七年级上册数学期末复习教案.docx

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七年级上册数学期末复习教案

第一章《有理数》总复习

教学目标

1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；

2．培养学生综合运用知识解决问题的能力；

3．渗透数形结合的思想．

教学重点和难点

重点：

有理数概念和有理数运算．

难点：

负数和有理数法则的理解．

教学手段

引导——活动——讨论

教学方法

启发式教学

教学过程

一、基本概念

1、正数与负数

①表示大小

②在实际中表示意义相反的量

③带“-”号的数并不都是负数

2、数轴

原点

①三要素正方向

单位长度

②如何画数轴

③数轴上的点与有理数

3、相反数

①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0

②a的相反数-a

③a与b互为相反数a+b=0

4、绝对值

①一般地，数轴上表示数a的点与原点距离，表示成｜a｜。

a（a≥0）

②｜a｜=

-a（a≤0）

5、倒数

①乘积是1的两个数叫作互为倒数。

②a的倒数是

（a≠0）

③a与b互为倒数ab=1

6、相反数是它本身的数是0

①倒数是它本身的数是±1②绝对值是它本身的数是非负数

平方等于它本身的数是0，1

立方等于经本身的数是±1，0

7、乘方

①求几个相同因数的积的运算叫做乘方

a·a·…·a=an

②底数、指数、幂

8、科学记数法

①把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤｜a｜＜10，n为正整数）

②指数n与原数的整数位数之间的关系。

9、近似数与有效数字

①准确数、近似数、精确度

精确到万位

②精确度精确到0.001

保留三个有效数字

③近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。

④有效数字

⑤如何求较大数的近似数，有两种方法，一种用单位，一种用科学记数法

二、有理数的分类

1、按整数与分数分

正整数

整数0

负整数

有理数

正分数

分数

负分数

2、按正负分

正整数

正有理数

正分数

有理数0

负整数

负有理数

负分数

讨论一下小数属于哪一类？

三、有理数的运算

1、运算种类有哪些？

2、运算法则（运算的根据）；

3、运算定律（简便运算的根据）；

4、混合运算顺序

①三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）；

②同一级运算应从左到右进行；

③有括号的先做括号内的运算；

④能简便运算的应尽量简便。

四、课堂练习与作业

（一）

1、下列语句正确的的（）个

（1）带“-”号的数是负数

（2）如果a为正数，则-a一定是负数

（3）不存在既不是正数又不是负数的数（4）00C表示没有温度

A、0B、1C、2D、3

2、最小的整数是（）

A、-1B、0C、1D、不存在

3、向东走10米记作+10米，则向西走8米记作___________

4、在-

，π，0，0.333……，3.14，-10中，有理数有（）个

A、1B、2C、4D、5

5、正整数集合与负整数集合合并在一起构成（）

A、整数集合B、有理数集合C、自然数集合D、以上都不对

6、有理数中，最小的正整数是_________，最大的负整数是___________

7、下列说法错误的是（）

A、数轴是一条直线；B、表示-1的点，离原点1个单位长度；

C、数轴上表示-3的点与表示-1的点相距2个单位长度；

D、距原点3个单位长度的点表示—3或3。

8、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段AB，则线段AB盖住的的整点有（）个

A、2003或2004B、2004或2005；C、2005或2006；D、2006或2007

9、-3

的相反数、绝对值、倒数分别是___________________________；

10、-a表示的数是（）

A、负数B、正数C、正数或负数D、a的相反数

11、若|x+1|=2，则x=_______________；

12、若|x+2|+（y-3）2=0，则

=______________；

13、若|a|+|b|=4,且a=-3，则b=_________；

14、下列叙述正确的是（）

A、若|a|=|b|,则a=bB、若|a|>|b|,则a>b

C、若a

15、当a<0时，7a+8|a|=______________；

16、下列名组数中，相等的一组是（）

A、（-3）3与—33B、（-3）2与-32C、43与34D、-32与（-3）+（-3）

17、（-2）2004+（-2）2005=__________________

18、我国某石油产量为170000000吨，用科学记数法表示为___________________；

19、近似数0.0302精确到______位，有__________个有效数字。

20、（-1）+（-1）2+（-1）3+……+（-1）2005=__________________；

A、-2005B、2005C、-1D、1

21、绝对值小于5的所有整数有__________________________；

22、用“<”符号连接：

-3,1,0,（-3）2,-12为__________________________；

23、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，24、已知1

m的绝对值为2，求

-cd+m的值。

的值。

25、已知有理数a,b,c在数轴上对应点如图秘示，

化简|a-b|+|b-c|-|c-a|。

c0ba

五、课堂练习与作业

（二）

1、若两数之和为负数，则这两个数一定是（）

A、同为正数B、同为负数C、一正一负D、无法确定

2、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，

下列错误的是（）

A、b+c<0B、-a+b+c<0cb0a

C、|a+b|<|a+c|D、|a+b|>|a+c|

3、若b<0，则a,a+b,a-b中最大的是（）

A、aB、a+bC、a-bD、还要看a的符号才能确定

4、计算（

）×（-12）=________________

5、按如图所示的模式，在第四个正方形内填入的数字。

