”进一步认识周长
1、教学例1,进一步认识周长。
师:
这是什么?
你能指一指游泳池口的边线在哪吗?
学生指一指并相互交流,点名指给全班同学看。
师:
同学们刚才都能指出这个池口的边线,真好!
那你知道游泳池口这道黑色边线是游泳池口的什么吗?
(周长)
说明:
游泳池口黑色边线的长就是游泳池口的周长。
2、让学生体验周长。
(1)指一指。
师:
你能指一指你数学课本封面的边线吗?
你知道数学课本封面边线的长是封面的什么吗?
学生相互指出数学课本的封面,并相互交流,说说封面边线的长就是封面的周长。
叫一位学生指一指黑板面的周长,同桌同学相互说一说、指一指身边物体的周长。
(如:
课桌面、文具盒和三角尺面等的)
(2)描一描。
出示“想想做做”第2题中的各种形状的图形。
师:
题目要求是描出每个图形的边线,你能说一说在描的过程中要注意什么?
学生独立描出每个图形的边线,并相互交流。
全班交流:
师:
我们刚才描的每个图形边线的长就是这个图形的什么?
(周长)
(3)出示一组图形:
师:
你能指出这些图形的周长吗?
学生先在下面相互指一指,交流想法,再点名指给全班同学看。
(4)走一走。
师:
怎样走才是教室一周的长度?
从什么地方走起?
指名一位学生试着走。
三、周长的测量
1、教学例2,周长的测量
出示一片树叶,问:
你能指出树叶的周长吗?
出示例2图片,师:
这里你看到了什么?
这双手在干什么?
你能说说这根绳子是怎么放的吗?
(正好沿着树叶的边线放了一周)
师:
那这根绳子的长实际就是什么?
(叶面的周长)
教师演示。
师:
刚才我们是用绳子测量的方法得出了这片树叶叶面的周长,你们能用这种方法来得知物体的周长吗?
大家想不想试一试?
师:
回忆一下,我们刚开始上课的那面镜子,现在你有办法得出镜面的周长吗?
学生操作,测量后,全班交流。
2、实际测量
(1)量一量。
“想想做做”3。
学生拿出准备好的不同形状的树叶,在小组中开展操作活动,量出它们的周长大约各是多少厘米,教师参与到学生活动中,了解学生活动情况,组织全班学生进行交流,汇报操作的方法及测量结果。
(2)画一画。
教师在黑板上随意地一笔画出一个图形。
问:
你能想办法得出这个图形的周长来吗?
演示:
先在边线上点上一点,用绳子的一端从这个点围起,……
师:
你能一笔画出一些图形吗?
请画出自己喜欢的几个图形,并得出它们的周长。
同桌相互说一说是怎样得出这些图形的周长的。
全班展示交流:
师:
请说说是怎样得出这些图形的周长的。
3、解决问题:
想想做做第6题。
师:
你能想办法量出自己的腰围吗?
先在小组中说一说各自的想法。
学生互相测量腰围长度。
全班交流:
说一说你是怎样得出自己的腰围的。
四、全课总结
师:
你能说说你今天有哪些收获吗?
学生交流今天所学知识。
五、布置作业
课后测量大树树干的周长,测量碗口的周长。
第4课时练习课周长的计算
教学内容:
第61~62页,试一试、想想做做第4、5题。
教学目标:
1、进一步加深对周长含义的理解,体会到周长的概念来处于生活实际。
2、会用多种方法计算周长,为探索长方形、正方形的周长计算方法做准备。
教学过程:
一、导入
1、集体订正家庭作业。
提问:
你是怎样得到大树干和碗口的周长的?
多个学生汇报。
2、谈话:
我们已经会用绳子测量出一些物体的周长,我们也可以用另一些方法来得知图形的周长,大家想不想试一试?
二、教学“试一试”。
1、量一量、算一算。
(1)出示“试一试”中的两个图形。
学生先指一指两个图形的周长。
问:
你能知道下面每个图形的周长各是多少吗?
怎样做才能得出它们的周长?
(2)学生独立量一量,算一算,做好后在小组中交流算法。
(3)全班交流:
说说自己是如何得出图形的周长的。
①先量出每个图形的各条边的长度,并在每条边上标出量得的数据。
②将图形中各条边的长度相加算出周长。
板书:
图1:
5+4+3=12(厘米)
图2:
1+3+2+3=9(厘米)或2×3+1+2=9(厘米)
三、完成“想想做做”。
1、第4题。
(1)让学生独立看题,并思考有没有不同的方法。
独立计算每个图形的周长,做好后,学生先在小组中交流算法。
(2)全班交流:
说一说算法,说说有什么不同的解决方法。
板书:
图1:
5+5+6=16(厘米)或5×2+6=16(厘米)
图2:
3+3+3=9(厘米)或3×3=9(厘米)
图3:
3+4+3+4=14(厘米)或3×2+4×2=14(厘米)
2、第5题。
(1)读题后问:
每个小正方形的边长是几厘米?
