北师大版七年级上册数学第三章至第六章 解答题复习练习题无答案.docx

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北师大版七年级上册数学第三章至第六章解答题复习练习题无答案

北师大版七年级上册第三章到第六章复习练习题

第四章线段和角

1．（2018•邵阳县模拟）如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？

并说明理由；

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？

请画出图形，写出你的结论，并说明理由；

（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？

2．（2017秋•罗平县期末）如图1，已知点C在线段AB上，线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．

（1）求线段MN的长度；

（2）根据第

（1）题的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，求MN的长度；

（3）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？

3．（2015秋•市中区校级期末）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC=；

（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；

（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC=

∠AOM，求∠NOB的度数．

4．（2013秋•武侯区期末）已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．

（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；

（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化．若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；

（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化．若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．

5．（2017秋•罗山县期末）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

初步尝试：

（1）如图1，若∠AOC=30°．求∠DOE的度数；

类比探究：

（2）在图1中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；

解决问题：

（3）如图2时，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的数量关系．直接写出你的结论．

6．（2017秋•相城区期末）如图①，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点．

（1）若AC=4cm，则EF=cm．

（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？

如果不变请求出EF的长度，如果变化，请说明理由．

（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知∠COD在∠AOB内部转动，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，则∠EOF、∠AOB和∠COD有何关系，请直接写出．

7．（2017秋•港闸区期末）点 O 是直线 AB上一点，∠COD 是直角，OE平分∠BOC．

（1）①如图1，若∠DOE=25°，求∠AOC 的度数；

②如图2，若∠DOE=α，直接写出∠AOC的度数（用含α的式子表示）；

（2）将图 1中的∠COD 绕点O按顺时针方向旋转至图 2 所示位置．探究∠DOE 与∠AOC 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．

第五章一元一次方程

8．（2017秋•大冶市期末）解下列方程：

（1）

（2）

9．（2017秋•滨海新区期末）解方程：

（Ⅰ）

（Ⅱ）

10．（2017秋•福田区期末）解方程：

（1）

（2）

11．（2018春•涟源市期末）某超市为了促销，对A、B两种商品进行打折出售．打折前，购买5件A商品和2件B商品需要88元，购买7件A商品和3件B商品需要124元．促销期间，购买100件A商品和100件B商品仅需1500元．

（1）求打折前每件A商品和B商品的价格．

（2）若B商品所打折扣为7.5折，求促销期间每件A商品的价格．

12．（2017秋•市南区期末）某网店购进一批四阶魔方，按成本价提高40%后标价，为了增加销量，又以8折优惠卖出，售价为28元．

（1）这种四阶魔方的成本价是多少？

（2）这批四阶魔方卖出一半后，正好赶上“双十二”促销，网店决定将剩下的四阶魔方以每3个80元的价格出售，很快销售一空，共获利2800元，该网店共购进这种四阶魔方多少个？

13．（2017秋•建平县期末）我县某电器专营店甲将一种电视机按进价提高35%后定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费．”的广告，结果每台电视机获利208元．

（1）求每台电视机的进价；

（2）我县某电器专营店乙也出售同类产品，（两商场的电视机进价相同），它按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，如果你想买这种产品，应选择哪一个商家？

说明理由．

14．（2017秋•和平区期末）列一元一次方程解应用题．

有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．

（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？

（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：

①由甲单独维修；②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？

15．（2017秋•利川市期末）甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米．甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时．

（1）乙队追上甲队需要多长时间？

（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？

（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？

16．（2017秋•宁德期末）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书中有一道题目是：

“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”

译文是：

快马每天走240里，慢马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？

（1）设快马x天可以追上慢马，请你将如下的线段图补充完整：

（2）根据

（1）中线段图所反映的数量关系，列方程解决问题．

17．（2017秋•句容市期末）如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动，3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动．设点P原来的速度为xcm/s．

（1）点Q的速度为cm/s（用含x的代数式表示）；

（2）求点P原来的速度．

（3）判断E点的位置并求线段DE的长．

18．将一正方形纸片剪去一宽为3cm长的长方形，再从剩下的长方形上剪下一宽为4cm的长条，如果两次剪下来的长条①与②的面积刚好相等．（如图所示）求原正方形纸片边长为多少？

19．（2017秋•姜堰区期末）某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务．如果每天生产服装33套，那么就比订货任务少生产150套；如果每天生产服装42套，那么就比原计划提前2天完成任务．这批服装的订货任务是多少套？

原计划多少天完成任务？

20．（2017秋•上杭县校级期末）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：

“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？

”试用列方程解应用题的方法求出该问 题的解．

（译文：

“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：

有几个人共同出钱买鸡？

鸡的价钱是多少？

”）

21．船在静水中的速度是24千米/小时，水流速度是2千米/小时，从一码头逆流而上，再顺流而下，这船最多开出多远就应返回才能在6小时内回到码头？

22．请根据图中给出的信息，求出大量筒中水的高度．

23．星期日早晨，小明的妈妈与单位的同事一同到客运公司乘坐旅游车外出旅游．妈妈出门片刻，小明发现妈妈将遮阳伞忘在家里，立即骑车去客运公司给妈妈送伞．车站停车场汽车云集，使人眼花缭乱，小明正为找不到妈妈乘坐的旅游车着急时，遇上了邻居王阿姨．王阿姨告诉他：

你妈妈乘坐的那辆旅游车的牌照号码是个四位数，它的第一位数字与第二位数字相同，第三位数字与第四位数字相同，恰巧是一个完全平方数．亲爱的读者，你能帮小明找到这辆旅游车的牌照号码吗？

24．

（2018春•岳池县期末）岳池县某中学为了预测本校初中毕业女生“30秒钟跳绳”项目考试情况，该校体育老师从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的女生人数是多少人？

（2）补全频数分布直方图，第一小组所对应扇形圆心角的度数是°；

（3）若测试九年级女生“30秒钟跳绳”次数不低于90次的成绩为优秀，本校九年级女生共有280人，请估计该校九年级女生“30秒钟跳绳”成绩为优秀的人数．

25．（2018春•张家港市期末）我市公共自行车服务公司调查某中学学生对公共自行车的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

（1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中m=．

（2）请根据数据信息补全条形统计图．并求扇形统计图中“D类型”所对应的圆心角．

（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”“比较了解”共约有多少人？

26．（2018•长春二模）图书馆是一个很好的学习平台，某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．

（1）在统计的这段时间内，共有万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为%．

（2）将条形统计图补充完整．

（3）5月份到图书馆的读者共有24000人次，根据以上调查结果，估计24000人次中是职工的人次．

27．（2018•苏州）某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择．为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；

（3）若该校共有600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？

28．（2018春•郾城区期末）学习成为现代人的时尚，我市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者和职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题；

（1）求在统计的这段时间内，到图书馆阅读的总人次；

（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“商人”的扇形的圆心角度数；

（3）若5月份到图书馆的读者共20000人次，估计其中约有多少人次读者是职工？

第3章整式的加减

29．（2017秋•江干区期末）回答问题：

（1）求整式

的2倍与整式

的差．

（2）若

，求

（1）中所求整式的值．

30．（2017秋•黄梅县期末）先化简再求值：

，其中x、y满足

31．（2017秋•罗山县期末）在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）．

（1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；

（2）若m、n满足（m-6）2+|n-8|=0，求出该广场的面积．

32．（2017秋•曲阜市期末）先化简，再求值：

．其中a=1，b=-3．