-1-2-1-3-1-4-1-5

-4-3-5-4-6-5-7-6

6、下列计算正确的是（）

A、-14=-4B、（1

）2=1

C、-（-2）2=4D、-1-3=-4

7、计算（-1）2004+（-1）2004÷（-1）2005+（-1）2006的值是（）

A、0B、1C、-1D、2

8、计算：

-32-22=___________

9、计算：

（1-2）（3-4）（5-6）……（9-10）=__________

10、若x2=64,则x=______

11、（1+3+5+7+……+2005）-（2+4+6+8+……+2004）=________

12、6999999+599999+49999+3999+299+19=_____________

13、若a<0，则

=_______

14、1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+7+（-8）+……+2005=___________

15、下列说法正确的是（）

A、互为相反数的两个数的积一定是负数；B、减去一个数等于加上这个数

C、0减去一个数，仍得这个数D、互为倒数的两个数积为1

16、30-（-12）-（-25）-18+（-10）17、[-

+（-

）-

+

]×（-

+

）

18、（-0.5）-（-3

）+2.75-（+7

）19、-19

×6

20、-52÷（-3）2×（-5）3÷[-（-5）2]21、-24-（3-7）2-（-1）2×（-2）

第二章《一元一次方程》总复习

教学目标

1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；

2．熟练地掌握一元一次方程的解法；

3．通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；

4．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；

5．使学生对本章所学知识有一个总体认识．

教学重点和难点

进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，以及列方程解应用题．

教学手段

引导——活动——讨论

教学方法

启发式教学

教学过程

一、主要概念

1、方程：

含有未知数的等式叫做方程。

2、一元一次方程：

只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。

3、方程的解：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

4、解方程：

求方程的解的过程叫做解方程。

二、等式的性质

等式的性质1：

等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

等式的性质2：

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

三、解一元一次方程的一般步骤及根据

1、去分母-------------------等式的性质2

2、去括号-------------------分配律

3、移项----------------------等式的性质1

4、合并----------------------分配律

5、系数化为1--------------等式的性质2

6、验根----------------------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等

四、解一元一次方程的注意事项

1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；

2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；

3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；

4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；

5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；

6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。

五、列方程解应用题的一般步骤

1、审题

2、设未数

3、找相等关系

4、列方程

5、解方程

6、检验

7、写出答案

六、例题

例1、某班有50名学生，准备集体去看电影，买到的电影票中，有1元5角的，有2元的。

已知买电影票总共花88元，问票价是1元5角和2元的电影票各几张？

解：

设票价是2元的电影票为X张，则票价为1元5角的应有（50-X）张。

列方程：

2X+1.5（50–X）=88

去括号：

得2X+75-1.5X=88

移项、合并：

得0.5X=13

系数化为1：

得X=26

把X=26代入50–X，得50–26=24

检验：

2×26+1.5×24=88（元）

∴求的解是符合题设条件的或者符合题意的。

答：

……

例2、一架飞机飞行在两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求两个城市间的飞行路程。

分析：

设两城市的飞行路为X千米，则顺风、逆风飞行的路程都是X千米，顺风飞行的速度为

千米/时，逆风飞速为

千米/时，所以，应该在速度这个量上找相等关系：

∵顺风机速―风速=无风机速；逆风机速+风速=无风机速

∴顺风机速―风速=逆风机速+风速

（解法一）：

设两城间的飞机飞行路程为X千米，根据上述相等关系，

得，

―24=

+24

化简，得

X―

=48

去分母，得18X―17X=2448

合并，得X=2448

检验：

解的合理性答：

……

（解法二）：

由你们自己课下完成（设无风飞速为X千米/时）

例3、某校组织师生春游，如果单独租用45座车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位。

求该校参加春游的人数？

七、课堂练习与作业

（一）

1、某工厂计划每月生产800吨产品，二月份生产了750吨，那么它超额完成计划的吨数是_____________

2、A点的海拔高度是60m，B点的海拔高度是—60m，C点的海拔高度是50m，_____点的海拔最高，_______点的海拔高度最低，最高点比最低点高____________。

