神奇的速算法.docx
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神奇的速算法
神奇的速算法
一、指算法
(一)个位数比十位数大1,乘以9的指算法
1、伸出双手,手心向内,从左到右,十个手指依次为12345678910
2、口诀:
个位是几弯回几,弯指左边是百位,弯指读零为十位,弯指右边为个位。
例:
1:
34x 9=306
方法:
个位是4弯回左手无名指,
曲指左边是3,曲指是0,曲指右边是6,即乘积是306 (如左图)
例2:
89x9 =801
方法:
个位是9弯回右手食指,曲指左边是8,曲指是0,曲指右边是1,
即乘积是801( 如右图)
例3:
78x9=702
方法:
个位是8弯回右手中指,曲指左边是7,曲指是0,曲指右边是2, 即乘积是702 ( 如左图)
(二)个位数比十位数大任意数,乘以9的指算法
1、口诀:
个位是几弯回几,原十位数为百位,左边减去百位数,剩余手指为十位,弯指作为分界线,弯指右边是个位。
2、例题:
例1:
13x9=117
方法:
个位是3弯回左手中指, 左手拇指为百位,食指为十位,曲指右边为7,
即乘积117 (如右图)
例2:
18x9=162
方法:
个位是8弯回右手中指,左手拇指是百位数1,曲指左边还剩6,曲指右边为2,即乘积162 (如左图)
例:
3:
25x9=225
方法:
个位是5弯回左手小指,左手拇指和食指为百位数2,左手中指和无名指为十位数2,曲指右边为个位数 5 即乘积为225
(如右图)
(三)个位与十位相同的数乘以9的指算法
1、口诀:
个位是几弯回几, 弯指左边是百位,弯指读9为十位,弯指右边为个位。
2、例题;
例题1:
33x9= 297
方法:
个位是3弯回左手中指,曲指左边是2,曲指是9,曲指右边是7,即乘积为297 ( 如左图)
例题2:
44x9= 396
方法:
个位是4弯回左手无名指,曲指左边是3,曲指是9,曲指右边是6,即乘积为396
(如右图)
例3:
88X9= 792
方法:
个位是8弯回右手中指,曲指左边是7,曲指是9,曲指右边是2,即乘积为792
(如左图)
(四)个位小于十位的数乘以9的运算(不弯指!
)
1、口诀:
十位减1写百位,原个位数写十位,与百差几写个位,如差几十加十位。
2、例题:
例1:
94X9=846 计算方法:
9-1=8 4照写, 100-94=6 即乘积为846
(如右图)
例2:
83X9=747 计算方法:
8-1=7 100-83=17 “17”前面的1与被乘数的个位3相加得4,“17”的个位7照写。
即乘积747
(如左图)
例3:
62X9=558 计算方法:
6-1=5 100-62=38 “38”前面的3与被乘数的个位2相加得5,“38”的个位8照写。
即乘积558
(如右图)
二、加法
(一)加大减差法
1、口诀:
前面加数加上后面加数的整数,减去后面加数与整数的差等于和。
2、例题:
1376+98=1474 计算方法:
1376+100-2
3586+898=4484 计算方法:
3586+1000-102
5768+9897=15665 计算方法:
5768+10000-103
(二)求只是数字位置颠倒两个两位数的和
1、口诀:
一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和
2、例题:
47+74=121 计算方法:
(4+7)x 11=121
68+86=154 计算方法:
(6+8)x 11=154
58+85=143 计算方法:
(5+8)x 11=143
(三)一目三行加法
1、口诀:
提前虚进一,中间弃9,末位弃10
2、例题:
365427158
644785963
+742334452
——————— 方法:
从左到右,提前虚进1;第1列:
中间弃9(3和6)直接写7;第2列:
6+4-9+4=5 以此类推...最后1列:
末位弃10(8和2)直接写3
1752547573
注意:
中间不够9的用分段法,直接相加,并要提前虚进1;中间数字和大于19的,弃19,前边多进1,末位数字和大于19的,弃20,前边多进1
三、减法
(一)减大加差法
1、例题:
321-98=223 计算方法:
减100,加2
8135-878=7257 计算方法:
减1000,加122
91321-8987= 82334 计算方法:
减10000,加1013
2、总结:
被减数减去减数的整数,再加上减数与整数的差,等于差。
(二)求只是数字位置颠倒两个两位数的差
1、例题:
74-47=27 计算方法:
(7-4)x9=27
83-38=49 计算方法:
(8-3)x9=45
92-29=63 计算方法:
(9-2)x9=63
2、总结:
被减数的十位数减去它的个位数乘以9,等于差。
(三)求只是首尾换位,中间数相同的两个三位数的差
1、例题:
936-639=297 计算方法:
(9-6)x9=27 注意!
27中间必须加9, 即为差297
723-327=396 计算方法:
(7-3)x9=36 注意!
36中间必须加9, 即为差396
873-378=495 计算方法:
(8-3)x9=45 注意!
45中间必须加9, 即为差495
2、总结:
被减数的百位数减去它的个位数乘以9,(差的中间必须写9)等于差。
(四)求互补两个数的差
1、例题:
73-27=46 计算方法:
(73-50)x2=46
613-387=226 计算方法:
(613-500)x2=226
8112-1888=6224 计算方法:
(8112-5000)x2=6224
2、总结:
两位互补的数相减,被减数减50乘以2;三位互补的数相减,被减数减500乘以2;四位互补的数相减,被减数减5000乘以2;
以此类推......