你能用不同的方法算出下面各图形的周长吗?
(2)学生独立完成后,在小组中充分地交流想法与做法,重点理解第二种解法。
(3)全班交流:
①图1是什么图形?
边长是多少?
怎样计算它的周长?
说说每个算式的含意。
板书:
图1:
4+4+4+4=16(厘米)或4×2+4×2=16(厘米)
……
②图2是什么图形?
长是多少,宽是多少?
怎样计算它的周长?
说说每个算式的含意。
板书:
5+2+5+2=14(厘米)或5×2+2×2=14(厘米)
……
③图3是什么图形?
各条边分别是多少?
怎样算它的周长?
说说每个算式的含意。
板书:
4+9+2+5+2+4=26(厘米)或4+4+9+9=26(厘米)
......
三、实际运用,拓展延伸
补充:
图1,长6厘米,宽2厘米。
图2,边长5厘米。
师:
你能算出这两个图形的周长吗?
独立完成并交流。
四、全课总结
说说你今天有哪些收获吗?
学生交流今天所学知识。
[此贴子已经
第5课时长方形周长的计算
教学内容:
第63~65页,有关长方形周长计算的内容。
教学目标
1、通过观察、交流等活动,使学生经历探索长方形和正方形的周长的过程,加深对周长的理解,初步形成计算周长的能力。
2、使学生在学习活动中体会现实生活中的数学,发展对数学的兴趣,培养自主探究的意识和合作交流的能力。
教学过程
一、复习旧知,导入新课。
1、提问:
同学们,上节课我们学习了“周长”,谁来举例说一说什么是物体的周长?
(物体一周边线的长就是物体的周长。
)
3、你能算出下面图形的周长吗?
(单位:
厘米)
三角形 四边形 五边形
二、合作学习,探究新知
1、请你任找一个长方形,指一指它的周长。
谁愿意说一下什么是长方形的周长?
生:
长方形四条边长度的总和叫做长方形的周长。
师:
围成长方形四条边长度的总和做长方形的周长(边复述,边演示)
老师这里也有一个长方形,如何知道它的周长呢?
小组讨论一下,看哪一小组的方法最好?
2、探索长方形周长的计算方法。
师:
刚才,许多小组都进行了讨论,谁能介绍一下你们小组求周长的方法?
生1我们组是用测量的方法求长方形周长的:
先用绳子把这个长方形围一周,再量一下这个长方形用了多长的绳子,就可以知道长方形的周长。
生2:
我们组是把长方形放在直尺上并让它沿着尺子滚动一周,它滚动的长度就是长方形的周长。
生3:
我们小组先量出这个长方形的每条边的长度,分别是6厘米、4厘米、6厘米、4厘米,再把它们加起来,就得到周长是20厘米。
6+4+6+4=20(厘米)
生4:
我们先量出长方形的一条长和一条宽,因为长方形对边相等,所以长方形的一条长、一条宽分别去乘2,最后把所得的积相加,也可以得到周长是20厘米。
6×2+4×2=20(厘米)
生5:
我们组是这样计算的:
(6+4)×2=20(厘米)
长方形对边相等,先把其中的一条长与一条宽相加,即6+4=10(厘米),再用它们的和乘2,求出长方形的周长是20厘米。
……
师:
今天同学们积极动脑,想出了很多的方法。
如果用这些方法来求我们学校篮球场的周长,你觉得都适合吗?
生1:
用绳子围的方法需要很长的绳子,太麻烦了。
生2:
篮球场不能滚动,也就不能使用滚动的方法。
生3:
用目测的方法也不太准确。
师:
那用什么方法合适呢?
生:
用测量、计算的方法。
师:
先测量什么呢?
生:
测量长方形的一条长和一条宽,然后再计算它的周长。
师:
大家集思广益,终于找到了省时、省力、实用的好方法。
这三种计算方法,哪一种更好呢?
生1:
第(3)种更简便。
生2:
这种方法运用了长方形对边相等的特点,计算比较简便。
师:
说得真好。
在计算时要根据实际情况选择合适的方法。
师:
打开课本63页,认真看一看,有什么不明白的地方请提出来。
说说每种解法的含意。
师:
计算长方形的周长,必须要知道哪些条件?
3、反馈练习。
(1)想想做做1
学生先独立完成,再集体订正。
(2)只列算式不计算。
①一个长方形,长7厘米,宽3厘米,周长是多少?
②一个长方形,长10分米,宽5分米,周长是多少?
③一个长方形,长22厘米,宽16厘米,周长是多少?
④一个长方形,长28米,宽14米,周长是多少?
(3)列式计算。
一个长方形,长6厘米,宽4厘米,周长是多少?
一个长方形,长8分米,宽2分米,周长是多少?
一个长方形,长15厘米,宽5厘米,周长是多少?
三、拓展应用,提高能力
做“想想做做”第4题。
要求大约需要多少米长的铝合金材料,实际上是求什么?