3、10筐桔子，以每筐15kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，标重的记录情况如下：

+1，-0.5,-0.5,-1,+0.5,-0.5,+0.5,+0.5,+0.5,-0.5,这10筐桔子各重_____________________________，平均每筐重_________千克。

4、某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励办法如下：

胜一场记3分，每人得奖金1500元；平一场记1分，每人得奖金700元；负一场记0分，每人得奖金0元。

（1）当比赛进行到第12轮结束时，每队均比赛12场，A队共积19分，则A队胜_____场，平_______场，负_________场。

（2）若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设A队其中一名参赛队员所得奖金与出场费的和为W元，则W的最大值是____________元。

5、下表是六名同学的身高情况（单位cm）,

姓名

A

B

C

D

E

F

身高

165

164

172

与平均的差值

-1

+2

-3

+4

（1）平均身高是________

（2）___的身高最高，____的身高最矮。

（3）最高身高与最低身高相差_____

6、一块长方形铁板，长为1200cm，宽为800cm，则它的面积为（）

A、9.6×104cm2B、9.6×105cm2C、9.6×106cm2D、9.6×107cm2

7、要把面值10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为5元，2元，1元的人民币，共有（）种不同的换法

A、12B、10C、8D、6

8、某股票的开盘价为19.5元，上午12点跌1.5元，下午收盘时又涨0.6元，则该股票这天的收盘价为（）

A、0.6元B、17.4元C、18.6元D、19.5元

9、物体位于地面上空3米处，下降2米后又下降5米，最后物体在地面之下___米。

10、某地白天最高气温是200C，夜间最低气温是零下7.50C，夜间比白天最多低___0C。

11、某商品价格为a元，降价10﹪，又降价10﹪，销售量猛增，商店决定再提价20﹪，提价后这种商店的价格为（）

A、a元B、1.08aC、0.972a元D、0.96a元

12、已知光的速度为300000000m/s，太阳光到达地球的时间大约是500s，则太阳与地球的距离大约是_______km。

（用科学记数法）

13、某人用200元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套以30元的价格为准，超出记为正，不足记为负，记录如下：

+2，-3，+2，-1，1，-2，0，2，

当她卖完这8套服装后是盈利还是亏损？

盈利（或亏损）多少元？

14、一船沿东西方向的河流航行，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，规定向东为正，当天航行依次记录如下：

14，-9，18，-7，13，10，-6，-5，

问：

（1）B地在A地的什么位置？

（2）这一天船离A最远在什么位置？

（3）若船耗油a升/千米，油箱容量为29a升，求途中需补充多少升油？

课堂练习与作业

（二）

1、下列是一元一次方程的是（）

A、2x+1B、x+2y=1C、x2+2=0D、x=3

2、解为x=-3的方程是（）

A、2x-6=0B、

=6C、3（x-2）-2（x-3）=5xD、

3、下列说法错误的是（）

A、若

=

，则x=yB、若x2=y2，则-4ax2=-4ay2

C、若-

x=-6，则x=

D、若1=x，则x=1

4、已知2x2-3=7，则x2+1=_______

5、已知ax=ay，下列等式不一定成立的是（）

A、b+ax=b+ayB、x=yC、ax-y=ay-yD、

=

6、下列方程由前一方程变到后一方程，正确的是（）

A、9x=4,x=-

B、5x=-

x=-

C、0.2x=1,x=0.2D、-0.5x=-

x=1

7、方程2x-kx+1=5x-2的解是-1时，k=_______

8、解方程2（x-2）-3（4x-1）=9,下列解答正确的是（）

A、2x-4-12x+3=9,-10x=9+4-3=10,x=1；B、2x-4-12x+3=9,-10x=10,x=-1

C、2x-4-12x-3=9,-10x=2,x=-

；D、2x-4-12x-3=9,-10x=10,x=1

9、如果

=6与

的值相等，则x=_________

10、已知方程3x+8=

-a的解满足|x-2|=0，则=_______

11、若方程3x+5=11与6x+3a=22的解相同，则a=______

12、某书中一道方程题

+1=x，处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这道方程的解为x=-2.5，则处的数字为（）