四、乘法
(一)十位数相同,个位数互补的两位数乘法
1、口诀:
十位加一乘十位,个位相乘写后边(未满10补零)。
2、例题:
67x 63=4221 计算方法:
(6+1)x6=42 7x3=21写在42的后面,即为乘积4221
38x32=1216 计算方法:
(3+1)x3=12 8x2=16写在12的后面,即为乘积1216
76x74=5624 计算方法:
(7+1)x7=56 6x4=24写在56的后面,即为乘积5624
81x89=7209 计算方法:
(8+1)x8=72 1x9=09写在72的后面,(未满10补零)即为乘积7209
(二)十位数互补,个位数相同的两位数乘法
1.口诀:
十位相乘加个位,个位相乘写后边(未满10补零)。
2.例题:
76x 36=2736 计算方法:
7x3+6=27 6x6= 36写在27的后面,即乘积2736
68x 48=3264 计算方法:
6x4+8=32 8x8=64写在32的后面,即为乘积3264
54x54=2916 计算方法:
5x5+4=29 4x4=16写在29的后面,即为乘积2916
83x 23=1909 计算方法:
8x2+3=19 3x3=09(未满10补零)写在19的后面,即为乘积1909
同理,56的平方是5x5+6+6x6=3136 57的平方是5x5+7+7x7=3249 58的平方是5x5+8+8x8=3364........
(三)一个数的十位和个位互补,另一个数相同的乘法运算
1、例题:
37x66=2442 计算方法:
(3+1)x6=24 7x6=42写在24的后面,即乘积2442
46x77=3542 计算方法:
(4+1)x7=35 6x7=42写在35的后面,即乘积3542
44x28=1232 计算方法:
(2+1)x4=12 4x8=32写在12的后面,即乘积1232
88888888888
x 37
———————— 计算方法:
从左到右(3+1)x8=32(前积) 7x8=56(尾积) 中间9个8没有乘照写。
3288888888856
2、总结:
互补数十位加个1,和另一个十位乘得积,后写两个个位积,即为所求最终积
(四)11的乘法运算
1、例题:
例题1:
231415x11=2545565 计算方法:
从左到右,高位是2则进2;两两相加挨次写 2+3=5;3+1=4; 1+4=5; 4+1=5; 1+5=6;个位是5还写5
例2:
3254216425x11=35796380675 计算方法同上,其中6+4注意进位!
2、口诀:
高位是几则进几,两两相加挨次写,相加超十前加一,个位是几还写几。
(五)十几与十几相乘的运算
1、例题:
13x12=156 计算方法:
(13+2)x10=150 3x2=6 150+6=156
15x17=255 计算方法:
(15+7)x10=220 5x7=35 220+35=255
18x16=288 计算方法:
(18+6)x10=240 8x6=48 240+48=288
19x18=342 计算方法:
(19+8)x10=270 9x8=72 270+72=342
同理:
求11—19的平方,采取上述方法,则方便快捷得多。
2、口诀:
一数加上另数尾,乘10再加尾数积。
(六)个位数都是1的乘法运算
1、例题:
31x21=651 计算方法:
3x2=6 2+3=5 1x1=1
51x71=3621 计算方法:
5x7=35 +1 =36 5+7=12(写2进1) 1x1=1
61x81=4941 计算方法:
6x8=48+1=49 6+8=14(写4进1) 1x1=1
91x81=7371 计算方法:
9 x8=72+1=73 9+8=17(写7进1) 1x1=1
2、口诀:
末位皆一者,首位之积接着首位之和(满十进位),尾数之积后面接。
(七)特殊数的乘法运算
1、例题:
72 x15=1080 计算方法:
72÷2=3615 x2=30 36x30=1080
366 x 25=9150 计算方法:
366÷4=91.525 x4=100 91.5X100=9150
612x35=21420 计算方法:
612÷2=30635x2=70 306x70=21420
214 x45= 9630 计算方法:
214÷2=10745x2=90 107x90=9630
568x125=71000 计算方法:
568÷8=71125x8=1000 71x1000= 71000
2、口诀:
为便于计算,被乘数缩小与乘数扩大相同的倍数。
(八)一百零几乘一百零几
1、例题:
101X102=10302 计算方法:
101+2=103 1X2=02 两数相接即为乘积10302
103 X104=10712 计算方法:
103+4=107 3X4=12 两数相接即为乘积10712
104 X105=10920 计算方法:
104+5=109 4X5=20 两数相接即为乘积10920
105 X108=11340 计算方法:
105+8=113 5X8=40 两数相接即为乘积11340
103 X109=11227 计算方法:
103+9=112 3X9=27 两数相接即为乘积11227
108×107=11556计算方法:
108+7=1158X7=56 两数相接即为乘积11556
同理:
求101、102、103......109的平方,也可以采用上述方法。
如107的平方=107+7=114, 7x7=49,两数相接11449即为107的平方
2、口诀:
一数加上另数尾,尾数之积后面接(未满10的,前面补零)。
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