(长2m,宽1m的长方形的周长)
学生独立完成,集体订正。
四、课堂总结,巩固新知
今天这节课同学们学得真不错,你有什么收获?
能用简短的话告诉大家吗?
根据回答板书课题:
长方形的周长计算。
五、课堂作业
“想想做做”第3题。
第6课时正方形周长的计算
教学内容:
第64~65页,试一试、想想做做第2、5、6题。
教学目标
1、通过观察、交流等活动,使学生经历探索正方形的周长的过程,加深对周长的理解,初步形成计算周长的能力。
2、使学生在学习活动中体会现实生活中的数学,发展对数学的兴趣,培养自主探究的意识和合作交流的能力。
教学过程
一、复习旧知,导入新课。
1、提问:
同学们,上节课我们学习了长方形周长的计算,你能算出下面图形的周长吗?
一个长方形,长9厘米,宽5厘米,周长是多少?
学生独立完成,集体订正,说说你是怎样算的。
2、你能出一道求长方形周长的题目给大家计算吗?
一人出题,大家计算。
3、请你任找一张长方形纸,折出一个最大的正方形,指一指它的周长。
二、合作学习,探究新知
1、老师这里也有一个正方形,如何知道它的周长呢?
小组讨论一下,看哪一小组的方法最好?
2、探索正方形周长的计算方法。
①6+6+6+6=24(厘米)
②6×2+6×2=24(厘米)
③(6+6)×2=24(厘米)
④6×4=24(厘米)……
你这样计算的依据是什么?
比较这四种算法,你喜欢哪种算法?
在计算时要根据实际情况选择合适的方法。
3、打开课本64页,“试一试”你会做吗?
学生先独立完成,再集体订正。
说说每种解法的含意。
问:
计算正方形的周长,要知道什么条件?
4、反馈练习。
(1)想想做做2
学生先独立完成,再集体订正。
(2)列式计算。
一个正方形,边长10厘米,周长是多少?
一个正方形,边长8分米,周长是多少?
三、拓展应用,提高能力
1、做“想想做做”第5题。
要求花圃四周的栏杆长多少米,实际上是求什么?
(边长6米的正方形的周长)
学生独立完成,集体订正。
2、“想想做做”第6题
同学们练习得很认真。
下面我们来玩一个“拼图”游戏,大家有兴趣吗?
(出示题目)
(1)将4个边长是1厘米的小正方形拼在一起,有几种拼法?
怎样拼周长最长,怎样拼周长最短?
为什么?
在小组里说一说,算一算。
(学生动手操作,合作讨论)汇报结果,教师点评。
板书:
图边长:
2厘米 图长4厘米,宽1厘米
周长:
2×4=8(厘米) 周长:
(4+1)×2=10(厘米)
周长最短 周长最长
(重合的边多) (重合的边少)
小结:
拼的方法很多,但重合的边越多,周长就越短,重合的边越少,周长就越长。
(2)用6个边长是1厘米的小正方形拼成长方形,有几种拼法?
拼成的长方形的长和宽各是多少厘米?
周长各是多少厘米?
(1)先拼一拼,再要求学生画出示意图,并在图中标出相应的数据,然后算一算它的周长。
(2)学生独立完成后,再在小组中交流。
(3)全班交流,说说做法:
①6个拼成一排(在黑板上画出示意图,标出长和宽)。
长是6厘米,宽1厘米。
周长:
(6+1)×2=14(厘米)
②3个一排拼成2排。
长是3厘米,宽是2厘米。
周长:
(3+2)×2=10(厘米)
小结:
用相同个数的小正方形拼长方形往往有不同的拼法。
为什么都是有6个相同的小正方形拼出的长方形,周长却不相等呢?
(重合的边越多,周长就越短,重合的边越少,周长就越长。
)
四、课堂总结,巩固新知
说一说今天你学会了什么?
在小组内交流一下。
板书课题:
正方形的周长计算。
五、课堂作业
1、一块正方形菜地,边长12米,小芳没菜地的边走了一圈,她走了多少米?
2、用9个边长1厘米的小正方形拼成一个大正方形,这个大正方形的边长是多少厘米?
它的周长呢?
(画出示意图)
第7课时练习六
(1)
教学内容:
第66页,练习六,第1~5题。
教学目标:
使学生熟练掌握长方形、正方形的特征,能正确判断长方形或正方形;掌握周长的含义,会测量和计算简单图形的周长,掌握长方形、正方形的周长计算方法。
教学过程:
一、基础练习
1、导入课题:
这节课我们继续学习长方形和正方形。
(板书课题:
长方形和正方形)
2、说一说长方形正方形各有哪些特点。
3、第1题。
(1)量一量下面两个图形每条边的长度。
(2)填空:
左图长( )厘米,宽( )厘米,是( )形,( )相等,周长是( )厘米;
右图边长是( )厘米,( )相等,周长是(
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