A、-2.5B、2.5C、5D、7

13、已知3x+1=7,则2x+2=_______

14、|3x-2|=4，则x=____________

15、已知2xm-1+4=0是一元一次方程，则m=________

16、解方程

（1）1+17x=8x+3

（2）2（x+3）-5（1-x）=3（x-1）

（3）

-（x-5）=

-

（4）

+8x=

+4

17、已知关于x的方程（m+1）x|m|+3=0是一元一次方程，求m2-2+3m的值。

18、若（2x-1）3=a+bx+cx2+dx3,要求a+b+c+d的值，可令x=1，原等式变形为

（2×1-1）3=a+b+c+d，所以a+b+c+d=1，想一想，利用上述a+b+c+d的方法，能不能求

（1）a的值

（2）a+c的值？

若能，写出解答过程。

若不能，请说明理由。

课堂练习与作业（三）

1、某厂去年生产x台机床，今年增长了解情况15﹪，则今年产量为_______台。

2、甲队有54人，乙队有66人，问从甲队调给乙队__________人,能使甲队人数是乙队人数的

？

3、已知父子俩的年龄之和为70岁，且父亲的年龄是儿子年龄的2倍还多10岁，求父亲与儿子的年龄分别是________岁和_________岁。

4、某商品的标价为16.5元，若降价以9折出售，仍可获利10﹪，则该商品的进价为__________元。

5、x与y的平方和用式子表示为_____________。

6、m的3倍与它的一半的差是_________________。

7、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元，甲种存款的年利率为1.4﹪,乙种存款的年利率为3.7﹪,该公司共和利息6250元，求甲、乙两种存款各_________和____________万元？

（不考虑利息税）

8、一件工程甲队独做需要8天完成，乙队独需要9天完成，现在先由甲队独做3天，然后乙队来支援，乙队做x天后二人共同完成任务的

，由此条件可列方程为________________________。

9、设x表示两位数，y表示三位数，如果x放在y的在边组成一个五位数，用式子表示这个五位数是_____________

10、某商品标价1315元，打8折售出，仍可获利10﹪，则该商品的进价是____元。

11、甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数的比是6：

7：

4.5，已知甲车比丙车多运货物12吨，则三辆卡车共运货物___________吨。

12、我镇2004年人均收入是1600元，比2003年的人均收入翻两番（即原来的4倍）还400元，则我镇2003年的人均收入是___________元.

13、某人以每小时4千米的速度由甲地到乙地，然后又以每小时6千米的速度从乙地返回甲地，那么他往返一次的平均速度是每小时______________千米.

14、某商品售价为a元，盈利20﹪，则进价为____________元.

15、某人以貌取人8折的优惠买了一套服装省了25元，则买这套服装实际用了_元.

16、小王取出一年到期的本金及利息时，交了解4.5元的利息税，则小王一年前存入银行的钱是_____________元（年利率为2.25﹪）.

17、某水厂按以下规定收取每月的水费，若每月每户用水不超过20方，则每方水价按1.2元收费，若超过20方，则超过部份按每方按劳取酬2元收费，如果某用户某月所交水费的平均水价为每方1.25元，则他这个月共用了__________方的水。

18、足球比赛计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了解14场负5场共得19分，则这个队胜了________场，负了__________场。

19、光明中学七年级共三个班，向希望小学共捐书385本，一班与二班捐书的本数之比为4：

3，一班与三班捐书之比是6：

7，则二班捐书_________本。

20、某商人一次卖出两件商品，一件赚15﹪，另一件赔15﹪，卖价都是1955元，在这次买卖中，商人（）

A、不赔不赚B、赚90元C、赔90元D、赚100元

21、某学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样：

“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为每小时45千米，运货汽车的速度为每小时35千米，__________________________________________________?

”请将这道作业题补充完整，并列方程解答。

22、商场出售两种冰箱：

A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度；B型冰箱每台售价比A型冰箱高出10﹪，每日耗电量为0.55度。

现将A型冰箱打八五折出售。

按使用期都是10年，每年都为365天，每度电费0.4元计算。

问购买A型冰箱合算吗？

若不合算，A型冰箱至少要折几折才合算？

第三章《图形初步认识》总复习

教学目标

1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；

2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；

3．掌握本章的全部定理和公理；

4．理解本章的数学思想方法；

5．了解本章的题目类型．

教学重点和难点

重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；

难点是理解本章的数学思想方法．

教学手段

引导——活动——讨论

教学方法

启发式教学

教学过程

（一）多姿多彩的图形

立体图形：

棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。

1、几何图形

平面图形：

三角形、四边形、圆等。

主（正）视图---------从正面看

2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看

俯视图---------------从上面看

（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。

（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

3、立体图形的平面展开图

（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。

（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。

4、点、线、面、体

（